2020-2021学年七年级数学人教版下册第七章平面直角坐标系教案
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年七年级数学人教版下册第七章平面直角坐标系教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 180.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-30 15:12:31 | ||
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文档简介
平面直角坐标系
【知识点梳理】
一、有序数对
有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a
，b）。
【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。
【经典例题】
例1：下列描述不能确定具体位置的是（
）
A．某影剧院排号
B．新华东路号
C．北纬度，东经度
D．南偏西度
【变式训练】
下列数据中，不能确定物体位置的是（
）
A．1单元201号
B．南偏西60°
C．学院路11号
D．东经105°，北纬40°
【备考试题】
根据下列表述，能确定位置的是(
)
A．孝义市府前街
B．南偏东
C．美莱登国际影城3排
D．东经，北纬
平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合
的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。
2、两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正
方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。
3、平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。
4、象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个
部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象
限、第四象限。
5、点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y
轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A
的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作
A(a，b)。
注意：（1）表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开．
点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离.（坐标转化为距离时要加绝对值；距离转化为坐标时要分情况，考虑正负）
对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x，y)和它对应,反过来对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．
【经典例题】
例2：如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（
）
A．
B．
C．
D．
【变式训练】
如图，写出点A、B、C、D各点的坐标
【备考试题】
直角坐标系中，点P(x,y)在第二象限且P到x轴，y轴的距离分别为2，5，则P的坐标是________；若去掉点P在第二象限这个条件，那么P的坐标是________.
点的坐标特征
1、点的坐标符号特点
注意：①
坐标轴上的点不属于任何象限
②
原点坐标为（0，0）
③
在
x轴上，点的纵坐标为0
④
在y轴上，点的横坐标为0
2、关于坐标轴对称的点的坐标特征
P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为
(a
,-b)；
P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为
(-a
,b)；
3、平行于坐标轴的直线上的点
平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.
4、象限的角平分线上点坐标的特征
第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；
第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)
【经典例题】
例3：如图所示，小手盖住的点的坐标可能为（
）
A．(5，2)
B．(-6，3)
C．(-4，-6)
D．(3，-4)
【变式训练】
点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（
）
A．（0，-2）
B．（2，0）
C．（4，0）
D．（0，-4）
【课后作业】
1.在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点M的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知，点在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，0）
B．（1，0）
C．（﹣2，0）
D．（2，0）
4．点P（2018，2019）在第（ ）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四
5．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为(
)
A．(2，1)
B．(3，3)
C．(2，3)
D．(3，2)
6．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是(
)
A．(2，2)
B．(0，1)
C．(2，﹣1)
D．(2，1)
7．已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（
）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-3，2）
D．（3，-2）
8．半面直角坐标系中，点A（-2，1）到y轴的距离为（ ）
A．-2
B．1
C．2
D．
9．若点P（m，n）在第二象限，则点P′（m2，n）在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10．在平面直角坐标系中，点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11．若P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值是_____．
12．点P在第一象限，且点P到x轴距离为5，到y轴距离为3，则点P的坐标为___.
13．已知点在坐标轴上，则
_________．
14．在平面直角坐标系中，已知，点A（m-2，3+m）x轴上，则m=______.
15．已知：如图：试写出坐标平面内各点的坐标．
A(______，______)；B(______，______)；
C(______，______)；D(______，______)；
E(______，______)；F(______，______)．
【知识点梳理】
一、有序数对
有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a
，b）。
【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。
【经典例题】
例1：下列描述不能确定具体位置的是（
）
A．某影剧院排号
B．新华东路号
C．北纬度，东经度
D．南偏西度
【变式训练】
下列数据中，不能确定物体位置的是（
）
A．1单元201号
B．南偏西60°
C．学院路11号
D．东经105°，北纬40°
【备考试题】
根据下列表述，能确定位置的是(
)
A．孝义市府前街
B．南偏东
C．美莱登国际影城3排
D．东经，北纬
平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合
的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。
2、两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正
方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。
3、平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。
4、象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个
部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象
限、第四象限。
5、点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y
轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A
的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作
A(a，b)。
注意：（1）表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开．
点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离.（坐标转化为距离时要加绝对值；距离转化为坐标时要分情况，考虑正负）
对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x，y)和它对应,反过来对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．
【经典例题】
例2：如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（
）
A．
B．
C．
D．
【变式训练】
如图，写出点A、B、C、D各点的坐标
【备考试题】
直角坐标系中，点P(x,y)在第二象限且P到x轴，y轴的距离分别为2，5，则P的坐标是________；若去掉点P在第二象限这个条件，那么P的坐标是________.
点的坐标特征
1、点的坐标符号特点
注意：①
坐标轴上的点不属于任何象限
②
原点坐标为（0，0）
③
在
x轴上，点的纵坐标为0
④
在y轴上，点的横坐标为0
2、关于坐标轴对称的点的坐标特征
P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为
(a
,-b)；
P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为
(-a
,b)；
3、平行于坐标轴的直线上的点
平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.
4、象限的角平分线上点坐标的特征
第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；
第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)
【经典例题】
例3：如图所示，小手盖住的点的坐标可能为（
）
A．(5，2)
B．(-6，3)
C．(-4，-6)
D．(3，-4)
【变式训练】
点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（
）
A．（0，-2）
B．（2，0）
C．（4，0）
D．（0，-4）
【课后作业】
1.在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点M的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知，点在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，0）
B．（1，0）
C．（﹣2，0）
D．（2，0）
4．点P（2018，2019）在第（ ）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四
5．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为(
)
A．(2，1)
B．(3，3)
C．(2，3)
D．(3，2)
6．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是(
)
A．(2，2)
B．(0，1)
C．(2，﹣1)
D．(2，1)
7．已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（
）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-3，2）
D．（3，-2）
8．半面直角坐标系中，点A（-2，1）到y轴的距离为（ ）
A．-2
B．1
C．2
D．
9．若点P（m，n）在第二象限，则点P′（m2，n）在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10．在平面直角坐标系中，点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11．若P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值是_____．
12．点P在第一象限，且点P到x轴距离为5，到y轴距离为3，则点P的坐标为___.
13．已知点在坐标轴上，则
_________．
14．在平面直角坐标系中，已知，点A（m-2，3+m）x轴上，则m=______.
15．已知：如图：试写出坐标平面内各点的坐标．
A(______，______)；B(______，______)；
C(______，______)；D(______，______)；
E(______，______)；F(______，______)．