2020—2021学年人教版数学七年级下册6.3实数课件（共28张）

(共28张PPT)
实
数
学习目标
1、理解实数的概念；
2、理解有理数关于相反数和绝对值的意义；
3、能够对所学的数据进行合理分类；
4、能够掌握实数的运算法则及运算性质并进行运算。
重点
难点
重难点
实数的相关概念及运算。
实数的运算。
思考回顾
把有理数
写成小数的形式，它们有什么特征？
发现上面的分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式。
　　归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
探究新知
1.010
010
001
000
01…
“小数就是有理数”。这样认为对吗？为什么？
无限不循环小数叫做无理数.
小试牛刀
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
5,
3.14,
0,
无理数
通过刚才的结果，你能总结无理数的常见形式？
（1）含
的一些数；
（2）开不尽方的根；
（3）无限不循环的小数;
（4）有理数与无理数的和或差.
实数
1、有理数和无理数统称实数.
2、我们学过的数可以这样分类.
分类
实数
有理数
无理数（无限不循环小数）
整数
分数(有限小数和无限循环小数）
正整数
负整数
0
正分数
负分数
正有理数
负有理数
(1)按定义分：
分类
(2)按性质分：
实数
正数
负数
正有理数
正整数
负分数
正无理数
负有理数
负无理数
负整数
负分数
0
练一练
1.实数不是有理数就是无理数。（
）
2.无理数都是无限不循环小数。（
）
3.无理数都是无限小数。（
）
4.带根号的数都是无理数。（
）
5.无理数一定都带根号。（
）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（
）
7.两个无理数之和一定是无理数。（
）
练一练
把下列各数填入相应的集合内：
有理数集合：
无理数集合：
整数集合：
分数集合：
实数集合：
活动探究
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形。
1
1
1
1
新知探究
你能在数轴上找到表示
和
的点吗？
数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。
实数与数轴上的点是一一对应的关系。
相反数：
实数a的相反数是－a．
你能解答下列问题吗?
若a与b互为相反数，则a＋b=0．
0
（1）
的相反数是______，-p
的相反数是______，
0
的相反数是______
；
p
特殊地：0的相反数是0。
新知探究
实数a的绝对值，记为|a|，它是一个非负实数．
几何意义：
|a|表示点a到原点0的距离．
而|
a-b
|表示点a与点b的距离．
代数意义：
一个正实数的绝对值是它本身；
0的绝对值是0;
一个负实数的绝对值是它的相反数.
绝对值：
新知探究
乘积是1的两个数互为倒数．若a与b互为倒数，则ab=1．
如果a≠0,那么它的倒数为
．
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与有理数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
的倒数是
，
的倒数是
；
倒数：
新知探究
1、
的绝对值是(
)
C
2、下列说法正确的是(
)
A.
=-3
B.
0的倒数是0
C.
9的平方根是3
D.
-4的相反数是4
D
例1
练习
例2
计算下列各式的值：
（1）
（2）
解：(1)
加法结合律
分配律
(2)
实数运算
先算乘方和开方，
再算乘除，最后算加减．
如果遇到括号，则先进行括号里的运算．
实数的运算顺序
练习
计算（结果保留小数点后两位）：
解：(1)
(2)
例3
下列计算正确的是(
)
B
练习
下列计算正确的是(
)
B
基础巩固
２、
的相反数是
，绝对值是
．
３、绝对值等于
的数是
，
的平方是
．
１、正实数的绝对值是
，０的绝对值是
，负实数的绝对值是　
.
它本身
它的相反数
4、a、b互为相反数c与d互为倒数，求a+1+b+cd的值
.
0
2
基础巩固
课堂总结
实数的相关概念
实数的运算
知识
考点
实数的运算