(共29张PPT)
长方体和正方体之间的关系。
长方体
正方体
正方体是特殊的长方体。
下图是一个长方体展开图的前面、下面、左面。画出展开图的另外3个面。
1厘米
下图是一个长方体展开图的前面、下面、左面。画出展开图的另外3个面。
4cm
1cm
2cm
1厘米
正
方
体
展
开
图
片段
从下面的长方形纸上剪下一部分，折成一个棱长2厘米的正方体，可以怎样剪？设计两种不同的方案，在图中涂色表示。
从下面的长方形纸上剪下一部分，折成一个棱长2厘米的正方体，可以怎样画？在图中涂色表示。
练一练
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
已“
y整理与反思
说出下面每个立体图形的名称、特征以及各字母的含义。
h
h
O
继续
图相同点
不同点
高h
形
面棱项面的面的棱长
点形状大小
般都是
长a
宽b长
长方形,相对的相对的
也有相对面大小4条棱
棱长a
方体正方体
的面是正|相等。长度相
方形。
等
6128
6个面都6个面的12条棱
是正方大小相长都相
形
等
等
高h
图形
底面
侧面
圆心0
半径
曲面
圆柱两个完全相同(展开后是
无数条
的圆
长方形或正
(两底间的距
方形)
离)
圆锥个圆
曲面
1条
(展开后是扇(顶点到圆心
形)
的距离
图相同点
不同点
关
形面棱项面的「面的「棱的系
长
长方形,|相对的相对的正
般都是
方
也有相对面大小{4条棱方
体
的面是正相等。长度相体
612g方形。
是特殊
棱长a
正
6个面都6个面的12条棱的
方
是正方大小相长都相长
体
形
等
方体
图形底面
侧面
两个完全相同
曲面
无数条
圆柱的圆
(展开是长方形(两底间的距
或者正方形)
离)
个圆
曲面
1条
圆锥
(展开是扇形)(顶点到圆心
的距离)
学以致用
个长方体最多有两个面是正方形。()
2.圆柱的侧面展开不是正方形就是长方形。()
3.长方体的三条棱就是它的长,宽
4.圆柱的高有无数条,圆锥的高有一条。()
5.焊接一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁
丝230厘米。()(共25张PPT)
立体图形复习
圆
锥
圆
柱
正方体
长方体
立体图形的整理和复习
长方形
长方体
从正面看
一、复习立体图形特征
猜：它可能是什么体？
圆柱体
长方形
从正面看
长方形的宽就是圆柱的高。
长方形的长就是圆柱底面直径。
猜：它还可能是什么体？
一、复习立体图形特征
正方体
正方形
从正面看
一、复习立体图形特征
猜：它可能是什么体？
长方体
正方形
从正面看
有两个面是正方形的长方体。
另外四个面是相同的长方形。
一、复习立体图形特征
猜：它还可能是什么体？
正方形
圆柱体
从正面看
圆柱体的底面直径等于圆柱的高
一、复习立体图形特征
猜：它还可能是什么体？
从正面看
一、复习立体图形特征
猜：它可能是什么体？
圆柱体
从正面看
一、复习立体图形特征
猜：它可能是什么体？
圆锥体
从正面看
一、复习立体图形特征
猜：它还可能是什么体？
二、活动探究
小组合作：
说一说：怎样整理立体图形的知识点。
晒一晒：谁的整理方法最漂亮？
议一议：谁的整理方法最合适？
表面积计算公式
体积计算公式
o
r
h
立体图形
b
h
a
a
a
a
r
h
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
例5：
1.
（15×5+15×9+9×5）×2
15
9
5
长方体体积=
15×9×5
三、复习立体图形表面积和体积计算
下面算式计算的是哪个立体图形的表面积？
2.
11×6×4+6×6×2
6
11
6
三、复习立体图形表面积和体积计算
下面算式计算的是哪个立体图形的表面积？
长方体体积=
11×6×6
3.
8×8×6
8
8
8
正方体体积=
8×8×8
三、复习立体图形表面积和体积计算
下面算式计算的是哪个立体图形的表面积？
4.
2×3.14×3×5+3.14×3?×2
5
3
3
3
3
5
2×3.14×3
圆柱的体积=3.14×3?×5
三、复习立体图形表面积和体积计算
下面算式计算的是哪个立体图形的表面积？
棱是用角钢做的
底面用铁板做成
四周用玻璃做成
小
小
设
计
师
四、综合应用
甄老师要做一个鱼缸。
（5）这个鱼缸能装多少升水？
棱长和
底面积
侧面积
体积
容积
（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？
（
3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
（4）这个鱼缸占多少空间？
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
棱是用角钢做的
底面用铁板做成
四周用玻璃做成
小
小
设
计
师
（5）这个鱼缸装了多少升水？
棱长和:(6+3+4)×4=
底面积:6×3=
侧面积:(6×4+3×4)
×2=
体积:6×3×4=
（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？
（
3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
（4）这个鱼缸占多少空间？
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
条件:
长：6
dm
宽：3
dm
高：4
dm
水深：3dm
水的体积:6×3×3=
小
小
设
计
师
根据条件，列出算式（不用计算）
条件:
长：6
dm
宽：3
dm
高：4
dm
水深：3dm
小
小
设
计
师
根据条件，列出算式（不用计算）
请回答下面的问题，并列出算式。
一个圆柱形水桶，底面半径10分米，
高是20分米。
①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？
④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
看谁快
我会判
1、正方体、长方体、圆柱、圆锥都可以用它们各自的底面积乘高求得体积。（
）
2、圆锥的体积是圆柱体积的
。（
）
3、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（
）
4、将一段圆柱形钢材，削成最大的圆锥，削去的部分是圆柱体积的
。（
）
5、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积一定也相等。（
）
6、一个正方体铁块熔铸成一个圆柱，形状变了，体积没变。（
）
×
×
√
×
×
√
实践活动
运用学过的知识，设计测量马铃薯体积的实验方案。
通过刚才的梳理和回顾，你有什么收获？
畅谈收获
1.
图形之间是可以通过平移、旋转、割补、拼摆、化曲为直等方法来进行相互转化的。
2.
我们在运用转化的方法解决问题的过程中可以把新问题转化成熟悉的或者已经学过的旧问题。
小结：其实学习就是一个不断转化的过程，所以我们要把每一个知识点学扎实，这样才能为后续的学习打下坚实的基础。(共21张PPT)
第七单元
总复习
立体图形认识总复习
形体
相同点
不同点
关系
面
棱
顶点
面的
形状
面的
大小
棱长
长方体
正方体
6
12
8
一般都是长方形，也有两个相对的面是正方形。
相对的面面积相等。
相对的4条棱长度相等。
6个面都是正方形。
6个面的
面积相等。
12条棱长都相等。
正方体是
特殊的长
方体
底面
底面
o
o
高
侧面
两个同
样
大
的底面
可以有
无数条高
只有一个侧面
第一种情况:圆柱的底面周长和高不相等,圆柱的侧面展开图是一个长方形,如图:
圆柱的侧面展开图
第二种情况:圆柱的底面周长和高相等,圆柱的侧面展开图是一个正方形,如图:
第三种情况:沿着圆柱两底面上各任意一点的连线剪开,圆柱的侧面展开图是一个平行四边形,如图:
高
底面
o
侧
面
顶点
一个侧面
一个底面
只能画一条高
一个顶点
通过操作发现圆锥的侧面展开图是一个扇形。如图:
圆锥的侧面展开图
图形
特征
从不同方向上看到
的形状
1.圆柱上、下两底面是大小相
等的圆,侧面是一个曲面。
2.圆柱两底面之间的距离叫作
高,圆柱有无数条高。
3.沿圆柱的侧面上的高将侧面
展开后得到长方形(或正方形)。
1.从上面或下面看,
会看到一个圆。
2.从侧面看,会看到
一个长方形(或正
方形)。
1.圆锥有2个面,它的底面是圆,
侧面是曲面。
2.圆锥的顶点到底面圆心的距离
叫作高,圆锥只有一条高。
1.当圆锥的顶点朝上时,
从上面看,会看到一个
带圆心的圆。
2.当圆锥的顶点朝下时,
从上面看,会看到一个圆。
3.从侧面看,会看到一个
三角形。
上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
谢谢！
