《梯形的认识》教学设计
【教学内容】
【教学目标】
1、引导学生认识梯形，从“边”和“角”的方面探索梯形的特征，从而抽象概括出梯形的定义，认识梯形各部分的名称，会画梯形的高，认识特殊的梯形。
2、通过分类比较、归纳等多种方法，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。
3、在独立思考、操作实践、互动交流的过程中渗透抽象、集合等数学思想。
4、在自主尝试、小组研讨、集体评议等活动中积累平面图形认识的数学活动经验，从知识的生长点、延伸点发现数学知识的内在联系，积累学习方法。
【教学重点】1、认识梯形的特征。
2、理解四边形之间的关系。
【教学难点】1、作梯形的高。
2、理解四边形之间的关系。
【教学准备】多媒体课件，教具、学具。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
1、游戏激趣，复习旧知。
2、提出教学内容，揭示课题。
二、自主探究，合作交流
（一）教学例3
1、从生活中的梯形抽象出几何模型。
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？我们来玩一个“我说你猜”的游戏，请一位同学来猜，其他同学来描述图中的信息。谁来试一试。
师：我们已经认识了四边形中的长方形、正方形和平行四边形，你们还记得我们是从哪些方面来研究它们的特点的吗？（边和角）我们今天也要从“边”和“角”这两个方面来研究四边形中的另一个成员：梯形。
板书课题：梯形的认识
梯形图片
2、研究梯形的特征。
（1）研究梯形的特点。
①根据学生已有经验，说一说，梯形有什么特点。
师：其实梯形在我们的生活中很常见，你们在生活中的哪些物体上见过梯形呢？说说看。这是老师搜集的，你能找到梯形吗？你上台来指一指。这些梯形看起来有的大、有的小、形状也不完全相同，既然都叫做梯形，请同学们仔细观察，它们有什么共同特点？
②操作实践，研究梯形边的特点。
师：同学们观察得真仔细，发现了梯形这么多的特点，这些发现都是正确的吗？下面我们来验证一下梯形边的特点。
师：请大家拿出作业纸，每位同学选择一个梯形，用量一量、比一比、画一画的方法，研究梯形的边有什么特点？（研究完的同学和小组内的小伙伴交流一下）
③交流汇报。
（2）总结并揭示梯形的定义。
师：大家通过动手操作啊，发现并验证了梯形边的特点，一组对边平行，长度不相等，另一组对边不平行，现在你知道什么样的图形是梯形了吗？
师：我们来根据梯形的定义判断下面哪些图形是梯形？
（3）认识梯形各部分的名称。
①自学课本第66页关于梯形各部分名称的相关内容。
②指名汇报，课件展示。
③学习画高。
（4）认识特殊的梯形
①由特殊的平行四边形引出特殊的梯形。
师：我们在学习平行四边形时，知道有一些特殊的平行四边形，如长方形、正方形、菱形，在梯形中也有特殊的梯形，等腰梯形和直角梯形。课件出示
②揭示等腰梯形和直角梯形的定义。
师：你们觉得什么样的梯形是等腰梯形呢？
师：那你们认为什么样的梯形是直角梯形呢？（强调为什么不说两个角是直角）直角梯形是根据梯形角的特点来命名的。
师：直角梯形的这条腰也是它的高。
③学生在已有梯形中找出特殊的梯形。
（5）练习画梯形。
（2）教学例4
1、回顾所学过的四边形。
2、小组讨论，归纳总结四边形之间的关系。
3、看书质疑。
4、小练习：判断对错。
（1）有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
（2）所有梯形都不是轴对称图形。
（3）平行四边形是特殊的梯形。
（4）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
3、回顾反思
1、学生总结：通过今天的学习，你有哪些收获？
2、教师总结：平面图形认识的学习方法及延伸。
师：这节课大家的收获很多，对于梯形，我们是从“边”和“角”两个方面来研究的，我们用这种方法也研究过长方形、正方形和平行四边形，今天我们还将利用这样的方法去研究三角形、圆等图形。其实啊，学习数学的方法是相通的，授之以鱼不如授之以渔，老师教给大家的只是学习方法，重要的是需要大家掌握这些学习方法，勤于思考、举一反三，从而达到融会贯通。课题
梯形的认识
上课时间
月
日
教学目标
认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高，知道什么叫等腰梯形和梯形的关系。2、培养同学们的空间观念，体验合作学习的乐趣。
教学重点
认识梯形，理解梯形的高，并能正确作高。
教学难点
理解它们的高有无数条。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学准备
图形，剪子
教学过程
一、提问导入：同学们，在研究了平行四边形之后，今天我们要来研究梯形。你想要从哪些方面研究梯形呢？生：梯形为什么叫梯形？生：梯形怎么画？生：梯形与平行或者垂直有关吗？生：梯形的周长和面积怎么求？二、研究梯形：师：我们以前学过的正方形、长方形、平行四边形是特殊的四边形，它们“两组对边平行”。有没有“只有-组对边平行”的四边形呢?
第一层次:呈现:一般四边形、等边三角形、长方形、平行四边形。
要求:老师给同学们准备了几个我们学过的平面图形,请你添一条线?,形成一个只有一组对边平行的四边形。
聚焦指导:我们先来看这个一般的四边形，怎么添呢?交流。
呈现一般四边形的学生作品:
思考这条边只能平移到这个位置吗？只能画这条边的平行线吗？
第二层次:
要求:其他的图形呢?你能添上一条线，形成“只有一组对边平行的四边形”，并把它剪下来吗?学生交流:
(1)聚焦三角形:
(2)聚焦长方形和平行四边形，
讨论:长方形和平行四边形有两组对边平行，只能有一一组平行,怎么办?
小结提升。像这样只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，是梯形?。自学例3，认识梯形各部分名称并在小组内研究作梯形的高。汇报展示，总结提升。
三、研究特殊梯形
提问:我们是怎样研究平行四边形的?谈话:梯形的“边”除了“一组对边平行，另-组不平行”以外，还有其他特征吗?“角”是不是也有什么特殊情况存在呢?利用刚才得到的梯形，用我们研究平行四边形的方法也来研究一下，我看谁能有新的发现。
引导:我们研究图形的边，除了考虑边是否“平行”以外，还能考虑什么?(长度)角呢?
层次一:聚焦等腰梯形
呈现:发现有“边”相等的梯形。
质疑:是不是每一个梯形都能找到相等的边?
要求:深人研究这个特殊的梯形。
介绍:为了方便表达,我们往往给图形的边起名称。
要求:有了这些名称，发现的结论可以怎样表达说?
命名:这个特殊的梯形叫等腰梯形。层次二:聚焦直角梯形
启发:边或角还有特殊的情况存在吗?质疑:是不是每-个梯形里面都能找到直角?命名直角梯形。
四、合作探究、归纳总结：1、总结梯形的特征。通过全面的研究我们知道，梯形只有
对边
，另一组对边
。说说梯形和平行四边形的区别：2、四边形之间的关系。我们学过的四边形有哪些？它们之间是什么关系？用集合图表示它们之间的关系：五、过关检测：1、梯形和平行四边形都可以作（
）条高。2、完成课本第67页第5题。我们用四个顶点的字母来表示一个梯形，把梯形的名称写在下面。完成课本68页第7题.把图形名称写下来。4、判断：（1）平行四边形是特殊的梯形。（
）（2）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（
）（3）一个直角梯形不可能是等腰梯形。（
）五、总结、评价：你们想要研究的有关梯形的知识中，我们今天研究的哪些？你们有什么收获？生：我们知道了梯形为什么叫梯形。生：了解了梯形怎么画。生：我知道了哪里是梯形的高，怎么作梯形的高。生：我知道了梯形只有一组对边平行。生：有一条腰与上下底垂直的梯形叫直角梯形。是的，我们研究了这么多关于梯形的知识。有关梯形的周长和面积大家可以课后继续进行研究。
