《认识分数》教学设计
【教学内容】《认识分数》
〖教学目标〗
1.在认识一个物体的几分之一基础上进一步认识一个整体的几分之一，理解将若干个物体平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示；并能够通过操作、画图或是涂色表示一个整体的几分之一。
2.进一步丰富分数的内涵，理解分数的意义
〖教学重点〗
理解将若干个物体平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示
〖教学难点〗
用分数表示整体中的某几个物体占这个整体的几分之一
〖课时安排〗
1课时
【教学过程】
一、
复习铺垫，引入新课
1.回顾：
（1）忆：关于分数你都知道那些知识？
（2）说：能举例说明你认识的分数吗？
（3）想：把一个桃子平均分给4个猴子，每个猴子分到这个桃子的几分之几？
2.引入：
上学期，我们已经学习过分数，今天我们要继续来认识分数。（板书课题：认识分数）
（本环节引发学生原有认知经验，唤醒学生对于分数学习的一些基本方法，为新课教学设计一个初步比较的素材，也为接下来的学习作了有针对性的铺垫。）
二、
操作对比，辨析交流，认识分数
1.第一次辨析理解分数，初步体验“整体”
（1）思考：把这盘桃子平均分给4只小猴，可以怎么分？
每只小猴分得这盘桃子的几分之几？
（2）学生活动：先分一分，
你是怎么想的？跟你的同桌小声的说一说。
（3）交流：请若干同学用完整的话描述分桃的情况。
（4）对比：比较复习题，桃子的个数不一样，为什么分的结果都是1/4？
（5）改桃子为8个或16个，平均分给4个猴子，每只猴子分到几分之几？
学生分小组选择一个进行操作，交流
小组汇报：怎么分的？结果是什么？怎么想的？
再次比较思考：为什么个数变了，结果还是1/4？
（6）继续深化体验：出示盘子，里面放？个桃子，平均分给4个猴子，每个猴子能分到这盘桃的几分之几？
（7）突出认识“整体”。（板书：一盘桃子）
小结：上学期，我们是把一个物体进行平均分，而今天我们是把多个桃子当成一个整体进行平均分，其中的一份也可以用几分之一来表示。（板书：一个整体）
（通过4次分桃，4次对比，深化对“桃的个数变了，但分的结果为什么还是1/4”这个问题的辨析与体验，深刻理解一个整体的概念。）
2.
第二次辨析，在“变”与“不变”中进一步理解分数的含义。
（1）思考：如果把4个桃平均分给两只小猴，每只小猴又分得这盘桃的几分之几呢？
先独立操作，再在小组里说说想法。
（2）问：为什么同样是4个桃子，这次分的结果却不一样？
（3）如果盘子里放8个、16个、任意个……又是什么结果呢？
在脑子里想一想，说说你有什么发现？
（4）辨析：在我们刚才分桃子的过程中，什么变了，什么没变？
（5)
、小结：不管有几个桃子，我们把这个整体平均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一。
3.第三次辨析理解分数，初步理解分数的内涵
（1）问题：把4个桃子平均分给4个猴子，2只猴子分到这盘桃的几分之几？
（2）独立操作，小组交流、汇报交流，辨析认识
（3）思考：每只猴子分到几分之几什么有关？
（4）小结：看清总份数和所取份数。
（通过三次辨析比较，在操作中思考，在思考中辨析，在辨析中体验，突破了知识难点，把握知识的本质内涵。在“变与不变”中经历了学习的过程，积累了丰富的数学活动经验。）
三、
交流操作，理解分数
1.交流、进一步整体和分数含义。
（1）完成想想做做1
独立完成、集体交流
二次认识“整体”：这一题中分了哪些物体？
（板书：6个球、5个蘑菇、6个苹果）
（2）第2题
独立填写、交流反馈
追问：你是怎么想的？
再次认识“整体”：这一题中又分了什么？
（板书：12个正方体）
2.操作，深化认识分数
（1）第三题
学生先根据分数涂一涂
反馈：你是怎么分的？涂了其中的几个？（关注错误的学生）
认识“整体”：在这一题中，我们又分了什么？
发散：你认为，除了分刚才这些物体，还可以分哪些物体？
（2)动手：拿小棒
思考：一堆小棒有16块，先后拿出这堆小棒的1/4
反馈：你准备怎么拿？
拓展：你还能拿出这堆小棒的几分之一？有几根？
（练习设计分2个层次，第一层次在练习的过程中进一步注重对“整体”概念的理解，第二层次，在操作过程中进一步体验分数的含义，在整个练习过程中，重视对学生错题的收集，并能最大价值化，体现差异性教学，关注每一个学生。）
四、
梳理对比，丰富内涵
1.梳理：说说今天学到了哪些知识？
2.对比：今天学习的分数和之前大家所认识的分数有哪些不一样？
五、
板书预设认识几分之一
教学内容
教材简析与说明：
学生在三年级上册已经学过把一个物体或图形平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。本节课主要让学生认识一个整体的几分之一。从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，这是分数含义的一次主要拓展。学好本节课的内容也为后面解决求一个数的几分之一或几分之几是多少的简单实际问题做好铺垫，也为五年级分数的意义和性质的学习打好基础。具有承前启后的作用。
教学目标：
1.使学生在具体情景中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。
2.使学生在学习分数以及相关数量关系的过程中，培养学生抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。
3.使学生进一步体会分数与现实生活的联系，增强学习兴趣，激发学生学好数学的信心。
教学重点：
认识把一个物体或几个物体组成的整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。
教学难点：
正确理解一个整体的几分之一，其中的一份和一份表示的个数之间的区别。
教学过程：
谈话导入：
同学们，我们在三年级上册已经学习了《认识几分之一》，今天这节课，我们继续来学习《认识几分之一》（板书课题）
有疑问吗？（为什么又要学习一遍）
好，不着急，认真听课，会学习的孩子通过本节课的学习一定会在下课之前找到答案，我们在下课之前再来揭密，好不好啊？
让我们带着这个问题走进今天的课堂。
新课教学
课件出示
请同学们看黑板（熟悉吧）请用“1”来表示这些物体。
1个蛋糕、1个桃、1条线段、1把香蕉（把几个香蕉看成1个整体）
1盘苹果（把4个苹果看成1个整体）
出示1个桃（复习旧知）（着重强调分数必须是平均分）
请同学们表示出一个桃的二分之一。
把1个桃平均分成2份，每份是这个桃的二分之一。
新知（扩展新知）
老师带来4个桃，你们能帮老师找出这4个桃的二分之一吗？
清同学们动手画一画，分一分，并写出分数。（为了节省时间，用图形符合“0”来代替桃）
师：同学们想一想，如果这4个桃平均分给2个小朋友，你是怎样会更合理一些呢？
生：平均分
师：对，必须平均分。
师：同学们仔细看，老师又给它加工一下。
师：你们发现了什么？（老师用圈圈起来）
为什么用1个椭圆圈起来呢？（想把4个桃看成一个整体）
师：课件出示
同学们看黑板
?
?
把4个桃看成1个整体，平均分成2份，每份是这盘桃的?，请问同学们读两遍
师：老师增加两个桃子，你们能不能帮老师找出这6个桃的?呢？（能）真是一群乐于助人的好孩子。动手画一画，分一分吧。（同学们画的时候尽量整齐美观哦！）
?
?
师：谁想上来展示一下。（好）（你给大家说一说你是怎样分呢？）
师：好，请回，真是一个认真的好孩子！
师：请同学们看黑板，大家一起来说一说
把6个桃看成1个整体，平均分成2份，每份是这盘桃的?。
师：再增加2个桃子，你们能不能找到它的?啊？
好，继续画一画，分一分，谁来到黑板上分一分
师：同学，你给大家说一说，你是怎样分的？
师：现在请同学们看黑板
(
6
个桃子平均分成
2
份，每份是
6
个桃的
?
)
2个
4个桃子平均分成2份，每份是4个桃的?
3个
(
8
个桃子平均分成
2
份，每份是
8
个桃的
?
4
个
)4个
师：你们有疑问吗？
生：它们每份的数量有2个、3个、4个，虽然不相同，但它们又都可以用“?”来表示？
师：同学们，动脑想一想吧？同桌可以互相说一说
（它们都是平均分成2份，所以每份都是这盘桃的?）
对，我们不管这盘桃有几个，只要把它们看成1个整体，平均分成2份，每份就是这盘桃的?。
6、师：现在有6个桃，老师想要找出他的1/3，你们会不会？
动手画一画，分一分。
学生上台展示。（真是一个会学习的孩子）
师：同学们，你们看黑板上的3副图
谁来说一说
师：同样都是把6个桃看成一个整体，
平均分成二份，每份都是这盘桃的1/2
平均分成三份，每份都是这盘桃的1/3
平均分成六份，每份都是这盘桃的1/6
同学们，你们有没有发现规律啊？
平均分成几份，每份就是这盘桃的几分之一。
师：课件出示
课堂练兵
师：好，同学们，学习最好的方法就是学以致用。现在老师要考一考你们，你们敢不敢接受老师的挑战呢？（敢）
好，接招。
师：请看第1题，说一说（有序说出），语言表达能力，看来这个难不倒你们，继续
同学们你们看这两个分数都是1/4，为什么呢？
（都是平均分成4份）
请看第2题，动手操作能力，摆一摆
1/2
1/3
1/4
1/6
1/12
又顺利过关啦
第3题，有难度啦，考你们的观察能力，找一找
4、第4题
测试一下你们动脑分析能力，想一想
四、回顾小结
同学们，你们都是会思考、会学习的孩子，现在我们来揭秘上课开始提出的问题。我们本节课学习的认识几分之一和以前所学的认识几分之一一样么？（不一样，今天学习的是认识一个整体的几分之一）
同学们，生活中处处有数学，课下请在教室或校园里找一找几分之一吧。认识分数
教学内容：
教学目标：1.使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。
2.体会分数与现实生活的联系，使学生在学习会用分数描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，进一步培养抽象、概括能力，增强数学表达和交流信息的能力。
3.使学生进一步体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，感受分数的基本意义和价值。
教学重点：理解什么是一个整体的几分之一。
教学难点：区分几份之一。
教学准备：课件、18根小棒、袋子里装8个球。
教学过程：
一、创设情境
谈话：有两只小猴在树林里玩耍，猴妈妈带来它们最喜欢吃的水果-桃（出示）猴妈妈怎样分才公平？（板：平均分）每只小猴分得这个桃的几分之几？（板：）
师：（课件演示分得过程）这里的表示什么意思？
生：把一个桃平均分成2份，其中的一份就是这个桃的。
师：这里的2表示什么？1呢？这是我们在三年级上学期认识的分数。
师：今天这节课我们继续来认识分数。（板书课题：认识分数）
二、认识一个整体的几分之一
1.认识整体的
（1）师：吃完一个桃，小猴们觉得不够，于是猴妈妈又拿出一盘桃（课件出示盖好的一盘桃）如果把这盘桃平均分给2只小猴，想一想，每只小猴分得这盘桃的几分之几吗？
生：把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的，也就是每只小猴分得这盘桃的。
（2）师：如果这盘桃有6个（出示课件），怎样在图中表示出这盘桃的呢？
谈话：把6个桃看作一个整体（出示集合圈），平均分成2份（出示虚线），每份就是这盘桃的。谁来试着说一说怎么表示？生边说师在黑板上边演示。这个表示什么含义？
师：（指着左边的3个桃）这3个桃是这盘桃的几分之几？（指着右边的3个桃）这3个桃是这盒桃的几分之几？
师：这盘桃的是几个？
师：如果这盒桃有4个或者8个（课件出示），你会表示每盘桃的吗？
学生活动：先用虚线分一分，凃一涂，再和同桌交流以下问题。（指名两人上来分一分）
①你是怎么分的？
②每份是谁的几分之几？
③这盘桃的是几个？
（学生独立完成，并交流、ppt演示分得过程）把4个桃看作一个整体，平均分成两份，每份是这盘桃的。
教师注意：学生分的时候会出现横着分或者竖着分的现象，两者都是可以的。另外，学生容易出现分成，和的结果一样，但是是表示把一盒桃平均分成4份，是指把一盒桃平均分成2份，表示的意思不一样。
（3）对比：（课件同时出示4个、6个、8个桃）请你观察这三道题，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
相同点：都可以用表示，都表示把这盒桃平均分成两份，每份是这盒桃的。不管是4个、6个还是8个桃，我们都是把它看作一个整体，用集合圈圈起来。
不同点：因为每份的总数不一样，所以每份小猴分得的个数不一样。
追问：每份个数不同，为什么都可以用来表示？
师小结：不管一盘桃有几个，只要是把它平均分成2份，每份都是这盘桃的
2.认识整体的几分之一
（1）师：（教师指着图）猴妈妈刚准备分给两只小猴吃，这时又来了一只小猴，想一想猴妈妈会怎么分呢？
生答。
把一盘桃平均分给3只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？先在课本上第76上分一分，再填一填。（指名一人上来分）
（学生独立完成，汇报）生边说课件边演示。这盘桃的是几个？
注意：学生可能出现分法不同，只要正确都是可以的，如果学生的分法出现，教师进行解释。
师：如果这盘桃平均分成6份，每份是这盘桃的几分之几？请你上来分一分。其余同学看仔细说说他是怎么分的？
生：（ppt出示）把一盘桃平均分成6份，每份是这盘桃的。
（2）比较、、。
师：（出示课件）这三盘桃都是6个，为什么分的结果有的是，有的是，有的是呢？
师引说：把一盘桃看成一个整体，如果把这个整体平均分成2份，每份就是它的；把这个整体平均分成3份，每份就是它的；把这个整体平均分成6份，每份就是它的。也就是说，把一盘桃看作一个整体，平均分成几份，每份就是这盘桃的几分之一。
完成“试一试”，学生独立完成。
在四人学习小组内说说你是怎么分的？
指名汇报。课件出示几种分法。师：把多少个看作一个整体？平均分成几份？12个的四分之一是几个？
对比：都是12个桃，表示每一份的分数为什么不同？
进一步明确：把12个桃平均分成几份，每份就是这些桃的几分之一。
ppt出示总结：把（板书：（）份
1份
）
通过刚才的学习我们知道把一些物体看作一个整体，平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一，这就是今天学习的一个整体的几分之一。
师：除了把一盘桃看作一个整体进行平均分之外，还可以把哪些物体看作一个整体？
三、巩固练习
1.用分数表示涂色部分
重点评讲第3、4两个图（区分八分之二在这里为什么不对？）强调先看清把一个整体平均分成4份，涂色部分是这样的1份，所以每份是它的
再次对比：同样8个小正方体，为什么这一份用表示，而这一份用表示呢？
2.在每个图里分一分，并涂色表示它右边的分数。
让生说说你是怎么做的？引导学生联系右边分数的含义解释操作过程。评讲时指出涂色可以涂其中任意一朵都可以用表示？
师：图4，还有其他的分法吗？两种分法。Ppt
拿一拿“想想做做”第4题
学到这儿，我们一起来玩拿小棒的游戏，比一比谁拿的又对又快。听口令
师：18根小棒，拿出它的，应该怎么拿？为什么这样拿？想：把这些小棒平均分成2份？拿出1份？（18÷2=9）拿出的是几根？拿出这些小棒的呢？追问思考过程？
学生分一分，拿一拿，汇报。
师：你还能拿出这些小棒的几分之一呢？（课件出示6种分法）
在小组里分一分，拿一拿，先在小组里交流，再全班交流。你发现了什么？平均分的份数越多，每一份就越少。分子都是1，分母越大，这个分数反而越小
猜一猜
老师这里有一些球，你看清楚有多少个了吗？（猜猜看）给你点提示
老师拿出两个球，这两个球是这些球的，袋子里原来有多少个球？为什么？
拿出的两个球放旁边，再从袋子中拿出两个球，这两个球是这些球的，，袋子里原来有多少个球？
第二次拿出的球再放一边，再从袋子中拿出两个球，这两个球是这些球的，袋子里原来有多少个球？
师：为什么拿出来的都是两个球，而表示的分数不一样呢？
四、全课小结
今天这节课你有哪些收获？师介绍：三年级上学期我们把一个物体、一个图形进行平均分，通过今天的学习我们的本领越来越大了，我们会把一些物体看作一个整体进行平均分了，在五年级我们还会学到认识份数，关于分数的奥秘等着同学们继续探索。
五、板书设计
认
识
分
数
1份
一个整体
平均分
（
）份
1
/
2认识几分之一
教学内容：
教学目标：
1、使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一表示。能根据一些物体平均分的份数写出几分之一，加深对分数含义的认识。
2、使学生经历探索、发现和认识用分数表示一些物体的几分之一的过程，培养初步的观察、操作、抽象与概括能力，增强用数表达和交流的能力。
3、使学生在解决问题的过程中感受分数的应用价值和数学价值，体验学习数学的兴趣。
教学重点：使学生理解和掌握把一些物体看作一个整体，平均分成若干份，其中一份可以用几分之一来表示。
教学难点：理解每份的几个物体用几分之一，使学生能够把个数与份数区别开来。
教学准备：多媒体课件、导学单
教学过程：
一、复习导入。
回忆一个物体的几分之一的含义。
（1）课件出示一朵6瓣花，仔细观察这朵花，你能想到几分之一？是怎么想到呢？
这里的1/6表示什么意思？一阵风把这朵花吹落了一半，其中的一半是这朵花的几分之一？为什么？
（2）总结：不管是把什么物体平均分，只要平均分成几份，每份就是它的几分之一。
今天我们继续来认识几分之一（提示课题）。
二、探索新知。
1、认识
（1）出示例1和主题图，一盘6个桃子图，提问：6个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃子的几分之几呢？
学生独立思考，分组汇报讨论交流结果。
指名汇报，说出想法。
师小结：把6个桃平均分给2只小猴，就是把这6个桃看成一个整体，把它平均分成2份，每只小猴分得一份，就是这盘桃的。
追问：左边这份是这袋桃的1/2，那么右边这1份呢？（也是这袋桃的1/2）
（2）提问：如果是4个桃，你会表示图中一盘桃的吗？
让学生把4个桃平均分成2份，表示出。
（3）追问：如果是8个桃，你会表示图中一盘桃的吗？
得出：把8个桃看成一个整体，把它平均分成2份，每只小猴分得一份，就是这盘桃的。
（4）思考：对比上面三道题，每份的个数不同，为什么都可以用来表示？
小组讨论，指名回答。
2.教学例2认识。
谈话：如果把这6个桃平均分给三个小猴，那么每份是这盘桃的几分之几？
出示6个桃图，让学生先分一分，再填一填。教师巡视，了解学生分的情况。
交流反馈学生分出的图形，指名说说是怎么分的，并解释表示什么意思。
追问：左边的1份是这袋桃的，还能在哪里找到？
明确：中间1份，右边1份都是这袋桃的。
把表示和的两袋桃放到一起比较：同样都是6个，为什么左边的每份用表示，右边的每份用表示呢？
明确：一盘桃平均分成2份，每份是它的，平均分成3份，每份是它的。
启发：我们能表示出6个桃的了，想一想，你还能表示出多少个桃的？
学生交流：9个桃的；15个桃的
依次讨论：9个、15个桃的各怎样表示？
出示一大片桃，追问：这一大片桃的又该怎样表示呢？你有什么发现？
讨论并小结：不管有多少个桃，只要是平均分成3份，其中的1份就是它的。
3.试一试。
“试一试”题目，谈话：那12个桃可以平均分成几份？每份各是它的几分之一？先分一分、填一填，再和同学交流。
学生动手分，教师巡视，了解学生分的情况。
学生交流反馈，说说是怎么分的。
讨论：都是12个桃，表示每一份的分数为什么不同？
指名回答，教师小结：因为平均分的份数不同，把一些物体和整体平均分成几份，其中一份就是它的几分之一。
三、反馈完善
（1）第1题：让学生仔细观察，思考要把几个看成1份，每个是这个整体的几分之一。
（2）第2题：让学生填写分数，说说把什么看成一个整体，平均分成几份，表示这样的一份，是几分之一。
小结：只要把一些物体看成一个整体，把它平均分成几份，这样的一份就是几分之一。
让学生先根据分数，在每个图里分一分，并涂色表示。然后说说分数表示的意义，再独立填写，集体反馈。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
分数就在我们身边。只要仔细观察，用心去感受，你会发现，数学无处不在
