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专题19：相交线、平行线和平移（填空题专练）
一、填空题
1．如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C
，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．
【答案】垂线段距离最短.
【分析】过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,
且垂线段最短．
【解答】解:过D点引CD⊥AB于C,然后沿CD开渠,可使所开渠道最短,根据垂线段最短．
故答案为:
垂线段距离最短.
【点评】本题主要考查垂线段的应用,解决本题的关键是要掌握垂线段距离最短.
2．已知,已知，∠1=120°，∠2=60°，∠3+∠4=180°，如图所示，则在结论①a∥b;②a∥c;③b∥c;④∠3=∠2中，正确的是________(添序号)
【答案】①②
【解析】【分析】根据平行线的判定与性质即可求解.
【解答】如图，∵∠3+∠4=180°，∠4=∠6，
∴∠3+∠6=180°，∴a∥b
∵∠1=120°，∠2=60°，∴∠5=180°-∠2=120°，
∴∠1=∠5，∴a∥c
故填①②
【点评】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知平行线的判定定理.
3．如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，能找到_____对平行线．
【答案】2
【分析】根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行）进行判断即可．
【解答】解：∵∠GHD＝53°，
∵∠GHC＝127°，
∵∠IGA＝127°，
∴∠GHC＝∠IGA，∠IGB＝53°，
∴AB∥CD，
∵∠EFB＝53°，
∴∠IGB＝∠EFB，
∴IH∥EF．
故答案为：2．
【点评】本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
4．如图，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路，其中矩形的长为5，宽为3，柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，则除小路以外的草地面积为_______
【答案】12
【解析】【分析】根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，所以其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积．
【解答】草地面积=矩形面积-小路面积=5×3-1×3=15-3=12．
故答案为：12．
【点评】此题考查生活中的平移现象，化曲为直是解决此题的关键思路．
5．如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ECD＝110°，则∠ABE的度数为________．
【答案】70°
【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠ABC=110°，再根据邻补角的定义求出∠ABE的度数即可.
【解答】因AB∥CD，
所以∠ABC＝∠ECD＝110°，
所以∠ABE＝180°-110°＝70°．
故答案为：70°.
【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行内错角相等．
6．如图，箭头ABCD在网格中做平行移动，当点A移到点P位置时，点C移到的位置为点_______
【答案】R
【解析】【分析】根据平移的基本性质，C在A左边1个单位处，经过平移，对应点位置关系不变．
【解答】当点A移到点P位置时，点C移到的位置为点R．
故答案为：R．
【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
7．如图，∠3＝30°，∠2＝150°，直线b平移后得到直线a，则∠1＝_____．
【答案】60°
【分析】利用平移的性质得a∥b，再根据平行线的性质得∠4=180°-∠2，加上对顶角相等得∠5=∠3=30°，则根据三角形外角性质得∠6=∠1=∠4+∠5，从而可计算出∠1的度数．
【解答】如图，
∵直线b平移后得到直线a，
∴a∥b，
∴∠1＝∠6，
∵∠5＝∠3＝30°，
∴∠4＝180°+∠2＝180°﹣150°＝30°，
∴∠6＝∠1＝∠4+∠5＝60°，
故答案为：60°
【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
8．已知直线l1∥l2，∠1＝120°，∠2＝15°，∠3＝_____°．
【答案】75
【解析】【分析】过∠3作直线l1∥l3，再根据平行线角的定义求得∠3的值.
【解答】解：作直线l1∥l3，则直线l1∥l2∥l3，
∵l1∥l3，∠1＝120°，
∴∠5＝60°，
∵l1∥l2，
∴∠2＝∠4＝15°，
∴∠3＝∠4+∠5＝75°．
故答案为：75
【点评】本题考查平行线角，根据平行线角的定义求得∠3的值是解题关键.
9．通过画图，寻找对顶角和邻补角（不含平角）：
（1）若2条直线相交于一点，则有_____________对对顶角，_____________对邻补角．
（2）若3条直线相交于同一点，则有_____________对对顶角，_____________对邻补角．
（3）若4条直线相交于同一点，则有______________对对顶角，__________________对邻补角．
（4）通过（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于同一点，则可形成___________对对顶角，___________对邻补角．
【答案】2
4
6
12
12
24
【分析】（1）（2）（3）分别根据对顶角和邻补角的定义计算即可得解；
（4）根据对顶角的对数、邻补角的对数和直线的条数的规律写出即可；
【解答】解：由画图可得，
（1）两条直线相交于一点，形成2=1×2对对顶角，4=2×1×2对邻补角；
（2）三条直线相交于一点，形成6=2×3对对顶角，12=2×2×3对邻补角；
（3）4条直线相交于一点，形成12=3×4对对顶角，24=2×3×4对邻补角；
（4）依次可找出规律，若有n条直线相交于一点，则可形成n（n-1）对对顶角，2n（n-1）对邻补角；
【点评】本题考查了对顶角、邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，按照一定的顺序计算对顶角的对数、邻补角的对数的规律是解题的关键．
10．生活中,将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下,
如果∠1=140?,那么∠2=_____.
【答案】110°
【解析】【分析】如图，因为AB∥CD，所以∠BEM=∠1（两直线平行，内错角相等）；根据折叠的性质可知∠3=∠4，可以求得∠4的度数；再根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠2的度数．
【解答】∵AB∥CD，
∴∠BEM=∠1=140°,∠2+∠4=180°，
∵∠3=∠4，
∴∠4=∠BEM=70°，
∴∠2=180°?70°=110°.
故答案为：110°
【点评】此题考查翻折变换（折叠问题），平行线的性质，解题关键在于根据折叠的性质得到∠3=∠4
11．如图，等边三角形ABC沿边AB方向平移到△BDE的位置，则图中∠CBE=_____，连接CE后，线段CE与AD的关系是______，△BEC为____三角形.
【答案】60°
CE∥AD且AD＝2CE
等边
【分析】由题意易得平移的距离是等边三角形的边长，然后根据经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等来解答即可．
【解答】解：∵等边三角形ABC沿边AB方向平移到△BDE的位置，
∴平移的距离等于等边三角形的边长AB，
由平移的性质可知∠BAC=∠DBE=60°，AB＝BD，BE＝AC，CE∥AD，
∴∠CBE=180°－∠ABC－∠DBE＝180°－60°－60°＝60°，
则△CBE是正三角形，
∴CE＝AB，
∴AD＝2CE.
则图中∠CBE＝60°，线段CE与AD的关系是：CE∥AD
且AD＝2CE，△CBE为等边三角形，
故答案为：60°；CE∥AD
且AD＝2CE；等边.
【点评】本题主要考查了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
12．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是______cm．
【答案】16．
【分析】根据平移的性质得DF=AE，即可求出△ADG与△CEG的周长之和．
【解答】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴DF=AE，
∴△ADG与△CEG的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=16．
故答案为：16．
【点评】本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质是解题的关键．
13．如图，已知AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
（1）点A到直线BC的距离是线段_______的长；
（2）点D到直线AF的距离是线段_______的长；
（3）线段AF的长表示点A到直线_______距离；
（4）线段CE的长表示点C到直线_______距离；
（5）线段BE的长表示点_______到直线______距离；
（6）线段CF的长表示点_______到直线______距离；
【答案】AE
DF
CD
AE
B
AE
C
AF
【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度，两点间的距离是连接两点的线段的长度．
【解答】（1）点A到直线BC的距离是线段AE的长；
（2）点D到直线AF的距离是线段DF的长；
（3）线段AF的长表示点A到直线CD距离；
（4）线段CE的长表示点C到直线AE距离；
（5）线段BE的长表示点B到直线AE距离；
（6）线段CF的长表示点C到直线AF距离；
故答案为：(1).
AE
(2).
DF
(3).
CD
(4).
AE
(5).
B
(6).
AE
(7).
C
(8).
AF
【点评】此题考查点到直线的距离的定义，两点间的距离的定义，解题关键在于掌握其定义.
14．如图，在宽为21m，长为31m的矩形地面上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为____________m2．
【答案】600.
【解析】【分析】利用矩形的面积减去两条小路的面积，然后再加上两条路的重叠部分，进行计算即可求解．
【解答】解：21×31-31×1-21×1+1×1
=651-31-21+1
=652-52
=600m2．
故答案为：600．
【点评】本题利用平移考查面积的计算，注意减去两条小路的面积时，重叠部分减去了两次，这也是本题容易出错的地方．
15．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽米，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯_______平方米，花费_______元.
【答案】16.8
504
【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，可求得地毯的长度，进而再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．
【解答】如图，利用平移线段，把楼梯的横竖分别向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，
∴地毯的长度为2.6+5.8=8.4米，地毯的面积为8.4×2=16.8平方米，
∴买地毯至少需要16.8×30=504元．
故答案为16.8，504.
【点评】解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．
16．如图，已知AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，BC=8，AC=6，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6．则：
（1）点A到直线CD的距离为_________；
（2）点A到直线BC的距离为_________；
（3）点B到直线CD的距离为_________；
（4）点B到直线AC的距离为_________；
（5）点C到直线AB的距离为_________．
【答案】AD
AC
BD
BC
CD
【解析】【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度，两点间的距离是连接两点的线段的长度．
【解答】（1）点A到直线CD的垂线段是AD；
（2）点A到直线BC的垂线段是AC；
（3）点B到直线CD的垂线段是BD；
（4）点B到直线AC的垂线段是BC；
（5）点C到直线AB的垂线段是CD．
故答案为:
(1).
AD
(2).
AC
(3).
BD
(4).
BC
(5).
CD
【点评】此题考查点到直线的距离的定义，两点间的距离的定义，解题关键在于掌握其定义.
17．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于12cm，则四边形ABFD的周长等于_____．
【答案】14cm
【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．
【解答】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD＝CF＝1（cm），AC＝DF，
∴四边形ABFD的周长＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，
∵△ABC的周长＝12cm，
∴AB+BC+AC＝12（cm），
∴四边形ABFD的周长＝12+1+1＝14（cm）．
故答案为：14cm
【点评】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．
18．如图所示，把正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每段为对角线作正方形，设这n个小正方形的周长和为P，正方形ABCD的周长为L，则P与L的关系是_______.
【答案】
【解析】【分析】观察图形可得，n个小正方形的对角线长之和与正方形ABCD的对角线长相等，从而不难求得L和P的关系．．
【解答】仔细观察图形，n个小正方形的对角线长之和与正方形ABCD的对角线长相等，所以n个小正方形周长之和与正方形ABCD的周长相等，即L和P的关系是相等．
故答案是：.
【点评】考查了平移的性质和应用,解题关键是运用平移的方法，发现：所有的小正方形的周长的和等于大正方形的周长．
19．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为_____．
【答案】45°．
【分析】首先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，可得出∠2＝∠3，∠1＝∠4，故∠1+∠2＝∠3+∠4，由此即可得出结论．
【解答】解：过点B作BD∥l，
∵直线l∥m，
∴BD∥l∥m，
∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，
∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，
∵∠ABC＝45°，
∴∠1+∠2＝45°．
故答案为：45°．
【点评】此题考查了平行线的性质．解题时注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．
20．如图，平移到的位置，则点的对应点是______，点的对应点是______，点的对应点是______；线段AB的对应线段是______，线段BC的对应线段是______，线段的对应线段是______.的对应角是______，的对应角是______，的对应角是______.是沿______的方向平移到位置，平移的距离是线段的长度.
【答案】
（或或）
【分析】根据平移前后能够重合的点是对应点、重合的边是对应边,重合的角是对应角，即可确定对应点、对线段和对应角；平移距离就是对应点平移前后的距离.
【解答】解：由平移的定义可知，则点的对应点是，点的对应点是，点的对应点是；线段AB的对应线段是，线段BC的对应线段是，线段的对应线段是.的对应角是，的对应角是，的对应角是.
平移线段就是A或B或C平移前后形成的线段即：（或或）.
故答案为：
；；；
；；
；
；
；；（或或）.
【点评】本题考查了三角形的平移，掌握平移的相关概念是解答本题的关键.
21．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为_____．
【答案】40°
【分析】根据平移的性质得出△ACB≌△BED，进而得出∠EBD=60°，∠BDE=80°，进而得出∠CBE的度数．
【解答】∵将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，
∴△ACB≌△BED，
∵∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，
∴∠EBD＝60°，∠BDE＝80°，
则∠CBE的度数为：180°﹣80°﹣60°＝40°．
故答案为：40°．
【点评】此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出∠EBD，∠BDE的度数是解题关键．
22．如图所示，将直角三角形ACB,
,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=,阴影部分面积为_______.
【答案】10.5
【解析】【分析】根据平移的性质，对应点间的距离等于平移的距离求出CE=BF，再求出GE，然后根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△ABC的面积等于△DEF的面积，从而得到阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积，再利用梯形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE﹣DG=64.5，由平移的性质，S△ABC=S△DEF，∴阴影部分的面积=S梯形ACEG（GE+AC）?CE（4.5+6）×2=10.5．
故答案为：10.5．
【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握性质并求出阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积是本题的难点，也是解题的关键．
23．如图，将直角三角形ABC沿着BC方向平移3cm得到直角三角形DEF，AB＝5cm，DH＝2cm，那么图中阴影部分的面积为_____cm2．
【答案】12
【分析】利用平移的性质得到BE=3，DE=AB=5，△ABC≌△DEF，再根据面积的和差得到阴影部分的面积=S梯形ABEH，然后利用梯形的面积公式计算即可．
【解答】∵直角三角形ABC沿着BC方向平移3cm得到直角三角形DEF，
∴BE＝3，DE＝AB＝5，△ABC≌△DEF，
∴EH＝5﹣2＝3，S△ABC＝S△DEF，
∴阴影部分的面积＝S梯形ABEH＝（HE+AB）×BE＝×（3+5）×3＝12（cm2）．
故答案为：12．
【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
24．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿着BC方向平移____才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠的部分面积为20cm2.
【答案】4
【分析】设BE＝x，则EC＝BC?BE＝6?x，因为AB＝10，所以重叠的部分长方形HECD的面积为EC?CD＝20cm2，列出方程，解方程即可．
【解答】解：设BE＝x，
根据题意可列方程：10（6?x）＝20，
解得x＝4，
∵B的对应点为E，
∴平移距离为BE的长，即沿着BC方向平移4cm，
故答案为：4.
【点评】本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用，关键是根据长方形HECD面积为20cm2，运用方程思想求解．
25．.四条直线两两相交，且任意三条直线不相交于同点，则四条直线共可构成的同位角有________对.
【答案】48
【分析】三条直线两两相交，每一条直线作截线时，都有4对同位角，三条直线两两相交共有（对）同位角若四条直线两两相交，设这四条直线分别为a，b，c，d，每三个分一组即可得出答案.
【解答】三条直线两两相交，每一条直线作截线时，都有4对同位角，
三条直线两两相交共有（对）同位角若四条直线两两相交，
设这四条直线分别为a，b，c，d，可以分为
①a，b，c；②a，b，d；③a，c，d；④b，c，d
每三条直线都构成了12对同位角，
所以这四组直线中一共有48对同位角.
【点评】本题考查的是同位角的知识，能够知道三条直线可以截出几对同位角是解题的关键.
26．如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则__________．
【答案】
【分析】如图，过点O作OP∥AB，则AB∥OP∥CD．所以根据平行线的性质将（∠1+∠2）转化为（∠AOP+∠POC）来解答即可．
【解答】解：如图，过点O作OP∥AB，则∠1=∠AOP．
∵AB∥CD，
∴OP∥CD，
∴∠2=∠POC，
∵刀柄外形是一个直角梯形，
∴∠AOP+∠POC=90°，
∴∠1+∠2=90°．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定．平行线性质定理：两直线平行，同位角相等．两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，内错角相等．
27．如图，在锐角中，，，平分，、分别是
和上
的动点，则的最小值是__________．
【答案】
【分析】根据题意画出符合题意的图形，作N关于AD的对称点R，作AC边上的高BE（E在AC上），求出BM+MN=BR，根据垂线段最短得出BM+MN≥BE，求出BE即可得出BM+MN的最小值.
【解答】
解：作N关于AD的对称点R，作AC边上的高BE（E在AC上）
∵平分，△ABC是锐角三角形
∴R必在AC上
∵N关于AD的对称点是R
∴MN=MR
∴BM+MN=BM+MR
∴BM+MN=BR≥BE（垂线段最短）
∵，
∴=18
∴BE=cm
即BM+MN的最小值是cm.
故答案为.
【点评】本题考查了轴对称——最短路径问题.
解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最小值.
28．如图①：MA1∥NA2，图②：MA11NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，……，
则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1______.（用含n的代数式表示）
【答案】
【解析】分析：分别求出图①、图②、图③中，这些角的和，探究规律后，理由规律解决问题即可．
详解：如图①中,∠A1+∠A2=180?=1×180?，
如图②中,∠A1+∠A2+∠A3=360?=2×180?，
如图③中,∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540?=3×180?，
…，
第n个图,
∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1学会从=，
故答案为.
点睛：平行线的性质.
29．如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝_______．
【答案】78°
【解析】解：过点B作BE∥a，∵a∥b，∴a∥b∥BE，∴∠1=∠3=28°，∠2=∠4=50°，∴∠ABC=∠3+∠4=78°．故答案为：78°．
点睛：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．解此题的关键是辅助线的作法．
30．100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对.
【答案】9900
19800
【解析】100条直线两两相交，最多有个交点，每个交点处有两组对顶角，4对邻补角，故100条直线两两相交于一点共有4950×2＝9900（对）对顶角，
有4950×4＝19800（对）邻补角，
故答案为：9900，19800.
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专题19：相交线、平行线和平移（填空题专练）
一、填空题
1．如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C
，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．
2．已知,已知，∠1=120°，∠2=60°，∠3+∠4=180°，如图所示，则在结论①a∥b;②a∥c;③b∥c;④∠3=∠2中，正确的是________(添序号)
3．如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，能找到_____对平行线．
4．如图，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路，其中矩形的长为5，宽为3，柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，则除小路以外的草地面积为_______
5．如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ECD＝110°，则∠ABE的度数为________．
6．如图，箭头ABCD在网格中做平行移动，当点A移到点P位置时，点C移到的位置为点_______
7．如图，∠3＝30°，∠2＝150°，直线b平移后得到直线a，则∠1＝_____．
8．已知直线l1∥l2，∠1＝120°，∠2＝15°，∠3＝_____°．
9．通过画图，寻找对顶角和邻补角（不含平角）：
（1）若2条直线相交于一点，则有_____________对对顶角，_____________对邻补角．
（2）若3条直线相交于同一点，则有_____________对对顶角，_____________对邻补角．
（3）若4条直线相交于同一点，则有______________对对顶角，__________________对邻补角．
（4）通过（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于同一点，则可形成___________对对顶角，___________对邻补角．
10．生活中,将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下,
如果∠1=140?,那么∠2=_____.
11．如图，等边三角形ABC沿边AB方向平移到△BDE的位置，则图中∠CBE=_____，连接CE后，线段CE与AD的关系是______，△BEC为____三角形.
12．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是______cm．
13．如图，已知AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
（1）点A到直线BC的距离是线段_______的长；
（2）点D到直线AF的距离是线段_______的长；
（3）线段AF的长表示点A到直线_______距离；
（4）线段CE的长表示点C到直线_______距离；
（5）线段BE的长表示点_______到直线______距离；
（6）线段CF的长表示点_______到直线______距离；
14．如图，在宽为21m，长为31m的矩形地面上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为____________m2．
15．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽米，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯_______平方米，花费_______元.
16．如图，已知AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，BC=8，AC=6，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6．则：
（1）点A到直线CD的距离为_________；
（2）点A到直线BC的距离为_________；
（3）点B到直线CD的距离为_________；
（4）点B到直线AC的距离为_________；
（5）点C到直线AB的距离为_________．
17．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于12cm，则四边形ABFD的周长等于_____．
18．如图所示，把正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每段为对角线作正方形，设这n个小正方形的周长和为P，正方形ABCD的周长为L，则P与L的关系是_______.
19．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为_____．
20．如图，平移到的位置，则点的对应点是______，点的对应点是______，点的对应点是______；线段AB的对应线段是______，线段BC的对应线段是______，线段的对应线段是______.的对应角是______，的对应角是______，的对应角是______.是沿______的方向平移到位置，平移的距离是线段的长度.
21．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为_____．
22．如图所示，将直角三角形ACB,
,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=,阴影部分面积为_______.
23．如图，将直角三角形ABC沿着BC方向平移3cm得到直角三角形DEF，AB＝5cm，DH＝2cm，那么图中阴影部分的面积为_____cm2．
24．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿着BC方向平移____才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠的部分面积为20cm2.
25．.四条直线两两相交，且任意三条直线不相交于同点，则四条直线共可构成的同位角有________对.
26．如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则__________．
27．如图，在锐角中，，，平分，、分别是
和上
的动点，则的最小值是__________．
28．如图①：MA1∥NA2，图②：MA11NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，……，
则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1______.（用含n的代数式表示）
29．如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝_______．
30．100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对.
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精品试卷·第
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