2.6 第1课时 一元一次不等式组及其解法课件（19张）

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
6 第1课时 一元一次不等式组及解法
课堂小结
例题讲解
获取新知
随堂演练
知识回顾
情景导入
知识回顾
左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
1.一元一次不等式的定义
(1)去分母；（注意符号）(2)去括号；(3)移项；
(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.（注意符号）
2. 解一元一次不等式的一般步骤
情景导入
一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).
获取新知
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5 t煤，那么取暖用煤总量将超过100 t；如果每月比计划少烧5 t煤，那么取暖用煤总量将不足68 t.若该校计划每月烧煤x t，则x满足怎样的关系式？
根据题意得：
4(x+5)>100， ①
4(x-5)<68. ②
知识点一：一元一次不等式组的概念
未知数x同时满足① ②两个条件，把① ②两个不等式组合再一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
例题讲解
例1 下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有______．(填序号)
③④⑤
判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：
(1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；
(2)这个不等式组中只含有一个未知数．
获取新知
知识点二：一元一次不等式组的解集
用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示：
{72833802-FEF1-4C79-8D5D-14CF1EAF98D9}原料
甲
乙
维生素C的含量/(单位/kg)
600
100
原料价格/(元/kg)
8
4
（1）现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4 200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；
600x+100(10-x) ≥ 4200
8x+4(10-x)≤72
（3）如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，
那么你能列出一个不等式组吗？
你能符合这个一元一次不等式组的未知数的值吗？
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（kg）应满足的另一个不等式吗？
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做
由它们所组成的不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集 .
不等式组 的解集在数轴上的表示，如下：
-2 -1 0　 1　 2　 3　 4　 5　 6
公共部分
这个不等式组的解集为3≤x＜5.
问题：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式解集的公共部分时,有几种不同情况?
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
xa无解
口诀法：
“同大取大”
“同小取小”
“大小小大中间找”
“大大小小无处找”
例题讲解
例2 解不等式组:
解不等式②，得
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
解: 解不等式①，得
因此，原不等式组的解集为
3
0
6
随堂演练
1.下列是一元一次不等式组的是(　　)
D
2.小明要制作一个长方形的相片框架(长、宽不等),这个框架的长为25 cm,面积不小于500 cm2,则宽x(cm)应满足的不等式组为(　　)
A
3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　　)
D
4. 已知点A(x+3,2x-4)在第四象限,则x的取值范围是_______
-35.不等式组 的最小整数解是　　　.?
0
6. 解下列不等式组：
解不等式①，得x> .
解不等式②，得x<3.
所以原不等式组的解集是 解不等式①，得x>1.
解不等式②，得x< .
所以原不等式组的解集是17.若关于x,y的二元一次方程组 中,
x的值为负数,y的值为正数,求m的取值范围.
解:解关于x,y的二元一次方程组 得
∵x的值为负数,y的值为正数,
∴
解这个不等式组,得-4课堂小结
一元一次不等式组
一元一次不等式组的概念
↓
利用公共部分确定不等式组的解集
在数轴上分别表示各个不等式的解集
解每个不等式
↓
一元一次不等式组的解集在数轴上的表示
一元一次不等式组的解集
解一元一次不等式组
→
↓