2020-2021学年七年级数学苏科版下册9.1单项式乘单项式强化提优检测试卷（Word版含答案）

苏科版七年级下册《9.1单项式乘单项式》强化提优检测
（时间：60分钟
满分：100分）
选择题（共20题；共40分)
1．下列运算正确的是（　　）
A．x2?x3＝x6
B．x2+x2＝2x4
C．（﹣3a3）?（﹣5a5）＝15a8
D．（﹣2x）2＝﹣4x2
2．如果“□×2ab＝2a2b”，那么“□”内应填的代数式是（　　）
A．ab
B．2ab
C．a
D．2a
3．下列运算正确的是（　　）
A．m6÷m2=m3
B．3m2﹣2m2=m2
C．（3m2）3=9m6
D．
m?2m2=m2
4．下列运算正确的是（　　）
A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b
B．（a2）3=a5
C．a3+4a=a3
D．3a2?2a3=6a5
5．下列运算正确的是（　　）
A．a7÷a4=a3
B．5a2﹣3a=2a
C．3a4?a2=3a8
D．（a3b2）2=a5b4．
6．计算：（﹣3x2）?（﹣4x3）的结果是（　　）
A．12x5
B．﹣12x5
C．12x6
D．﹣7x5．
7．计算：（2a）?（ab）＝（　　）
A．2ab
B．2a2b
C．3ab
D．3a2b
8．计算正确的是（　　）
A．（﹣5）0=0
B．x2+x3=x5
C．（ab2）3=a2b5
D．2a2?a﹣1=2a
9．下列运算正确的是（　　）
A．3a+2b=5ab
B．3a?2b=6ab
C．（a3）2=a5
D．（ab2）3=ab6
10．下列计算正确的是（　　）
A．（xy）3=xy3
B．x5÷x5=x
C．3x2?5x3=15x5
D．5x2y3+2x2y3=10x4y9
11．下面计算结果是2x2的式子是（　　）
A．2x?2x
B．x2?x2
C．x2+x2
D．4x2
12．关于（ab）m（ab）n的计算正确的是（　　）
A．ambn
B．am+nbm+n
C．
D．以上都不对
13．下列计算正确的是（　　）
A．4x﹣3x=1
B．x2+x2=2x4
C．（x2）3=x6
D．2x2?x3=2x6
14．下列运算错误的是（　　）
A．﹣m2?m3=﹣m5
B．﹣x2+2x2=x2
C．（﹣a3b）2=a6b2
D．﹣2x（x﹣y）=﹣2x2﹣2xy
15．一个长方形工件的两边分别为4m2n和3mn2（其中m，n均为正数），则它的面积是（　）
A．7m2n2
B．6m2n2
C．12m3n3
D．6m3n3
16.如图1，阴影部分的面积是(
)
A.；
B.；
C.
6xy；
D.3xy．
17.根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（
）
A．；
B．；
C．；
D．.来
18.
若是负数，则下列各式正确的是（
）
abcde>0
；
B．abcde<0；
C．bd>0；
D．bd<0.[来
19.下列等式中，计算正确的是（
C）[]
A．3a2·4a2=12a6；
B．-3a2·（-4a）=-12a3；
C．2a3·3a2=6a5；
D．（-x）2·（-x）3=x5.
20．若（5×103）（20×10m）（4×102）＝4×109，则m＝（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
填空题（共9题；共20分)
21计算：（1）2a?3a2
＝　
；
（2）（﹣2x2y）?（﹣3x2y3）＝
______．
（3）2x2y3?（﹣7x3y）＝　
；
（4）（﹣ab5）2?（﹣2a2b）3＝　
.
22．计算2x?（﹣3xy）2?（﹣x2y）3的结果是
.
23.若（ambn）·(a2b)=a5b3
,那么m+n=
.
24．计算：5a2?2a3＝　　．
25．计算：a2?（﹣2a2）3＝　　，（﹣）2020?（﹣2）2021＝　　．
26．（2×103）×（5×104）＝　　（用科学记数法表示）
27．计算：0.6a2b?a2b2﹣（﹣10a）?a3b3＝　　．
28若单项式﹣6x2ym与1/2xn﹣1y3是同类项，则这两个单项式的积是　
　．
29．已知代数式﹣3xm﹣1y3与2xnym+n是同类项，则﹣3xm﹣1y3与2xnym+n的积是　　．
解答题（共7题；共40分）
30.计算（1）2a2?3a5；
（2）（﹣2x2y3）?3xy2；
（3）（﹣8ab2）（﹣1/2a）3；
（4）（3a2b）2?（a2）4?（﹣b2）5；
（5）3x3y3?（﹣2/3x2y2）+（﹣1/3x2y）3?9xy2．
计算（﹣2x2y）3+（3x2）2?（﹣x）2?（﹣y）3
32．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．
已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（ym）6﹣（x2y）3m?ym的值．
34.已知－2x3m＋1与7xm－6的积与x4是同类项，求m的值．
35.小明有一把长为a厘米的尺子，量得黑板的长为20个尺子的长，黑板的宽为16个尺子的长，则黑板的面积是多少？
36．市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．
教师样卷
一．选择题（共20题；共40分)
1．下列运算正确的是（　C　）
A．x2?x3＝x6
B．x2+x2＝2x4
C．（﹣3a3）?（﹣5a5）＝15a8
D．（﹣2x）2＝﹣4x2
解：A、x2?x3＝x5，故此选项错误；B、x2+x2＝2x2，故此选项错误；C、（﹣3a3）?（﹣5a5）＝15a8，故此选项正确；D、（﹣2x）2＝4x2，故此选项错误；故选：C．
2．如果“□×2ab＝2a2b”，那么“□”内应填的代数式是（　C　）
A．ab
B．2ab
C．a
D．2a
解：∵□×2ab＝2a2b，∴2a2b÷2ab＝a，故“□”内应填的代数式是a．故选：C．
3．下列运算正确的是（　B　）
A．m6÷m2=m3
B．3m2﹣2m2=m2
C．（3m2）3=9m6
D．
m?2m2=m2
解：A、m6÷m2=m4，故此选项错误；B、3m2﹣2m2=m2，正确；C、（3m2）3=27m6，故此选项错误；D、m?2m2=m3，故此选项错误；故选：B．
4．下列运算正确的是（　D　）
A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b
B．（a2）3=a5
C．a3+4a=a3
D．3a2?2a3=6a5
解：A、原式=﹣2a﹣2b，错误；B、原式=a6，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=6a5，正确，故选D
5．下列运算正确的是（　A　）
A．a7÷a4=a3
B．5a2﹣3a=2a
C．3a4?a2=3a8
D．（a3b2）2=a5b4
解：A、a7÷a4=a3，正确；B、5a2﹣3a，无法计算，故此选项错误；C、3a4?a2=3a6，故此选项错误；D、（a3b2）2=a6b4，故此选项错误；故选：A．
6．计算：（﹣3x2）?（﹣4x3）的结果是（　A　）
A．12x5
B．﹣12x5
C．12x6
D．﹣7x5
解：（﹣3x2）?（﹣4x3）＝12x5．故选：A．
7．计算：（2a）?（ab）＝（　B　）
A．2ab
B．2a2b
C．3ab
D．3a2b
解：（2a）?（ab）＝2a2b．故选：B．
8．计算正确的是（　D　）
A．（﹣5）0=0
B．x2+x3=x5
C．（ab2）3=a2b5
D．2a2?a﹣1=2a
解：A、（﹣5）0=1，故错误，
B、x2+x3，不是同类项不能合并，故错误；C、（ab2）3=a3b6，故错误；D、2a2?a﹣1=2a故正确．故选D．
9．下列运算正确的是（　B　）
A．3a+2b=5ab
B．3a?2b=6ab
C．（a3）2=a5
D．（ab2）3=ab6
解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、3a?2b=6ab，正确；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；故选：B．
10．下列计算正确的是（　C　）
A．（xy）3=xy3
B．x5÷x5=x
C．3x2?5x3=15x5
D．5x2y3+2x2y3=10x4y9
解：A、原式=x3y3，错误；B、原式=1，错误；C、原式=15x5，正确；D、原式=7x2y3，错误，故选C
【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．下面计算结果是2x2的式子是（　C　）
A．2x?2x
B．x2?x2
C．x2+x2
D．4x2
解：A、2x?2x＝4x2，错误；B、x2?x2＝x4，错误；C、x2+x2＝2x2，正确；D、4x2≠2x2，错误；故选：C．
12．关于（ab）m（ab）n的计算正确的是（　B　）
A．ambn
B．am+nbm+n
C．
D．以上都不对
解：（ab）m（ab）n＝am+nbm+n，
故选：B．
13．下列计算正确的是（　C　）
A．4x﹣3x=1
B．x2+x2=2x4
C．（x2）3=x6
D．2x2?x3=2x6
解：A、4x﹣3x=x，故本选项错误；B、x2+x2=2x2，故本选项错误；C、（x2）3=x6，故本选项正确；D、2x2?x3=2x5，故本选项错误；故选C．
14．下列运算错误的是（　D　）
A．﹣m2?m3=﹣m5
B．﹣x2+2x2=x2
C．（﹣a3b）2=a6b2
D．﹣2x（x﹣y）=﹣2x2﹣2xy
解：∵﹣m2?m3=﹣m5，故选项A正确，∵﹣x2+2x2=x2，故选项B正确，∵（﹣a3b）2=a6b2，故选项C正确，∵﹣2x（x﹣y）=﹣2x2+2xy，故选项D错误，故选D．
15．一个长方形工件的两边分别为4m2n和3mn2（其中m，n均为正数），则它的面积是（　C）
A．7m2n2
B．6m2n2
C．12m3n3
D．6m3n3
解：∵一个长方形工件的两边分别为4m2n和3mn2（其中m，n均为正数），∴它的面积是：4m2n×3mn2＝12m3n3．故选：C．
16.如图1，阴影部分的面积是(
A
)
A.；
B.；
C.
6xy；
D.3xy．
17.根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（
A
）
A．；
B．；
C．；
D．.来
18.
若是负数，则下列各式正确的是（
D
）
abcde>0
；
B．abcde<0；
C．bd>0；
D．bd<0.[来
19.下列等式中，计算正确的是（
C
）[]
A．3a2·4a2=12a6；
B．-3a2·（-4a）=-12a3；
C．2a3·3a2=6a5；
D．（-x）2·（-x）3=x5.
20．若（5×103）（20×10m）（4×102）＝4×109，则m＝（　A　）
A．2
B．3
C．4
D．5
解：∵（5×103）（20×10m）（4×102）＝4×109，∴5×20×4×103+m+2＝4×109，则4×107+m＝4×109，解得：m＝2．故选：A．
二．填空题（共9题；共20分)
21计算：（1）2a?3a2
＝　
6a3
；
（2）（﹣2x2y）?（﹣3x2y3）＝
6x4y4．
（3）2x2y3?（﹣7x3y）＝　﹣14x5y4
；
（4）（﹣ab5）2?（﹣2a2b）3＝　
﹣8a8b13
.
22．计算2x?（﹣3xy）2?（﹣x2y）3的结果是
﹣18x9y5
.
23.若（ambn）·(a2b)=a5b3
,那么m+n=
5
.
24．计算：5a2?2a3＝　10a5　．
解：5a2?2a3＝10a5．故答案为：10a5．
25．计算：a2?（﹣2a2）3＝　﹣8a8　，（﹣）2020?（﹣2）2021＝　﹣2　．
解：a2?（﹣2a2）3＝a2?（﹣8a6）＝﹣8a8，
（﹣）2020?（﹣2）2021＝[（﹣）×（﹣2）]2020×（﹣2）＝﹣2．故答案为：﹣8a8，﹣2．
26．（2×103）×（5×104）＝　108　（用科学记数法表示）
解：（2×103）×（5×104）＝10×107＝108，故答案为：108
27．计算：0.6a2b?a2b2﹣（﹣10a）?a3b3＝　a4b3　．
解：原式＝a2b×a2b2+10a4b3＝a4b3+10a4b3＝a4b3；故答案为：
a4b3；
28若单项式﹣6x2ym与1/2xn﹣1y3是同类项，则这两个单项式的积是　
﹣3x4y6
　．
29．已知代数式﹣3xm﹣1y3与2xnym+n是同类项，则﹣3xm﹣1y3与2xnym+n的积是　﹣6x2y6　．
解：因为代数式﹣3xm﹣1y3与2xmym+n是同类项，可得：m﹣1＝n，m+n＝3，解得：m＝2，n＝1，所以﹣3xm﹣1y3与2xnym+n的积是﹣6x2y6，故答案为：﹣6x2y6
三．解答题（共7题；共40分）
30.计算（1）2a2?3a5；
（2）（﹣2x2y3）?3xy2；
（3）（﹣8ab2）（﹣1/2a）3；
（4）（3a2b）2?（a2）4?（﹣b2）5；
（5）3x3y3?（﹣2/3x2y2）+（﹣1/3x2y）3?9xy2．
解：（1）原式=6a7.
（2）原式=﹣6x3y5.
（3）原式=a4b2.
原式=﹣9a12b12.
（5）原式=﹣2x5y5﹣1/3x7y5.
31．计算（﹣2x2y）3+（3x2）2?（﹣x）2?（﹣y）3
解：（﹣2x2y）3+（3x2）2?（﹣x）2?（﹣y）3＝﹣8x6y3﹣9x6y3＝﹣17x6y3．
32．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．
解：∵（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，∴，解得：，则m+n＝4．
33．已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（ym）6﹣（x2y）3m?ym的值．
解：∵x3m＝2，y2m＝3，
∴（x2m）3+（ym）6﹣（x2y）3m?ym＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x6my3m×ym）＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x3my2m）2＝22+33﹣（2×3）2＝﹣5．
34.已知－2x3m＋1与7xm－6的积与x4是同类项，求m的值．
解：－2x3m＋1·7xm－6=－14x4m-5，由题意，得4m-5=4，解得m=9/4.
35.小明有一把长为a厘米的尺子，量得黑板的长为20个尺子的长，黑板的宽为16个尺子的长，则黑板的面积是多少？
解：黑板的面积是20a·16a=320a2（平方厘米）．
36．市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．
解：有，
因为长方体废水池的容积为（2×106）×（4×104）×（8×102）＝64×1012＝（4×104）3，所以正方体水池的棱长为4×104分米．