2020-2021学年北师大版八年级数学下册2.6一元一次不等式组(二) 同步练习题（Word版含答案）

2020-2021学年北师大版八年级数学下册第二章
2.6一元一次不等式组(二)
同步练习题
　　　　　　　　　　　　　　　　
A组(基础题)
一、填空题
1．不等式组的解集是_______．
2．(1)不等式组的解集为_______．
(2)不等式组的最小整数解是_______．
3．(1)不等式组的解集是_______．
(2)若点(m－3，2－3m)在第二象限，则m的取值范围是_______．
4．(1)若不等式的解集是x＞5，则a的取值范围为_______．
(2)若不等式组有解，则的值是_______．
5．有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是_______．
二、选择题
6．不等式组的整数解是(
)
A．0
B．－1
C．－2
D．1
7．不等式组的解集是(
)
A．x≤2
B．x≥－2
C．－2＜x≤2
D．－2≤x＜2
8．已知三个数a－1，3－a，2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么a的取值范围是(
)
A．1＜a＜2
B．－1＜a＜2
C．－1＜a＜1
D．以上都不对
三、解答题
9．(1)解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来；
(2)解不等式组并求出不等式组的整数解之和；
(3)已知x＝1是不等式组的解，求整数a的值．
10．某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．若每人种3棵，则剩86棵；若每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？(请用一元一次不等式组解答)
B组(中档题)
一、填空题
11．已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，则x＋y的取值范围为_______．
12．(1)已知关于x，y的二元一次方程组其中x＜0，y＞0，则a的取值范围为_______．
(2)若关于x的一次函数y＝(2a－1)x＋(a－1)的图象经过y轴正半轴且过x轴负半轴，则a的取值范围是_______．
13．若要使关于x的不等式组的所有整数解之和最大，则a的取值范围是_______．
二、解答题
14．(1)若关于x的不等式组只有5个整数解，求a的取值范围；
(2)非负数a，b，c满足a＋b＝9，c－a＝3，设y＝a＋b＋c的最大值为m，最小值为n.
①求a的取值范围；
②求m－n的值．
C组(综合题)
15．今年我市水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．
(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；
(2)若总运费不超过18
300元，且A基地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．
参考答案
2020-2021学年北师大版八年级数学下册第二章
2.6一元一次不等式组(二)
同步练习题
　　　　　　　　　　　　　　　　
A组(基础题)
一、填空题
1．不等式组的解集是－1≤x＜2．
2．(1)不等式组的解集为1＜x≤4；
(2)不等式组的最小整数解是－2．
3．(1)不等式组的解集是－5＜x＜－2；
(2)若点(m－3，2－3m)在第二象限，则m的取值范围是m＜．
4．(1)若不等式的解集是x＞5，则a的取值范围为a≤；
(2)若不等式组有解，则的值是－1．
5．有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是42．
二、选择题
6．不等式组的整数解是(B)
A．0
B．－1
C．－2
D．1
7．不等式组的解集是(D)
A．x≤2
B．x≥－2
C．－2＜x≤2
D．－2≤x＜2
8．已知三个数a－1，3－a，2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么a的取值范围是(A)
A．1＜a＜2
B．－1＜a＜2
C．－1＜a＜1
D．以上都不对
三、解答题
9．(1)解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来；
解：解不等式①，得x≥－.
解不等式②，得x＜3.
∴不等式组的解集为－≤x＜3.
不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
(2)解不等式组并求出不等式组的整数解之和；
解：解不等式①，得x≤3.
解不等式②，得x≥0.
∴不等式组的解集为0≤x≤3.
∴原不等式组的整数解之和为0＋1＋2＋3＝6.
(3)已知x＝1是不等式组的解，求整数a的值．
解：∵x＝1是不等式组的解，
∴解得－＜a＜1.
∵a为整数，
∴a＝－1或0.
10．某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．若每人种3棵，则剩86棵；若每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？(请用一元一次不等式组解答)
解：设该班有x名学生，则本次一共种植(3x＋86)棵树，依题意，得
解得44＜x＜45.
又∵x为正整数，
∴x＝45，则3x＋86＝221.
答：该班有45名学生，本次一共种植221棵树．
B组(中档题)
一、填空题
11．已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，则x＋y的取值范围为0＜x＋y＜2．
12．(1)已知关于x，y的二元一次方程组其中x＜0，y＞0，则a的取值范围为－4＜a＜；
(2)若关于x的一次函数y＝(2a－1)x＋(a－1)的图象经过y轴正半轴且过x轴负半轴，则a的取值范围是a＞1．
13．若要使关于x的不等式组的所有整数解之和最大，则a的取值范围是－3≤a<1．
二、解答题
14．(1)若关于x的不等式组只有5个整数解，求a的取值范围；
解：解不等式①，得x＞3－2a.
解不等式②，得x＜20.
∴原不等式组的解集为3－2a＜x＜20.
∵不等式组只有5个整数解，
∴14≤3－2a＜15，解得－6＜a≤－.
(2)非负数a，b，c满足a＋b＝9，c－a＝3，设y＝a＋b＋c的最大值为m，最小值为n.
①求a的取值范围；
②求m－n的值．
解：①解得0≤a≤9.
②∵a＋b＝9，c－a＝3，
∴y＝a＋b＋c＝9＋c＝9＋a＋3＝12＋a.
当a＝9时y最大，即y最大＝21，∴m＝21.
当a＝0时y最小，即y最小＝12，∴n＝12.
∴m－n＝21－12＝9.
C组(综合题)
15．今年我市水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．
(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；
(2)若总运费不超过18
300元，且A基地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．
解：(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，则从A基地运往乙销售点水果(380－x)件，从B基地运往甲销售点水果(400－x)件，运往乙销售点水果(x－80)件，由题意，得
W＝40x＋20(380－x)＋15(400－x)＋30(x－80)＝35x＋11
200.
∵
∴80≤x≤380.
(2)∵A地运往甲销售点的水果不低于200件，
∴200≤x≤380.
∵W＝35x＋11
200中，35＞0，
∴运费W随x的增大而增大．
∴当x＝200时，运费最低，最低为35×200＋11
200＝18
200(元)．
此时，从A基地运往甲销售点水果200件，运往乙销售点水果180件，从B基地运往甲销售点水果200件，运往乙销售点水果120件．