第二章 专题：匀变速直线运动题型总结（word版含答案）

匀变速直线运动题型总结
图像问题
（1）看图做题
1、甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动；质点乙做初速度为v0，加速度大小a2为的匀减速直线运动到速度减为零并保持静止．选甲、乙的出发位置为位移零点，甲、乙两质点在运动过程中的位置—速度（x—v）图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直．
（ⅰ）在x—v图象中，甲质点的运动是哪一图线表示？质点乙的初速度v0是多大？
（ⅱ）求质点甲、乙的加速度大小a1、a2．
（2）辨别图像
2、一汽车从静止开始做匀加速直线运动， 然后刹车做匀减速直线运动，直到停止. 下列速度 v 和位移 x 的关系图像中，能描述该过程的是( )
（3）作图做题
3、在平直轨道上甲、乙两物体相距为s ，乙在前甲在后， 同向同时开始运动，甲以初速度v 1 、加速度a 1 做匀加速 运动，乙做初速度为零，加速度为a 2 的匀加速运动， 假定甲能从乙旁通过而不受影响，下列情况可能发生 的是( )
A 、当a 1 =a 2 时，甲、乙只能相遇一次 B 、当a 1 >a 2 时，甲、乙可能相遇两次
C 、当a 1 >a 2 时，甲、乙只能相遇一次 D 、当a 1 4、物体以速度V匀速通过直线上的A、B两点间，需时为t。现在物体由A点静止出发，匀加速(加速度为a1 )到某一最大速度Vm后立即作匀减速运动(加速度为a2)至B点停下，历时仍为t，则物体的（ ）
Vm 只能为2V，无论a1 、a2为何值 B. Vm 可为许多值，与a1 a2的大小有关
C . a1 、a2值必须是一定的 D a1 、a2必须满足。
5、两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a和a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)
二、相关推论应用问题
6．如图所示，物体沿斜面向上运动，依次经a、b、c、d到达最高点e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，求：
（1）物体经过b、c两点时的速度各为多少？
（2）d和e之间的距离及从d到e所用时间为多少？
7．一物体从某高处做匀加速下落运动，最初3 s和最后3 s的位移之比为3∶7，此两段时间内的位移之差大小为6 m，求：
(1)物体下落的高度； (2)物体下落的时间
三、行程、相遇追及问题
8、一升降机高为3m，以2m/s2做匀加速运动，某时刻顶板上的钉子脱落，求钉子落到底板需要多长时间？g=10m/s2
9、如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．物体运动过程中的最大速度为12m/s B．t=3s的时刻物体恰好经过B点
C．t=10s的时刻物体恰好停在C点 D．A、B间的距离小于B、C间的距离
t/s 0 2 4 6
v/（ms1） 0 8 12 8
A．物体运动过程中的最大速度为12m/s B．t=3s的时刻物体恰好经过B点
C．t=10s的时刻物体恰好停在C点 D．A、B间的距离小于B、C间的距离
四、相对运动问题
10．某人划船逆流而上，当船经过一小桥时，船上一小木块掉到河水里，但一直到船航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离小桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？
11、航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5.0m/s2,速度须达V=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m,为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度V0向什么方向航行？
五、竖直上抛与自由落体综合应用问题
12、从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说法正确的是(　　)
A．A上抛的初速度与B落地时的速度大小相等，都是2v B．两物体在空中运动的时间相等
C．A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同
D．两物体在空中同时到达的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点
13、从离地Ｈ高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度Ｖ0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，有：( )
(1)若Ｖ0＞，小球b在上升过程中与a球相遇 (2)若Ｖ0＜,小球b在下落过程中肯定与a球相遇
(3)若Ｖ0=，小球b和a不会在空中相遇 (4)若Ｖ0=，两球在空中相遇时b球速度为零。　　　
A.只有(2)是正确的　　 B.(1)(2)(3)是正确的　C.(1)(3)(4)正确的　　 D. (2) (4)是正确的。
1、V0=6m/s (2)a1=2m/s2 a2=1m/s2 2、A 3、ACD 4、AD 5、t1< t2，即a球先到
6、(1)m/s 3m/s (2)4m 4s 7、答案：(1)12.5 m　(2)5 s
8、/2s 9、CD 10、
【解析】方法一：选取水为参考系，小木块是静上的，相对于水，船以恒定不变的速度运动到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m，时间为2小时。易得水的速度为。
方法二：若以地面为参考系设水的速度为，船在静水中的速度为，划船者向上游运动时间为，向下游运动时间为，则对小木块有，对船有
其中已知，解得，
11、若以航空母舰为参考系，则飞机的初速度为零，位移为L，设末速度为V1，则据匀变速直线的规律可得：。
所以V0=V-V1=10m/s.即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行。
12、AC 13、C