7.3 万有引力理论的成就 课件 20张PPT
文档属性
| 名称 | 7.3 万有引力理论的成就 课件 20张PPT |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-03-29 22:28:10 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
新人教版高中物理
必修第二册
第七章
万有引力与宇宙航行
第三节
万有引力理论的成就
1．万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？
知识回顾
重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时，可认为重力在数值上就等于万有引力大小。
2．重力和万有引力的关系？
θ
Fn
R
M
G
m
w
r
F引
物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。
在初中，我们已经知道物体的质量可以用天平来测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称量。
天平
电子秤
台秤
对于地球，我们怎样“称量”它的质量呢？
一、“称量”地球的质量
上一节我们学习了万有引力定律：
，这一节我们就来学习怎样利用它来算出下面地球的质量。
思考讨论：计算地球的质量时，我们应选择哪个物体作为研究对象？运用哪些物理规律？需要忽略的次要因素是什么？
如图以地球表面物体为研究对象，物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心,它可分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力Fn和重力G。
Fn
G
θ
m
F引
实际上随地球自转的物体向心力远小于重力，在忽略自转的影响下万有引力大小近似等于重力大小。
即：
m
地是地球的质量；R
是地球的半径，也就是物体到地心的距离。由此解出:
地面的重力加速度
g
和地球半径
R
在卡文迪许之前就已知道，一旦测得引力常量
G，就可以算出地球的质量m
地
。因此，卡文迪许把他自己的实验说成是
“称量地球的重量”。
已知重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R
=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11
N·m2/kg2，试估算地球的质量。
解：
二、计算天体的质量
能用“称量”地球质量的方法来“称量”太阳吗?
r
M
m
F
r
m太
m
F
设
m太是太阳的质量，m
是某个行星的质量，r
是行星与太阳之间的距离。
解：万有引力充当向心力：
行星运动的角速度
ω
不能直接测出，但可测出它的周期
T。把
ω
和
T
的关系
代入上式得到:
得：
思考：
该表达式与环行天体质量m有没有关系？
r
M
m
F
r
中心天体m太
环行天体m
F
测出行星的公转周期
T
和它与太阳的距离
r，就可以算出太阳的质量，与环行天体质量m无关。
只能求出中心天体的质量。
已知太阳与地球间的平均距离约为
1.5×1011m，你能估算太阳的质量吗？换用其他行星的相关数据进行估算，结果会相近吗？为什么？
思考讨论
解：
换用其他行星的相关数据进行估算，结果会相近
虽然不同行星与太阳间的距离
r
和绕太阳公转的周期
T各不相同，但是根据开普勒第三定律，所有行星的
均相同，所以无论选择哪颗行星的轨道半径和公转周期进行计算，所得的太阳质量均相同。
要计算木星的质量，对木星的卫星进行测量，只要测得一颗卫星的轨道半径和周期，就可计算木星的质量。
木星和它的卫星
思考讨论：怎样计算木星的质量和月球的质量？
要计算月球的质量，由于人类发射的航天器会环绕月球运行，只要测得航天器绕月运行的轨道半径和周期，就可计算月球的质量。
三、天体密度的计算
根据密度公式
，只要求出天体的质量代入此式就可计算天体的密度。
(1)由天体表面的重力加速度g和半径R求此天体的密度：由
得
(2)若天体的某个卫星的轨道半径为r，周期为T，天体半径为R，则由
(3)当天体的卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R，则由
四、黄金代换
质量为m的物体在地球（星体）表面受到的万有引力等于其重力，即G＝mg。可以得到：GM＝gR2
由于G和M（地球质量）这两个参数往往不易记住，而g和R容易记住。所以粗略计算时，一般都采用上述代换，这就避开了万有引力常量G值和地球的质量M值
1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。
1、海王星的发现
五、发现未知天体
理论轨道
笔尖下发现的行星——海王星
1945年英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道.1846
年
9
月
23
日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。后来，这颗行星被命名为海王星。
2、海王星的发现的意义
海王星的发现过程充分显示了理论对于实践的巨大指导作用，所用的“计算、预测和观察”的方法指导人们寻找新的天体。
近100
年来，人们在这里发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。
冥王星
阋神星
六、预言哈雷彗星回归
在牛顿之前，彗星被看作是一种神秘的现象。
英国天文学家哈雷依据万有引力定律，他大胆预言，彗星周期约为
76
年，并预言它将于1758
年底或
1759
年初再次回归。1759
年
3
月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是
1986
年，它的下次回归将在2061
年左右。
海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。
牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象，用万有引力定律和其他力学定律，推测地球呈赤道处略为隆起的扁平形状。万有引力定律可以用于分析地球表面重力加速度微小差异的原因，以及指导重力探矿。
1、我国于2020年11月24日发射的嫦娥五号月球探测器成功实施无人月面取样返回。已知地球的质量为M1、表面的重力加速度大小为g1、半径为R1、第一宇宙速度为v1；月球的质量为M2、表面的重力加速度大小为g2、半径为R2、月球探测器近月环绕速度为v2，则v1与v2之比为（ ）
B
【素养训练】
A
．
B
．
C．
D．
2、2021年2月24日，我国首个火星探测器“天问一号”成功进入火星的停泊轨道，正式开启了环绕火星阶段的探测任务。若探测器在离火星表面高度为h、近似为圆形的轨道上运行，周期为T，已知火星半径为R，万有引力常量为G，则火星的密度为（ ）
A．
B．
C．
D．
C
3、假设在月球表面将物体以某速度竖直上抛，经过时间t物体落回地面，上升的最大高度为h.已知月球半径为R、万有引力常量为G，不计一切阻力。则月球的密度为（ ）
A．
B．
C．
D．
C
4.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知万有引力常量为G，求：
（1）该天体的质量是多少？
（2）该天体表面的重力加速度是多少？
答案：（1）
（2）
新人教版高中物理
必修第二册
第七章
万有引力与宇宙航行
第三节
万有引力理论的成就
1．万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？
知识回顾
重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时，可认为重力在数值上就等于万有引力大小。
2．重力和万有引力的关系？
θ
Fn
R
M
G
m
w
r
F引
物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。
在初中，我们已经知道物体的质量可以用天平来测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称量。
天平
电子秤
台秤
对于地球，我们怎样“称量”它的质量呢？
一、“称量”地球的质量
上一节我们学习了万有引力定律：
，这一节我们就来学习怎样利用它来算出下面地球的质量。
思考讨论：计算地球的质量时，我们应选择哪个物体作为研究对象？运用哪些物理规律？需要忽略的次要因素是什么？
如图以地球表面物体为研究对象，物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心,它可分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力Fn和重力G。
Fn
G
θ
m
F引
实际上随地球自转的物体向心力远小于重力，在忽略自转的影响下万有引力大小近似等于重力大小。
即：
m
地是地球的质量；R
是地球的半径，也就是物体到地心的距离。由此解出:
地面的重力加速度
g
和地球半径
R
在卡文迪许之前就已知道，一旦测得引力常量
G，就可以算出地球的质量m
地
。因此，卡文迪许把他自己的实验说成是
“称量地球的重量”。
已知重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R
=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11
N·m2/kg2，试估算地球的质量。
解：
二、计算天体的质量
能用“称量”地球质量的方法来“称量”太阳吗?
r
M
m
F
r
m太
m
F
设
m太是太阳的质量，m
是某个行星的质量，r
是行星与太阳之间的距离。
解：万有引力充当向心力：
行星运动的角速度
ω
不能直接测出，但可测出它的周期
T。把
ω
和
T
的关系
代入上式得到:
得：
思考：
该表达式与环行天体质量m有没有关系？
r
M
m
F
r
中心天体m太
环行天体m
F
测出行星的公转周期
T
和它与太阳的距离
r，就可以算出太阳的质量，与环行天体质量m无关。
只能求出中心天体的质量。
已知太阳与地球间的平均距离约为
1.5×1011m，你能估算太阳的质量吗？换用其他行星的相关数据进行估算，结果会相近吗？为什么？
思考讨论
解：
换用其他行星的相关数据进行估算，结果会相近
虽然不同行星与太阳间的距离
r
和绕太阳公转的周期
T各不相同，但是根据开普勒第三定律，所有行星的
均相同，所以无论选择哪颗行星的轨道半径和公转周期进行计算，所得的太阳质量均相同。
要计算木星的质量，对木星的卫星进行测量，只要测得一颗卫星的轨道半径和周期，就可计算木星的质量。
木星和它的卫星
思考讨论：怎样计算木星的质量和月球的质量？
要计算月球的质量，由于人类发射的航天器会环绕月球运行，只要测得航天器绕月运行的轨道半径和周期，就可计算月球的质量。
三、天体密度的计算
根据密度公式
，只要求出天体的质量代入此式就可计算天体的密度。
(1)由天体表面的重力加速度g和半径R求此天体的密度：由
得
(2)若天体的某个卫星的轨道半径为r，周期为T，天体半径为R，则由
(3)当天体的卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R，则由
四、黄金代换
质量为m的物体在地球（星体）表面受到的万有引力等于其重力，即G＝mg。可以得到：GM＝gR2
由于G和M（地球质量）这两个参数往往不易记住，而g和R容易记住。所以粗略计算时，一般都采用上述代换，这就避开了万有引力常量G值和地球的质量M值
1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。
1、海王星的发现
五、发现未知天体
理论轨道
笔尖下发现的行星——海王星
1945年英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道.1846
年
9
月
23
日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。后来，这颗行星被命名为海王星。
2、海王星的发现的意义
海王星的发现过程充分显示了理论对于实践的巨大指导作用，所用的“计算、预测和观察”的方法指导人们寻找新的天体。
近100
年来，人们在这里发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。
冥王星
阋神星
六、预言哈雷彗星回归
在牛顿之前，彗星被看作是一种神秘的现象。
英国天文学家哈雷依据万有引力定律，他大胆预言，彗星周期约为
76
年，并预言它将于1758
年底或
1759
年初再次回归。1759
年
3
月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是
1986
年，它的下次回归将在2061
年左右。
海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。
牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象，用万有引力定律和其他力学定律，推测地球呈赤道处略为隆起的扁平形状。万有引力定律可以用于分析地球表面重力加速度微小差异的原因，以及指导重力探矿。
1、我国于2020年11月24日发射的嫦娥五号月球探测器成功实施无人月面取样返回。已知地球的质量为M1、表面的重力加速度大小为g1、半径为R1、第一宇宙速度为v1；月球的质量为M2、表面的重力加速度大小为g2、半径为R2、月球探测器近月环绕速度为v2，则v1与v2之比为（ ）
B
【素养训练】
A
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B
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C．
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2、2021年2月24日，我国首个火星探测器“天问一号”成功进入火星的停泊轨道，正式开启了环绕火星阶段的探测任务。若探测器在离火星表面高度为h、近似为圆形的轨道上运行，周期为T，已知火星半径为R，万有引力常量为G，则火星的密度为（ ）
A．
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3、假设在月球表面将物体以某速度竖直上抛，经过时间t物体落回地面，上升的最大高度为h.已知月球半径为R、万有引力常量为G，不计一切阻力。则月球的密度为（ ）
A．
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C．
D．
C
4.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知万有引力常量为G，求：
（1）该天体的质量是多少？
（2）该天体表面的重力加速度是多少？
答案：（1）
（2）