8.1（2）基本立体图形-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
人教A版高中数学必修第二册
8.1（2）基本立体图形
温故知新
1.棱柱的概念:
一个多面体有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，这样的多面体叫做棱柱
2.棱锥定义
一般地，有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥
3、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。
引入新课
四、
圆柱
矩形
O
A’
B’
A
O
B
O’
1、定义：以矩形的一边
所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。
(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
(3)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。
(2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。
(1)旋转轴叫做圆柱的轴。
引入新课
A
A′
O
O′
旋转轴
底面
母线
（1）底面是平行且半径相
等的圆面；
（2）侧面展开图是矩形；
（3）母线平行且相等；
（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面；
（5）轴截面是矩形．
圆柱的结构特征
圆柱的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。
引入新知
五、
圆锥
S
A
O
S
A
B
O
(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
(3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
(2)
垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。
（1）定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
引入新知
圆锥
（1）底面是圆面
（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形
（3）母线相交于顶点
（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面
（5）轴截面是等腰三角形．
顶点
A
B
底面
轴
侧面
母线
S
O
圆锥的结构特征
圆锥的表示法:用表示它的轴的
字母表示，如圆锥SO。
引入新知
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.
圆台
O
O’
圆柱、圆锥可以看作是由矩形或直角三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？
六、圆台
引入新知
侧面
母线
上底面
下底面
O
O'
轴
2、圆台的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′。
引入新知
七、球的结构特征:
1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体。
O
A
B
半径
球心
2、球的表示法：用表示球心的字母表示，如球O
引入新知
思考：用一个平面去截一个球,截面是什么?
O
用一个截面去截一个球，截面是圆面。
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。
球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆。
课堂思考
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形?
想一想：
课堂思考
思考题：1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的
截面是什么图形？
　　　
２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截
面是什么图形？
性质1：平行于底面的截面都是圆面。
性质2：过轴的截面（轴截面）分别是
全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。
引入新知
日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
圆柱
圆台
圆柱
八、简单组合体的结构特征：
引入新知
八、简单组合体的结构特征：
1、定义：由柱、锥、台、球等简单几何
体组合而成的几何体叫简单组合体。
2、简单几何体的构成有两种形式：
(2)简单几何体截去或挖去一部分而成的.
(1)由简单几何体拼接而成的;
课堂练习
练习1.一直角梯形ABCD如右图所示，
分别以AB，BC，CD，DA为轴旋转，试说
明所得几何体的大致形状．
[思路点拨]　注意所旋转的图形特点，结合其选定的轴易于解决问题．
课堂练习
2．给出下列四种说法：
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是(　　)
A．①②　　
B．②③
C．②④
D．①③
课堂练习
(C)
(D)
3、充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（
）
(B)
（A）
C
课堂练习
4.把一个圆锥截成
圆台，已知圆台的上、
下底面半径的比是1：4，母线长为10cm，
求圆锥的母线长。
设圆锥的母线长为
y
，则有
解:
(y-10):y=
4(y-10)=y
课堂小结
1
简单空间几何体的分类：
简单的几何体
柱体
锥体
台体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
2
3
5
4
6
7
球体
圆台
棱台
多面体:把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
旋转体:把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴.
(1)(2)(3)(5)一类
(4)(6)(7)一类
生活中的立体图形