3.2 认识万有引力定律 教案

《认识万有引力定律》教学设计
教学目标：
通过体会万有引力定律发现的思路和过程，加深对运动和相互作用观念的认识。
通过了解万有引力定律发现的思路和过程，体会精确的科学观测与严密的数学推理相结合，思想实验与数学推导相结合，利用严密的逻辑推理和数学工具进行检证和合理延伸，用数学公式表达物理学定律等物理思维和思想方法，培养和发展科学思维。
通过万有引力定律建立过程的学习，感受科学家的科学探究过程和方法，认识科学研究包含大胆想象和创新，培养学生的科学探究素养。
了解万有引力定律发现的意义，体会科学家不懈寻找规律和应用科学规律探索未知世界的科学精神，树立实事求是，尊重客观事实，不迷信权威，敢于坚持真理的科学态度，培养学生的科学态度和责任。
教学重点：
万有引力定律
教学难点：
万有引力定律的发现过程
教学方法：
问题式的讨论与交流，指导学生进行自主学习，组织开展讨论与交流活动。
课时安排：1课时
问题引入：
是什么原因使行星绕太阳公转？是什么原因是使月球绕地球公转？开普勒定律描述了行星绕日运动的规律，但无法解释是什么原因使他们在各自轨道上运动。
新课教学：
行星绕日运动原因的探索
学生阅读教材，了解科学家们的观点，回答问题。
【思考问题】（1）是什么维系着行星稳定地绕太阳公转？
一些科学家认为，力是使行星做圆周运动的原因，太阳对行星的引力维系着行星稳定地绕太阳公转。
太阳与行星间的引力大小有什么关系？
太阳对行星的引力就是行星绕太阳运动的向心力，
根据开普勒第三定律：
得到太阳对行星的引力：
即：
太阳与行星、地球与月球之间会是相同性质的力吗？
万有引力定律的发现
牛顿推导出行星在椭圆轨道所受引力与到太阳距离的平方成反比，即
根据牛顿第三定律，太阳受到行星的引力应与太阳质量成正比，
即：
而，因此有
天体受到的引力与地面上的重力是否性质相同？天上的力学和地面上的力学能否统一起来？牛顿通过思想实验与数学推导，证明了月球受到的引力与地面上的重力是同一性质的力。
（一）牛顿“平抛石头”思想实验
牛顿设想：
从山顶水平抛出一块石头，由于重力的作用，石头会验证弯曲的路径落到地上，并且石头的抛出速度越大，石头飞行的距离越远。
牛顿推想：当石头抛出的速度足够大时，它将绕地球做圆周运动而不在落向地面。
牛顿假设：抛出石头的山越来越高，甚至达到月球轨道的高度，此处石头仍然受到重力的作用。把石头以足够大的速度抛出，它将会像月球那样围绕地球运动。
牛顿数学推理、论证
类比推理：太阳吸引行星的力，地球吸引月球的力（月球绕地球运动的引力）、地球吸引石头的力（重力），都遵从平方反比定律，“天上”的力与“地面”的力应同源。
迁移类比：①验证、比较力所产生的加速度→验证力；
②验证月球自由下落的位移→验证力。
假设：假设月球绕地球运行的引力与地面的重力是同一性质的力，则它们都与距离的平方成反比，月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以在月球轨道附近的物体受到的引力只有它在地面附近受到引力的，则月球轨道处的重力加速度就应该是地面附件自由落体加速度的，在相同时间内，月球轨道附近物体自由落体位移是地面附件自由落体位移的。
定性分析：根据牛顿第二定律，得
又，
可得：
定量求证：通过数学计算验证。
假设得证，月球绕地球的引力与重力是同一性质的力。以此为基础，推广到所有行星，乃至所有物体之间，由此发现了万有引力定律。
【讨论与交流】讨论从牛顿发现万有引力的思维方法中可以获得什么启发？
万有引力定律的表达式
万有引力定律的内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的。两个物体间引力的方向在它们的连线上。引力的大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。
数学表达式：，，分别是两个物体的质量，为两个物体之间的距离
说明：（1）为引力常量，；
公式只能用于质点、均匀介质球体之间万有引力的计算；
当两物体为均匀介质球体时，可以认为球体的质量集中于球心，表示两球心之间的距离。
【讨论与交流】万有引力定律指出，任何物体间都存在着引力。那么，为什么当两个人靠近时，并没有吸引到一起？试估算一下自己和同桌之间的引力有多大。
课堂小结：
知道万有引力。
理解万有引力定律，能用表达式计算万有引力的大小。
知道万有引力与重力的关系。
课后作业：
第1题、第2题