16.2.3整数指数幂

第14课时
课题：16．2．3 整数指数幂
教学目标：
1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.
2．掌握整数指数幂的运算性质.
3．会用科学计数法表示小于1的数.
教学重点：掌握整数指数幂的运算性质.
教学难点：会用科学计数法表示小于1的数.
教学方法：引导启发、类比、讲练结合
认知难点和突破方法：
复习已学过的正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；
（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；
（3）积的乘方：(n是正整数)；
（4）同底数的幂的除法：( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；
（5）商的乘方：(n是正整数)；
0指数幂，即当a≠0时，. 在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10-9米，即1纳米=米.此处出现了负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，但是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幂的运算法则.
学生在已经回忆起以上知识的基础上，一方面由分式的除法约分可知，当a≠0时，===；另一方面，若把正整数指数幂的运算性质(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0），也就是把的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m、n可以是全体整数.
导学过程：
一、课前预习
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；
（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；
（3）积的乘方：(n是正整数)；
（4）同底数的幂的除法：( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；
（5）商的乘方：(n是正整数)；
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，.
3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？
4．大胆尝试与猜测：计算当a≠0时，===，再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么==.于是得到=（a≠0）
二、探索建模构新
（一）、构建负整数指数幂的运算性质：
根据学生预习掌握的情况，视情况引出负整数指数幂的运算性质：
当n是正整数时，=（a≠0）.（注意：适用于m、n可以是全体整数.）
（二）、例题讲解
1、（P20）例9.计算
学生独立完成，然后组内交流，再班内交流 。
2、（P20）例10. 判断下列等式是否正确？
学生独立完成，指名回答。
3、（P21）例11.
例后说明这是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.
作业练习
1、课本21页练习1、2题；22页练习1、2题；（学生独立完成）
2、《练习册》相关练习。
3、课本23页习题16.2第7、8、9题。