江苏省启东中学2020~2021学年第二学期第一次阶段测试
高一数学试卷参考答案
总分
分限时:120分钟
单项选择题:本
8
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符
题目要求
值等于()
【答案】
△ABC
4√3
【答案】B
3.在边长为3的等边三角形ABC中,BM=MC,则AB.BM=()
【答案】C
若a,a+1,a+2是锐角三角形的三边长
的取
是
a
【答案
数f(x)
的最小
【答案】C
cos
a
C
【答案】D
7.启东中学天文台是启中校园的标志性建筑.小明同学为了估算学校
天文台的高度,在学校宿舍楼AB,高为
地面上的
楼顶
仰角分别是15°和60°,在楼顶A处测得天文台顶C的仰角为30°,假
设AB,CD和点M在同一平
算学校天文台的高
答案
知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c
为△ABC内
aMA+bM
4
【答案】D
C
AM=6MB+cMC=b(AB-AM)+C(AC-AM)
AC,又AM=xAB+yAC
余弦定理得a2=b
A=6
当且仅当b=c时取等号),得
最大值是
多项选择题
4小
的四
项
要求
的得5分,有选错的
先
列各式
为一的是
CoS
1+13
cos
【答案】
下结论正确的是(
b的
【答案】BD
a,b,c分别为∠A
C的对边,下列叙述正确的是
则△ABC为等腰三角形
ABC为等腰三角形
C.若tanA+tanB+tanC<0,则△ABC为钝角三角形
D.若a=
bsin
c
B
【答案
2.如图所
四边形ABCD中,对边BC,AD的延长线交于点E,对边AB,DC的延长线交
点F,若BC=ACE.ED
3BF(λ,4>0),则
EB=-EF
最大值为
【答案】ABD
详解】选项A
3BF,可得AB
所以E=E+AB=E4+3AF=E+3(E+EF)=1E+3EF,故A正确
项B.过B作BG//FD交AE
得
8√
得等
不
选项
BC=2CE.
ED
CB=(2+1EC,EA=E
(2+1)(
仅当A
取得
所
确
故选
第Ⅱ卷(非选择题共90分
题共4小题,每小题
3.在△A
a=x的三角形有两个,则实数x的取值范围为
答案】(5,10)
知
【答案
点E在线段AD上移动(不含端
最小
锐角△ABC
A的取值范围为
3
答案
3
详
b2=bc,利用余弦定理可得:b2+c
os
A=
sin
B
C为锐角三角形,∴A
对勾函数性质知,f(t)
1上单
调递增
√3
2sin
a
四、解答题:本大题
题
分.解答应
说明、证明过程或演算步骤
7.(本题10分)
求值
【答案】(
8.(本题12分)在
知点A(1,0)和
设点D为线段OA上的动点,求OC+OD|的最小值
(2)若x∈Q
求
最小值及对江苏省启东中学2020~2021学年第二学期第一次阶段测试
高一数学试卷
命题人
总分
分限时:120分钟
单项选择题:本
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符
题目要求
算cos27
等于()
△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=32,则AC=()
长为3的等边三角形ABC
MC,则AB.BM
锐角三角形的三边长
函数f(
的最小正周期为
知
5
东中学天文台是启中校园的标志性建筑
司学为了估算学校天文台的
校宿舍楼A
之间的
点
共线)处测得楼顶
角分别
和6
楼
顶A处测得天文台顶C的仰角为30°,假
M在同
算学校天文台的高度
ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且cosA
为△ABC内部的一点
aMa+bMB+cMc=o
AM=xA
x+y的最大值为
多项选择题
在每小题给出的四个选项中,有多项
题目要求
对的
有选错的
列各式中,值为一的是
确的是(
a-b的最小值为4
a,b,c分别为
列叙述正确的
则△ABC为等腰三角形
△ABC为钝角三角形
若
2.如图所示,在凸四边形ABCD中,对边BC,AD的延长线交于点E,对边AB,DC的延长线交
0)
EF
C
最大值为
第Ⅱ卷(非选择题
第
题共4小题
△ABC
的三角形有两个,则实数x的取值范围为
4.已知
如图
C,点E在线段AD上移动(不含端
最小值是
6.在锐角△ABC
A的取值范围为
四、解
本大题共6小题,共70分.解
文字说明、证明过程或演算步骤
7.(本题10分)计算求值
本题12分)在
0),|O
其中O为坐标原
线段OA上的动点,求OC+OD的最小值;
(2)若xQ
求mn的最小值及对应
9.(本题12分)如图,在菱形ABCD中,BE=BC,CF=2F
值
(2)若|AB=6,∠BAD=60°,求
(3)若菱形ABCD的边长为6,求AE·EF的取值范
第
本题12分)在
A
sin
cos2C-2√3
2
(a-√3b)sinA+b
csin
c,这三个条
选一个,补充到下面的问题中,并解决该问题
知△A
b,C分别为内角
C的对边
求角C及△ABC的面积S
(本题12分)已知函数f(x)=√3in(-x)
)求函数f(x)的单调递增区
锐角三角形A
角A、B、C的对边分别为a,b,c,且f(A
积S的取值范围
(本题12分)习近平总
有希望的民族不能没有英雄
有前途的国家不能没有先锋
为了宣传英雄.学习英雄.启东中学准备在图书馆二楼大厅建设“英雄馆”.如图的长方形大
知AB
4.点
要在长方形大厅ABCD
四边形“英雄馆”A
满足∠M
分
)设∠FPN=θ,试将四边形“英雄馆”AM
地面积
0的函数
指明0的取值范
在A
使得四边形“英雄馆”AMPN的
积
最小,并求出其最小值
E
M
B
第4页共
