课题
长方体的表面积
课型
新授
教学
目标
1、掌握并理解长方体表面积的含义。
2、通过自主探索、合作交流探究出长方体表面积的计算方法；丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
4、通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
教学重点
建立长方体表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积计算方法。
教学难点
根据给出的长方体的长、宽、高，迅速确定每个面的长和宽是多少。
评价关注点
学习兴趣：活动兴趣；学习习惯：听说习惯、操作习惯
；学业成果：简单应用
教学技术与学习资源应用：
PPT课件、自制长方体展开图
教学
环节
目标指向
师生活动
评价
关注点
一、复习导入，引出课题。
目标1
目标3
1、复习导入：
长方形的面积计算公式是什么？
长方形的面积
S
＝
a×b
请学生观察老师手中的长方体，回答问题？
（！）长方体有几个面？
（2）有什么特征？
3、复习正方体的表面积意义及表面积计算方法。
出示：正方体六个面的面积总和称为正方体的表面积。
正方体的表面积
=
一个面的面积×6
=
棱长×棱长×6
S
=
6a2
4、引出长方体的表面积意义。
师追问：那么什么是长方体的表面积呢？
学生应不难回答，根据学生回答板书：
长方体六个面的面积总和称为长方体的表面积。
师：正方体、长方体的表面积都是指它们六个面的面积总和，那么有什么区别？
5、揭示课题：长方体的表面积
师问：你会求长方体的表面积吗？
复习巩固正方体表面积计算方法。
2、正确理解长方体表面积的含义。
二、自主探究，深化主题。
目标1
目标2
标目4
探究一、长方体的表面积计算方法
1、同学们，根据你对长方体的认识，你认为长方体的表面积该怎样计算呢？
2、学生小组合作探究，尝试寻求计算长方体表面积的方法。如有困难可借助长方体展开图（自制）。
3、学生分小组交流，探索长方体表面积的计算方法。
4、汇报结果
各小组学生交流并汇报结果。可能有以下几种：
汇报一：
因为长方体相对的面面积相等，所以把长方体的６个面按相对的面分成三组。
要求出这个长方体的表面积，只要把这三大部分面积相加，
第一部分面积为“长×宽×２“，
第二部分面积分为“宽×高×２”，
第三部分面积为“长×高×２”，
得出：
长方体的表面积＝长×宽×２＋宽×高×２＋长×高×２。
汇报二：
因为长方体相对的面面积相等，所以把长方体分成面积相等的两大部分。
把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方体的表面积：
第一大部分面积为“长×宽＋长×高＋宽×高”，
而第二大部分面积与第一大部分面积相等，只要把第一大部分面积乘２。
得出长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×２
总结：两种方法都可以，那种更方便简单？
5、归纳长方体的表面积计算方法。
如果用字母S表示长方体的表面积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么右图长方体的表面积可写成：
S
=
2（ah＋ab＋bh）
S
=
2ah＋2ab＋2bh
1.能用不同的方法推导长方体表面积计算方法。
三、巩固强化，拓展应用。
目标1
目标2
目标3
目标4
1、利用自己探索出的长方体表面积计算方法，尝试求下列长方体的表面积。（只列式）
（单位：cm）
2、选择题
（1）、一个抽屉长30厘米，高20厘米，宽
60厘米，做1个这样的抽屉需要用木料多少平方厘米？
A、30×60×２＋60×20×２＋30×20×２
B、（30×60＋30×20＋60×20）×２
C、30×60＋60×20×２＋30×20×２
3、填空
（１）制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。
（２）火柴盒的外壳用料。
（３）火柴盒的内壳用料。
（４）粉刷教室的四壁和上面。
（５）给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
（６）给礼堂内长方体柱子油漆。
（７）做一个长方体形状的落水管。
（８）用木料做一个抽屉。
4、实际应用
（1）学校新建的教学楼室内要粉刷墙面，其中一间教室的长是7米，宽6米，高3米，6间教室要粉刷多少平方米的墙面？如果每罐油漆可以粉刷大约3平方米的墙面，需要购买几罐油漆？
（2）新建教学楼下是个室内游泳池，设计游泳池的长是25米，宽是10米，高1.5米，问给游泳池贴上瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？现在一块瓷砖的面积是4平方分米，需要多少块瓷砖？
5、拓展
（1）把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（
）个面的面积。
1、正确求解长方体表面积。
2、通过空间想象解决实际问题，并能自我检验。
四、课堂总结
1.
今天这节课你学到了什么本领？
2.
自评这节课的学习情况。
板
书
设
计
长方体的表面积
长方体的表面积＝长×宽×２＋宽×高×２＋长×高×２。
S
=
2（ah＋ab＋bh）
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×２
S
=
2ah＋2ab＋2bh
作业设计
教学反思课题：长方体的表面积
教学内容：长方体和正方体的表面积
教学目标：
1、让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
2、培养学生自主探索、合作交流的能力;丰富学生对现实空间的认识,发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
3、调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人;通过亲身参与探索实践活动
,
去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性
,
并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重、难点:
重点：理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。
难点：根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。
教具、学具：
长方体纸盒、长方体展开图、课件等。
教学过程：
一、情境创设，揭示课题
1、出示一瓶墨水。师：这是一瓶墨水，生产厂家为了让墨水在运输的过程方便，大家想想该怎么办？
学生根据生活经验以及日常所见，说出应该将墨水放入包装盒中。
教师出示墨水瓶包装盒，让学生观察盒子的形状。指名说说长方体的特征。
2、揭示课题。
现在如果大家是包装盒的制作者，做这样一个包装盒至少需要多少包装纸呢？
学生思考，试着说说想法。教师了解学生的已知基础。
板书课题：要求这个包装盒至少要多少包装纸，就是要把这个包装盒六个面的面积加起来，这就是我们今天学的新知识——长方体的表面积
(板书课题:长方体的表面积)
二、自主探索,获取新知
1、什么是表面积?
学生思考、交流后说出自己的看法。
2、拿出教具、学具,一起摸一摸长方体的整个表面。
3、让学生沿着长方体的棱将长方体纸盒剪开,得到长方体的表面展开图。
在展开图上标出:相应的“上面”“下面”“前面”“后面”“左面”“右面”,每个面的长宽的数据。引导学生观察，感知长芳体的表面积。
4、明确表面积含义：长方体(正方体)6个面的面积总和叫做它的表面积。
5、探求表面积的计算方法
各小组先把手中长方体包装好。独立思考如何求它的表面积?
然后小组交流。一人执笔三人汇报看哪个组的方法最多。
各小组学生交流汇报结果。可能有以下几种
:
生(1)：分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来,就是它们的表面积。S=S上+S下+S左+S右+S前+S后
生(2)：求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。
S=2S上+2S左+2S前
生(3)：求出上面,求出前面,求出左面,然后用它们相加的和,再乘以2,就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中,分别有三组相对面的面积相等。S=2(S上+S左+S前)
师根据学生的汇报进行小结。你们计算的很准确!长方体学具是一个长、宽、高不等的长方体,你们能具体问题具体分析,找到简捷的计算方法,很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。
师：
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
6、尝试练习
（1）、一个长方体的长7厘米，宽5厘米，高3厘米，它的表面积是多少平方厘米？
学生读题理解题意，独立计算。
学生汇报
集体订正，及时反馈。
（2）、学习正方体的表面积
出示例题：一个正方体棱长4厘米，表面积是多少平方厘米？
问:正方体的表面积应该如何计算?
学生利用长方体的表面积计算方法迁移,得出正方体表面积的计算方法,回答后板书:
正方体的表面积=棱长×棱长×6
三、巩固练习:
（1）做一个长方体形状的铁皮盒,长21厘米、宽和高都是13厘米,至少要用多少平方米的铁皮?
说明
“
至少
”的意思。独立计算,说说你是怎么计算的?
（2）一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为5分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?
（3）根据要求，说解答方法。
制作一个长方体的鱼缸所需的用料。
求粉刷教室的面积。
火柴盒的用料。(提供实物,火柴盒壁厚不计)这道题有点难,同学们可以共同研究一下解决的办法。
游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。
铁皮通风管、烟囱的用料。
四、归纳知识、总结学法、促进提高
这节课学到了什么?学会了哪些知识?谁的方法最好?你喜欢哪种方法?你会解决哪些生活中实际问题?
板书：
长方体的表面积
表面积的含义:长方体(正方体)6个面的面积之和叫做它的表面积。
前后两面的面积和+
左右两面的面积和+上下两面的面积和=它的表面积
（前的面积+
左的面积+上的面积）×2=它的表面积长方体和正方体的表面积
教学内容分析
本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
学情分析
长方体、正方体是一种常见的、简单的立体图形，通过对学生的了解，在学习《长方体和正方体表面积》以前，学生已经对长方体和正方体有了初步的感性认识，同时也学习了长方形、正方形的面计算方法，这就为学习本课奠定了一一定的基础。但是由于学生很难将长方体和正方体的认识与生活中的数学问题联系起来，对长方体和正方体的理性认识有一定的难度因此，在上本课时，必须加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过看、拆、折、议的手段，在动手做中获得知识的体验，得到成功愉悦，增强学习兴趣，达到顺利完成本节内容的目的。
学习内容
长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第24页例1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题)。
学习目标
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重点
掌握长方体和正方体表面积的计算方法
教学难点
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题
教具运用
长方体、正方体纸盒，剪刀，课件
教学过程
一．【复习导入】
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二．【新课讲授】
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
(2)
请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
(2)出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法二：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比较两种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？
(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，
集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三．【拓展运用】课件出示：走进生活
四．【课堂小结】
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
五．【课后作业】
1.完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第24页“做一做”。
3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
S＝2ab＋2ah＋2bh
长方体的表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)
×2
S＝2（ab＋ah＋bh）
正方体的表面积＝棱长×边长×6
S＝6a?
教学反思
今天我们这节课学习了长方体和正方体的表面积，在上节课我们已经知道了长方体的特征，长方体有8个顶点十二条棱6个面，相对的面完全相等，和正方体有8个顶点，12条棱，6个面完全相同。复习长方形和正方形的面积的求法后再让学生研究长方体正方体的表面积。本节课我从三个方面入手：
1.
创设生活实际情境引入新课
数学来源于生活，又应用于生活中。我让学生观察教室并对学生提出问题，如果给教室的墙面涂漆，你们的涂多大面积，让学生知道这些事情都是实际生活中的事，使学生感受到数学源于生活，同时让学生明确学习求长方体、正方体表面积的必要性，从而激起学习的欲望。
2.让学生实践操作，以动激思
前一天晚上家庭作业我让孩子们每人做一个长方体和正方体的学具，来学后让学生动手操作，“解剖”长方体，展示出6个面。通过实际计算各个面的面积，然后观察计算结果，引导学生认识到长方体6个面之间的关系，再通过比较、分析体会长方体6个面的面积之和就是这个长方体的表面积，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后借助多媒体让长方体的长和宽还有高都相等让学生顺理成章的推导出正方体的表面积公式。
3.以练带学，自主学习
在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，让学生自主学习，把书上做一做的题写到黑板上，然后让学生自己再讲讲，其余学生听一听，不对了再更正，在大量练习后学生会发现再求表面积时要结合生活实际来做题，有时不是所有的面都的求，也使学生在轻松、愉快的氛围中学习新知识，并从中感受到学习的乐趣。正方体的表面积
教学目标：
知识与技能：
会求正方体的表面积。
过程与方法：
通过动手切一切或剪一剪，引导学生通过对正方体展开图的探究得出计算正方体的表面积的方法。
情感与态度：
在学习中引导学生学会合作，增强学习兴趣。
教学重点：正方体的表面积的推导过程。
教学难点：正方体的表面积的推导过程。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
1．
导入阶段：
1．昨天老师请同学们找一个正方体的纸盒，请将这个正方体纸盒沿着棱剪开。
（学生操作）
我们将正方体沿着棱剪开，就得到了一个正方体表面的展开图。（出示学生得到的正方体表面的展开图。）
[学生通过操作得到正方体表面的展开图，由于沿着不同的棱剪开，就得到的正方体表面的展开图也不同，因此会有多种展开图，至于有哪几种展开图之一知识在二年级下的学习中已经解决，教师不需要展开。]
2．
中心阶段：
1．
引导学生观察得到的正方体的展开图，思考：正方体表面的展开图有什么特征？
（1）正方体表面的展开图有6个正方形的面组成。
（2）它们的形状都相同。
（3）它们的面积都相等。
2．
想一想可以怎么求这6个面的面积总和。
先求出1个面的面积，再乘以6，就是这6个面的面积总和。
3．
请你试着求一求你手中的正方体6个面的面积总和。
注意：先测量棱长的尺寸，再计算，取整厘米数。
（学生计算）
4．
刚才我们计算的就是正方体的表面积，那什么是正方体的表面积？正方体的表面积可以怎么求呢？书上有具体的介绍，请打开书，翻到P39，看书回答：
（1）什么是正方体的表面积？
（2）正方体的表面积的计算公式是什么？
（1）
正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。
（2）
正方体的表面积计算公式：S=6a
[学生通过对自己手中的正方体表面的展开图的观察，自主探究，得出了什么是正方体的表面积。正方体的表面积可以怎么求的结论。最后通过看书规范自己的结论。]
3．
练习阶段：
1．
P40/1
可以请学生利用附页1中的图形折一折，加深理解，怎样的图形可以折成正方体，可以让学生适当地进行记忆。
2．
P40/2
让学生独立完成，注意书写格式的规范。
解：S=6a
=6×6
=6×（6×6）
=6×36
=216（平方分米）
答：正方体的表面积是216平方分米。
3．
计算下面正方体的表面积。
解：S=6a
=6×3
=6×（3×3）
=6×9
=54（平方厘米）
答：正方体的表面积是216平方厘米。
解：S=6a
=6×9
=6×（9×9）
=6×81
=486（平方米）
答：正方体的表面积是486平方米。
4．P40/3
可以先让学生独立完成，再利用多媒体讲解，使学生形象生动地解决问题。
[练习时让学生适当地借助直观、现象的学具，帮助解决问题。]
4．
总结：
正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。
正方体的表面积计算公式：S=6a
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