(共14张PPT)
西师大版小学数学五年级下册第三单元
长方体和正方体的体积计算
XIANDAHANYU
CIDLA
你会选择哪一本?
6
新华字典,
为什么?
看一看下面的长方体的体积是多少?说一说你的
想法吧。(每个小正方体的体积是1cm3)
仔细观察,长方体的体积可能与什么有关?
小组探究
长/cm
宽/cm
高/cm
体积/cm3
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
1、用8个棱长为1cm的小正方体摆出几个表面积不同的长方体(或
正方体),完成下表
小组展示分工:摆放,描述,记录,检査。
2、仔细观察表格,你发现了什么?
试一试
5cm
9cm
4cm
10cm
9cm
10×4×5=200cm3)
9×9×9=729(cm3)
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长(正)方体的体积三底面积×高
小组交流,如果已知长方体的底面积和
高,你能求出它的体积吗?为什么?
/(试一试
(1)如下图,一个长方体盒子,它的底面积是
28cm2,高是25cm,求这个盒子的体积?
28×2.5=70cm)
底面
答:这个盒子的体积是70cm2
(2)这个正方体的体积是?
3cm
底面
9×3=27cm)
(底面积是9cm)
答:这个正方体的体积是
27cm
拓展:
如下图,一个长方体的横截面积是30cm2长是
20cm,它的体积是多少?
30×20=600(cm
下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组
成的长方体,计算它的体积。
小狮子
小老虎
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通过这节课的学习。你
有什么收获与圆惑?
拓展:
段24cm长的方钢,截取一段后,剩下部分恰好变成
个表面积为384cm?的正方体,原来方钢的体积是多少?(共30张PPT)
长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小叫做
物体的体积
粉笔
1
、什么是物体的体积？
（一）复习
3、体积是
4
立方厘米的长方体里含有
（
）个体积是1立方厘米的小正方体。
4、体积是
8
立方厘米的长方体里含有
（
）个体积是1立方厘米的小正方体。
2、常用的体积单位有（
）
（
）和（
）。
立方厘米
立方分米
立方米
4
8
3、在下面的括号中填上适当的单位。
（1）明明身高143（
）。
（2）一台电冰箱的体积约是1.3（
）。
（3）一台电脑的体积约是60（
）。
（4）数学课本封面的周长是70（
）。
（5）一套住房的面积约是100（
）。
厘米
立方米
立方分米
厘米
平方米
比一比：
谁的体积大？
观察下面的长方体，看它包含有多少个体积单位？它的体积是多少？并指出它的长、宽、高各是多少。
5
体积
5
5
长
1
1
宽
1
1
高
15
体积
5
5
长
宽
3
3
1
高
1
体积
12
3
长
3
宽
2
2
高
2
2
5
体积
5
5
长
1
1
宽
1
1
高
15
5
5
3
3
1
1
12
3
3
2
2
2
2
=
×
×
=
×
×
=
×
×
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
即:长方体的体积=长×宽×高
V=abh
a
b
h
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?
V=abh
=7×4×3
=84(cm3)
答：它的体积是84立方厘米。
长方体的体积
＝
长
×
宽
×
高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
正方体的体积公式你会吗？
棱长
棱长
棱长
长方体的体积
＝
长
×
宽
×
棱长
棱长
棱长
a
a
a
V
=
a
a
a
V
=
a3
读作：a的立方。表示3个a相乘
一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？
V
=
a3
=63
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216
dm3。
比一比：
谁的体积大？
5厘米
5厘米
5厘米
8厘米
4厘米
4厘米
v=a
=5×5×5
=125（立方厘米）
v=abh
=8×4×4
=128（立方厘米）
答：长方体的体积大。
3
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
V
＝
sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
＝
sh
a
底面积
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V
＝
sh
填一填
80
150
15
4.2
判断正误并说明理由。
（
1）0.2
=0.2×3；（
）
(
3
)一个正方体的棱长扩大为原来的3倍,体积就扩大为原来的9倍；(
)
(
4
)一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等
.(
)
3
√
×
×
×
（2）两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。
（
）
动脑筋1.下面的长方体是用棱长1厘米的小正方体拼成的，有的地方被遮住了，你还能说出它们的体积吗？
=2×2×3
=12(立方厘米)
v=abh
=4×3×2
=24(立方厘米)
v=abh
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？
一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
挖一个长和宽都是
5米的长方体菜窖，
要使菜窖的窖是50
立方米，应挖多少
米深？
选择（1）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到(
)倍．
A、3
B 、6
C、9
D、27
A
(2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变，那么它的体积扩大到（
）倍．
A、2 B
、6 C、
8
D、9
B
这节课我们学习了什么?
长方体的体积=长×宽×高
立方体的体积=棱长×棱长×棱长
V长=abh
V正=a?a?a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V
＝
sh
