单价、数量与总价
学习目标
1、结合购物发票，经历总结和归纳单价、数量、总价之间的数量关系的过程。
2、理解单价、数量、总价的含义，掌握三个量之间的关系，能解决相关的简单实际问题。
3、在数学活动中能够获得成功的体验，获得总结、归纳数量关系的数学经验。
二、学习重点
发现并掌握单价、数量、总价之间的关系，并运用数量关系式解决实际问题。
三、学习难点
理解单价、数量、总价这三个量之间的相互关系。
教学方法
谈话法、讲授法、启发式教学法和小组讨论法。
教学准备
学生已有经验、课件、课本。
教学过程
谈话导入
师：同学们，你们买过东西吗？你们买东西前最关心什么呢？
生1：好不好吃，好不好用......
生2：价格、质量......
师：可见大家各有各的考量，今天这节课让我们一起来探究关于购物中的数学问题。（板书：单价、数量和总价）
探索新知
1、探究单价、数量、总价的含义
出示课本18页的购物发票。
师：请同学们观察发票，说一说你能从中了解到那些数学信息。
请用自己的话说一说发票中的单价、数量、金额各表示什么。（小组讨论）
生1：每件的价钱叫做单价、买的件数就是数量。
生2：金额就是一共花了多少钱。
师：金额也叫做总价。同学们的表述非常完整，在整个小组合作过程中的表现也相当积极。那接下来我们来一次大闯关（出示课件）你能解决问题并指出下面商品的单价、数量或总价吗？
师：你还能说出生活中一些其他物品的单价吗？刚才我们对物品的单价、数量和总价有了一定的认识，想不想知道它们之间有什么关系呢？我们一起来研究一下。
2、探究单价、数量、总价之间的关系
课件出示一张购物清单
师:这是一张购物清单，请以小组为单位共同完成购物清单所缺内容。列算式计算并讨论你有什么发现？说说你是怎样想的。
生：我发现：单价×数量=总价（教师板书）
师：这是一个非常完美的回答。看来单价、数量、总价之间存在着紧密的关系，可是小亮在清算发票时却发愁了，发票中有两处被污染了，想用刚刚的数量关系却不合适，你能帮帮小亮吗？（课件出示被污染的发票）
师：小组讨论一下，通过计算结果你能发现什么？
生1：总价÷单价=数量（教师板书)
生2：总价÷数量=单价（教师板书）
师：大家的表述非常完整，而且语言也很严谨，都有能做小数学家的潜质。
2、归纳总结
单价、数量、总价的含义
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
巩固深化
练一练。（小组展示，集体更正）
评价体验
谈谈本节课你有什么收获？数量关系（一）
教学目标：
1.了解单价、数量、总价的含义。
2.初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价×数量＝总价”、
“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”
的关系。
3.初步培养运用数学语言表达数量关系的能力。并能运用数量关系解决实际问题。
教学重难点：
1.知道:单价×数量＝总价、总价÷单价＝数量、总价÷数量＝单价的关系。
2.会用所学的数量关系解决实际问题。
教学过程：
一、情境导入
师：昨天老师到超市了解一些商品的价钱，这是老师了解到的两件商品。
（出示实物投影。）
师：从图片中你了解到了什么？
师：刚才这些都是老师了解到的商品价格，下面请你们来说说你所了解的一件商品的价钱。
师：老师在商场里买了写东西，同学们来看一看。
（投影表格）
师：你发现了哪些数学信息？
探索新知
（一）单价、
数量、总价的含义：
师：石家庄育才小学2012年的时候购进了一批桌椅、书柜，下面我们来看看他们的发票。
（投影展示）
讨论：发票中的单价、数量、金额各表示什么？
师：每件的价钱叫做单价，数量是买的件数，金额是一共花了多少钱。
发票中的金额也叫总价
（二）巩固单价、数量、总价的含义。
师：刚才我们学习了单价、数量、总价这三个数量，接下来老师考考你们，请同学们仔细听老师说的这个数量是属于单价、数量、总价中哪一个量，想清楚后把这个量找出来。
(1)每条毛巾8元。
(2)一共用去500元。(3)买了6台电视机。
师：既然同学们都理解了单价、数量、总价这三个数量的含义，那么你们能不能根据以前学过的知识，想一想他们三者之间有什么关系？根据发票中的信息你能列出哪些乘法算式？
（请两个同学上黑板书写算式。）
总结：单价×数量＝总价
（三）讨论：
师：（1）已知总价和数量，怎样求单价？
（2）已知总价和单价，可以求出什么？
关系式：
数量=总价÷单价
下面请同学们运用今天新学的知识来分析、解答实际问题。
三、小试牛刀
1.课件出示练一练，学生独立完成。
2.（先说一说已知是什么，要求什么，再计算）
(1)小王买了5瓶可乐，每瓶3元，一共用了多少元？
(2)小王买了5瓶可乐用看15元，每瓶可乐多少元？
(3)小王买可乐用了15元，每瓶3元，一共买了几瓶？
四、能力提升(说一说，再算一算)
1.每套校服120元，买5套一共用去多少钱？
2.学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？
3.学校新买了一批篮球，每个篮球28元，一共花看560元，请问学校一共买了多少个篮球？
五、总结：
师：今天我们学习了常见数量关系：单价、数量、总价之间的关系
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
六、作业：P19/1——4。
板书设计：
数量关系（一）
单价、数量、总价之间的关系：
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价3.4
单价、数量、总价的数量关系
教学目标：
知识与技能：了解单价、数量、总价的实际意义，知道三个量之间的数量关系，能解决有关的简单实际问题。
过程与方法：结合购物发票，经历总结和归纳“单价、数量、总价”之间的简单数量关系的过程。
情感态度与价值观：积极参加学习活动，获得总结、归纳数量关系的数学经验。
教学重难点：了解单价、数量、总价的实际意义，知道三个量之间的数量关系，能解决有关的简单实际问题。
教具：教学幻灯片、每人准备发票一张。
教学方法：讲授法
学习方法：小组合作学习
学习习惯培养：培养学生合作的精神
教学设计：
一、复习
师：课前老师让同学们准备购物发票，都带来了吗？谁愿意来跟大家介绍一下你带来的发票是买什么东西的发票？上面有哪些内容？
学生展示自己带来的发票，并说明购买的东西、发票中的项目等。
师：老师有个问题：我们购买东西时为什么要开发票呢？谁愿意说一说发票在我们生活中有什么作用。
二、研读
师：（课件出示教材中的发票）观察这张发票，说一说你了解到哪些信息？
三、精讲
1.在交流的基础上让学生了解发票中的单价、数量、金额各表示什么。并介绍人们通常把发票中的“金额”也叫做“总价”。
师：谁愿意来说说你理解的单价、数量、金额各表示什么意思？
学生可能的回答：
●单价就是一件物品的价钱。
●数量就是所买物品的件（个）数。
●金额就是一共花多少钱。
师：在数学上，我们通常把“金额”叫做“总价”。
2.探究数量关系。
（1）探究发票中的“6696”和“3010”是怎样得到的，并写出108×62=6696和215×14=3010两个算式。
师：刚才同学们都发现了，课桌椅的总价是6696元；书柜的总价是3010元。那么你们知道它们是怎么得到的吗？互相说一说并写出算式。
学生可能的回答：
●每套课桌椅的单价是108元、买了62套，总价就是：
108×62=6696（元）
●每个书柜是215元，买了14个，总价就是：
215×14=3010（元）
（2）归纳数量关系式。启发学生根据写出的算式，总结单价、数量、总价之间有什么关系，再交流。
师：根据上面的乘法算式，你能试着用一个式子表示出单价、数量、总价之间的数量关系吗？
如果学生总结有困难，教师加以引导。如，108、215在发票中都叫做什么？（单价）62、14又都叫做什么？（数量）6696、3010又都叫做什么？（金额）。
●归纳得出：单价×数量=总价
3.提出“议一议”中的两个问题。分小组讨论，并举例说明。
（1）已知总价和数量，怎样求单价？
（2）已知总价和单价，可以求出什么？
师：刚才大家总结出了单价、数量、总价之间的关系，现在，请同学小组讨论，解决下面两个问题。
学生分组讨论，教师巡视指导，最后，汇报交流结果。
学生举例环节应灵活掌握，可以是以上发票中的内容，也可以是学生自己创作的内容，只要符合要求即可。
四、分层练
1.练一练第1题。让学生观察统计表，先说一说从统计表中都获得了哪些数学信息，要解决的数学问题是什么？然后让学生用竖式计算，再填表。
2.练一练第2题。出示题目，让学生了解数学信息和要解决的问题。先说一说要用到的数量关系，再试着计算。
3.练一练第3题。出示题目，观察情境图，从中了解数学信息和要解决的问题。先说一说要用到的数量关系，再试着计算。
4.练一练第4题。出示题目，先读题，了解题中的数学信息和要解决的问题。然后将今天所学的数量关系迁移到本题中，来解决问题。
板书设计：
单价、数量、总价的数量关系
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
