鲁教版（五四制）八年级下册数学 6.2矩形的性质与判定（2） 教案

《矩形的性质与判定（2）》教学设计
备课 教师
教学
学科
数学 备课
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课时
安排
一课时

教学
目标
掌握矩形的判定方法，并能判定出一个四边形是不是矩形。
通过学生观察，思考，探究，合作交流，提升合情推理过程，拓展思维能力，提高语言表达能力。
培养学生独立思考问题，解决问题的能力。遇到困难，能知难而进，勇于进取的优秀品质。
教学
重点
矩形判定方法的理解与应用
教学
难点
准确应用矩形的判定方法
灵活应用，准确解决具体实际问题。
教学
方法
数形结合，对比思想

教学
过程
与
教学
设计
课
堂
小
结
在RT△ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作等腰直角三角形ABD，连接CD，求线段CD的长。（由学生利用多媒体制作课件，并进行讲解）
2，知识回顾
矩形的定义是什么？性质是什么？
（2）如图，在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？
问题1:随着的变化两条对角线的长度将发生怎样的变化？
问题2:当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？
猜想：
对角线相等的平行四边形是矩形.
（3）利用视频播放矩形的判定方法及应用。
3，新知引入
矩形判定方法一


四边形ABCD是矩形

矩形判定方法二
有三个角是直角的四边形是矩形
∠A=∠B=∠C=90° 四边形ABCD是矩形
矩形判定方法三
有一个角是直角的平行四边形是矩形
4，分四个小组，讨论以下四道习题，并选一名同学讲解习题。
练一练1
（1）如图， ABCD的四个内角的平分线分别交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形。
（2）如图， ABCD的四个内角的平分线分别交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形。
能力提升
（3）在 ABCD中，以AC为斜边作Rt ACE,且 BED为直角。求证： ABCD是矩形 。
拓展延伸
（4）如图，以 ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形，即 ABD, BCE, ACF.请回答问题并说明理由。
（1）四边形ADEF是什么四边形？
（2）当 ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（5）如图所示：ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC,设 MN交 ∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的平分线于点F。
（1）求证：EO=FO
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论。
矩形的判定方法:
1，有一个角是直角的平行四边形是矩形.
2，对角线相等的平行四边形是矩形.
3，有三个角是直角的四边形是矩形.