17.3 一次函数 同步练习（含解析）

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初中数学华师大版八年级下学期 第17章 17.3 一次函数
一、单选题
1.下列函数关系式： ， ， ， ， 其中是一次函数的是（?? ） 21教育网
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
2.一次函数 的图象经过（?? ）
A.?第一、二、三象限?????????B.?第一、三、四象限?????????C.?第二、三、四象限?????????D.?第一、二、四象限
3.若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（?? ）
A.?（ ，﹣1）???????????????????B.?（ ，﹣1）???????????????????C.?（﹣3，2）???????????????????D.?（﹣ ，1）
4.已知正比例函数 的图像上有两点且 ， ，且x1＞x2 ， 则y1与y2的大小关系是（　　） 【来源：21·世纪·教育·网】
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?不能确定．
5.直线 向上平移 个单位得到的直线解析式是（? ）
A.?．??????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
6.若一次函数y=(m-3)x_-4??????è±????_过点A(x1 ， y1 )和点B(x2 ， y2)，当x1y2 ， 则m的取值范围是（?? ) 【来源：21cnj*y.co*m】
A.?m<3????????????????????????????????????B.?m>3????????????????????????????????????C.?m≤3????????????????????????????????????D.?m≥3
二、填空题
7.登山队大本_è???????¨??°?°????_为5℃，海拔每升高1 km气温下降6℃。登山队员由大本营向上登高xkm时，所在位置的气温为y℃。则y与x的函数关系式是________。
8.若一个正比例函数的图象经过 、 ）两点，则 的值为________．
9.已知点P1（a，7），P2（a + 1，9）在直线y = kx + 7上，则k =? ________ .
10.已知一次函数 的图象经过 ， 两点，则 ________ （填“>”，“<”或“=”）.
三、综合题
11.若△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．
12.现从A，B两个水果市_?????????????????¤_地运送水果，A，B两个水果市场各有水果20 t，其中甲地需要水果22 t，乙地需要水果18 t，从A水果市场到甲地运费为50元/t，到乙地为30元/t；从B水果市场到甲地运费为60元/t，到乙地为45元/t.
（1）设A水果市场运送x（t）水果到甲地，请完成下表:
运往甲地（单位︰吨) 运往乙地（单位:吨)
A x
B

（2）设总运费为y元，请写出y关于x的函数表达式，求出自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系中画出此函数的图象. 【出处：21教育名师】
（3）当A，B两个水果市场向甲、乙两地运送水果各多少吨时，总运费最少?最少是多少?
13.如图1，直线AB：y＝ x＋4分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于点C ， 将△BOC沿BC折叠，使点O落在BA上的点M处．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求线段BC的长；
（3）点P为x轴上的动点，当∠PBA＝45°时，求点P的坐标．
14.如图，已知过点B(1,0)的直线 与直线 ：y=2x+4相交于点P(-1,a).
（1）（1）求直线 的解析式；
（2）（2）求四边形PAOC的面积.
15.如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系.
（1）当销售量x=2时，销售额=________万元，销售成本=________万元，利润（收入－成本）________=万元.
（2）一天销售________台时，销售额等于销售成本.
（3）当销售量________时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量________时，该商场亏损（收入小于成本）.
（4）l1对应的函数表达式是________.
（5）写出利润与销售额之间的函数表达式________.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
解： 是一次函数；
自变量次数不为1，故不是一次函数；
自变量次数不为1，故不是一次函数；
是常数；
是一次函数.
所以一次函数是 .
故答案为：A.
2.【答案】 D
解：令x=0，则y=2，令x=1，则y=-1，由此可画出一次函数的图象如下：
由图可知一次函数 y=?3x+2 的图象经过第一、二、四象限，
故答案为：D.
3.【答案】 B
解：∵正比例函数y=kx经过点（2，-3）
?∴-3=2k，
?∴k=-；
?∴正比例函数的解析式是y=-x；
A、∵当x=时，y≠-1，∴点（?，﹣1）不在该函数图象上；
B、∵当x=时，y=-1，∴点（? ， ﹣1）在该函数图象上；
C、∵当x=-3时， y≠2，∴点（-3? ，2）不在该函数图象上；
D、∵当x=-时， y≠1，∴点（-? ，1）不在该函数图象上.
故答案为：B
4.【答案】 B
解：∵正比例函数y=kx中，k＞0，
∴此函数是增函数．
∵x1＞x2 ，
∴y1＞y2 ．
故答案为：B．
5.【答案】 A
解：直线 向上平移 个单位得到的直线解析式是 ．
故答案为：A．
6.【答案】 A
解：由_é??????????????m_-3<0，
解得m<3.
故答案为：A.
二、填空题
7.【答案】 y=5-6x
解： _??±é????????y???_x之间的函数关系式为：y=5-6x.
故答案为：y=5-6x.
8.【答案】 4
解：设正比例函数为y=kx，
将点 代入得：4k=8，解得：k=2，
∴y=2x,
将点 代入得：2m=8，解得m=4，
故答案为：4.
9.【答案】 2
解：将P1（a，7），P2（a+1，9）代入y=kx+7中，得

②-①，得k=2.
故答案为：2.
10.【答案】 ＜
解：由一次函数 可得：k=3＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵函数图像经过 ， 两点，
∴ ，
故答案为＜.
三、综合题
11.【答案】 解：∵△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，
∴y=180°-60°-x，整理得：
y=120°-x（ ），
将y=0和x=0两个值代入解析式，得到图像与坐标轴的两个交点坐标分别为（0,120），（120,0）画出图像如下：2-1-c-n-j-y

12.【答案】 （1）解：A地运_????????°???é?????_20-x，B地运往甲地的量为22-x，B地运往乙地的量为20-(22-x)=x-2，
如下所示： 21教育名师原创作品
? 运往甲地（单位︰吨) 运往乙地（单位:吨)
A x 20-x
B 22-x x-2
（2）解：y=50x+30(20-x)+60(22-x)+45(x-2)=5x+1830.
∵A、B到两地运送的水果量为非负数，
∴x≥0，20-x≥0，22-x≥0，x-2≥0，
∴2≤x≤20，
∴ 函数表达式为y=5x+1830（2≤x≤20）.
函数图像如下所示：

（3）解：∵y=5x+1830（2≤x≤20）中，y随x的增大而增大，
∴当x=2时，总运费最少，
∴当A水果市场向甲、乙两地各运送2吨、18吨，B水果市场向甲、乙两地各运送20吨、0吨时，总运费最少，最少为1840元. 21世纪教育网版权所有
13.【答案】 （1）解： y=x+4，当x=0时，y=4，当y=0时，x=-3，
∴ A（－3，0），B（0，4） ；
（2）解： 由折叠得，CM=CO，∠CMB=∠BOC=90°，BM=OB=4，
∴AC=OA-OC=3-OC，
在Rt△AOB中，OA=3，OB=4，∴AB=5，
∴AM=AB-BM=1，
在Rt△AMC中，CM2+AM2=AC2 ， 即OC2+12=（3-OC）2 ，
解得OC=，
∴BC==;
（3）解： 设P（m,0）,∴PB=,
点P到AB的距离为d==,
∵∠PBA=45°，∴BP=， 即得=×，
解得m=-28或m=，
∴ P（－28，0）或（??，0） .
14.【答案】 （1）解：∵点p(-1,a)在直线l2：y=2x+4上，
? ∴2×(-1)+4=a? 解得a=2
? 则P的坐标为(-1,2)，
设直线l1的解析式为：y=kx+b(k≠0)，那么
? 解得：
?∴l1的解析式为：y=-x+1
（2）解：∵直线l1与y轴相交于点C，
∴C的坐标为(0,1)，
又 直线l2与x轴相交于点A，
?∴A点的坐标为(-2,0)，则AB=3
? 而
∴
15.【答案】 （1）2；3；-1
（2）4
（3）大于4；小于4
（4）y=x
（5）
解：（1）如图，∵ 过点（0，0），（4，4），
∴设l1的解析式为y=kx，
∴k=1，
∴直线 为：y=x，
∵ 过点（0，2），（4，4），
∴直线 为：y= x+2，
把x=2代入 ：y=2，
把x=2代入 ：y= 2+2=3，
∴销售额=2，销售成本=3，利润=-1
故答案为：2；3；-1
（ 2 ）如图可得x=4，
故答案为：4；
（ 3 ）如图可得，x 4时，该商场赢利，当x 4时，该商场亏损.
故答案为：大于4，小于4
（ 4 ）由（1）可知：y=x
（ 5 ）设销售x台时的利润为y万元，则：
当x=2时，y=2-3=-1当x=4时，y=4-4=0
所以 ，解得 ，
∴
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