第17章 函数及其图象 单元测试卷（含解析）

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初中数学华师大版八年级下学期 第17章测试卷
一、单选题
1.函数 中，自变量x的取值范围是（? ）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?为任意实数
2.在函数?中，自变量x的取值范围是（??? ）
A.?x＞2??????????????????????????????B.?x≤2且x≠0??????????????????????????????C.?x＜2??????????????????????????????D.?x＞2且x≠0
3.已知第二象限的点P（﹣4，1），那么点P到x轴的距离为（?? ）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?﹣3??????????????????????????????????????????D.?3
4.某游泳池水深 ，现需换水，每小时水位下降 ，那么剩下的高度 与时间 （小时）的关系图象表示为（?? ） 21教育网
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
5.在平面直角坐标系_?????????M???N_，P，Q的位置如图所示.若直线y = kx经过第一、三象限，则直线y = kx - 2可能经过的点是(?????? ) 【出处：21教育名师】
A.?点M??????????????????????????????????????B.?点N??????????????????????????????????????C.?点P??????????????????????????????????????D.?点Q
6.经过原点的直线 与反比例函数 的图象交于点 ， ，则k的值为（??? ）
A.?-2?????????????????????????????????????????B.?-3?????????????????????????????????????????C.?-5?????????????????????????????????????????D.?-6
7.对于反比例函数y= ，下列判断正确的是(??? )
A.?图象经过点(-1，3)?????????????????????????????????????????????B.?图象在第二、四象限
C.?不论x为何值，y>0?????????????????????????????????????????????D.?图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小
8.在一个可以改变容积的_???é???????¨??????_装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变.p与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（? ）
A.?1.4kg????????????????????????????????????B.?5kg????????????????????????????????????C.?6.4kg????????????????????????????????????D.?7kg
二、填空题
9.在函数 中，自变量x的取值范围是________．
10.如图所示，在平面_???è§?????????????_，点P（x，y）是直线y = - x + 6上第一象限的点，点A的坐标是（4，0），O是坐标原点，△PAO的面积为S，则S关于x的函数表达式为 ________ . 21*cnjy*com
11.为了迎接学校“歌咏_???è??????????°???_，九年级学生组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站20排，第一排10人，以后每一排都比前一排多站一人，则某排人数y与该排排数x之间的函数关系式为________.（写出自变量的取值范围）. 【版权所有：21教育】
12.如图，已知点C为反比例函数 上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为________. 21教育名师原创作品
三、综合题
13.??? 已知 与x成正比例，且 时， .
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当 时，求x的值；
（3）若点 在这个函数图象上，求a的值；
（4）试判断 是否在这个一次函数的图象上；
（5）将该函数图象向左平移2个单位后的函数表达式是什么？
14.在弹性限度内，弹_?°§???é?????y???_cm）是所挂物体质量X（kg）的一次函数.某弹簧不挂物体时，长14.5cm;当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm. 21·世纪*教育网
（1）写出y与x之间的关系式；
（2）并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.
15.为了美_??????????????????_校决定利用现有的332盆甲种花卉和310盆乙种花卉，搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在校园道路两侧.已知一个A种园艺造型需甲种花卉7盆，乙种花卉5盆；一个B种园艺造型需甲种花卉6盆，乙种花卉8盆. www-2-1-cnjy-com
（1）问搭配A，B两种园艺造型共有几种方案？
（2）若一个A种园艺造型的成本是200元，一个B种园艺造型的成本是300元，哪种方案成本最低？请写出此方案. 21*cnjy*com
16.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y＝ （x＞0）交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为5cm和2cm，直尺的宽度为2cm，OB＝2cm.（注：平面直角坐标系内一个单位长度为1cm）
（1）点A的坐标为________；
（2）求双曲线y＝ 的解析式；
（3）若经过A，C两点的直线解析式为y＝mx+b，请直接写出关于x的不等式mx+b- ＜0的解集.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
解：在函数 中，自变量x的取值范围是任意实数
故答案为：D
2.【答案】 B
解：由题意得：2-x≥0且x≠0，
解得：x≤2且x≠0，
故答案为：B．
3.【答案】 A
解：_??????P_的坐标是（-4，1）且在第二象限
?∴点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4
故答案为：A
4.【答案】 D
解：根据两个变量的变化规律，剩下的高度 随时间 （小时）的增大而减小，
图象由左到右是下降的，
又因为水深和时间不能取负值；只有D选项符合题意；
也可求出解析式：h=20-5t（0≤t≤4），用一次函数图象特征来判断；
故答案为：D.
5.【答案】 A
解：_?????????y=k_x经过第一、三象限?，
∴直线y=kx-2平行于直线y=kx，且经过点（0，-2），观察图像可知直线y=kx-2不经过点N、P、Q.
故答案为：A.
6.【答案】 D
解：由题意，设经过原点的直线 的解析式为
将 代入 中，可得 ，即
将 代入 中，可得 ，即
∴ ，解得： （经检验均是原方程的解）
又∵经过原点的直线 与反比例函数 的图象交于点 ，
∴直线 经过第二四象限，即 ，
∴ ，
故答案为：D．
7.【答案】 D
解：A、 ，该选项错误；
B、∵ ，∴图象在第一、三象限，该选项错误；
C、∵ ，∴当 时， ，该选项错误；
D、∵ ，∴图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小，该选项正确；
故答案为：D.
8.【答案】 D
解：∵ρ= ，
∴m=ρV，
而点（5，1.4）图象上，
代入得m=5×1.4=7（kg）.
故答案为：D.
二、填空题
9.【答案】 x≠2
解：根据题意得：4-2x≠0，解得x≠2．
故答案是：x≠2．
10.【答案】 S=-2x+12(0＜x＜6)
解：∵A（4，0），点P（x，y）是直线y=-x+6上第一象限的点，
∴S△PAO=×4×(-x+6)=-2x+12.
令y=-x+6中x=0，得y=6；令y=0，得x=6，
∴0 ∴S△PAO=-2x+12（0 故答案为：S=-2x+12（011.【答案】 y=x+9（ ，且x是整数）
解：∵第一排10人，以后每一排都比前一排多站一人，
∴y=10+（x-1）=x+9，
∵共站20排，且排数x为正整数，
∴ ，且x是整数，
故答案为：y=x+9（ ，且x是整数）.
12.【答案】 6
解：由于点C为反比例函数 上的一点，
则四边形AOBC的面积S=|k|=6.
故答案为：6.
三、综合题
13.【答案】 （1）解：设 ，把 ， 代入，
得到： ，
，
即 ；
（2）解：当 时， ，
（3）解：把 代入 中，
得到： ，
；
（4）解：当 时， ，则 不在函数图象上；
（5）解：向左平移2个单位后 ，即 . www.21-cn-jy.com
14.【答案】 （1）解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得 ，解得：k=0.5，b=14.5，
故y与x之间的关系式为：y=0.5x+14.5；
（2）解：当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5.
答：当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度为16.5cm.
15.【答案】 （1）解：设A种园艺造型x个，B种园艺造型 个
∴
x为正整数：x取30，31，32，
∴可设计3种搭配方案:
第一种：A种园艺造型30个，B种园艺造型20个；
第二种：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
第三种：A种园艺造型32个，B种园艺造型18个.
（2）解：设总成本为y元
∴ ，y随x的增大而减小
∴当 时，y取最小值
∴当A种园艺造型32个，B种园艺造型18个，成本最低
16.【答案】 （1）（2，3）
（2）解：将A点坐标代入y＝ 中，得：3＝ ，
∴k＝6，
∴双曲线的解析式为y＝
（3）解：由图象可知，关于x的不等式mx+b- ＜0的解集是0＜x＜2或x＞4.
解：（1）由题意可知A（2，3），
故答案为：（2，3）；
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