第六单元第4课时：整数加法运算定律推广到小数
年级： 四年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节课学习将整数加法运算定律推广到小数，理解以前所学的加法运算定律、一个数减去两个数可以减去这两个数的和的规律在小数加、减法中同样适用，并且在计算及解决问题中，能够根据数据特点，选择合适的方法进行简算。
学生已有的知识基础是已经掌握了小数加、减法计算和加、减混合运算，及整数加法运算的交换律、结合律和一个数减去两个数可以减去这两个数的和的规律。学习困难是理解以前学过的运算定律等可以应用在小数加、减混合运算中，能够灵活选择方法解决问题。
根据学生已有的知识经验和学习困难，制定本节课的基本策略如下：
结合具体的情境，通过看图，发现问题，尝试用多种方解决问题。在辨析、交流、对比不同的列式和计算方法中，感悟整数加法运算定律在小数加法中同样适用，并且运用加法运算定律。在计算练习中，通过交流、比较运用发现一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，能够使计算变得简便，初步获得简算经验。
在解决问题的过程中，进一步体会可以依据数据特点灵活选择合适的列式及计算方法，提高问题解决的能力。
二、学习目标
1.在具体的情境中理解整数加法运算定律等同样适用于小数。
2.在自主探究、对比交流的学习活动中，积累选择合适的方法进行运算的经验。
3.能够应用小数加减混合运算解决实际问题。
三、教学过程
（一）创设情境，谈话导入
同学们，“生命在于运动”，适当的运动，有助于我们的身体健康，现在很多人都喜爱骑行运动。张叔叔就是一位骑行爱好者，他经常外出骑行。
（二）自主探究，合作交流
活动一：
张叔叔今天打算从家骑行到公园，他已经骑行到达了商店。现在张叔叔骑行了多少千米呢？请你根据图中信息，列出算式。
1.学生独立尝试。
2.全班交流。
预设1：求现在张叔叔骑行了多少千米，就是把已经骑行的两段路程相加，算式是4.7+2.6。
预设2：用第二段2.6千米加第一段4.7千米，算式是2.6+4.7。
问题：看到这两位同学的算式，你有什么想法吗？
预设1：左边的算式是用第一段路程加第二段路程，右边的算式是第二段路程加第一段路程，都是求这两段路程的和，这两个算式的结果是相等的，都是7.3千米。
预设2：两个算式中的加数都是一样的，只是交换了一下位置，结果肯定是相等的。可以写成等式，这就是我们在整数中学习的加法交换律。
预设3：求两个小数的和，就是把两部分合并起来，和整数加法的意义是一样的，所以整数加法的交换律，在小数加法中一样可以用。
小结：看来，同学们都认为整数加法交换律，在小数加法中同样适用。
活动二：
张叔叔按计划继续骑行到达公园，完成了今天的骑行计划。他一共骑行了多少千米呢？请你根据图中信息，列出综合算式，帮助张叔叔解决这个问题。
1.学生独立尝试计算。
2.全班交流。
预设1：要求张叔叔一共骑行了多少千米，就是把这三段路程加起来，把第一、二、三段路程相加，列式是4.7+2.6+7.4，按照从左往右的顺序计算，结果是14.7千米。
预设2：第二段骑行的2.6千米和第三段骑行的7.4千米加起来正好是10千米，先求出第二段与第三段的和10千米，再用第一段的4.7千米加10千米，结果也是14.7千米。
问题1：这样计算可以吗？
预设：这样计算是可以的。这样计算也是把三段路程合并起来，结果也是14.7千米，计算还简便一些。
问题2：观察这个算式的计算过程，你想到了什么？
预设1：整数的加法结合律，在小数加法中能用吗？
预设2：能用。计算三段路一共骑行的路程时，三个加数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果都是相等的，只是整数换成了小数，所以整数加法的结合律，在小数加法中也能用。
小结：通过同学们的讨论、交流，大家都认为整数加法交换律、结合律在小数加法中同样适用。
（三）应用定律，尝试计算
1.请同学们尝试计算下面这道题。
0.6+7.91+3.4+0.09
2.交流讨论
（四）巩固练习，巩固提升
1.做一做。
1.88+2.3+3.7 5.17-1.8-3.2 8.7-5.69+2.31
（1）学生独立计算
（2）全班交流
（3）经验分享
通过计算这三道题，你们有什么经验和大家分享吗？
预设1：三道题都没有小括号，按照从左往右的顺序，都能正确计算出结果。
预设2：先观察算式和数据的特点，看看能否进行简便计算。
预设3：进行简便计算时，要注意正确使用小括号。
2.解决问题。
（1）解决李叔叔购物小票问题
①出示情境，提出问题
这是李叔叔的购物小票。你发现了哪些数学信息？小票中还藏着什么数学问题呢？：
②学生独立计算
③全班交流
（2）解决张阿姨购物小票问题
①出示情境，提出问题
张阿姨在购物时，也遇到了应收金额和交易找零是多少元的问题，那你们还能解决吗？
②学生独立计算
③全班交流
（五）畅谈收获，交流分享
同学们，通过今天的学习，你们都有哪些收获呢？
（六）课后作业
教材第80页第1题。《整数加法运算定律推广到小数》学习任务单
【课上活动】
1.张叔叔打算从家骑行到公园，他已经骑行到达了商店。现在张叔叔骑行了多少千米呢？
请你根据图中信息，列出算式。
2. 张叔叔按计划继续骑行到达公园，完成了今天的骑行计划。他一共骑行了多少千米呢？
请你根据图中信息，列出综合算式。
3.计算0.6+7.91+3.4+0.09。
4.做一做。
1.88+2.3+3.7 5.17-1.8-3.2 8.7-5.69+2.31
5.解决问题。
（1）下面是李叔叔的购物小票。请你仔细观察，计算并且把小票填写完整。
（2）下面是张阿姨的购物小票，请你仔细观察，计算并且把小票填写完整。
【课后作业】
数学书80页，第1题。
【参考答案】
数学书80页，第1题。
5.6+2.7+4.5
5.6+2.7+4.5 = 8.3+4.5 = 12.8 9.14-1.43-4.57
方法1: 9.14-1.43-4.57 = 7.71-4.57 = 3.14 方法2: 9.14-1.43-4.57 = 9.14－（1.43+4.57） = 9.14－6 = 3.14
77+2.7+2.8+25
77+2.7+2.8+25 = 79.7+2.8+25 = 82.5+25 = 107.5
0.38+0.36+2.64
方法1: 0.38+0.36+2.64 = 0.74+2.64 = 3.38 方法2: 0.38+0.36+2.64 = 0.38＋（0.36+2.64） = 0.38＋3 = 3.38
8.7-5.69+2.03
8.7-5.69+2.03 = 3.01+2.03 = 5.04
5.26+3.43+0.74
方法1： 方法2：
5.26+3.43+0.74 = 8.69+0.74 = 9.43 5.26+3.43+0.74 = （5.26+0.74）+3.43 = 6+3.43 = 9.43
51.27-8.03-1.34
方法1： 方法2：
51.27-8.03-1.34 = 43.24-1.34 = 41.9 51.27-8.03-1.34 = 51.27-（8.03+1.34） = 51.27-9.37 = 41.9
1.29+3.7+0.71+6.3
方法1： 方法2：
1.29+3.7+0.71+6.3 = 4.99+0.71+6.3 = 5.7+6.3 = 12 1.29+3.7+0.71+6.3 = （1.29+0.71）+（3.7+6.3） = 2+10 = 12
10.75+0.4-9.86
10.75+0.4-9.86
= 11.15-9.86
= 1.29
3.9+4.08+3.92+1.1
方法1： 方法2：
3.9+4.08+3.92+1.1 = 7.98+3.92+1.1 = 11.9+1.1 = 13 3.9+4.08+3.92+1.1 = （3.9+1.1）+（4.08+3.92） = 5+8 = 13(共37张PPT)
整数加法运算定律推广到小数
四年级 数学
骑行了多少千米？
邮局
公园
商店
张叔叔家
4.7+2.6
4.7+2.6 =7.3（千米） 2.6+4.7=7.3（千米）
4.7+2.6 = 2.6+4.7
加法交换律
一共骑行了多少千米？
邮局
7.4km
2.6km
4.7km
公园
商店
张叔叔家
4.7+2.6+7.4
=7.3+7.4
=14.7（千米）
4.7+2.6+7.4
= 4.7+（2.6+7.4）
= 4.7+10
4.7+2.6+7.4
=7.3+7.4
=14.7（千米）
= 14.7（千米）
4.7+2.6+7.4
= 4.7+（2.6+7.4）
= 4.7+10
4.7+2.6+7.4
=7.3+7.4
=14.7（千米）
= 14.7（千米）
加法结合律
计算 0.6+7.91+3.4+0.09。
4+7.91+0.09
（
）
）
（
加法结合律
4+7.91+0.09
（1）1.88+2.3+3.7
（2）5.17-1.8-3.2
（3）8.7-5.69+2.31
加法结合律
你们有什么经验和大家分享吗？
你发现了哪些数学信
息？小票中还藏着什
么数学问题呢？
应收金额是多少元？
交易找零是多少元？
加法结合律
应收金额是多少元？
交易找零是多少元？
你都有哪些收获呢？
观察数和算式的特点，合
理运用运算定律等，可以
使计算变得简便。
整数的加法交换律、结
合律在小数加法中同样
适用。
解决问题时，可以灵活地选择方
法来解决实际问题。
作业：教材第80页第1题。
再 见整数加法运算定律推广到小数
四年级数学
骑行了多少千米？
邮局
②
①
面口可
公园
OO口0
张叔叔家
商店
■
4.7+2.6
4.7km
2.6km
②
①
4.7+2.6=7.3(千米)2.6+4.7=7.3（千米）
4.7+2.6=2.6+4.7
加法交换律
4.7km
2.6km
2
■
共骑行了多少千米？
4.7km
邮局2.6km
7.4km
①
②
③
公园
商店
张叔叔家
4.7+2.6+7.4
=7.3+7.4
=14.7(千米)
4.7km
2.6km
7.4km
②
③
4.7+2.6+7.4
4.7+2.6+7.4
=4.7+(2.6+7.4)
=7.3+7.4
=4.7+10
=14.7(千米)
=
14.7(千米)
2.6km
4.7km
7.4km
2
■
4.7+2.6+7.4
4.7+2.6+7.4
=4.7+(2.6+7.4)
=7.3+7.4
=
4.7+10
=14.7(千米)
=14.7(千米)
4.7km
2.6km
7.4km
③
加法结合律
■
计算0.6+7.91+3.4+0.09。
◆
■
0.6+7.91+3.4+0.o9
8.51十3.4+0.09
1.91+0.09
三
12
■
0.6+7.91+34t0.o9
=0.6十.4+7.91+0.09
=4十8
二12
0.6+7.91十34t0.o9
0.6十34+7.91+0.09
=4+8
4+7.91+0.09
=12
0.6+7.91十34t0.09
=(0.6十ò.4、+7.91+0.o9)
←一加法结合律
=4十8
←
4+7.91+0.09
=12
0.6+7.91+3.4+0.o9
0.6+7.91+34+0.09
三
8.51十3.4+0.09
(0.6十.4)+(7.91+0.09)
三
1.91+0.o9
4+8
=
12
=12
做一做
(1)1.88+2.3+3.7
(2)5.17-1.8-3.2
(3)8.7-5.69+2.31
做一做
1.88+1.+3.7
=188+(2.3+37)
←一加法结合律
=1.88+6
=7.88
做一做
做一做
0口
做一做
8.7⊙5.6⑤2.31
=8.7-(6.69+2.31〕
=8.7-8
=0.7
做一做
1.88+23+3.
=188t(2.3+31
=1.88+6
=7.88
你们有什么经验和大家分享吗？
