第七单元第4课时：平移 第二课时
年级： 四年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
《平移》的第二课时的教学内容是人教版四年级数学下册第七单元例4，从图形运动的观点出发，借助平移解决不规则图形的面积，其内容属于“图形与几何”领域中“图形的运动”板块中的内容。
在学习本节课之前学生已经在三年级学习了长方形和正方形的面积和周长的计算方法。在二年级初步感知了平移，在第一课时又学习了用语言描述平移这种图形的运动方式，以及画一个平移后的图形。本节课的主要任务是解决在方格纸上运用平移将不规则图形转化成规则图形，进而解决不规则图形面积、周长的问题，为接下来学习有关图形面积公式的推导做好知识和方法上的铺垫，在运用平移进行转化的过程中体会平移运动的本质。
本节课的教学过程中，以“求不规则图形面积”的问题为引领，引导学生进行自主探究，大胆尝试，在操作活动中，从动态的角度出发将不规则图形转化成规则图形，体会所谓的“新知识其实并不新”，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
二、学习目标
1.经历运用平移解决不规则图形面积、周长问题的过程，进一步理解平移，体会用“运动”的观点处理问题。
2.在解决问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。
3.感受平移运动在现实生活和数学学习中的应用，体会学习数学的价值。
三、教学过程
（一）开门见山，导入新课
最近，我们学习了图形的运动，它能帮助我们解决什么问题呢？
（二）动手操作，探究新知
1.运用平移解决不规则图形的面积问题。
提问：你能计算出它的面积吗？
预设1：这个图形的两边是弯曲的，是个不规则图形，怎么计算它的面积呢？
预设2：根据计算长方形和正方形面积的经验，借助方格图来求这个不规则图形的面积。
（1）提出研究要求。
请大家拿出学习单，选择自己喜欢的方法在学习单上标一标、写一写、画一画，试着求出这个图形的面积。
（2）自主解决问题。
（3）汇报交流方法。
预设1：先数整格的，一共有18格，无结果。
预设2：先数整格的，一共有18格，然后平移6次，得到结果。
小结：先数出整格的个数，然后平移了6次，把能拼成整格的部分拼成整格，这样就知道一共有多少个整格，也就求出了这个不规则图形的面积。
预设3：平移一次，把不规则图形转化成了长方形，长方形的长是6米，宽是4米，面积是24平方米，所以不规则图形的面积是24平方米。
追问：明明是长方形的面积，怎么就说是原来图形的面积了呢？
小结：刚才，我们通过平移多次，把不规则的图形拼成规则的图形，得到了不规则图形的面积；我们还想到了只平移一次也可以拼成规则图形，得到不规则图形的面积，这样就解决了这个问题，受这种方法的启发，同学们还有新的想法吗？请大家继续开动脑筋想一想！
预设4：将右边的这部分图形沿这条竖着的线段剪开，把剪下的部分向左平移6格，也能拼成一个长方形。长方形的长是6米，宽是4米，面积是24平方米，所以不规则图形的面积是24平方米。
预设5：先从图形的这个位置沿着竖着的线段剪开，把左边的这部分图形向右平移6格，拼成一个长方形，它的面积也是24平方米。
预设6：平移后是个平行四边形，无结果。
提问：请大家看，这是我们刚才在解决这个问题时想出的办法！现在，能给这种方法起个名字吗？
预设：割补平移的方法。
小结：我们从动态的角度出发，将不规则图形中的一部分进行了平移，这部分在平移的过程中，只是位置发生了变化，大小、形状都没有发生变化，所以我们可以抓住这种图形运动的特点，用“割补平移”的方法，将不规则图形先分割，再平移，补成规则的图形，最终解决问题。
2.运用平移解决不规则图形的周长问题。
提问：这里还有个不规则的图形，你能计算它的周长吗？
预设1：测量出这个不规则图形每条线段的长，加在一起就是这个不规则图形的周长了。
预设2：借助平移，将它转化成规则图形，就可以计算它的周长了。
（1）提出研究要求。
在学习单上试一试吧！
（2）自主解决问题。
（3）汇报交流方法。
预设：运用平移，先把这3条竖着的线段分别向右平移，使它们和这条线段在同一条竖着的直线上；再把这3条横着的线段分别向上平移，使它们和这条线段在同一条横着的直线上。这样我们就把这个不规则图形转化成了长方形，长方形的长是10厘米，宽是5厘米，周长是（10+5）×2=30厘米，所以这个不规则图形的周长就是30厘米。
提问：这个30厘米应该是长方形的周长，怎么就说是原来这个图形的周长了？
监控：运用平移只改变了组成这个不规则图形周长中部分线段的位置，线段的长短没有发生变化，所以长方形的周长就是这个不规则图形的周长。
3.对比辨析，提升认识。
提问：现在，请同学们比较一下我们刚才解决的这两个问题，它们有什么相同的地方和不同的地方吗？
预设1：相同的地方就是他们都是从图形运动的角度出发，运用了平移，把不规则图形转化成规则图形，求出不规则图形的面积或周长。
预设2：不同的地方就是第一个问题是求不规则图形的面积，我们可以把不规则图形中的一部分图形进行平移；第二个问题是求不规则图形的周长，我们可以把不规则图形周长中的一部分线段进行平移。
（三）巩固练习，拓展应用。
1.涂色部分占整个图形的几分之几？
（1）提出要求。
你知道涂色部分的面积占整个图形面积的几分之几吗？请开动脑筋想一想，然后在学习单上写一写。
（2）独立解决。
（3）交流汇报。
小结：通过平移，我们将不规则图形转化成了规则图形，很容易就可以看出图形中部分与整体之间的关系。
2.解决实际问题。
街心公园长40米，宽30米，中间有两条宽度都是2米的小路，草坪的面积是多少平方米？
（1）提出要求。
请同学们在学习单上试试吧！
（2）独立解决。
（3）交流汇报。
4.回顾反思，交流感受。
提问：今天我们从动态的角度来思考解决了一些问题，同学们有什么想说的吗？
（四）课堂总结，布置作业。
1.这节课我们用平移解决了一些和图形有关的问题，相信同学们对“平移”这个内容又有了新的认识，课下大家可以把自己在这节课中的收获或感受在学习小组中说一说。
2.布置作业。
数学书第87页做一做。(共44张PPT)
平移 第二课时
四年级 数学
计算下面图形的面积。
林林
悦悦
计算下面图形的面积。
1m
1m
1 2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14
15 16 17 18
琪琪
1m
6 5 4 3 2 1
1 2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14
15 16 17 18
晴晴
1m
6 5 4 3 2 1
1 1 2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14
15 16 17 18
晴晴
1m
1 2 1 2 3 4
6 5 4 3 2 1
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14
15 16 17 18
晴晴
1m
1 2 1 2 3 4
3 5 6 7 8 9
6 5 4 3 2 1
10 11 12 13 14
15 16 17 18
晴晴
1m
1 2 1 2 3 4
3 5 6 7 8 9
4 10 11 12 13 14
6 5 4 3 2 1
15 16 17 18
晴晴
1m
1 2 1 2 3 4
3 5 6 7 8 9
4 10 11 12 13 14
6 5 4 3 2 1
5 15 16 17 18
晴晴
1m
1 2 1 2 3 4
3 5 6 7 8 9
4 10 11 12 13 14
5 6 15 16 17 18
晴晴
1m
1 2 1 2 3 4
3 5 6 7 8 9
4 10 11 12 13 14
5 6 15 16 17 18
1m
1 2 3 4 5 6
3 4 5 6
3 4 5
6米
1 2
6
6×4=24（平方米）
1m
4米
6米
6×4=24（平方米）
1m
4米
6米
6×4=24（平方米）
1m
6 5 4 3 2 1
6 5 4 3 2 1
6 5 4 3 2 1
6米
6×4=24（平方米）
1m
1 2 3 4 5 6
4 5 6
1 2 3 4 5 6
6米
林林
6×4=24（平方米）
1m
1 2 3 4 5 6
琪琪
1 2 3 4 5 6
晴晴
1m
琪琪
晴晴
林林
计算下面图形的周长。
1cm
琪琪
悦悦
计算下面图形的周长。
1cm
琪琪
悦悦
1cm
林林
1cm
林林
1cm
林林
1cm
林林
1cm
5厘米
10厘米
林林
（10+5）×2=30（厘米）
1cm
悦悦
林林
5厘米
10厘米
（10+5）×2=30（厘米）
涂色部分占整个图形的几分之几？
( )
( )
( )
( )
晴晴
( )
( )
林林
(1)
( )
林林
2
0
1
2
3cm
0
1
2
3cm
林林
街心公园长40米，宽30米，中间有两条宽度都是2米的小路，草
2米
坪的面积是多少平方米？
30米
40米
×
2米
30米
琪琪
40米
2米
（30-2）米
琪琪
（40-2）米
38×28=1064（平方米）
2米
（30-2）米
（40-2）米
38×28=1064（平方米）
作业：
数学书第87页做一做。
再 见《平移》（第二课时）学习任务单
【课上活动】
活动一：计算下面图形的面积。
活动二：计算下面图形的周长。
活动三：涂色部分占整个图形的几分之几？
活动四：街心公园长40米，宽30米，中间有两条宽度都是2米的小路，草坪的面积是多少平方米？
【课后作业】
数学书第87页做一做。（不用打印）
【参考答案】
数学书第87页做一做。
求火箭的面积，可以把右边的三角形向左平移，拼成一个长方形，通过测量，长方形的长是9厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积计算公式是长乘宽，可以求出火箭的面积是9×3=27（平方厘米）。
画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
1m
2米
30米
长
40米平移
第二课时
四年级数学
计算下面图形的面积。
计算下面图形的面积。
1m
◆
1m
0.
234
1234
5
6789
56789
lo
1234
1011121314
15161718
15161718
琪琪
1m
212348
大人人3人
3←567899
56789
4D什23H#外0
1011121314
入651617182
15161718
18+6=24(个)
1m
2.1234
8
人人火
3←567899
56789
4D什23H#纤0
1011121314
入6151617182
15161718
18+6二24（个）
■
1m
212348
3←567899
灭
4D什23H#纤0
1011121314
入615161718X2
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18+6二24（个）
■
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212348
121234
3←567899
§9399
4D什23H#纤0
1011121314
入615161718X2
15161718
18+6二24（个）
■
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212348
121234
3←567899
356789
4D什23H#纤0
8159411g2131,4
入615161718X2
个M5N8WN48
18+6二24（个）
■
1m
212348
121234
3←567899
356789
4D什23H#纤0
410151121314
入615161718X2
18+6二24（个）
■
1m
21234
8
121234
3←567899
356789
4D什23H#纤0
41011121314
入615161718X2
5615161718
18+6=24(个)
■
1m
212348
121234
3←567899
356789
4D什23H#纤0
41011121314
入615161718X2
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18+6=24(个)
■
1m
1m
大3大34大
m
3入4入5入6
12
3
56
6m
不不徕个
6X4=24(m)
6×4=24(平方米)
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1m
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4米
6m
6来
6X4=24(m)
6×4=24(平方米)
1m
1m
m
4米
6m
6来
6X4=24(m)
6×4=24(平方米)
1m
目玉五
212348
3567899
4m
4D什23#卧0
2
6m
18+6=24(个)
6X4=24m)
