第八单元第3课时：应用平均数解决问题 第二课时
年级： 四年级 教材版本： 人教版
一、教学背景简述
平均数是统计与概率领域中的核心概念，统计的核心是数据分析。在《义务教育数学课程标准（2011版）》中，将数据分析观念解释为：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息。”平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，在生活中经常用到，如平均身高、平均体重、平均成绩等。应用平均数分析问题，不仅要关注平均数的概念和算法，更要关注在实际生活分析数据时，体会平均数的意义和应用价值。
学生具有计算平均数的经验和方法，而生活中利用平均数分析问题时存在困难。学生能感受平均数在生活中的普遍应用，体会平均数的优势；还需加深理解生活中平均数的意义，用自己的语言解释其实际意义，可以引导学生通过对生活中的数据进行分析做出合理的判断，进行决策，体会数据中蕴涵的信息，了解平均数的适用性。
二、学习目标
1.结合具体情境巩固求平均数的方法，进一步理解平均数的含义。
2.在解决生活实际问题中，经历用平均数的含义分析问题的过程，积累分析数据的经验，发展数据分析观念。
3.感受平均数在生活中的作用，激发学习兴趣。
三、教学过程
（一）学习引入
1．学校开展节约用水的活动，号召大家，节约身边的水资源。阳光小组的同学们对家庭用水量的情况进行了调查。欢迎大家对他们的调查提出问题和建议。
2.在严重缺水地区，平均每人每月的用水量约为90千克。小涛家平均每人每月用水量是3吨。对比数据，你有什么想法吗？
比较大小，感受小涛家平均每人每月的用水量远远超过了严重缺水地区的平均每人每月用水量。宣传节约用水。
（二）探究活动
活动一：比一比，谁家用水量少。
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
用水量（吨） 8 11 10 9 7 9
2019年上半年小涛家三口人用水情况统计表
2019年上半年小涵家四口人用水情况统计表
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
用水量（吨） 11 12 11 10 11 13
观察两组数据信息你有什么发现？你觉得谁家用水量少？
小结：同学们都在计算平均数然后进行比较，平均数表示的含义不一样。小飞在算一个家庭平均每月的用水量，小丽在求6个月平均每人用水量，小军在求平均每人每月用水量，两家人数不相等时，小丽和小军的方法是合适的比较方法。应该是小涵家用水量比较少。
活动二：2019年小军家各季度用水情况调查
1.小军家2019年各季度用水量，你能知道什么信息？提出什么问题？
读取条形统计图的数据信息，根据直条的长短，直观比较数量的多少。
2.解决问题。
（1）2019年，小军家用水最多的季度比用水最少的季度多多少吨？
（2）小军家上半年用水多，还是下半年用水多？
交流列式计算、比较的方法和观察直条的长度比较用水量
（3）小军家2019年全年总用水量是多少吨？
（4）小军家2019年要交多少钱的水费？
了解北京市居民用水阶梯水价收费标准，依据收费标准，选择合适的信息解决问题。
（5）选一选，小涛家平均每季度用水量在哪个范围？
A.22吨——24吨B.26吨——28吨C.33吨——36吨
学生交流移多补少解决问题的思路。
预设1：我能看出第三季度用水36吨，最多，第二季度用水22吨，最少。把四个季度的数据匀一匀，得到的平均数肯定比36小，比22大，在22—36之间。把第三季度的36吨，分别匀出2吨给其他三个季度，第三季度就变成了30吨，而其他三个季度加上2吨，依然不到30吨，所以平均数不可能比30大，所以可以排除C。
预设2：在剩下的两个选项中继续排除。我看到第三季度用水量最多，另外三个季度用水量比较接近，我先不看第三季度的，第一、第二、第四这三个季度用水量最多是26吨，最少是22吨，通过移多补少，可以知道这三个季度的平均用水量是24吨。
预设3：用移多补少的方法，找到四个季度的平均数到底是多少。
（6）为什么第三季度用水量最多？
学生结合自己的生活经验来解释数据背后的道理。
活动三：对比2020年和2019年北京市同期最高气温
2020年6月1日-10日北京市最高气温统计表
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日
最高气温 （摄氏度） 30 29 28 30 29 30 28 37 28 33
2019年6月1日-10日北京市最高气温统计表
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日
最高气温 （摄氏度） 30 29 28 30 29 30 28 30 30 30
（1）用计算器算一算，2020年6月1日-10日和2019年这几天的平均最高气温各是多少摄氏度？
（2）对比2020年和2019年同期的最高气温，平均最高气温有什么变化？
2020年6月1日-10日的平均最高气温比2019年6月1日-10日的平均最高气温高了0.8摄氏度。介绍气温变化的小知识，拓宽视野。感受数据的变化，渗透环保教育。
活动四：说一说、找一找生活中的平均数。
平均水深，平均速度、平均步数、平均体重。
（三）布置作业
实践作业：选择一个感兴趣的内容收集数据，整理数据，结合平均数对数据信息进行分析，发现问题，解决问题。《应用平均数解决问题 第二课时》学习任务单
【课前准备】计算器
【课上活动】
活动一：比一比，谁家用水量少。
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
用水量（吨） 8 11 10 9 7 9
2019年上半年小涛家三口人用水情况统计表
2019年上半年小涵家四口人用水情况统计表
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
用水量（吨） 11 12 11 10 11 13
比一比，谁家用水量少？
活动二：2019年小军家各季度用水情况调查
2019年，小军家用水最多的季度比用水最少的季度多多少吨？
2. 小军家上半年用水多，还是下半年用水多？
3. 小军家2019年全年总用水量是多少吨？
4. 小军家2019年要交多少钱的水费？
北京市居民用水阶梯水价的收费标准
年度用水量
5.选一选，小军家平均每季度的用水量在哪个范围？（ ）
A.22吨——24吨 B.26吨——28吨 C.33吨——36吨
活动三：观察下面的两个统计图。
2020年6月1日-10日北京市最高气温统计表
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日
最高气温 （摄氏度） 30 29 28 30 29 30 28 37 28 33
2019年6月1日-10日北京市最高气温统计表
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日
最高气温 （摄氏度） 30 29 28 30 29 30 28 30 30 30
（1）用计算器算一算，2020年6月1日-10日和2019年这几天的平均最高气温各是多少摄氏度？
（2）对比2020年和2019年同期的最高气温，平均最高气温有什么变化？
【课后作业】
实践作业：
选择一个感兴趣的内容收集、整理数据，结合平均数对数据进行分析，提出问题，解决问题。(共62张PPT)
应用平均数解决问题 第二课时
四年级 数学
阳光小组
节水活动
严重缺水地区平均每人每月
的用水量约为90千克。
小涛家平均每人
每月用水 吨。
小涛
严重缺水地区平均每人每月
的用水量约为90千克。
小涛家平均每人
每月用水 吨。
小涛
小涵
1吨
1吨
3吨
1吨
0.09吨
家庭用水量
小涛
小涵
谁家用水量少？
2019年上半年小涛家三口人用水情况统计表
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
用水量 8 11 10 9 7 9
（吨）
2019年上半年小涵家四口人用水情况统计表
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
用水量
（吨）
11 12 11 10 11 13
谁家用水量少？
每月用水量
小飞
谁家用水量少？
总用水量
每月用水量
小飞
小丽
2019年上半年小涛家三口人用水情况统计表
1月 2月 3月 4月 5月 6月
月份
用水量
（吨）
8 11 10 9 7 9
2019年上半年小涵家四口人用水情况统计表
1月 2月 3月 4月 5月 6月
11 12 11 10 11 13
月份
用水量
（吨）
小涵
2019年上半年小涛家三口人用水情况统计表
1月 2月 3月 4月 5月 6月
月份
用水量
（吨）
8 11 10 9 7 9
2019年上半年小涵家四口人用水情况统计表
1月 2月 3月 4月 5月 6月
11 12 11 10 11 13
月份
用水量
（吨）
小涵
平均数
小飞
小飞
人数不同
小丽
小丽
小军
小军
3人
4人
小飞
小丽
平均每人半年的用水量
一个家庭平均每月的用水量
小军
平均每人每月的用水量
小飞
小丽
平均每人半年的用水量
一个家庭平均每月的用水量
小军
平均每人每月的用水量
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
40
35
30
25
20
15
10
5
36
26
24
小军
22
季度
0
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
40
35
30
25
20
15
10
5
36
26
24
小飞
22
小丽
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
40
35
30
25
20
15
10
5
36
根据图中信息，你能
提出什么数学问题？
26
24
22
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
40
35
30
25
20
15
10
5
36
小飞
26
用水最多的季度比用水
最少的季度多多少吨？
24
22
36－22=14（吨）
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
40
35
30
25
20
15
10
5
36
小丽
小军家上半年用水多还
是下半年用水多？
26
24
22
26＋22=48（吨）
36＋24=60（吨）
48吨＜60吨
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
40
35
30
25
20
15
10
5
36
小丽
小军家上半年用水多还
是下半年用水多？
26
24
22
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
我们家2019年全年总用水
量是多少吨？我家2019年
要交多少钱的水费？
40
35
30
25
20
15
10
5
36
26
24
22
小军
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
40
35
30
25
20
15
10
5
36
26＋22＋36＋24=108（吨）
26
24
22
小飞
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
小涛
北京市居民用水阶梯水价收费标准
年度用水量
第一阶梯用水量不超过180立方米，水价为每立方米5元；
第二阶梯用水量在181-260立方米之间，水价为每立方米7元；
第三阶梯用水量为260立方米以上，水价为每立方米9元。
北京市居民用水阶梯水价收费标准
年度用水量
180吨
第一阶梯用水量不超过180立方米，水价为每立方米5元；
第二阶梯用水量在181-260立方米之间，水价为每立方米7元；
第三阶梯用水量为260立方米以上，水价为每立方米9元。
北京市居民用水阶梯水价收费标准
年度用水量
180吨
第一阶梯用水量不超过180立方米，水价为每立方米5元；
第二阶梯用水量在181-260立方米之间，水价为每立方米7元；
第三阶梯用水量为260立方米以上，水价为每立方米9元。
26＋22＋36＋24=108（吨）
5×108=540（元）
小飞
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
小军家平均
每季度用水
多少吨
40
36
35
30
25
20
15
26
24
22
小丽
10
5
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
小军家平均
每季度用水
多少吨
40
36
35
30
25
20
15
26
24
22
小丽
10
5
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
小军家平均
每季度用水
多少吨
40
36
35
30
25
20
15
26
24
22
A.22吨～24吨
B.26吨～28吨
33吨～36吨
小丽
10
5
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
小涛
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
40
36
小军家平均每季度用水量
在哪个范围？
35
30
25
20
15
10
5
26
24
22
A.22吨～24吨
B.26吨～28吨
C.33吨～36吨
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
40
36
小军家平均每季度用水量
在哪个范围？
35
30
25
20
15
10
5
26
24
22
A.22吨～24吨
B.26吨～28吨
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
小飞
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
40
36
小军家平均每季度用水量
在哪个范围？
35
30
25
20
15
10
5
26
24
22
A.22吨～24吨
B.26吨～28吨
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
小丽
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
40
36
小军家平均每季度用水量
在哪个范围？
35
30
25
20
15
10
5
26
24
22
√B.26吨～28吨
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
小丽
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
40
36
小军家平均每季度用水量
在哪个范围？
35
30
25
20
15
10
5
26
24
22
√B.26吨～28吨
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
小丽
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
40
36
小军家平均每季度用水量
在哪个范围？
35
30
25
20
15
10
5
26
24
22
A.22吨～24吨
B.26吨～28吨
C.33吨～36吨
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
小涛
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
40
36
小军家平均每季度用水量
在哪个范围？
35
30
25
20
15
10
5
26
24
22
A.22吨～24吨
B.26吨～28吨
C.33吨～36吨
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
小涛
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
40
36
小军家平均每季度用水量
在哪个范围？
35
30
25
20
15
10
5
26
24
22
A.22吨～24吨
√B.26吨～28吨
C.33吨～36吨
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
小涛
2019年小军家各季度用水情况统计图
用水量/吨
为什么第三季度
用水量最多？
40
35
30
25
20
15
10
5
36
26
24
22
小飞
0
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
为什么第三季度
用水量最多？
喝水、洗澡、
洗衣服
第三季度：
7月、8月、9月
小飞
小涛
小丽
你有什么收获？
平均水平
小飞
你有什么收获？
移多补少
或者计算
平均水平
小军
小飞
你有什么收获？
移多补少
或者计算
平均水平
应用平均数
解决问题
小军
小飞
小涛
2020年6月1日-10日北京市最高气温统计表
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日
最高气温
（摄氏度）
30 29 28 30 29 30 28 37 28 33
小飞
2020年6月1日-10日北京市最高气温统计表
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日
最高气温
（摄氏度）
30 29 28 30 29 30 28 37 28 33
算一算，这几天的平均最高气温是多少摄氏度？
（30＋29＋28＋30＋29＋30＋28＋37＋28＋33）÷10
= 302÷10
= 30.2（摄氏度）
小飞
2019年6月1日-10日北京市最高气温统计表
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日
最高气温
（摄氏度）
30 29 28 30 29 30 28 30 30 30
算一算，这几天的平均最高气温是多少摄氏度？
（30＋29＋28＋30＋29＋30＋28＋30＋30＋30）÷10
294÷10
= 29.4（摄氏度）
小涛
平均最高气温
30.2
平均最高气温
29.4
观察信息，平均最高气温有什么变化？
30.2－29.4 = 0.8（摄氏度）
小军
我爸爸就在气象局工作，气象局统计的
数据显示，1961年至2018年北京的年平均气
温呈上升趋势，大约每十年升高0.45℃。
小涛
我爸爸就在气象局工作，气象局统计的
数据显示，1961年至2018年北京的年平均气
温呈上升趋势，大约每十年升高0.45℃。
小涛
全球气候都在变暖，
我在网上看到一张图片，
一只北极熊站在仅存的小
块冰上，已经饿得骨瘦如
柴了。
小飞
水塘最深处1.6米，平均水深1.2米。
小军
汽车的平均速度是60千米/时。
小涛
小涛
小军
实践作业：
选择一个感兴趣的内容收集、整理数据，结合
平均数对数据进行分析，提出问题，解决问题。
再 见应用平均数解决问题第二课时
四年级数学
阳光小组
节水活动
为了幸福家园
请节约身边水资源
严重缺水地区平均每人每月
小涛家平均每人
的用水量约为90千克。
每月用水3脯。
严重缺水地区平均每人每月
小涛家平均每人
的用水量约为90千克。
每月用水3脯。
涛
小涵
1吨
1吨
1吨
0.09吨
3吨
资料
家庭用水量
小涛
难家用水量少？
2019年上半年小涛家三口人用水情况统计表
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
用水量
8
11
10
9
9
(吨)
2019年上半年小涵家四口人用水情况统计表
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
用水量
11
12
11
10
11
13
(吨)
难家用水量少？
每月用水量
小飞
难家用水量少？
每月用水量
总用水量
小飞
小丽
2019年上半年小涛家三口人用水情况统计表
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
用水量
8
11
10
9
9
(吨)
2019年上半年小涵家四口人用水情况统计表
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
用水量
11
1211
10
11
13
(吨)
小涵
2019年上半年小涛家三口人用水情况统计表
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
用水量
8
11
10
9
9
(吨)
2019年上半年小涵家四口人用水情况统计表
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
用水量
11
1211
10
11
13
(吨)
小涵
平均数
=80
:(I+了++10+1+)R
=(9)
=t
漫：(8++10+++)
人数不同
小涛54÷3=8（吨）
小涵b8÷4=17(吨)
18717
小涵家用水量少
小涛
54÷3÷6=3(吨)
小涵b8÷4站3吨)
17
不到3吨
小涵家用水少
1:(1+y+1+10+1+)R
'/X0:」吓)
=(p)
星Rt÷=8()
=t-
:(8+1+0+++)R
小涛54÷3÷6=3（吨）
小涵
8÷4站3吨)
7
不到3吨
小涵家用水少
1:(1+1y+1+0+1+)R
'/X0:」吓)
=(p)
t:=8(Y)
= t:N
:(8+1+10+++)R
3人
4人
小丽
平均每人半年的用水量
一个家庭平均每月的用水量
小涛
54÷3÷6=3（吨）
小涵」
8÷4站3吨)
7
不到3吨
小涵家用水少
平均每人每月的用水量
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星t:=8(Y)
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:(8+1+10++1+)R
小丽
平均每人半年的用水量
一个家庭平均每月的用水量
小涛54÷36=3（吨）
小涵
8÷4站3吨)
7
不到3吨
小涵家用水少
平均每人每月的用水量
