第十单元第1课时：小数的意义及运算
年级： 四年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
“小数的意义和性质”及“小数加减法”是人教版四年级数学下册的教学内容。小数是一种特殊的分数（分母是10，100，1000……的分数可以用小数表示。）但就数的表示形式来看，小数与整数有着更为紧密的联系，这主要是因为小数和整数都遵循十进制计数法的位值原则。因此，本节课在设计上紧扣小数的意义，关注计数单位和计数单位的个数，利用正方形、数线、数位顺序表引导学生深入理解小数的意义，同时探寻小数之间的大小关系、加减关系和乘除关系，即小数点的位置移动。在关系的比较梳理中，引领学生复习小数的性质、小数的大小比较、小数加法和减法等有关知识，帮助学生构建知识体系。
通过解决实际问题复习小数加减法的运算，引导学生进一步体会小数加、减法与整数加、减法的内在关联，知道计算小数加、减法时之所以要把小数点对齐就是为了使相同数位对齐；另一方面，引导学生进一步体会加、减运算的广泛应用价值，从而提高对计算学习的兴趣，积累从现实情境到数学情境发现和提出问题、分析和解决问题的经验，丰富学生应用数学的意识和能力。
二、学习目标
1.通过数学活动深入理解小数的意义，在理解小数意义的基础上探寻小数相关知识之间关系，在交流研讨中进一步理解小数加、减法的算理和算法。
2.经历小数知识梳理的过程，在整理过程中经历反思的过程，加深对小数的意义及运算的理解。
3.在提出、分析和解决问题的过程中，获得成功的体验，进一步提高解决问题的能力。
三、教学过程
（一）组数游戏，创作学习资源。
师：我们先来做个游戏，这里有三张数字卡片，分别是5、5、0和一张小数点的卡片，请你任选其中的两个或者三个数字，与小数点儿一起组成一个小数，看一看你都可以组成哪些小数？
预设： 0.5，5.5，0.55，5.05，50.5。
预设： 5.50，55.0和5.0这样的小数。
（二）用自己喜欢的方式表示小数，深入理解小数意义。
1.提出活动要求:请你把其中的0.5和0.55这两个小数，用你自己喜欢的方式表示出来。
2.学生自主探究。
3.分享学生资源，组织研讨：
（1）用正方形表示小数0.5和0.55。
（2）借助数线表示小数0.5和0.55。
追问：你能在数线上找到5.5和5.05这两个小数吗？
预设:
（3）借助数位顺序表表示小数0.5和0.55。
4.总结提升:我们可以借助正方形、数线和数位顺序表进一步理解了小数的意义，在交流中我们发现相同的数在不同的数位所表示的意义是不同的。
（三）在研讨两个小数各种关系的活动中，巩固小数相关知识。
1.提出活动要求：根据对小数意义的理解，请你任选其中两个小数，想一想它们之间有什么关系呢？
2.学生自主在学习单上尝试研究。
3.分享学生资源，组织研讨：
（1）研讨小数之间的相等关系，复习小数的性质。
预设1:根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
预设2：利用数位顺序表说明5.50和5.5相等。
预设3：利用每相邻计数单位之间的进率是10，说明5.50等于5.5。
（2）研讨小数的大小关系，复习小数比大小的方法。
预设1：利用小数比大小的方法，比较最高位上的计数单位个数的多少。
预设2：利用小数的意义比大小。
小结：小数比大小和整数比大小是一样的。
（3）研讨小数加减关系，复习小数的加减法运算。
预设：
小结:小数加减法和整数加减法一样，都要相同数位对齐，实际上我们就是在计算相同计数单位的个数。
（4）研讨小数之间的乘除关系，复习小数点移动引起小数大小变化的规律。
预设:
追问:为什么小数点移动会使小数大小发生变化呢？
预设:因为小数点移动了，每个数所在的数位就变了，数位变了计数单位也就变了。
4.总结提升:我们在比较小数的大小，进行小数加减法计算，或是小数点的移动中，其实都与计数单位和计数单位的个数有关系。而计数单位和计数单位的个数都与小数的意义是密切相关的。同学们，看来深入理解小数的意义对于学好小数是十分重要的。
（四）在解决实际问题中，巩固小数的相关知识，提升运用能力。
1.出示问题情境。
你能根据这些信息提出数学问题吗？
2.分享资源，组织研讨：
（1）预设问题：①10支铅笔和一个笔记本一共多少元？
②带15元买一个笔袋，应找回多少元？
分享学生正确和错误的资源：
组织学生研讨，总结提升：计算小数加减法时，要注意相同数位对齐。
（2）预设问题③：10支铅笔9.95元，一支铅笔多少元呢
分享学生资源:
总结提升：实际生活中，人民币单位只有元角分，对于计算结果要联系生活实际取近似数。
（3）预设问题④：我有30元钱，想买这四种商品，钱够吗？
分享学生资源：
总结提升:在解决这个实际问题时，我们用到了小数比大小和小数加减法的知识。同一个问题可以用不同的方法进行解决。
（五）全课总结，指向延学
1.全课总结
师：今天我们借助正方形、数线和数位顺序表进一步理解了小数的意义和性质,以及小数的加减法，并运用这些知识解决了实际问题，在交流中我们感受到，小数意义在这部分知识学习中的重要性。
2.布置延学任务：请你用自己喜欢的方式整理小数的相关知识。
（六）布置作业
数学书第115页第19题。《总复习：小数的意义及运算》学习任务单
【课上活动】
活动一：
请你从上面的三张数字卡片中任选两张或三张，和小数点一起组成一个小数。请你写在下面的横线上。
活动二：请你把0.5和0.55 这两个小数，用你自己喜欢的方式表示出来。
活动三：根据对小数意义的理解，请你从写出的小数中任选其中两个小数，想一想它们之间有什么关系？ 写一写。
活动四：
（1）10支铅笔和一个笔记本一共多少元？
（2）带15元买一个笔袋，应找回多少元？
（3）10支铅笔9.95元，一支铅笔多少元
（4）我有30元，想买这四种商品，钱够吗？
【课后作业】
（1）请你用自己喜欢的方式整理小数的相关知识。
（2）数学书第115页第19题。
【参考答案】
（1）请你用自己喜欢的方式整理小数的相关知识。（略）
（2）数学书第115页第19题。方法不唯一。
①7.39+8.40=15.79（元） ④8.40+6.95=15.35（元）
②7.39+6.95=14.34（元） ⑤8.40+7.88=16.28（元）
③7.39+7.88=15.27（元） ⑥6.95+7.88=14.83（元）
（1） 7.39+6.95=14.34（元） 14.34元＜15元
6.95+7.88=14.83（元） 14.83元＜15元
答：李逸能买《有趣的昆虫》和《宇航员的故事》；
或《宇航员的故事》和《趣味数学》。
（2） 7.39+6.95=14.34（元） 14.34元＜16元
6.95+7.88=14.83（元） 14.83元＜16元
8.40+6.95=15.35（元） 15.35元＜16元
7.39+7.88=15.27（元） 15.27元＜16元
7.39+8.40=15.79（元） 15.79元＜16元
答：张波可能买《有趣的昆虫》和《宇航员的故事》；
或《宇航员的故事》和《趣味数学》；
或《乐乐奇遇记》和《宇航员的故事》；
或《有趣的昆虫》和《趣味数学》；
或《有趣的昆虫》和《乐乐奇遇记》。(共54张PPT)
总复习：小数的意义及运算
四年级 数学
5 5 0
.
晴晴
0.5 5.5 0.55
50.5 5.50 55.0 5.0
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5
=
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=
0.55
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0.7
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0.3 0.4
1
0.01
0 0.1
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1
0.28
0.55
0.5 5.5 0.55
50.5 5.50 55.0 5.0
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5.05
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5
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0.001
0.01
0
0.01
0.5
0
1
0.1
0.55
0.03
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0.001
林林
0.01
0
晴晴
小数的数位顺序表
小
数
点
整数部分
小数部分
数
位
十
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位
千 万
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…
…
…
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小数的数位顺序表
小
数
点
整数部分
小数部分
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万 千 百 十 个
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琪琪
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.
5 5 5 5
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任选其中两个数，想一想它们之间有什么关系呢？
.
整数部分
小数点
小数部分
数
位
十 百 千 万
…
分
分
位 位 位 位
…
…
万 千 百 十 个
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55个
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10
1
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10个 = 1个
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琪琪
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50.5 5.5 55 5
5.05
琪琪
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100
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100
悦悦
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为什么小数点移动会使小数大小发生变化呢？
悦悦
5 . 5
55个0.1
÷10
0 . 5 5
55个0.01
为什么小数点移动会使小数大小发生变化呢？
悦悦
0 . 5 5
5 . 5
55个0.01
55个0.1
×10
÷10
5 . 5
55个0.1
0 . 5 5
55个0.01
5.00元
12.55元
10支铅笔9.95元 0.45元
5.00元
12.55元
10支铅笔9.95元 0.45元
（1）10支铅笔和一个笔记本一共多少元？
（2）带15元买一个笔袋，应找回多少元？
琪琪
.
×
悦悦
×
林林
×
晴晴
琪琪
10支铅笔9.95元，一支铅笔多少元
林林
悦悦
琪琪
10支铅笔9.95元，一支铅笔多少元
林林
悦悦
琪琪
5.00元
12.55元
10支铅笔9.95元 0.45元
我有30元，想买这四种商品，钱够吗？
悦悦
.
琪琪
晴晴
悦悦
悦悦
小数
小数的意义和性质
小数的加法和减法
解决问题
悦悦
晴晴
作业：
请你将小数的知识进行整理，用自己喜欢的方式表示出来。
作业：
数学书第115页第19题。
再 见总复习：小数的意义及运算
四年级数学
5
5
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5.0
75.80元
92.50元
45.50元
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多
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小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
整
熹
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百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
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百分之
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万分之一
林林
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小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
整
径
悬
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仓
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
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十分之
百分之
千分之一
万分之一
■
数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
整
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位
香
位
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计数单位
万
千
百
一（个）
十分位十分之一555
百分位百分之一
千分位千分之一
万分位万分之一
5
■
数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
整
石
香
位
在
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计数单位
万
千
百
十
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十分位十分之一550
百分位百分之一
千分位千分之一
万分位万分之一
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任选其中两个数，想一想它们之间有什么关系呢？
5.50=5.5
整数部分
小数点
小数部分
数
&
悬
悬
念
分位
分位
分位
万分位
…
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计数单位
万
千
百
十
千分之
万分之
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十分之一
百分之一
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