第五单元第1课时：三角形的认识 第一课时
年级： 四年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
“三角形的认识”是在学生已经能够辨认三角形，并认识了一些四边形的基础上学习的。学生认识了长方形、正方形、平行四边形和梯形的特点，掌握了平行四边形和梯形画高的方法，还知道垂线和平行线的相关知识。
本节课的教学重点是：通过观察、操作等活动，知道三角形的特征和各部分名称，会画三角形的高，并从中发展学生的抽象能力和空间观念。在活动中渗透认识三角形是继续学习和探索其它多边形的基础。
学生能结合已有经验探索图形的特征，但由于小学生的年龄和思维特点，对三角形概念的认识还不够深刻。再有，学生对三角形高的认识，不但要明确什么是高，还要感受并理解三角形底和高的依存关系，这对学生来说又是一种新的认识。由此可知，学生的难点在于对三角形概念的认识不够深刻和对高的认知模糊。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：
1.生活中抽象图形：图形认识教学的重要价值，在于发展学生的抽象能力。本课从具体情境引入，感受三角形在生活中的广泛存在，培养学生的抽象能力。
2.活动中认识图形：结合已有经验，自主画出三角形，通过观察、操作等活动，引导学生明晰三角形的特征，关注画图过程，初步形成三角形的概念，知道三角形的各部分名称。
3.探索中感受关系：探索三角形高的画法，认识高的结构特征，理解底和高的依存关系，发展空间观念。
4.操作中体会联系：三角形是学习和探索其它多边形的基础，在用多边形分三角形的过程中，发现任何多边形都可以分割为三角形，感受三角形是最基本的图形。
二、学习目标
1.结合具体情境，知道三角形的特征和各部分名称，初步感受并理解三角形底和高的关系，会用三角尺画三角形的高。
2.通过画三角形、画高和分三角形的数学活动，经历观察与操作、比较与分析、抽象与概括等过程，感受三角形是最基本的图形，发展抽象能力和空间观念。
3.感受三角形在生活中的广泛存在，积累数学活动经验，感受自主发现的乐趣。
三、教学过程
（一）观察抽象，感受三角形的广泛存在
提问：你能找到图中的三角形吗？生活中哪里还有三角形呢？
预设1：
预设2：
小结：生活中到处都有三角形,今天我们就来一起认识三角形。
（二）操作交流，认识三角形
1.尝试画图，了解三角形的特点。
（1）活动一：画一个三角形。
（2）交流讨论，了解三角形的特点。
学生作品：
提问：哪些是你心目中标准的三角形？
预设1：2号、3号、5号和7号作品是我心目中标准的三角形。
预设2：4号作品的边出头了，6号作品的两条线段要连上。
预设3：1号作品应该画出尖的角。
小结：大家不仅找到了心目中标准的三角形，还会从边和角这两个角度发现三角形的特点,知道了三角形有3条边、3个角。
2.展示画法，逐步形成概念。
（1）这些同学是怎样画出了标准的三角形的？请他们介绍一下自己的画法。
学生作品一：围着三角尺画一圈。
学生作品二：画三条首尾相接的线段。
学生作品三：利用直尺，笔不离纸，连续画三条线段。
学生作品四：先画三个点，再用三条线段连接起来。
小结：这四位同学的画法虽然不同，但都注意到了三角形边和角的特点。
（2）用你喜欢的画法，再画一个三角形。边画边想什么样的图形是三角形？
（3）提问：什么样的图形是三角形？
预设1：由3条边组成的图形就是三角形。
预设2：由3条线段围成的平面图形就是三角形。
出示：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
3.介绍各部分名称。
（三）观察比较、操作交流，认识高并感受底和高的依存关系
1.观察比较，认识高。
（1）提问：请你仔细观察这一组三角形，比较一下，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？
预设1：这些三角形的形状都不一样，有大有小。
预设2：它们边的长短不同，角的大小也不同。我也觉得它们都不一样。
（2）提问：（出示平行线）再次观察，你有什么发现吗？
预设：它们是一样高的。
（3）小结：大家不仅观察的仔细，还通过比较和想象，发现了三角形里面隐藏着的这条垂直线段，就像你们所说的，这就是三角形的高。（出示三角形底和高的概念。）
2.自主画高，初步感受依存关系。
（1）活动二：画三角形的高
学生作品一：
学生作品二：
学生作品三：
（2）提问：看到这些同学画出的高，你有什么想法？
预设1：三角形不是只有1条高。
预设2：有3条底，就能画出3条高。
（3）小结：从三角形底和高的关系来思考，三角形的3条边都可以做底，所以一个三角形可以画3条高。
（4）为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。
3.巩固练习，深化理解依存关系。
画出每个三角形底边上的高。
学生作品一：
学生作品二：
学生作品三：
通过学生作品交流，在辨析、比较中进一步完善对高的认识。
4.拓展延伸，在比较中引发思考。
提问：观察三角形，你有什么发现？
第一组
第二组
观察中思考：三角形的高一样，底越长，三角形就越大。三角形的底不变，高越长，三角形就越大。
（四）拓展延伸，感受三角形和多边形的联系
活动三：画一画，把下面的图形分成三角形。
学生作品一：任意连接两个不相邻的顶点。
学生作品二：从一个顶点出发，分别与不相邻的顶点相连。
学生作品三：在图形中间画一点，再依次连接顶点。
小结：多边形都和三角形有密切的联系。
（五）回顾交流，分享收获
你有什么收获？
（六）作业布置
1．数学书65页第1题。
2．用你喜欢的方法，把下面的图形分成三角形。三角形的认识第一课时
四年级数学
课命
三角尺
你能找出图中的
三角形吗
你能找出图中的
三角形吗
小红
小智
慢
慢
itzan
区AA△
画一个三角形
3
5
6
3
5
6
小丽
3
5
6
小明
3
5
6
小文
3
5
6
角形有3条
边,3个角。
3
5
小雅
小雅
小刚
小刚
小刚
小刚
小强
小强
小强
小强
小雨
小雨
小雨
小雨
小雨
3
小红
5
小刚
小强。
小雨
再画一个三角形
什么样的图形是
三角形
由3条边组成
的图形就是由3条线段围
三角形。
成的平面图形
小智
就是三角形。
小雨
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端
点相连)叫做三角形。
顶点
角
边
边
角
角
顶点
边
顶点
小文
形状不
边的长短
样,有大
不同,角
有小的。
的大小也
不同,都
不一样。
小明小智
小红小丽
一样高
上面的顶点在一条线上,下面的边也在
一条线上,之间的高度是一样的。
小明小智
小红小丽
最高点和底下那条边
从上面的顶点到下面
之间的那一段高度。
那条边之间的距离
小明小智
小红小丽
在每个三角
形上面的顶
点和下面那
条边之间都
画一条竖
线
小明小智
小红小丽
学平行四边形时
■■■■■■
2
小明小智
小红小丽
学平行四边形时
■■■■■■
2
小明小智
小红小丽
底
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边
叫做三角形的底。
画三角形的高
小红
小红
三角形不
是只有1
小红
<
3
底
换个方向
三角形不
看看…
是只有1
小红
3
小雅
底
换个方向
三角形不
看看…
是只有1
小红
有3条底,
3
就能画出
小雅
3条高。
小刚
底
换个方向
三角形不
看看…
是只有1
小红
有3条底,
3
就能画出
小雅
3条高。
小刚
底
换个方向
三角形不
看看…
是只有1
小红
A嘘世
有3条底,
3
就能画出
小雅
3条高。
小刚
底
A
B
底
三角形ABC
A
氐
底
高
B
底
三角形ABC
给每个三角形各画出一条高。
小智
底
小智
小智
底
小智
底
底
小文
小智
底
底
小文
小智
底
底
小文
小丽
小智
底
底
小文
小丽
小智
底
小文
小丽
小智
底
小文
小丽
小智
底
小文
小丽
底越长
从左往右越
角形越大。
来越宽。
智
小雨
底越长
从左往右越
角形越大。
来越宽。
智
小雨
