《总复习：图形与几何》学习任务单
【课上活动】
活动一：
游戏准备：5个大小相等的小正方体。
温馨提示：如果你没有5个大小相等的小正方体，也可以用类似的东西代替或者是上课跟同学、老师一起观察。
游戏要求：根据线索搭出符合要求的立体图形。
线索1：
线索2：
线索3：
活动二：
下面的图形分别是什么三角形？
① ② ③
我发现：______________________________________________________。
我还发现：____________________________________________________。
活动三：
请你亲自动手画出这样的花边。
【课后作业】
1.数学书第112页第8题。
2.数学书第113页第12题。
【参考答案】
1.数学书第112页 第8题。
（1） 因为：∠1 + 60°= 90° 所以：∠1 = 90°— 60°= 30°
因为：∠2 + 60°= 90° 所以：∠2 = 90°— 60°= 30°
（2） 因为：180°—53°=127° 所以：∠1 =180°-127°-20°=33°
2.数学书第113页 第12题。第十单元第3课时：总复习：图形与几何
年级：四年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
“图形与几何”是人教版四年级下册数学总复习的内容。“观察物体”这一单元学生通过学习相关知识，能够辨认从（前面、上面、左面）三个方向观察到的立体图形的形状，在经历观察的过程中，认识从不同位置观察物体看到的形状也不同。“三角形”这一单元学生掌握了三角形概念、特征、特性、性质、分类等内容，并在发现、提出、分析和解决问题的过程中，感悟到数学研究的方法和策略。有关“图形的运动”学生掌握了轴对称图形对称点到对称轴距离都相当的特点，掌握了运用平移方向、平移距离两个要素描述图形平移的方法，以及在方格纸上将轴对称图形补充完整和将简单图形进行平移的画法；在小学阶段学生学习图形运动方式有四种：平移、旋转，轴对称、图形的放大和缩小，本册书涉及了平移、轴对称两种图形的运动。学生通过观察，想象，认识两种图形运动的特点，掌握图形运动的特点，发展空间观念。
本节课的教学重点是在梳理知识、解决实际问题的过程中，帮助学生积累观察物体的经验、认识图形的经验、图形变换的经验，在观察、分类、整理的过程中巩固观察物体的方法、认识图形特征，两种图形运动的特点，从而发展学生的空间观念。
二、学习目标
1. 在回顾整理中，巩固观察物体的方法，进一步理解三角形的相关内容、图形运动的特点。
2.通过观察对比、分类整理、想象验证，提高空间观念和推理能力。
3.在梳理知识、解决实际问题的过程中，体会数学学习的价值。
三、教学过程
（一）生活导入，想象推理
1.情景导入
①你们见过很多大桥，这种斜拉桥你们见过吗？
②晴晴给大家带来了三张图片，看到这些图片，你想到了什么？
预设1：我想到了观察物体的知识。
2.小游戏
请你根据晴晴给大家提供的线索，拼摆出符合要求的立体图形。
①出示线索1：看到这，你想到了什么？
从前面看
预设1：第一层有3个小正方体，第二层中间有1个小正方体。
预设2：第5个小正方体可能分别放在第一层前面和后面的三个位置。
预设3：第一层中间有2个正方体，第二层的小正方体既可以摆在前面，
也可以摆在后面。
②出示线索2：你又有什么新想法了吗？
从上面看
预设1：第5个小正方体应该放在第一层的中间位置.
预设2：这4个立体图形的第5个小正方体，放在第一层后面，不符合要求。
预设3：这两个立体图的第5个小正方体放在了左边和右边，不符合要求。
预设4：所以剩下两种可能。
③出示线索3，现在有结果了吗？
从左面看
预设：从左面观察，可以确定这个立体图形是这样摆放的。
④从三个方向验证
小结：我们要想确定拼摆的立体图形是什么样的，就需要从前面、上面和左面三个方向来观察，然后根据观察到的结果一边想象，思考、推理，一边亲自动手摆一摆，进行尝试和调整，这样不断思考的过程能够帮助我们找到正确答案。
（二）分类整理、沟通联系
1.观察发现，感受联系
你发现了哪些我们学过的平面图形？
预设1：梯形、长方形和三角形
监控：那这些图形中哪种图形是我们这学期学习的图形呢？
预设：三角形。
2.分类梳理，多角度认识图形
①按例题整理
你能看懂琪琪是怎样整理的吗？
预设：按照例题所讲内容进行罗列。
②按要素整理
晴晴是怎样进行整理的？
预设1：按照边和角的要素进行分类整理。
预设2：分类整理的角度可以更清晰的认识知识。
小结：在整理单元知识的时候，不仅可以按照例题对知识进行罗列，还可以按照不同的标准进行分类，从不同的角度认识图形，从而加深对知识的理解。
③按板块整理
林林是怎样进行整理的？
预设：三角形的特性、边和角的特点、三角形分类
小结：我们在整理单元知识的时候，不仅可以按照例题对知识进行罗列，还可以按照不同的标准进行分类，从不同的角度认识图形，从而加深对知识的理解。
3.练习应用，巩固知识
① ② ③
预设1：1号—直角三角形；2号—锐角三角形；3号—是钝角三角形。
预设2：1号—等腰三角形，2号—等边三角形。
监控：你还有别的发现吗？
预设1：等边三角形是特殊的等腰三角形。
预设2：等腰三角形、等边三角形还是轴对称图形。
4.验证结论，发现图形运动
①等腰三角形和等边三角形真的是轴对称图形吗？验证一下。
②你还能从林林的图中发现图形运动的影子吗？
预设：下面的这一组三角形的花边中有轴对称、平移的影子。
（三）感悟特点，巩固画法
①能说说通过观察图片，你发现哪些图形运动吗？
预设1：一朵小花是轴对称图形。
预设2：将小花上半部分左边的三角形平移可以得到右边三角形。
预设3：将一朵小花整体平移得到第二朵花，依次平移得到一组花边。
②雯雯已经画出小花的一半，你能够画出这样的花边吗？
③谁来说说你是怎么画的？
预设1：利用轴对称图形画出一朵小花。
预设2：利用平移画出上半部分，利用轴对称图形画出下半部分。
预设3：整体平移所有点画出第二朵小花。
预设4：利用平移画出第二朵花左半部分，利用轴对称画出右半部分。
④小结：
无论是平移还是轴对称图形在绘制的过程中都需要找到关键点，借助关键点更容易画出图形，确定图形的位置。轴对称图形和平移这两种图形运动的过程中，图形的形状、大小都没有发生变化，发生变化的是图形的位置，而且我们都可以利用多种不同的变换方式完成画图。
（四）收获体会，思维提升
同学们，通过今天的学习你有什么收获呢？
预设1：从前面、上面、左面三个不同方向来观察一个立体图形，能够使我们知道立体图形的样子；
预设2：无论是平移还是轴对称，在画图时都要找准关建边、关键点来画图。
预设3：从不同的角度进行整理，有利于我们发现知识之间的关系，积累一些认识图形的经验，将来应用到其他图形的学习过程中。
（五）布置作业
1.四年级数学下册教材第112页第8题。
2.四年级数学下册教材第113页第12题。总复习:图形与几何
四年级数学
资料
索塔
斜拉索
主梁
资料
晴晴
悦悦
2
晴晴
从前面看
2
晴晴
从前面看
2
晴晴
林林。◆
从前面看
2
晴晴
林林多
从前面看
2
晴晴
林林多
从前面看
从上面看
晴晴
从前面看
从上面看
晴晴
琪琪
从前面看
从上面看
晴晴
琪琪
从前面看
从上面看
晴晴
琪琪y。◆
从前面看
看从左面看」
晴晴
悦悦。
从前面看
看从左面看」
晴晴
悦悦。
从前面看
看从左面看」
晴晴
悦悦。
从前面看
看从左面看」
晴晴
悦悦。
从前面看
看从左面看」
晴晴
悦悦。
从前面看
看从左面看」
晴晴
悦悦。
从前面看
看从左面看」
晴晴
悦悦。
资料
晴晴
林林
三角形
三角形是三条线
段围成的图形每邻的
三形具有狼定性
您条线段的端点相三
角形3边
琪琪
三角形按照的特点可以分为
角
角三形宜角三每形
形
三形按照边的符点我
三角形任意西边的和
现有等三形边三角形
第三边
三角形内每和
是四边形
内和是30
3条边
L三角形任意西边的大于第三边」
等边三角形
按迆的特点
g等腰三角形
由3条线段围成的
晴睛
图形图相邻两条强段的
煸点相诗叫三鱼刑
角
角形内角和是180
角三角形
角的)冬重角三角形
钝角三角形
林林
琪琪
关关关关关余
实验探究
猜想验证
推理总结
(2)(3)(4)
什么情况下能围成三角形
△△
两条短线段长度的和大于长线段时,能围成三角形
2+3>3
7+8>6
3+3>2
3+2>3
角形任意两边的和大于第三边。
琪琪
三角形的内角和是180
量一量算一算拼一拼折一折
转化
锐角三角形
直角三角形
琪琪
林林
琪琪
关关关关关余
悦悦
下面的图形分别是什么三角形
①
②
3
雯雯
下面的图形分别是什么三角
①
3
雯雯亮亮晴晴
雯雯
等腰三角形
等边三角形
雯雯
等腰三角形
等边三角形
雯雯
等腰三角形
等边三角形
林林
晴睛
轴对称图形
晴睛
轴对称图形
悦悦
平移
关会8
雯雯
悦悦
琪琪
B
欣欣
D
林林
完
雯雯
轴对称
平移
你们有什么收获
个不同方向
欣欣
关键边一关键点
不同角度
晴晴
动亮
◆作业:
1.数学书第112页第8题
8.求下面各角的度数。
20
60
53
2
◆作业:
2.数学书第113页第12题。
12.先补全下面这个轴对称图形,再画出向右平移4格后的图形。
再见(共47张PPT)
总复习：图形与几何
四年级 数学
资料
索 塔
斜拉索
主 梁
资料
晴晴
悦悦
1
2
3
晴晴
从前面看
2
3
晴晴
从前面看
2
3
晴晴
林林
从前面看
2
3
晴晴
林林
从前面看
2
3
晴晴
林林
从上面看
从前面看
3
晴晴
从上面看
从前面看
3
晴晴
琪琪
从上面看
从前面看
3
晴晴
琪琪
从上面看
从前面看
3
晴晴
琪琪
从上面看
从左面看
从前面看
晴晴
悦悦
从上面看
从左面看
从前面看
晴晴
悦悦
从上面看
从左面看
从前面看
晴晴
悦悦
从上面看
从左面看
从前面看
晴晴
悦悦
从上面看
从左面看
从前面看
晴晴
悦悦
从上面看
从左面看
从前面看
晴晴
悦悦
从上面看
从左面看
从前面看
晴晴
悦悦
资料
晴晴
林林
三角形
琪琪
晴晴
林林
琪琪
琪琪
琪琪
林林
琪琪
悦悦
下面的图形分别是什么三角形？
①
②
③
雯雯
下面的图形分别是什么三角形？
①
②
③
雯雯
亮亮
晴晴
雯雯
等腰三角形
等边三角形
雯雯
等腰三角形
等边三角形
雯雯
等腰三角形
等边三角形
林林
晴晴
轴对称图形
晴晴
轴对称图形
悦悦
平移
亮亮
雯雯
A’
B’
C’
悦悦
D’
A
A’
B’
O
0’
C’
B
C
D
D’
琪琪
A
A’
B
C
B’
C’
欣欣
D
D’
A
B
O
C
林林
D
雯雯
亮亮
轴对称
平移
你们有什么收获？
三个不同方向
欣欣
关键边—关键点
不同角度
亮亮
晴晴
作业：
1.数学书第112页第8题。
作业：
2.数学书第113页第12题。
