第三章
变量之间的关系重难点提升卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2020春?成华区校级期中）小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）
A．时间
B．小丽
C．80元
D．红包里的钱
【分析】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有为一得值与其对应，那么我们就说x是自变量，所以上述过程中，自变量是时间．
【解答】解：小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了常量与变量问题，解答此题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化．
2．（3分）（2020春?赫章县期末）甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（ ）
A．数20和s，t都是变量
B．s是常量，数20和t是变量
C．数20是常量，s和t是变量
D．t是常量，数20和s是变量
【分析】根据变量和常量的定义即可判断．
【解答】解：在s＝20t中，数20是常量，s和t是变量，
故选：C．
【点睛】本题考查变量和常量的定义，熟练掌握基本概念是解决问题的关键．
3．（3分）（2020春?宝安区期中）某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑的时间t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
下列说法错误的是（ ）
A．当h＝60cm时，t＝1.71s
B．随着h逐渐升高，t逐渐变小
C．h每增加10cm，t减小1.23s
D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
【分析】根据函数的表示方法，可得答案．
【解答】解；A、当h＝60cm时，t＝1.71s，故A正确；
B、随着h逐渐升高，t逐渐变小，故B正确；
C、h每增加10cm，t减小的值不一定，故C错误；
D、随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确；
故选：C．
【点睛】本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题关键．
4．（3分）（2020春?三明期末）如果每盒水笔有10支，售价16元，用y（元）表示水笔的售价，x表示水笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（ ）
A．y＝10x
B．y＝16x
C．y
D．yx
【分析】首先求出每支平均售价，即可得出y与x之间的关系．
【解答】】解：∵一盒水笔有10支，售价16元，
∴每只平均售价为元，
∴y与x之间的关系是：yx，
故选：D．
【点睛】本题考查了列函数关系式，求出水笔的平均售价是解题的关键．
5．（3分）（2020春?碑林区期末）某市的夏天经常刮台风，给人们的出行带来很多不便，小欣了解到该市去年8月16日连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．8时风力最小
B．在8时至12时，风力最大为5级
C．在12时至14时，风力最大为7级
D．8时至14时，风力不断增大
【分析】根据函数图象可以判断各个选项中的结论是否正确，本题得以解决．
【解答】解：由图象可得，
20时风力最小，故选项A不合题意；
在8时至12时，风力最大为4级，故选项B不合题意，
在12时至14时，风力最大为7级，故选项C符合题意；
8时至11时，风力不断增大，11至12时，风力在不断减小，在12至14时，风力不断增大，故选项D不合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6．（3分）（2020秋?苏州期中）科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录：
蟋蟀每分钟鸣叫的次数
温度/°F
144
76
152
78
160
80
168
82
176
84
如果这种数量关系不变，那么当室外温度为90°F时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是（ ）
A．178
B．184
C．192
D．200
【分析】根据表中的数据可知，温度每升高2°F，蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加8次，据此列式计算即可．
【解答】解：176+8200（次），
即当室外温度为90°F时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是200，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了函数的表示方法，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键．
7．（3分）（2020春?彭州市期末）新冠肺炎抗疫期间，武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士的接送工作，一天，李师傅驾驶公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下列图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择．注意汽车到达一个接送点时短暂停留．
【解答】解：公共汽车经历：加速﹣匀速﹣减速到站﹣加速﹣匀速，
加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．
答：选项C的图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况．
故选：C．
【点睛】此题考查了函数的图象，图象分析题一定要注意图象的横、纵坐标表示的物理量，分析出图象蕴含的物理信息，考查学生的图象分析和归纳能力．
8．（3分）（2019秋?巴东县期末）如图，四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，AC+BD＝10，设AC＝x（0＜x＜10），四边形ABCD的面积为y，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝x（10﹣x）
B．yx（10﹣x）
C．yx（10+x）
D．y（10﹣x）2
【分析】记AC、BD交点为P，由AC+BD＝10，AC＝x知BD＝10﹣x，根据y＝S△ACD+S△ABCAC?PDAC?PBAC?（PD+PB）AC?BD求解可得．
【解答】解：如图，记AC、BD交点为P，
∵AC+BD＝10，AC＝x，
∴BD＝10﹣x，
∵AC⊥BD，
∴y＝S△ACD+S△ABC
AC?PDAC?PB
AC?（PD+PB）
AC?BD
x（10﹣x），即yx（10﹣x），
故选：B．
【点睛】本题主要考查函数关系式，解题的关键是结合图形及垂直的条件得出y＝S△ACD+S△ABCAC?PDAC?PBAC?（PD+PB）AC?BD．
9．（3分）（2020春?鱼台县期末）已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积（ ）
A．从20
cm2变化到64
cm2
B．从64
cm2变化到20
cm2
C．从128
cm2变化到40
cm2
D．从40
cm2变化到128
cm2
【分析】根据S（底×高）计算分别计算得出最值即可．
【解答】解：当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC＝16cm时，
S1＝（8×16）÷2＝64cm2；
底边BC＝5cm时，S2＝（5×8）÷2＝20cm2．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了函数关系，利用极值法得出△ABC的最大值和最小值是解题关键．
10．（3分）（2020春?开封期末）甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x＝2或6时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
【分析】①根据函数图象由工作效率＝工作总量÷工作时间就可以得出结论；
②根据函数图象由工作效率＝工作总量÷工作时间就可以得出结论；
③根据函数图象求出乙队完成的时间就可以求出结论；
④由甲的工作效率就可以求出2天时的工作量为200米，乙队是300米．6天时甲队是600米，乙队是500米得出300﹣200＝600﹣500＝100米故得出结论．
【解答】解：①根据函数图象得：
甲队的工作效率为：600÷6＝100（米/天），故正确；
②根据函数图象，
得乙队开挖两天后的工作效率为：（500﹣300）÷（6﹣2）＝50（米/天），故正确；
③乙队完成任务的时间为：2+（600﹣300）÷50＝8（天），
∴甲队提前的时间为：8﹣6＝2（天）．
∵2≠3，
∴③错误；
④当x＝2时，甲队完成的工作量为：2×100＝200（米），
乙队完成的工作量为：300米．
当x＝6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米．
∵300﹣200＝600﹣500＝100（米），
∴当x＝2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．故正确．
正确的有：①②④．
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数的图象的性质的运用，工程问题的数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间的运用，解答时分析清楚一次函数的图象的意义是关键．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2020春?渝北区期中）圆的面积计算公式S＝πR2中 R 是自变量．
【分析】在函数关系式S＝πR2中，S是关于自变量R的整式函数．
【解答】解：圆的面积计算公式S＝πR2中R是自变量．
故答案为：R．
【点睛】本题考查了常量与变量，理解定义是关键．
12．（3分）（2020春?萍乡期末）张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：
重量/kg
1
2
3
…
售价/元
1.2+0.1
2.4+0.1
3.6+0.1
…
根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为 12.1 元．
【分析】根据题意求出x、y的对应关系，得到答案．
【解答】解：当x＝1时，y＝1.2×1+0.1，
当x＝2时，y＝1.2×2+0.1，
当x＝3时，y＝1.2×3+0.1，
∴y＝1.2x+0.1，
当x＝10时，y＝12.1，
故答案为：12.1．
【点睛】本题考查的是函数的表示方法，根据给出的x、y的对应关系，列出y与x的函数关系式是解题的关键．
13．（3分）（2020春?舞钢市期末）某汽车生产厂家对其生产的一款汽车进行耗油量试验．在试验过程中，汽车一直匀速行驶，该汽车油箱中的余油量y（升）与汽车的行驶时间t（小时）之间的关系如表：
t（小时）
0
1
2
3
y（升）
120
112
104
96
则用关系式法表示因变量y（升）与自变量t（小时）之间的关系为： y＝120﹣8t ．
【分析】根据表格数据即可表示因变量y（升）与自变量t（小时）之间的关系．
【解答】解：根据表格数据可知：
因变量y（升）与自变量t（小时）之间的关系为：y＝120﹣8t，
故答案为：y＝120﹣8t．
【点睛】本题考查了函数的表示方法、常量与变量，解决本题的关键是函数的表示方法．
14．（3分）（2020秋?肇源县期末）如图，三角形ABC的高AD＝4，BC＝6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为 y＝﹣2x+12 ．
【分析】根据线段的和差，可得CE的长，根据三角形的面积，可得答案．
【解答】解：由线段的和差，得CE＝6﹣x，
由三角形的面积，得
y4×（6﹣x）
化简，得y＝﹣2x+12，
故答案为：y＝﹣2x+12．
【点睛】本题考查了函数关系式，利用三角形的面积公式是解题关键．
15．（3分）（2020春?江汉区期末）一个有进水管与出水管的容器已装水10L，开始4min内只进水不出水，在随后的时间内既进水又出水，其出水的速度为L/min．容器内的水量（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，若一开始同时开进水管和出水管，则比原来多 12 min将该容器灌满．
【分析】由图象可知进水的速度为：（30﹣10）÷4＝5（L/min），根据“蓄水量＝（进水速度﹣出水速度）×时间”列式计算即可．
【解答】解：水的速度为：（30﹣10）÷4＝5（L/min），
（30﹣10）÷（5）﹣4＝12（min），
所以，若一开始同时开进水管和出水管，则比原来多12min将该容器灌满．
故答案为：12．
【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数问题的相应解决．
16．（3分）（2020秋?万州区校级期中）一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系．当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为 75 千米．
【分析】根据函数图象中的数据，可以计算出货车的速度已经轿车返回时的速度，然后即可计算出相遇处到甲地的距离．
【解答】解：由图象可得，货车的速度为：90÷2＝45（千米/小时），
轿车返回时的速度为：90÷（2.5﹣1.5）＝90（千米/小时），
设当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，货车行驶的时间为a小时，
45a+90（a﹣1.5）＝90，
解得，a，
4575（千米），
即相遇处到甲地的距离是75千米．
故答案为：75．
【点睛】本题考查一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
三．解答题（共6小题，满分52分）
17．（8分）（2020春?揭西县期末）如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（1）自变量是 时间 ，因变量是 体温 ；
（2）护士每隔 6 小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是 39.5 摄氏度，最低体温是 36.8 摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是 37.5 摄氏度；
（5）图中的横虚线表示 人的正常体温 ；
【分析】根据折线统计图解答即可．
【解答】解：（1）自变量是时间，因变量是体温；
（2）护士每隔6小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；
（5）图中的横虚线表示人的正常体温；
故答案为：时间；体温；6；39.5；36.8；37.5；人的正常体温．
【点睛】此题主要考查了常量和变量以及折线统计图，关键是正确从统计图中获取信息．
18．（8分）（2020春?太平区期末）一种豆子每千克售2元，豆子的总售价y（元）与所售豆子的质量x（千克）之间的关系如下表：
售出豆子质量x（千克）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
5
总售价y（元）
0
1
2
3
4
5
6
10
（1）在这个表格中反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当豆子售出5千克时，总售价是多少？
（3）按表中给出的关系，用一个式子把x与y之间的关系表示出来．
（4）当豆子售出20千克时，总售价是多少？
【分析】（1）根据变量的概念即可得出答案；
（2）根据图片给出的数据即可得出答案；
（3）根据图表所给数据可设函数关系式y＝kx，代入数据即可求出答案；
（4）根据（3）中的关系式即可求出答案．
【解答】解：（1）表格中反映的是售出豆子质量x（千克）与总售价y（元）之间的关系，售出豆子的质量x（千克）是自变量，总售价y（元）是因变量；
（2）由图表可知，
售出5千克时，总售价为10元；
（3）设x与y之间的关系为：y＝kx，
把x＝1，y＝2代入上式，
得k＝2，
x与y之间的关系为y＝2x；
（4）当豆子售出20千克时，
y＝2×20＝40（元），
当豆子售出20千克时，总售价是40元．
【点睛】本题主要考查了函数的表示方法和变量的概念．
19．（8分）（2020春?会宁县期末）如图所示，在△ABC中，底边BC＝8cm，高AD＝6cm，E为AD上一动点，当点E从点D向点A运动时，△BEC的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）若设DE长为x（cm），△BEC的面积为y，求y与x之间的关系式．
（3）当DE长度为3cm时，△BEC的面积y是多少？
【分析】（1）利用函数的关系求解；
（2）利用三角形的面积公式得到y与x的关系式；
（3）计算自变量为3对应的函数值即可．
【解答】解：（1）在这个变化过程中，自变量为DE的长，因变量是△BEC的面积；
（2）yBC×DE＝4x（0≤x≤6）；
（3）当x＝3时，y＝4×3＝12（cm2）．
【点睛】本题考查了函数关系式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．注意：函数解析式是等式．函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．
20．（8分）（2020春?槐荫区期末）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
（1）按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为多少？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
50
53
56
59
…
【分析】（1）第5排比第4排多3个，第6排比第5排多3个；
（2）从第一排开始，每一排比它前面一排多3个座位，则第x排比第1排多3（x﹣1）个座位，从而得到y与x的关系式；
（3）利用y与x的关系式，计算y＝90对应的x的值，若x为正整数，则可能；若x不为正整数，则不可能．
【解答】解：（1）当排数为6时，此时座位数为65个；
（2）y＝50+3（x﹣1），
即y＝3x+47；
（3）不可能．
理由如下：
当y＝90时，3x+47＝90，解得x，
因为不是正整数，
所以某一排不可能有90个座位．
【点睛】本题考查了函数关系式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．注意：函数解析式是等式．函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．
21．（10分）（2020春?竞秀区期末）某地举行龙舟赛，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：
（1）最先到达终点的是 乙 队，比另一队领先 1 分钟到达；
（2）在比赛过程中，甲队的速度始终保持为 150 米/分；而乙队在第 2 分钟后第一次加速，速度变为 150 米/分，在第 4 分钟后第二次加速；
（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．
【分析】（1）由函数图象时间与路程的关系就可以得出结论；
（2）由路程÷时间就可以求出甲的速度，由函数图象就可以得出变速的时间及速度；
（3）先求出乙第一次加速后的速度就可以求出乙行驶完全程的时间，与甲的时间比较就可以得出结论．
【解答】解：（1）由函数图象得：
最先到达终点的是乙队，比另一队领先6﹣5＝1分钟到达．
故答案为：乙，1；
（2）由函数图象得：
甲的速度为：900÷6＝150米/分，而乙队在第2分钟后第一次加速，其速度为（500﹣200）÷2＝150米/分，第4分钟后第二次加速．
故答案为：150，2，150，4；
（3）乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进走完余下路程需要的时间为
700÷150，
∴乙队走完全程的时间为分钟．
∵甲队行驶完全程需要的时间是6分钟．，
∴甲先到达终点．
【点睛】本题考查了一次函数的运用，行程问题的数量关系速度＝路程÷时间的运用，解答时阅读理解函数图象是关键．
22．（10分）（2020秋?金水区期中）如图，已知长方形ABCD中，AB＝CD＝16，BC＝DA＝24，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P以4个单位/秒的速度从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P运动的时间为t秒，△APE的面积为y．
（1）求当t＝2时，y的值是 96 ；当t＝6时，y的值是 160 ．
（2）点P运动过程中，求出y与t之间的关系式；
【分析】（1）当t＝2时，判断出点P在AB上，利用三角形的面积公式得出结论；当t＝6时，判断出点P在BC上，由长方形面积减去3个直角三角形的面积，即可得出结论；
（2）分三种情况讨论，当P在AB上时，yAP×BC，当P在BC上时，由长方形减去3个直角三角形的面积，即可得出结论，当P在EC上时，yPE×BC．
【解答】解：（1）长方形ABCD中，AB＝CD＝16，BC＝DA＝24，AD∥BC，∠BAD＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，
∵P以4个单位/秒的速度从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，
∴当t＝2时，则AP＝4×2＝8AB，
即P为AB的中点，
∵E为CD边的中点，
∴四边形APED是矩形（如图1所示），
∴CE＝DE＝8，∠APE＝∠B＝90°，PE⊥AB，PE＝BC＝24，
∴△APE的面积为；
当t＝6时（如图2所示），
BP＝6×4﹣AB＝24﹣16＝8，
∴PC＝BC﹣BP＝16，
∴△APE的面积为．
故答案为：96；160；
（2）①当P在AB上时（如图1），
即0≤t≤4时，
此时，AP＝4t，
∴△APE的面积为y4t×24＝48t，
②当点P在BC上时（如图2），
即4＜t≤10，
此时BP＝4t﹣16，
则PC＝24﹣（4t﹣16）＝40﹣4t，
．
所以y与t之间的关系式为y＝﹣16t+256．
③当P在CE上时（如图3）
即10＜t≤12，
PE＝48﹣4t，
∴△APE的面积为y48﹣4t）×24＝﹣48t+576．
【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质与判定、三角形面积求法，第二问关键是分类讨论．第三章
变量之间的关系重难点提升卷
考试时间：100分钟；满分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得
分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2020春?成华区校级期中）小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）
A．时间
B．小丽
C．80元
D．红包里的钱
2．（3分）（2020春?赫章县期末）甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（ ）
A．数20和s，t都是变量
B．s是常量，数20和t是变量
C．数20是常量，s和t是变量
D．t是常量，数20和s是变量
3．（3分）（2020春?宝安区期中）某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑的时间t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
下列说法错误的是（ ）
A．当h＝60cm时，t＝1.71s
B．随着h逐渐升高，t逐渐变小
C．h每增加10cm，t减小1.23s
D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
4．（3分）（2020春?三明期末）如果每盒水笔有10支，售价16元，用y（元）表示水笔的售价，x表示水笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（ ）
A．y＝10x
B．y＝16x
C．y
D．yx
5．（3分）（2020春?碑林区期末）某市的夏天经常刮台风，给人们的出行带来很多不便，小欣了解到该市去年8月16日连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．8时风力最小
B．在8时至12时，风力最大为5级
C．在12时至14时，风力最大为7级
D．8时至14时，风力不断增大
6．（3分）（2020秋?苏州期中）科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录：
蟋蟀每分钟鸣叫的次数
温度/°F
144
76
152
78
160
80
168
82
176
84
如果这种数量关系不变，那么当室外温度为90°F时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是（ ）
A．178
B．184
C．192
D．200
7．（3分）（2020春?彭州市期末）新冠肺炎抗疫期间，武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士的接送工作，一天，李师傅驾驶公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下列图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3分）（2019秋?巴东县期末）如图，四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，AC+BD＝10，设AC＝x（0＜x＜10），四边形ABCD的面积为y，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝x（10﹣x）
B．yx（10﹣x）
C．yx（10+x）
D．y（10﹣x）2
9．（3分）（2020春?鱼台县期末）已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积（ ）
A．从20
cm2变化到64
cm2
B．从64
cm2变化到20
cm2
C．从128
cm2变化到40
cm2
D．从40
cm2变化到128
cm2
10．（3分）（2020春?开封期末）甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x＝2或6时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得
分
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2020春?渝北区期中）圆的面积计算公式S＝πR2中
是自变量．
12．（3分）（2020春?萍乡期末）张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：
重量/kg
1
2
3
…
售价/元
1.2+0.1
2.4+0.1
3.6+0.1
…
根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为
元．
13．（3分）（2020春?舞钢市期末）某汽车生产厂家对其生产的一款汽车进行耗油量试验．在试验过程中，汽车一直匀速行驶，该汽车油箱中的余油量y（升）与汽车的行驶时间t（小时）之间的关系如表：
t（小时）
0
1
2
3
y（升）
120
112
104
96
则用关系式法表示因变量y（升）与自变量t（小时）之间的关系为：
．
14．（3分）（2020秋?肇源县期末）如图，三角形ABC的高AD＝4，BC＝6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为
．
15．（3分）（2020春?江汉区期末）一个有进水管与出水管的容器已装水10L，开始4min内只进水不出水，在随后的时间内既进水又出水，其出水的速度为L/min．容器内的水量（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，若一开始同时开进水管和出水管，则比原来多
min将该容器灌满．
16．（3分）（2020秋?万州区校级期中）一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系．当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为
千米．
评卷人
得
分
三．解答题（共6小题，满分52分）
17．（8分）（2020春?揭西县期末）如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（1）自变量是
，因变量是
；
（2）护士每隔
小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是
摄氏度，最低体温是
摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是
摄氏度；
（5）图中的横虚线表示
；
18．（8分）（2020春?太平区期末）一种豆子每千克售2元，豆子的总售价y（元）与所售豆子的质量x（千克）之间的关系如下表：
售出豆子质量x（千克）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
5
总售价y（元）
0
1
2
3
4
5
6
10
（1）在这个表格中反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当豆子售出5千克时，总售价是多少？
（3）按表中给出的关系，用一个式子把x与y之间的关系表示出来．
（4）当豆子售出20千克时，总售价是多少？
19．（8分）（2020春?会宁县期末）如图所示，在△ABC中，底边BC＝8cm，高AD＝6cm，E为AD上一动点，当点E从点D向点A运动时，△BEC的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）若设DE长为x（cm），△BEC的面积为y，求y与x之间的关系式．
（3）当DE长度为3cm时，△BEC的面积y是多少？
20．（8分）（2020春?槐荫区期末）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
（1）按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为多少？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
50
53
56
59
…
21．（10分）（2020春?竞秀区期末）某地举行龙舟赛，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：
（1）最先到达终点的是
队，比另一队领先
分钟到达；
（2）在比赛过程中，甲队的速度始终保持为
米/分；而乙队在第
分钟后第一次加速，速度变为
米/分，在第
分钟后第二次加速；
（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．
22．（10分）（2020秋?金水区期中）如图，已知长方形ABCD中，AB＝CD＝16，BC＝DA＝24，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P以4个单位/秒的速度从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P运动的时间为t秒，△APE的面积为y．
（1）求当t＝2时，y的值是
；当t＝6时，y的值是
．
（2）点P运动过程中，求出y与t之间的关系式；
