分数加减法(一)
五年级数学
《北京市生活垃圾管理条例》
2020年5月1日实施
放盆
放盆
盆繼
其他垃圾
有害垃圾
Harmful
waste
厨余垃圾
可回收物
废纸张
废金属
可回收物
有害垃圾
废电池
废油漆\3
废纸张
20
废金属
3
你知道了什么?还想知道什么?
可回收物
有害垃圾
废电池
废油漆\3
废纸张
20
废金属
3
小华
废纸张和废金属共占可回收物的几分之几?
可回收物
有害垃圾
废电池
废油漆\3
废纸张
20
废金属
3
兰兰废油漆多还是废电池多?多的占有害垃圾的几分之几?
废纸张和废金属共占可回收物的几分之几?
3
废纸张
10
废金属
小刚
小美
废纸张和废金属共占可回收物的几分之几?
3
废纸张
10
废金属
小刚
小美
这两个分数的分母不同,
计算的时候该怎么办啊?
废纸张和废金属共占可回收物的几分之几?
废纸张
废金属
03+0.35=05三+
皆
荟:和版属其上可问收物的
3
10
1—4
小
华
3
10
1—4
小
华
3
10
1—4
小
华
3
10
1—4
小
华
3
10
1—4
小
华
3
10
1—4
小
华
3
10
1—4
小
华
3
10
1—4
小
华
3.11
104
小华
10≠<1
3
10≠<1
3
3
2
10
10+4=40+40
3
2
10
1—4
40
00
3
2
10
1—4
40
00
3
2
1012+10
22
10+4=40+40=40
40
20
3
10
1—4
小
华
3
10
1—4
小
华
3.11
6
5
10+4=20120
小华
3.11
6
5
10+4=20120
小华
3.11
6
5
10+4=20120
小华
3.11
6
5
6+5
10+4=20120=20
20
小华
废纸张
废金属
芳芳
3
6
5
10
4
20
废纸张
废金属
芳芳
3
6
5
10
4
20
3.1
6
5
6+5
10
20
20
20
20
废油漆占有害垃圾的10,废电池占有害垃圾的
废油漆多还是废电池多?多的占有害垃圾的几分之几?
废油漆占有害垃圾的10,废电池占有害垃圾的
20
废油漆多还是废电池多?多的占有害垃圾的几分之几?
30
20
废油漆多
阳阳
废油漆占有害垃圾的10,废电池占有害垃圾的
20
废油漆多还是废电池多?多的占有害垃圾的几分之几?
20"0.3-0.1三0.15=1=方
阳阳
答;多的占有害垃圾的第六单元第1课时：分数加减法（一）
年级：
五年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
《分数加减法（一）》教学内容为教材第89-90页例1同分母分数加、减法，第93-94页例1异分母分数加、减法。本课内容隶属于“数与代数”领域中的“数的运算”，是数学运算的重要基础知识之一。在小学“数的运算”主要包括整数、小数和分数的运算，其中分数的运算在三年级上册学习分数的初步认识时，结合直观的操作活动认识了分母在10以内的简单分数，并学习简单的同分母分数加、减法。本学期在学习了分数的意义和性质，学习了约分、通分的基础上，继续学习同分母分数和异分母分数加、减法。
基于对加减法运算本质的思考，以及对单元整体的把握，本课教学以异分母分数加、减法为切入点。引导学生在探究计算的过程中，借助直观，理解异分母分数加、减法的算理，激活同分母分数加、减法的算理和算法，感悟“相同的计数单位个数相加减”的加减法运算本质。
二、学习目标
1.在具体情境中理解同分母分数和异分母分数加、减法的含义，掌握计算方法，能正确计算。
2.经历借助直观模型、分数意义探究算理的过程，理解算理，发展运算能力。
3.感悟转化思想在数学学习中的价值，激发自主探索的兴趣。
三、教学过程
（一）情境导入，提出问题
1.创设情境
现在我们国家高度重视垃圾分类问题，《北京市生活垃圾管理条例》从今年五月一日开始实施了，生活垃圾分为其他垃圾、可回收物、有害垃圾和厨余垃圾四类。当天，我对小区垃圾进行了调查统计。请看，在可回收物中，大多数是废纸张和废金属，在有害垃圾中废油漆和废电池比较多。谁能说一说你知道了什么？还想知道点什么？
2.提出问题
①废纸张和废金属共占可回收物的几分之几？
②废油漆多还是废电池多？多的占有害垃圾的几分之几？
（二）借助图形，自主探究分数加减法的计算方法，理解算理
1．探究分数加法的计算方法，理解算理
（1）提出要求
我们先来解决第一个问题，请同学们用自己喜欢的方式写一写，画一画，算一算，看看能不能自己试着解决一下。
（2）交流汇报
预设1：分数化小数的方法
预设2：通分成分母是40的同分母分数
预设3：通分成分母是20的同分母分数
（3）提出研讨问题
①分母不同不能直接相加，怎么解决？
②在计算同分母分数加法时，为什么只把分子相加了，分母没有相加呢？
③怎样把异分母分数转化成同分母分数？
（4）回顾总结
在遇到新问题异分母分数加法的时候，转化成我们学过的小数加法或是同分母分数加法，进行计算，从而解决了问题。
2.自主探究异分数减法的计算方法，理解算理
（1）提出要求
下面请你们借助刚才的经验，试着解决废油漆多还是废电池多，多的占有害垃圾的几分之几这两个问题。
（2）交流汇报
①通过比大小，解决第一个问题
②借助化小数的方法，解决第二个问题
③借助通分的方法，解决第三个问题
（3）评价
学习了异分母分数加法后，举一反三探究出异分母分数减法的计算方法。
3.小结
同学们提出的问题，我们都已经解决了，回顾一下，我们是怎么解决的？
4.过渡
师：看，垃圾分类中藏着这么多的数学问题，同学们不仅发现问题、提出问题、在解决问题的过程中还探索出异分母分数加减法的计算方法，希望同学们能够养成垃圾分类的好习惯，为环境保护做出贡献。生活中还在哪些地方会遇到这样的分数实际问题呢？
（三）通过练习，探究分数加、减法的验算方法
1.同分母分数加法的计算练习
（1）创设情境，提出问题
厨房桌上有一杯用千克的柠檬蜂蜜和千克的水冲的柠檬蜂蜜水。你知道了什么，还想知道什么？
（2）提出要求
试着解决一下这杯柠檬蜂蜜水一共多少千克。
（3）汇报交流
分母相同，直接把分子相加。
2.异分母分数加法的计算练习
（1）创设情境
妈妈准备用黄豆面和玉米面做面饼。玉米面用了千克，黄豆面用了千克。你知道了什么？还想知道点什么？
（2）提出问题
①玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
②用的玉米面比黄豆面多多少千克？
（3）交流汇报
玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
①不能转化成小数计算
②通分方法解决
3.探究分数加法的验算方法
（1）提出问题
得到的计算结果对不对呢？你们有办法验算吗？
（2）交流汇报
可以用分数减法来验算。
4.探究分数减法的验算方法
（1）提出要求计算并验算
用的玉米面比黄豆面多多少千克？
（2）交流汇报
分数减法可以用分数加法来验算。
5.小结
刚刚同学们，把分数加减法的验算，与以前学过的整数、小数加减法的验算联系在一起。找到了分数、整数、小数验算方法的相同之处。希望同学们都能养成良好的验算习惯。
（四）回顾分数加、减法的计算方法和算理
教师：下面我们一起来回顾一下，今天是如何研究有关分数加、减法计算问题的？
（五）布置作业
1.数学书第91页第1题
2.数学书第95页练习二十四第1题《分数加减法（一）》学习任务单
【课上活动】
活动一：废纸张和废金属共占可回收物的几分之几？写一写、画一画、算一算。
活动二：废油漆占有害垃圾的，废电池占有害垃圾的。废油漆多还是废电池多？多的占有害垃圾的几分之几？
活动三：丽丽用千克的柠檬蜂蜜和千克的水冲了一杯柠檬蜂蜜水，这杯柠檬蜂蜜水一共多少千克？
活动四：妈妈做面饼，玉米面用了千克，黄豆面用了千克。
（1）玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
（2）玉米面比黄豆面多多少千克？
【课后作业】
数学书第91页练习二十三第1题
2.数学书第95页练习二十四第1题
【参考答案】
数学书第91页练习二十三第1题
2.
数学书第95页练习二十四第1题
(2)危险垃圾多还是食品残渣多?多的占生活垃圾总量的几分之几
10~20,所以应该是1020
急
33_()(_()
()()()
大家讨论一下,异分母分
数加、减法怎么计算呢?
广母分数相加、减,先
然后按照同分母
分数加、减法进行计算
做一做
先计算,然后任选两题进行验算
3
21214
529057
分数加、减法的验算方法与整
数加、减法的验算方法相同。
妈妈用黄豆面和玉米面做饼子。玉米面
用了5kg,黄豆面用了4kg,用的玉米
面比黄豆面多多少千克?玉米面和黄豆
面一共用了多少千克?(共62张PPT)
分数加减法（一）
五年级
数学
《北京市生活垃圾管理条例》
2020年5月1日实施
可回收物
废纸张
废金属
1
3
10
4
可回收物
有害垃圾
废电池
3
20
废油漆
废纸张
3
10
3
10
废金属
1
4
你知道了什么？还想知道什么？
可回收物
有害垃圾
废电池
3
20
废油漆
废纸张
3
10
3
10
废金属
1
4
小华
废纸张和废金属共占可回收物的几分之几？
可回收物
有害垃圾
废电池
3
20
废油漆
废纸张
3
10
3
10
废金属
1
4
废油漆多还是废电池多？多的占有害垃圾的几分之几？
兰兰
废纸张和废金属共占可回收物的几分之几？
3
1
+
10
4
废纸张
废金属
1
3
10
小刚
4
小美
废纸张和废金属共占可回收物的几分之几？
3
1
4
+
10
废纸张
废金属
1
3
10
小刚
4
小美
这两个分数的分母不同，
计算的时候该怎么办啊？
废纸张和废金属共占可回收物的几分之几？
废纸张
废金属
1
3
10
萱萱
4
3
1
10
4
+
小华
3
1
10
4
+
小华
3
1
+
10
4
小华
3
1
10
4
+
小华
3
1
10
4
+
小华
3
1
+
10
4
小华
3
1
10
4
+
小华
3
1
10
4
+
小华
?
3
1
10
4
+
小华
萱萱
?
3
1
10
4
+
萱萱
3
1
10
4
+
萱萱
12
40
10
40
3
1
+
+
=
10
4
萱萱
12
10
+
3
1
10
4
+
=
40
40
萱萱
12
40
10
40
3
1
+
+
=
10
4
萱萱
12
10
12+10
22
11
3
1
10
4
+
+
=
=
=
=
40
40
40
40
20
萱萱
3
1
10
4
+
小华
3
1
10
4
+
小华
6
5
+
3
1
10
4
+
=
20
20
小华
6
20
5
20
3
1
+
+
=
10
4
小华
6
5
+
3
1
10
4
+
=
20
20
小华
6
5
6+5
11
3
1
10
4
+
+
=
=
=
20
20
20
20
小华
废纸张
废纸张
废金属
1
6
20
3
10
废金属
5
20
4
芳芳
3
1
10
4
6
5
20
20
+
+
废纸张
废纸张
废金属
1
6
20
3
10
废金属
5
20
4
芳芳
3
1
10
4
6
5
20
20
+
+
6
5
6+5
11
3
1
10
4
+
+
=
=
=
20
20
20
20
3
10
3
20
废油漆占有害垃圾的
，废电池占有害垃圾的
，
废油漆多还是废电池多？多的占有害垃圾的几分之几？
3
10
3
20
废油漆占有害垃圾的
，废电池占有害垃圾的
，
废油漆多还是废电池多？多的占有害垃圾的几分之几？
3
3
﹥
10
20
废油漆多
阳阳
3
10
3
20
废油漆占有害垃圾的
，废电池占有害垃圾的
，
废油漆多还是废电池多？多的占有害垃圾的几分之几？
阳阳
3
3
-
10
20
东东
3
3
-
10
20
东东
6
3
3
3
-
=
-
10
20
20
20
东东
6
3
3
3
-
=
-
10
20
20
20
东东
3
6
3
6
-
3
3
3
-
=
-
=
=
10
20
20
20
20
20
东东
方法：化成小数；
通分
兰兰
方法：化成小数；
通分
异分母分数相加、减，先通分，
然后按照同分母分数加、减法进
行计算。
兰兰
阳阳
2
丽丽用
千克的柠檬蜂蜜和
千克的水冲了一杯柠檬蜂蜜水。
6
25
25
你知道了什么？
还想知道什么？
2
丽丽用
千克的柠檬蜂蜜和
千克的水冲了一杯柠檬蜂蜜水。
6
25
25
这杯柠檬蜂蜜水一共多少千克？
东东
2
丽丽用
千克的柠檬蜂蜜和
千克的水冲了一杯柠檬蜂蜜水。
6
25
25
这杯柠檬蜂蜜水一共多少千克？
小刚
妈妈准备用黄豆面和玉米面做面饼。玉米面
1
用了
千克，黄豆面用了
千克。
5
3
12
你知道了什么？
还想知道什么？
妈妈准备用黄豆面和玉米面做面饼。玉米面
1
用了
千克，黄豆面用了
千克。
5
3
12
①玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
②玉米面比黄豆面多多少千克？
小美
1
玉米面用了
千克，黄豆面用了
千克。
5
3
12
玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
5
1
+
12
3
小美
1
玉米面用了
千克，黄豆面用了
千克。
5
3
12
玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
小美
1
玉米面用了
千克，黄豆面用了
千克。
5
3
12
玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
小美
小华
1
玉米面用了
千克，黄豆面用了
千克。
5
3
12
玉米面比黄豆面多用了多少千克？
丽丽
1
玉米面用了
千克，黄豆面用了
千克。
5
3
12
玉米面比黄豆面多用了多少千克？
丽丽
1
玉米面用了
千克，黄豆面用了
千克。
5
3
12
玉米面比黄豆面多用了多少千克？
丽丽
回顾与反思
回顾与反思
借助分数化小数方法，把分数加减法化
成小数加减法来计算。
小刚
回顾与反思
同分母分数相加、减，分母不变，
只把分子相加、减。
芳芳
回顾与反思
借助画图的方法，理解了为什么要
把异分母分数转化成同分母分数。
小华
回顾与反思
异分母分数相加、减，先通分，然后
按照同分母分数加、减法进行计算。
兰兰
回顾与反思
分数、整数、小数加、减法，
含义和验算方法相同。
东东
作业
1.数学书第91页第1题
2.数学书第95页第1题
再
见
