图形的运动(三)第一课时
五年级数学
你能用数学语言来描述这些生活现象吗?。
平移
轴对称
旋转
它们有的是,有的不是。
钟表指针风扇扇叶风车
我觉得它们都是
但我说不清为什么
道闸起落杆
秋千
你看到了什么不同?它们是如何旋转的?
AW
有的向左转,有的向右转
多
钟表指针风扇扇叶
风车
我听懂你的意思了。
你看到了什么不同?它们是如何旋转的?
AW
有的向左转,有的向右转
多
钟表指针风扇扇叶
风车
我听懂你的意思了。
顺时针旋转逆时针旋转
旋转方向
。指针有什么相同和不同?怎样才能准确描述旋转过程呢?
0
10
3
0
指针分别旋转了多少度?左侧指针:指针从12顺时针旋转到
右侧指针:指针从12顺时针旋转到3
;
4∴
用这句表达不准确。
旋转角度
左侧指针:指针从12顺时针旋转30°到1
指针分别旋转了多少度?右侧指针:指针从12顺时针旋转90°到3
4
指针在表盘旋转一周是360
3604500×=90度
好像还缺点什么?
我知道了!
指针从12顺时针指针从12顺时针
旋转30°到1
旋转90°到3
旋转中心
我会了
0
要说清旋转方
向、旋转角度,还
有旋转中心。
针从12绕点0
指针从12绕点0
顺时针旋转30°到1顺时针旋转90°到3
闭眼想象:
指针从3绕点0顺时针旋转90°到6
09
0
7k5
闭眼想象
指针从6绕点0逆时针旋转180°到12
09
0
旋转方向不同、角度
不同,旋转过程就不同
12
0
只要知道旋转方向、角
度和旋转中心,就能准确想
象旋转过程。
旨针从3绕点0
指针从6绕点0
顺时针旋转90°到6逆时针旋转180°到12
道闸起落杆和秋千是旋转现象吗?
不是只有转
满360°才叫旋
转,它们都是旋
转现象
道闸起落杆
秋千
道闸起落杆和秋千是旋转现象吗?
秋千摆动时既包\
含了顺时针旋
转,也包含了逆
时针旋转。
道闸起落杆
秋千
起落杆要绕点0按顺
时针方向旋转90°。
当右侧有车通过时,起落杆要绕点02按逆时针方向旋转90m。
把线段0A逆时针旋转90°
思考:可以选哪个点作旋转中究?命
可以绕点0旋转,也可以绕点A旋转
从线段上任取一点也可以。
从线段外找一点也可以吧?
象
线段0A绕点0逆时针旋转
90°,线段是怎样旋转的?旋转
后在什么位置?
观察旋转前的线段0A和旋转
后的线段0A,你有什么发现?
两条线段正好形成了一个直角(共57张PPT)
图形的运动（三）第一课时
五年级
数学
你能用数学语言来描述这些生活现象吗？
平移
轴对称
旋转
旋转方向
O
O
O
O
O
旋转角度
O
O
O
O
旋转中心
O
O
O
A
O
A
A’
两条线段正好形成了一个直角
O
A
A’
3格
O
A
3格
A’
3格
O
A
3格
4格
4格
旋转方向错
4格
4格
3格
线段长度错
方法1
方法2
错例1
错例2
方法2
方法1
方法2
方法1
画出三角形AOB绕点O顺时针
旋转90°后的图形。
画出三角形AOB绕点O顺时针
旋转90°后的图形。
A′
画出三角形AOB绕点O顺时针
旋转90°后的图形。
画出三角形AOB绕点O顺时针
旋转90°后的图形。
A′
B′
O
O
O
90
90
逆
逆
O
O
O
顺
270
顺
270
矿量蕭
它们有的是,有的不是。■
钟表指针风扇扇叶风车
我觉得它们都是,
但我说不清为什么
道闸起落杆
秋千
你看到了什么不同?它们是如何旋转的?
有的向左转,有的向右转。命
多
钟表指针风扇扇叶
风车
我听懂你的意思了。
你看到了什么不同?它们是如何旋转的?
有的向左转,有的向右转。命
多
钟表指针风扇扇叶
风车
我听懂你的意思了。
顺时针旋转逆时针旋转
。指针有什么相同和不同?怎样才能准确描述旋转过程呢?
指针分别旋转了多少度?左侧指针:指针从12顺时针旋转到1
右侧指针:指针从12顺时针旋转到3
0
0
7;5
7;5
用这句表达不准确。
旋转30
指针分别旋转了多少度?右侧指针:指针从12顺时针旋转90°到3
10
10
9
3
8
指针在表盘旋转一周是360
360+123(090×=90〔度
好像还缺点什么?
23
0
7k5
我知道了!
指针从12顺时针指针从12顺时针
旋转30°到1旋转90°到3
我会了
23
4.
8
要说清旋转方
7;5
765
向、旋转角度,还
有旋转中心。
指针从12绕点0
指针从12绕点0
顺时针旋转30°到1顺时针旋转90°到3
闭眼想象:
指针从3绕点0顺时针旋转90°到6
12
0
7k5
闭眼想象:
指针从6绕点0逆时针旋转180°到12
2
09
0
7k5
旋转方向不同、角度
不同,旋转过程就不同。
75
7k5
只要知道旋转方向、角
度和旋转中心,就能准确想
象旋转过程
指针从3绕点0
指针从6绕点0
顺时针旋转90°到6逆时针旋转180°到12第五单元第1课时：图形的运动（三）
年级：
五年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节课的教学重点是让学生理解旋转含义，探索图形旋转的特性和性质，并能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
图形的旋转是图形的变换形式之一，从课程标准的变化中可以看到目前已经不再是用静止的观点去研究几何，而是更加提倡从运动的视角去研究几何问题，提倡学生学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美。从二年级开始学生就已经初步认识了小学阶段图形的三种运动方式—平移、旋转、轴对称，从学生实际生活来看，学生也已经了解到生活中存在着大量的图形旋转现象，如风扇扇叶、风车、旋转门等完全旋转360°及以上度数的生活实例，但对秋千、钟摆、道闸等局部圆周运动的旋转现象可能还存在着不认同的情况。通过本节课的学习也意在让学生对旋转现象从感性认识上升到理性认识。另外，五年级的学生现正处于具体形象思维逐步向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于画出旋转后的图形也存在一定的难度。
根据学生的经验和学习困难，本节课的教学策略如下：
1.从已有认知角度理解旋转性质
生活中存在着大量实例，本节课也是从生活现象中先让学生初步感知旋转现象，获得学生认同后再选取钟表作为实例，截取指针完全圆周运动的一部分进行探索、寻找异同，明确旋转的三要素，通过建立表象帮助学生认识到秋千、道闸起落杆等也是在绕一个点进行局部圆周运动。
2.分解图形逐步探究画法
画出简单图形旋转90°后的图形是本节课的重点之一，而线段的旋转是绘制图形的重点和前提，同时也是反映学生是否理解旋转概念，掌握旋转性质的表现和检测途径。因此把图形分解成线段，可以使学生认识到图形的旋转可以化归到线段的旋转。
二、学习目标
1.进一步认识图形的旋转，明确旋转的三要素，会运用数学语言描述旋转运动的过程，会在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
2.经历观察、想象、描述、操作等活动，发展空间观念。
3.体验数学与生活的联系，体会数学的应用价值。
三、教学过程
（一）回忆图形的运动方式
生活中这些现象，你能用数学语言描述出来吗？
生活中有很多现象，我们都能从运动的角度去看待，今天我们就来进一步学习图形的旋转。
（二）探究旋转现象
1.在生活中感知旋转，认识旋转方向
（1）在生活中你还见过哪些旋转现象呢？下面这几个生活中的例子都是旋转现象吗？
钟表指针
风扇扇叶
风车
道闸起落杆
荡秋千
猜测：钟表指针、扇叶、风车是旋转现象，秋千和道闸起落杆好像不是。
（2）仔细观察指针、扇叶和风车的旋转过程，你发现它们有什么不同了吗？你能说说它们都是如何旋转的吗？
认识旋转方向：像图中的钟表指针、扇叶这样的旋转方向，我们称为“顺时针旋转”，而把风车这样，与钟表指针方向相反的旋转方向称为“逆时针旋转”。
2.借助钟表，明确旋转三要素
（1）初步感知旋转要素
观察这两个钟面上的指针，指针有什么相同和不同？怎样才能准确描述出它们各自的旋转过程？
（2）讨论旋转过程如何表述，明确旋转三要素
①学生描述
左侧指针从12顺时针旋转到1；右侧指针从12顺时针旋转到3
（通过学生讨论，明确说清旋转角度的重要性）
②指针分别旋转了多少度？
完善描述：左侧指针：指针从12顺时针旋转30°到1；右侧指针：指针从12顺时针旋转90°到3
③还有其他补充吗？这样描述够准确了吗？
（通过学生讨论，明确说清旋转中心的重要性）
④现在你能试着准确、完整地描述这些指针的运动过程了吗？
左侧指针：指针从12绕点O顺时针旋转30°到1；右侧指针：指针从12绕点O顺时针旋转90°到3。
⑤你认为怎样才能准确描述旋转的过程？
小结：旋转中心、旋转方向、旋转角度，可以称得上是旋转的三要素。
（3）建立表象，加深理解
闭眼想象：
①指针从3绕点O顺时针旋转90°到6。
②指针从6绕点O逆时针旋转180°到12。
小结：只要知道旋转的方向、角度和旋转的中心点，就能准确想象出旋转过程。
（4）解释道闸和秋千的运动
道闸和秋千到底是不是旋转现象呢？通过刚才的研究，现在你能判断了吗？
（5）练习
用自己的手臂模拟道闸，当左侧有车通过时，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转90°；当右侧有车通过时，你能试着填一填吗？
当右侧有车通过时，车杆要绕点O2按逆时针方向旋转90°。
3.动手操作，感悟旋转性质
（1）线段的旋转
①讨论旋转中心位置
把这条线段逆时针旋转90°，可以怎样旋转？
通过讨论交流，明确旋转中心可以确定在任意一个位置上。
②从想象观察中加深理解
想象：如果线段OA绕点O逆时针旋转90°，这条线段是怎样旋转的？旋转后在什么位置？
观察：旋转前的线段OA和旋转后的线段OA’，你有什么发现？
小结：线段旋转前后位置和方向变化了，因为旋转中心没变，所以线段长度也没变。
（2）三角形的旋转
①想象、验证
把三角板绕点O按顺时针方向旋转90°,三角板应该在什么位置？
②观察
三角形旋转前后，什么变了？什么没变？
从讨论中，感知图形的形状、大小没变，发生变化的只有图形的位置和方向。
4.画出旋转图形
（1）想象：这个三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后，会在什么位置？
（2）操作：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）汇报交流
生1：实物操作法
生2：分别旋转线段
辨析：这两位同学和刚才画得都不一样，他们画对了吗？
生3：旋转方向错
生4：线段长度错
（4）讨论
你更喜欢哪种方法？画的时候你认为应该注意什么？
（5）动画演示，指导正确画法
（三）巩固练习
1.辨一辨
下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
2.填一填
（四）布置作业
1.数学书第85页第2题
2.数学书86页第5题、第6题《图形的运动（三）（第一课时）》学习任务单
【课前准备】
请准备铅笔、橡皮、三角板一套。
【课上活动】
活动一：认识旋转三要素
1.观看指针动画，指针有什么相同和不同？怎样才能准确描述旋转过程呢？
左侧指针：_________________________________________________。
右侧指针：_________________________________________________。
2.借助手臂模拟道闸并填空。
当右侧有车通过时，起落杆要绕点
按
方向旋转
°。
活动二：探究线段的旋转
1.
想象：线段OA绕点O逆时针旋转90°，线段是怎样旋转的？旋转后在什么位置？
活动三：探究图形的旋转
借助方格图上旋转三角板
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
【课堂练习】
（1）辨一辨：下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
（
）
（
）
（
）
（2）填一填
【课后作业】
1.数学书第85页第2题
2.数学书第86页第5题
3.数学书第86页第6题
【参考答案】
数学书第85页第2题
顺；逆。
数学书第86页第5题
如图：
这是主题图中荷兰风车的形状。
数学书第86页第6题
这些图形绕它们的中心旋转一定的角度，还会与原图形重合。
