3.1 平面直角坐标系同步练习（含解析）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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初中数学湘教版八年级下册3.1平面直角坐标系
同步练习
一、单选题
1.根据下列表述，能确定位置的是
　　
A.?天益广场南区?????????????B.?凤凰山北偏东
?????????????C.?红旗影院5排9座?????????????D.?学校操场的西面
2.已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（　　）
A.?（1，2）?????????????????????????B.?（-2，-1）?????????????????????????C.?（2，-1）?????????????????????????D.?（2，1）
3.下列说法错误的是（???
）
A.?在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数??????????????????B.?坐标原点的横、纵坐标都是0
C.?在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0?????D.?坐标轴上的点不属于任何象限
4.点（﹣2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是（?
?）
A.?第一象限???????????????????????????B.?第二象限???????????????????????????C.?第三象限???????????????????????????D.?第四象限
5.点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（???
）
A.?（-3，-2）?????????????????????????B.?（3，-2）?????????????????????????C.?（2，3）?????????????????????????D.?（2，-3）
6.下列说法错误的是（???
）
A.?在x轴上的点的纵坐标为0???????????????????????????????????????????????????B.?点P（﹣1，3）到y轴的距离是1
C.?若xy
0，x﹣y
0，那么点Q（x
，
y）在第四象限?????D.?点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限
7.如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（??
）
A.?B（2，90°）?????????????????B.?C（2，120°）?????????????????C.?E（3，120°）?????????????????D.?F（4，210°）
8.如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为（
??）
A.?(2，2)????????????????????????????????B.?(-2，2)????????????????????????????????C.?(3，2)????????????????????????????????D.?(3，1)
9.若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a的值为(??
)
A.?-1?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?2
10.下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为
轴、
轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为
，表示水宁阁的点的坐标为
，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（?
）
A.?中国馆的坐标为
?????????????????????????????????B.?国际馆的坐标为
C.?生活体验馆的坐标为
??????????????????????????????????D.?植物馆的坐标为
二、填空题
11.如图，写出各点的坐标：A(________，________?)，B(________，________?)，
C(________，________?)。
12.点P（﹣4，3）到x轴的距离是________，到y轴的距离是________，到原点的距离是________.
13.如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A20km处，则以B为观测点，灯塔A在小岛B的________方向上，距小岛B________km处．
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为________．
三、解答题
15.如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（-2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．
四、作图题
16.在一次夏令营活动中，主办方告诉营员们A、B两点的位置及坐标分别为（-3，1）、（-2，-3），同时只告诉营员们活动中心C的坐标为（3，2）（单位：km）
（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；
（2）若营员们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角B和距离描述点C相对于点B的位置．
五、综合题
17.小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．
（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；
（2）分别指出（1）中每个场所所在象限．
18.如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．
（1）生源大酒店在学校________偏________方向________米处．汽车站在学校________偏________方向________米处；
（2）中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位置；
（3）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校.邮局再到中医院大约需要________分钟．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
解：A、天益广场南区，不能确定位置，故本选项不符合题意；
B、凤凰山北偏东
，没有明确具体位置，故本选项不符合题意；
C、红旗影院5排9座，能确定位置，故本选项符合题意；
D、学校操场的西面，不能确定位置，故本选项不符合题意；
故答案为：C．
2.【答案】
A
解：∵点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，
∴点P的横坐标为2或-2，纵坐标为1或-1，
∴点P的坐标不可能为（1，2）．
故答案为：A．
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P可能的横坐标与纵坐标，即可得解．
3.【答案】
C
解：A、在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数，说法正确，不符合题意；
B、坐标原点的横、纵坐标都是0，说法正确，不符合题意；
C、在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标为任意数，原说法错误，符合题意；
D、坐标轴上的点不属于任何象限，说法正确，不符合题意.
故答案为：C.
4.【答案】
B
解：点（﹣2，3）所在的象限是第二象限，
故答案为：B．
5.【答案】
D
解：根据平面直角坐标系的特点，可知P点的横坐标为+2，纵坐标为-3，
因此P点的坐标为（+2，-3）.
故答案为：D.
6.【答案】
D
解：A．在x轴上的点的纵坐标为0，故本选项不合题意；
B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，故本选项不合题意；
C．若xy＜0，x﹣y＞0，则x＞0，y＜0，所以点Q（x，y）在第四象限，故本选项不合题意；
D．﹣a2﹣1＜0，|b|≥0，所以点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴或第二象限，故本选项符合题意．
故答案为：D．
7.【答案】
A
解：A、由题意可得：B（2，90°），故符合题意；
B、由题意可得：C（3，120°），故不符合题意；
C、由题意可得：E（3，300°），故不符合题意；
D、由题意可得：F（5，210°），故不符合题意；
故答案为：A.
8.【答案】
C
解：∵“车”的坐标为（-2，3），“马”的坐标为（1，3），
∴建立平面直角坐标系如图，
∴“炮”的坐标为（3，2）．
故答案为：C．
9.【答案】
C
解：∵点P（3a+5，-6a-2）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，
∴3a+5+（-6a-2）=0，
解得a=1，
此时，3a+5=8，-6a-2=-8，符合．
故答案为：C．
10.【答案】
A
解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，
A、中国馆的坐标为（-1，-2），故本选项符合题意；
B、国际馆的坐标为（3，-1），故本选项不符合题意；
C、生活体验馆的坐标为（7，4），故本选项不符合题意；
D、植物馆的坐标为（-7，-4），故本选项不符合题意．
故答案为：A．
二、填空题
11.【答案】
0；-2；-2；1；2；-1
解：依题可得：
A（0，-2），B（-2，1），C（2，-1），D（1，2）.
故答案为：0；-2；-2；1；2；-1；1；2.
12.【答案】
3；4；5
解:
点P坐标为(-4,3),
点P到
x轴的距离是:
|3|=3;
到y轴的距离:
|-4|=4,
到原点的距离为:
=5.
故答案为:
3,4,5.
13.【答案】
南偏西45°；20
解：以B为观测点，在B点建立方位图，那么灯塔A在小岛B的南偏西45°方向上，距小岛B
20km处．
故答案为：南偏西45°，20.
14.【答案】
（1，﹣1），（5，3）或（5，﹣1）．
解：首先画出平面直角坐标系，然后根据三角形全等的性质进行求解.
三、解答题
15.【答案】
解：建立如图所示的平面直角坐标系：
小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）
四、作图题
16.【答案】
（1）解：根据A（-3，1），B（-2，-3）画出直角坐标系，
描出点C（3，2），如图所示：
（2）解：∵BC=5
，
∴点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5
km处．
五、综合题
17.【答案】
（1）解：（1）体育场的坐标为（﹣2，5），文化宫的坐标为（﹣1，3），超市的坐标为（4，﹣1），宾馆的坐标为（4，4），市场的坐标为（6，5）
（2）解：体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限
18.【答案】
（1）解：北；西30°；400；南；西50°；600
（2）解：因为400米=40000厘米，
则中医院到邮电局的图上距离是：40000×
=2（厘米）；
如图所示，即为中医院的位置：
（3）24
解：（1）生源大酒店在学校在学校北偏西30°处，汽车站在学校南偏西50°方向，
量得学校到生源大酒店的距离是2厘米，
则学校到生源大酒店的实际距离是：2÷
=40000（厘米）=400（米）；
量得学校到汽车站的距离是3厘米，
则学校到汽车站的实际距离是：3÷
=60000（厘米）=600（米）；
故答案为：北.西30°.400.南.西50°.600；
（
3
）量得学校到邮电局的图上距离为1厘米，
则学校到邮电局的实际距离为：1÷
=20000（厘米）=200（米）；
所以小丽需要的时间为：
（600+200+400）÷50=1200÷50=24（分钟）
答：小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校.邮局再到中医院大约需要24分钟．
故答案为：24．
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