2020-2021学年北师大版七年级数学下册3.1用表格表示的变量间关系课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
七年级数学备课组 　
§3.1用表格表示的变量间关系
1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
2、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
3、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
1、重点:理解什么是变量、自变量、因变量。
2、难点:能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。
王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。
这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：
支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
小车下滑时间/秒
细心体会哦!
20
0
40
60
80
100
单位:cm
细心体会哦!
20
0
40
60
80
100
单位:cm
下面是王波学习小组得到的数据：
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2） 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，
随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3） h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4） 估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？
4.23
1.35
1.41
1.50
1.59
1.71
1.89
2.13
2.45
3.00
根据上表回答下列问题：
支撑物高度/厘米
小车下滑时间/秒
h
t
演示
1.23
0.55
0.32
0.24
0.18
0.12
0.09
0.09
0.06
（5） 随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化，哪些量始终不发生变化？
在“小车下滑的时间” 中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是变量(variable).
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,
支撑物的高度h是自变量，
小车下滑的时间t是因变量
生活中哪些例子反映了变量之间的关系？
与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量 ？
烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，
哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？
在这一变化过程中，小车下滑的距离一直没有变化，
像这种在变化过程中始终体质不变的量叫做常量
⒈ 某人持续以5米／秒的速度经t秒时间跑了s米，其中常量是　　　变量是____________　　　　　　　　　　
⒉ 1000米的路程,不同的人以不同的速度a米／秒各需跑的时间为t秒，其中常量是________变量是______　　　　
5
t ， s
1000
a,t
、 导读提纲 阅读课本P62-P63页，并完成下列问题：
二、基础知识全面检测与过关
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ），其中常量是________变量是_________　　　　　
２.圆锥体积v与圆锥底面半径r、圆锥高h之间存在关系式v＝ ，其中常量是　　　　　，变量是　　　.
３.某种报纸每份1.2元，购买x份此种报纸共需y元，则
y＝1.2x中的常量是　　　　变量是________　　　　　　
4.假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是　　　　　，自变量是____，因变量是 。
2
C, a, b
v,r,h
1.2
y, x
6
t
m
三、重难点精讲
什么叫常量
在一个变化过程中,保持不变的量称为常量.
什么叫变量
在一个过变化程中,可以取不同数值的量称为变量.
比如:
圆的面积公式为S=πr2
会变化的量是：
不会变的量是：
S和r
π
1.我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）:
时间(年) 1949 1959 1969 1979 1989 2009
人口(亿) 4.42 6.72 8.07 9.75 11.07 13.75
解:（1）变量是时间和人口，自变量是时间，因变量是人口.
（2）随着x的增大，y也增大.
（3）时间每向后推移10年，我国人口增加1个多亿.
(1）在这个问题中，变量、自变量、因变量分别是什么？
(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化
y的变化趋势是什么？
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的
四、重点知识的应用
1.某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
排数 1 2 3 4
座位数 60 64 68 72
（1）上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
（2）第5排、第6排各有多少个座位？
（3）第n排有多少个 座位？请说明你的理由。
解：（1）排数和座位数 在变化，自变量和
因变量分别是排数和座位数
（2）第5排、第6排各有76和80个座位
（3）第n排有（56+4n)个 座位,
因为第1排有60个 座位，以后每排增加4个.
2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？
自变量和因变量各是什么？
（2）12时，水位是多少？
（3）哪一时段水位上升最快？
解：（1）上表中反映了时间与水位两个变量之间的关系。
自变量是时间，因变量是水位.
（2） 12时，水位是4米
（3）20---24时段水位上升最快？
五、分层作业
⒈ 某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买Ｋ千克橘子的总价为Ｓ元，其中常量是______变量是________
⒉　圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝２πr，其中常量是______变量是________。
⒊ 声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。Ｃ）之间的关系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量__________________ 变量______
4. 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，出示了下表格
距离地面高度/千米 0 1 2 3 4 5
温度/℃ 20 14 8 2 -4 -10
2.5
S,K
２π
Ｃ,r
３３１, ０.６
v , t
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？
（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
（4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
答(1)反映了距离地面高度和温度这两个变量之间的关系，其中距离地面高度h是自变量，温度t是因变量。
(2)随着h的升高，t在降低 。
(3) －10 ℃；
(4)－16 ℃
距离地面高度/千米 0 1 2 3 4 5
温度/℃ 20 14 8 2 -4 -10