5.4分式方程同步练习（Word版 含答案）

第4节《分式方程》同步基础训练
选择题
1．下列关于false的方程中，是分式方程的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2．下列方程：①false；②false；③false；④false．其中是分式方程的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
3．设关于false的分式方程false有无穷多个解，则false的值有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无穷多个
4．如果关于false的方程false有增根，则false的值等于(　　)
A．-3 B．-2 C．-1 D．3
5．甲、乙两人同时从 A地出发，步行 15km 到 B地，甲比乙每小时多走 1km，结果甲比乙早到半小时，两人每小时各走几千米？设甲每小时走 x km，则可列出的方程为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．当m为何值时，方程xx?3?2x=mx?3 会产生增根( )
A．2 B．－1 C．3 D．－3
7．某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为(　　)
A．false B．false C．false D．false
8．为适应经济的发展，提高铁路运输能力，铁道部决定提高列车运行的速度，甲、乙两城市相距300千米，客车的行车速度每小时比原来增加了40千米，因此，从甲市到乙市运行的时间缩短了1小时30分，若设客车原来的速度为每小时x千米，则依题意列出的方程是（　　）
A．false B．false
C．false D．false
9．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
10．分式方程false的解是（ ）
A．0 B．1 C．false D．不存在
填空。
11．若一个分数的分子、分母同时加1，得false；若分子、分母同时减2，则得false，这个分数是______．
12．当m＝______时，方程false的解为1．
13．当a=________时，关于x的分式方程false的解为1.
14．供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，false小时后，乙开抢修车载着所需材料出发．若抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，则摩托车的速度为________．
15．当a＝____________时，方程false的解与方程false的解相同．
三、解答。
16．解方程．
（1）false （2）false
17．某校为了创建书香校园，购进了一批科普书和文学书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，则文学书有多少本？
18．已知false,求A+B+2C的值.
19．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的false倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？
20．如果解关于false的方程false会产生增根，求false的值.
答案
1-5:CDBBA
6-10:CDCCB
11．false
12．false
13．false
14．40千米/时
15．false
16．（1）false；（2）方程无解．
【详解】
（1）等式两边同时乘最简公分母false，
化为整式方程false，
去括号移项合并同类项，得false，
求解false，
经检验false是原方程的根．
（2）等式两边同时乘最简公分母false
化为整式方程false，
去括号移项合并同类项，得false，
求解false，
带入最简公分母false，
所以false是增根，
原方程无解.
17．文学书有1000本
【解析】
设文学书的单价是x元，则科普书的单价为（x+4）元，由题意，得
false＝false，
解这个方程得：x＝8，
经检验x＝8是原分式方程的根．
false＝1000（本）．
答：文学书有1000本．
18．4
【详解】
解:∵false,
∴A+B+C=1,3A+2B+C=0,2A=2,解得A=1,B=-3,C=3,∴A+B+2C=4.
19．甲班有48人捐款，乙班有45人捐款
【解析】
设乙班有false人捐款，则甲班有false人捐款．
根据题意得：false ， 解这个方程得false．
经检验false是所列方程的根． false（人），
答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．
20．k=2
【详解】
两边同时乘以(x－2)可得：x=2(x－2)+k， 解得：x=4－k，
∵方程有增根， ∴x=2， 即4－k=2，解得：k=2．