3.2 简单图形的坐标表示同步练习（含解析）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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初中数学湘教版八年级下册3.2简单图形的坐标表示
同步练习
一、单选题
1.在平面直角坐标系中，一个矩形三个顶点的坐标分别为(-1，-1)，(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为（????
）
A.?(2，2)?????????????????????????????????B.?(3，2)?????????????????????????????????C.?(3，3)?????????????????????????????????D.?(2，3)
2.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为(??
)
A.?(3，1)??????????????????????????????B.?(－1，1)??????????????????????????????C.?(3，5)??????????????????????????????D.?(－1，5)
3.如图，在平面直角坐标系中，已知点B，C在x轴上，AB⊥x轴于点B，DA⊥AB.若AD＝5，点A的坐标为(－2，7)，则点D的坐标为(??
)
A.?(－2，2)?????????????????????????????B.?(－2，12)?????????????????????????????C.?(3，7)?????????????????????????????D.?(－7，7)
4.已知A(0，4)，点B在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形面积为2，则点B的坐标为(???????
)
A.?(1，0)????????????????????B.?(1，0)或(－1，0)????????????????????C.?(－1，0)????????????????????D.?(0，－1)或(0，1)
5.在平面直角坐标系中，等边△ABC的边AB在x轴上，其中A（﹣4，0），B（2，0），则点C的坐标是（??
）
A.?（﹣1，3）????????????????????????????????????????????????????????B.?（3
，﹣1），（﹣1，3
）
C.?（﹣1，±3
）???????????????????????????????????????????????D.?（﹣3
，1），（﹣1，﹣3
）
6.如图，△ABC顶点C的坐标是（1，-3），过点C作AB边上的高线CD，则垂足D点坐标为（　　）
A.?（1，0）??????????????????????????B.?（0，1）??????????????????????????C.?（-3，0）??????????????????????????D.?（0，-3）
7.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（　　）个.
A.?5???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?2
8.如图，直线m⊥?
n，在某平面直角坐标系中，x轴∥
m，y轴∥
n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（﹣2，﹣2），则点C的坐标为（
??）
A.?（2，1）??????????????????????B.?（﹣2，1）??????????????????????C.?（2，﹣1）??????????????????????D.?（﹣2，﹣1）
9.已知P（a，b）是第一象限内的矩形ABCD（含边界）中的一个动点，A,B,C,D的坐标如图所示，则
的最大值与最小值依次是（??
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
10.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（??
）
A.?（1，4）???????????????????????????B.?（5，0）???????????????????????????C.?（6，4）???????????????????????????D.?（8，3）
二、填空题
11.如图所示，在长方形ABCD中，CD＝3，CB＝2，则此时点A的坐标为________。
12.在边长为1的正方形网格中，如图所示，△ABC中，AB=AC，若点A的坐标为（0，-2），点B的坐标为（1，1），则点C的坐标为________.
13.如图，已知等腰三角形ABC中，顶点A的坐标是（
，3），点B的坐标是（0，﹣2），BC∥x轴，则点C的坐标是________．
14.如图，在△ABC的顶点均在坐标轴，AD⊥BC交于点E，且AD=BC，点B.C的坐标分别为B(0,3),C（1,0），则△ABC的面积是________.
三、解答题
15.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积．
四、作图题（共1题；共10分）
16.在平面直角坐标系中描出下列两组的点，并用线段顺次连结起来：
（1）（－9，0），（－9，3），（－10，3），（－6，5），（－2，3），（－3，3），（－3，0）；
（2）（3，0），（3，3，），（0，3），（2，5），（1，6），（（3，7），（2，7），（3.5，9），（5，7），（4，7），（6，5），（5，6），（7，3），4，3），（4，0）.
这幅图画，你们觉得它像什么？
五、综合题
17.如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）
（1）求点C到x轴的距离；
（2）求△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
解：如图可知第四个顶点为：
即：（3，2）．
故答案为：B．
2.【答案】
C
解：∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，
∴点B的横坐标为：﹣1+4=3，纵坐标为：1，
∴点B的坐标为（3，1），
∴点C的横坐标为：3，纵坐标为：1+4=5，∴点C的坐标为（3，5）．
故答案为：C
3.【答案】
C
解：如图，设AD与y轴的交点为E，
在直角梯形ABCD中，∵点A的坐标为（-2，7），
∴OB=2，OE=7，
∵AD=5，
∴DE=5-2=3，
∴点D的坐标为（3，7）．
故答案为：C．
【答案】
B
解：根据三角形的面积公式和已知条件，由三角形的面积=
×4×|OB|，三角形面积为2，可得|OB|=1，因此可求得点B为（1，0）或（-1，0）．
故答案为：B.
【分析】根据三角形的面积公式和已知条件，由三角形的面积=
×4×|OB|=2，可得出点B的坐标。
5.【答案】
C
解：如图，
∵A（-4，0），B（2，0），
∴C的坐标为（-1，3
），
故答案为：C.
6.【答案】
A
解：如图，
∵CD⊥x轴，
∴CD∥y轴，
∵点C的坐标是（1，-3），
∴点D的横坐标为1，
∵点D在x轴上，
∴点D的纵坐标为0，
∴点D的坐标为（1，0）．
故答案为：A．
7.【答案】
B
解：∵A(2,?2)，
?
①如图：若OA=AP,则
②如图：若OA=OP,则
③如图：若OP=AP,则
综上可得：符合条件的点P有四解.
故答案为：B.
8.【答案】
C
解：如图,由A(4,2)、B(?2,?2)知BD=6、AD=4，
∵x轴∥m,y轴∥n，
∴x轴为AD中垂线、y轴过点E,且
?
由图可知点C在第四象限，C选项符合题意，
故答案为：C.
9.【答案】
B
解：如图所示：当
取最大值时：即a最小，b最大，则a=m，b=p，
∴
的最大值为：
，
当
取最小值时：即a最大，b最小，则a=n，b=q，
∴
的最小值为：
．
故答案为：B
10.【答案】
D
解：如图，
当点P经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3）；
∵2013÷6=335…3，
∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）．
故答案为：D．
二、填空题
11.【答案】
(3，2)
解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AB⊥y轴，AD⊥x轴，AB=CD，AD=CB，
∵CD=3，CB=2，
∴AB=3，AD=2，
∴c为(3，2).
12.【答案】
（3，-1）
解：如下图，
由点A、B的坐标分别为（0，-2），（1，1），建立如图所示的坐标系，
由图可得：点C的坐标为（3，-1）.
故答案为：（3，-1）.
13.【答案】
（3，﹣2）
解：∵BC∥x轴,∴B、C两点纵坐标相同，都是﹣2,
过A点作AD⊥BC，垂足为D，则D（
，﹣2）,
∵直线AD为△ABC的对称轴，由对称性可知点C的横坐标是3,
∴C（3，﹣2）.
故答案为：（3，-2）.
14.【答案】
6
解：∵AD⊥BC，BO⊥AC，
∴∠OAD+∠ACB=90°；∠OBC+∠ACB=90°
∴∠OAD=∠OBC，∠BOC=∠AOD=90°，
又∵AD=BC，
∴△AOD≌△BOC，
∴AO=BO=3，
又∵CO=1，
∴AC=4，
∴△ABC的面积为
×AC×BO=
×4×3=6，
故答案为：6.
三、解答题
15.【答案】
解：如图，过点D点，C点分别作DE，CF垂直于x轴于E，F两点，则四边形的面积的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面积和，即S四边形ABCD=
×2×7+
×（9﹣7）×5+
×（5+7）×（7﹣2）=7+5+30=42
四、作图题
16.【答案】
（1）解：
（2）解：这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”，其中，第(1)组点连成一栋“房子”，第(2)组点连成一棵“大树”
;
（3）将各个点在直角坐标系中描出，再顺次连接各点，然后观察图形的形状，可得出答案.
五、综合题
17.【答案】
（1）解：∵C（-1，-3），
∴|-3|=3，
∴点C到x轴的距离为3
（2）解：∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）
∴AB=4-(-2)
=6，点C到边AB的距离为：3-(-3)
=6，
∴△ABC的面积为：6×6÷2=18
（3）解：设点P的坐标为（0，x），
∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），
∴
×6×|x?3|=6，
∴|x-3|=2，
∴x=5或x=1，
∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）.
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