第六章 6.4 密度知识的应用 课件2（苏科版八年级）

(共23张PPT)
密度知识的应用
1．比例题
例1 甲、乙两种物质密度之比是3：2，质量之比是2：1，求它们的体积之比．
分析
这是一道求比例的题目，先由密度公式变形得出体积的表达式，然后列出体积比的表达式，化简后将已知比值代入，即可求解．
解
由 得 则
故
2．巧妙测量
例2 一只空瓶质量是0.2kg，装满水后总质量是1.0kg，倒掉水后再装满另一种液体，总质量是1.64kg，求这种液体的密度．
分析
该液体的密度要用它的质量与其体积之比求得，而其质量等于液体与瓶的总质量减去瓶的质量，其体积等于瓶的容积，也等于水的体积，水的体积等于水的质量除以水的密度，而水的质量又等于水和瓶的总质量减去瓶的质量．
解
解题心得归纳：
解这类题时要抓住同一个瓶子装满不同的液体其容积不变．
例3 为了测定某种小钢球的密度，先在一只空瓶中装满水，测得总质量是540g，然后将质量是97.5g的小钢球装入瓶内，溢出一部分水后，再测其总质量是625g，求这种小钢球的密度．
分析
因为题中已经给出了钢球的质量，要求钢球的密度，关键是求出小钢球的体积．小钢球的体积等于钢球排出的水的体积．只要求出钢球排出的水的质量，利用密度变形公式就可以求出水的体积．而排出的水的质量可以这样求：用原来满瓶水和瓶的总质量减去剩下的水和瓶的总质量即可．
解
设排出水的质量为
排出水的体积为 则
例4 学校安装电路需用铜线，手头有一卷铜线，其质量为178kg，横截面积为 则这卷铜线有多长？
分析
要求铜线的长，则必须知道铜线的体积，然后根据V=LS求出长度．
解
根据 得
又根据V=LS得
3．冰和水的问题
例5 如图所示，一个深为30cm的圆柱形水桶内装的水完全结了冰，冰面高出桶面2cm，求桶内水原来的深度．
分析
冰和水的问题要抓住质量不变．
解
根据 得
设桶的面积为S，
则
4．合金问题
例6 金、银合金的质量是530g，体积是 则金、银各有多少克？
分析
合金问题要抓住的思路．
解
由（1）式得 （3）
由（2）式得
即 （4）
（3）代入（4）得
代入数据得
解得
则
例5 某实验室需要密度是 的盐水．现配制了 的盐水，称得盐水的质量是0.6kg，这种盐水是否符合要求？若不符合要求，应该加盐还是加水？加多少？
分析
先求出盐水的密度，然后与标准盐水的密度进行比较，如果等于标准盐水密度，那么就符合要求．如果大于或小于标准盐水密度，就都不符合要求．若大于标准盐水密度，则应加水；若小于标准盐水密度，则应加盐．
解
根据 得
即 不符合要求，应该加水．
设应加水的体积为 根据 得
解得
= 0.5kg.
分析
本题在求水的体积时是先解字母方程，然后再将已知条件代入求解的，这是解物理方程的典型方法．
例6 已知纯酒精的密度是 则10kg密度是
的酒精中含有多少千克的水？（设酒精与水混合后体积不变）
分析
此题需利用密度公式和数学知识列方程求解．但要注意解物理题和纯数学题的区别，因为这些物理量都有自己特定的符号，所以求某个物理量（未知量）时，不设x或y等，而是直接用这个物理量的符号表示．
解 本题的解法较多，这里只列举两种．
方法一：设酒精中含有水的质量为 则水的体积 纯酒精质量为 体积为 由密度公式
得
解得
方法二：设
由 得
解得
解题心得归纳：
为了使方程简便，可根据题意选取合适的密度单位，只要等式两边完全相同就可以．
5．选材问题
例9 一位飞机设计师，为减轻飞机的重力，要把一个钢制零件换成铝制零件，使其质量减少104kg，则这个零件共需铝多少千克？
分析
钢制零件换成铝制零件其体积不变．
解
6．测密度的实验
例10 为了测定形状不规则、密度比水小的固体的密度，某同学设计了以下实验步骤：
（a）用量筒量出一定的水；
（b）读出水的体积
（c）用天平测出固体的质量
（d）用细绳拴一铁块，在它上方再拴上待测固体，只将铁块浸没在水中，读出此时水面的刻度
（e）用天平测出铁块质量
（f）再将固体和铁块一起浸没在水中，读出此时水面的刻度
将上述实验步骤中必须的步骤选出来，再按正确顺序排列．
分析
这是一道在实验理论上要求较高的题，只有在弄清实验原理（公式）的基础上，知道必须测量什么物理量，才能正确解答此题．测物质密度的原理是公式 所以测量固
体的质量 这一步骤是必须的，而测量铁块质量的步骤是不必要的．因为题述中 是水、铁块和被测固体的总体积， 是水和铁块总体积，那么被测固体体积 所以水的体积 没有必要测出．
答案
必须的步骤正确排序是（c）（a）（d）（f）．
例11 给你一台已调好的天平（带砝码）和一个盛满水的烧杯，只用这些器材（不使用任何其它辅助工具）测出一纸包金属颗粒的密度，要求：写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式．
解：
（1）称出金属粒的质量
（2）称出烧杯和水的总质量m．
（3）把金属粒放入盛水的烧杯中（部分水溢出）称出，烧杯、水、金属粒的质量
（4）
例12 用下列器材：弹簧秤、空矿泉水瓶（有瓶盖、瓶口系着便于称量的绳子，如图所示）足够的水和牛奶，测量牛奶的密度
（1）写出简要的实验步骤（包括需要测量的物理量及符号）
（2）写出计算牛奶的表达式
解：
（1）①用弹簧秤测出带盖空矿泉水瓶的重力 ②在瓶中盛满水并盖紧瓶盖，用弹簧秤测出其物重 ．③将瓶中的水全部倒出，再盛满牛奶，测出其物重
（2）表达式
例13 给你一只量筒，一只烧杯，一根足够长的细线，一个水槽及足量的水，请利用上述器材测出新鲜土豆的密度（土豆样品已取好，大小合适，其密度比水大，且不吸水）
（1）写出主要实验步骤及测量的物理量符号
（2）经推导，土豆密度的表达式是：
解：
（1）a．将土豆放入烧杯；再使烧杯浮于水槽中（适当移动土豆在烧杯中的位置，以使烧杯不倾斜），在杯外壁水面相交处用细线扎一圈做一记号．
b．取出土豆，再向杯中缓慢加水，待杯外水面升到记号处为止，c．将杯中水倒入量筒，测出其体积 d．在量筒中加适量水，记下水的体积 ，再将土豆放入量筒中，测出水和土豆的总体积
（2）