《二元一次方程组》练习
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《二元一次方程组》练习
一、精心选一选
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．已知的值：①②③④其中，是二元一次方程的解的是（ ）
Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④
3．若方程有一解则的值等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｄ． Ｄ．
4．已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
二、细心填一填
1．买支铅笔和本练习本，其中铅笔每支元，练习本每本元，共需用元．①列出关于的二元一次方程为_____；②若再买同样的铅笔支和同样的练习本本，价钱是元，列出关于的二元一次方程为_____；③若铅笔每支元，则练习本每本_____元．
2．在二元一次方程中，当时，_____．
3．已知是二元一次方程的一个解，则_____．
三、耐心做一做
1．（1）根据下表中所给的的值以及与的对应关系，填写下表：
1 2 3 4 5 6 7
（2）根据上表，写出二元一次方程的三个解．
2．有这样一道题目：判断是否是方程组的解？
小明的解答过程是：将，代入方程，等式成立．所以是方程组的解．
小颖的解答过程是：将，分别代入方程和中，得，．所以不是方程组的解．
你认为上画的解答过程哪个对？为什么？
练习二 消元
一、精心选一选
1．对于等式，用的式子表示，下列各式正确的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．用代入法解方程组正确的解法是（ ）
Ａ．先将①变形为，再代入②
Ｂ．先将①变形为，再代入②
Ｃ．先将②变形为，再代入①
Ｄ．先将②变形为，再代入①
3．用加减法解方程组下列解法不正确的是（ ）
Ａ．，消去 Ｂ．，消去
Ｃ．，消去 Ｄ．，消去
二、细心填一填
1．代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．
2．加减消元法主要是通过两个方程____消去一个未知数；利用加减消元法时，如果____，便可以直接将两个方程相加减，达到消元的目的．
3．解方程组为达到消元目的，应该________．
三、耐心做一做
1．解下列方程组：
（1）（用代入法）
（2）（用加减法）
2．解下列方程组：
（1）
（2）
3．某区中学生足球联赛共轮（即每个队均需要赛场），胜一场得分，平一场得分，负一场得分．在这次足球联赛中，雄师队踢平的场数是所负场所的倍，共得分．你知道雄师队胜了几场球吗？
4．车间里有名工人，每人每天能隆产螺母个或螺栓个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？
练习三 实际问题与二元一次方程组
一、精心选一选
1．某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组人，则余下人；若每组人，则少人．求课外活动小组的人数和应分成的组数，依题意得方程组为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2．年前，母亲的年龄是儿子的倍；年后，母亲的年龄是儿子的倍．求母子现在的年龄．设母亲现年岁，儿子现年岁，列出的二元一次方程组是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
3．已知一艘轮船载重量是吨，容积是立方米．现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是立方米，乙种货物每吨体积是立方米，求怎么样货才能最大限度的利用船的载重量和体积？如果设装甲种货物吨，乙种货物吨，根据题意列方程组得（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
二、细心填一填
1.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％。设这个城市现在的城镇人口有x人，农村人口有，农村人口有y人，由题意得方程组 ___________.
2.甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲5秒追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲4秒追上乙.甲、乙每秒分别跑 x、y米，由题意得方程组____________.
3.某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元.如果设去年的总收入是x万元，总支出是y元，那么可列方程组是_________________.
三、耐心做一做
1.王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元.其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？
2.小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时良人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.
3.2004年岁末的印度洋海啸，牵动着世界人民的心.某国际医疗救援队用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品.每克甲原料含0.5单位的蛋白质和1单位的铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
一、精心选一选
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．已知的值：①②③④其中，是二元一次方程的解的是（ ）
Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④
3．若方程有一解则的值等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｄ． Ｄ．
4．已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
二、细心填一填
1．买支铅笔和本练习本，其中铅笔每支元，练习本每本元，共需用元．①列出关于的二元一次方程为_____；②若再买同样的铅笔支和同样的练习本本，价钱是元，列出关于的二元一次方程为_____；③若铅笔每支元，则练习本每本_____元．
2．在二元一次方程中，当时，_____．
3．已知是二元一次方程的一个解，则_____．
三、耐心做一做
1．（1）根据下表中所给的的值以及与的对应关系，填写下表：
1 2 3 4 5 6 7
（2）根据上表，写出二元一次方程的三个解．
2．有这样一道题目：判断是否是方程组的解？
小明的解答过程是：将，代入方程，等式成立．所以是方程组的解．
小颖的解答过程是：将，分别代入方程和中，得，．所以不是方程组的解．
你认为上画的解答过程哪个对？为什么？
练习二 消元
一、精心选一选
1．对于等式，用的式子表示，下列各式正确的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．用代入法解方程组正确的解法是（ ）
Ａ．先将①变形为，再代入②
Ｂ．先将①变形为，再代入②
Ｃ．先将②变形为，再代入①
Ｄ．先将②变形为，再代入①
3．用加减法解方程组下列解法不正确的是（ ）
Ａ．，消去 Ｂ．，消去
Ｃ．，消去 Ｄ．，消去
二、细心填一填
1．代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．
2．加减消元法主要是通过两个方程____消去一个未知数；利用加减消元法时，如果____，便可以直接将两个方程相加减，达到消元的目的．
3．解方程组为达到消元目的，应该________．
三、耐心做一做
1．解下列方程组：
（1）（用代入法）
（2）（用加减法）
2．解下列方程组：
（1）
（2）
3．某区中学生足球联赛共轮（即每个队均需要赛场），胜一场得分，平一场得分，负一场得分．在这次足球联赛中，雄师队踢平的场数是所负场所的倍，共得分．你知道雄师队胜了几场球吗？
4．车间里有名工人，每人每天能隆产螺母个或螺栓个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？
练习三 实际问题与二元一次方程组
一、精心选一选
1．某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组人，则余下人；若每组人，则少人．求课外活动小组的人数和应分成的组数，依题意得方程组为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2．年前，母亲的年龄是儿子的倍；年后，母亲的年龄是儿子的倍．求母子现在的年龄．设母亲现年岁，儿子现年岁，列出的二元一次方程组是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
3．已知一艘轮船载重量是吨，容积是立方米．现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是立方米，乙种货物每吨体积是立方米，求怎么样货才能最大限度的利用船的载重量和体积？如果设装甲种货物吨，乙种货物吨，根据题意列方程组得（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
二、细心填一填
1.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％。设这个城市现在的城镇人口有x人，农村人口有，农村人口有y人，由题意得方程组 ___________.
2.甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲5秒追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲4秒追上乙.甲、乙每秒分别跑 x、y米，由题意得方程组____________.
3.某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元.如果设去年的总收入是x万元，总支出是y元，那么可列方程组是_________________.
三、耐心做一做
1.王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元.其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？
2.小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时良人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.
3.2004年岁末的印度洋海啸，牵动着世界人民的心.某国际医疗救援队用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品.每克甲原料含0.5单位的蛋白质和1单位的铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？