6.2 磁感应强度 Word版含解析

磁感应强度
A组—重基础·体现综合
1．关于磁通量，下列说法中正确的是(　　)
A．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量
B．磁通量越大，磁感应强度越大
C．穿过某一面积的磁通量为零，则该处磁感应强度不一定为零
D．磁通量就是磁感应强度
解析：选C　磁通量Φ＝BS是标量，它的方向是人为规定的，正、负只是表明从不同的面穿入，磁通量越大，磁感应强度不一定越大。若圆环平面与磁场方向平行，磁通量为零，但磁感应强度不为零。
2．[多选]关于磁感应强度的大小，下列说法正确的是(　　)
A．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度一定大
B．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度不一定大，与放置方向有关
C．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度一定大
D．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度不一定大，与放置方向有关
解析：选AD　磁极在磁场中的受力跟放置方向无关，电流在磁场中的受力与放置方向有关。
3．如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角；导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，下列做法不正确的是(　　)
A．增大电流I
B．增加直导线的长度
C．使导线在纸面内顺时针转过30°
D．使导线在纸面内逆时针转过60°
解析：选C　由磁场力公式F＝IlB(l指与磁场方向垂直的有效长度)可知，导线与磁场方向垂直时磁场力最大，导线与磁场平行时磁场力为零；增大电流和直导线长度均能使磁场力增大，故C符合题意。
4．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm、通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上。现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度为(　　)
A．零
B．10 T，方向竖直向上
C．0.1 T，方向竖直向下
D．10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向
解析：选D　直导线受到的最大磁场力F＝1.0 N，可判知导体与磁场方向垂直，由B＝，解得B＝10 T；由于磁场力的方向是竖直向上的，故可判定磁场的方向一定不会竖直向上，因为二者是互相垂直的关系，方向可有多种情况；撤走导线后，P处的磁感应强度不变，仍为10 T，故正确答案为D。
5．[多选]如图所示，A和B为两根互相平行的长直导线，通以同方向等大电流，虚线C为在A和B所确定的平面内与A、B等距的直线，则下列说法正确的是(　　)
A．两导线间的空间不存在磁场
B．虚线C处磁感应强度为零
C．AC间磁感应强度垂直纸面向里
D．CB间磁感应强度垂直纸面向外
解析：选BCD　设电流A、B在空间产生的磁感应强度大小分别为BA、BB，根据安培定则，电流A在AB间产生的磁场垂直纸面向里，而电流B在AB间产生的磁场垂直纸面向外，又因IA＝IB，故在AC区，BA>BB，合磁场方向垂直于纸面向里，在BC区，BA6．如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r，圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶4 D．4∶1
解析：选A　两个线圈的半径虽然不同，但是线圈内的匀强磁场的半径一样，则穿过两线圈的磁通量相同，故选项A正确。
7．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，磁场方向与线框平面的夹角为θ，若线框的面积为S，匝数为n，则穿过线框平面的磁通量为(　　)
A．BSsin θ B．BScos θ
C．nBSsin θ D．nBScos θ
解析：选A　根据磁通量的概念可知，穿过线框平面的磁通量为BSsin θ。
8．[多选]一根长0.001 m的导线通有0.1 A的电流，放置在匀强磁场中，导线所受磁场力的大小为0.001 N，则该磁场的磁感应强度的大小可能为(　　)
A．5 T B．10 T
C．15 T D．20 T
解析：选BCD　根据F≤BIl，则B≥＝ T＝10 T。
9．[多选]有一个面积很小的圆环，设这个圆环所在位置的磁感应强度为B，穿过圆环的磁通量为Φ，则下列判断中正确的是(　　)
A．如果Φ＝0，则B＝0 B．如果Φ≠0，则B≠0
C．如果B＝0，则Φ＝0 D．如果B≠0，则Φ≠0
解析：选BC　通过圆环的磁通量为Φ＝BScos θ，θ为圆环所在平面与垂直于磁感线平面的夹角，由公式可知B、C正确；圆环所在平面与磁感线平行时，穿过圆环的磁通量为零，故A、D错误。
B组—重应用·体现创新
10．三根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形abcd的三个顶点a、b、c处，导线中通有大小和方向都相同的电流，如图所示，已知每根通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度大小与距该导线的距离成反比，通电导线b在d处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，则三根通电导线产生的磁场在d处的合磁感应强度大小为(　　)
A．2B B．3B
C．2.1B D．3.8B
解析：选B　设a、b、c三根通电导线在d处产生的磁场的磁感应强度大小分别为Ba、Bb和Bc，正方形的边长为l，则有Bb＝B＝＝，Ba＝Bc＝，又Ba与Bc的矢量和为Bac＝＝2B，且方向与Bb方向相同，故d处的合磁感应强度大小为B合＝Bb＋Bac＝3B，选项B正确。
11．如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为L，电流均为I′，方向垂直纸面向里，O点为P、Q连线的中点，RO垂直于PQ，则O点的磁感应强度方向为(　　)
A．方向指向x轴正方向 B．方向指向y轴正方向
C．方向指向x轴负方向 D．方向指向y轴负方向
解析：选C　P、Q两根导线距离O点的距离相等，根据安培定则，在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，所以O点合磁感应强度等于R在O点产生的磁感应强度，根据安培定则可知，其方向沿x轴负方向。
12．欧姆在探索通过导体的电流与电压、电阻关系时，因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生的电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I时，小磁针偏转了30°，问当他发现小磁针偏转的角度增大到60°时，通过该直导线的电流为(直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比)(　　)
A．2I B．3I
C.I D．无法确定
解析：选B　根据题意可知，地磁场、电流形成磁场、合磁场之间的关系如图所示。
当夹角为30°时，有：B1＝kI1＝B地tan 30°　①
当夹角为60°时，有：B2＝kI2＝B地tan 60°　②
由①②解得：I2＝3I1＝3I，故A、C、D错误，B正确。
13．[多选]如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中正确的是(　　)
A．通过abcd平面的磁通量大小为L2B
B．通过dcfe平面的磁通量大小为L2B
C．通过abfe平面的磁通量大小为零
D．通过整个三棱柱表面的磁通量为零
解析：选BCD　abcd平面在垂直于B方向的投影S⊥＝L2，所以Φ＝BS⊥＝L2B，A错误；dcfe平面与B垂直，S＝L2，所以Φ＝L2B，B正确；abfe平面与B平行，S⊥＝0，Φ＝0，C正确；整个三棱柱穿进的磁感线和穿出的磁感线条数相等，抵消为零，所以Φ＝0，D正确。
14.如图所示，正方形线圈abcO边长为0.8 m，匀强磁场沿x轴正向，B＝0.2 T，线圈在图示位置绕Oz轴转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少？
解析：由题意，初磁通量
Φ1＝BSsin 0°＝0
末磁通量
Φ2＝BSsin 60°＝0.2×0.82× Wb
＝0.064 Wb≈0.11 Wb
所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.11 Wb。
答案：0.11 Wb
15.如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1.0 cm，现在纸面内先后放上圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1.0 cm,10匝；B线圈半径为2.0 cm，1匝；C线圈半径为0.5 cm，1匝。问：
(1)在B减为0.4 T的过程中，A和B中磁通量各改变多少？
(2)当磁场方向转过30°角的过程中，C中的磁通量改变多少？
解析：(1)A线圈半径为1.0 cm，正好和圆形磁场区域的半径相等，而B线圈半径为2.0 cm，大于圆形磁场区域的半径，但穿过A、B线圈的磁感线的条数相等，因此在求通过B线圈中的磁通量时，面积S只能取圆形磁场区域的面积。
设圆形磁场区域的半径为R，对线圈A、B，磁通量的改变量：ΔΦA＝ΔΦB＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2Wb＝1.256×10－4 Wb。
(2)当线圈平面与磁场方向垂直，若用公式Φ＝BSsin θ求磁通量，此时θ1＝90°，
当磁场方向转过30°角时，磁场方向与线圈平面之间的夹角为θ2＝60°。
对线圈C：设C线圈的半径为r，
Φ1＝Bπr2sin θ1
Φ2＝Bπr2sin θ2
磁通量的改变量：
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bπr2(sin 90°－sin 60°)
＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb
＝8.4×10－6 Wb。
答案：(1)1.256×10－4 Wb　1.256×10－4 Wb
(2)8.4×10－6 Wb