7.4 用尺规作角 课件（共13张PPT）

第七章 相交线与平行线
4 用尺规作角
知识点 用尺规作一个角等于已知角
1.尺规作图的意义
在几何中，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图.实际上，我们经常用的是有刻度的直尺和三角板，在严格的尺规作图中，只能用直尺来画直线，不能用其刻度来度量长度，圆规则用来作圆（弧）或截取一定长度的线段.
知识点 用尺规作一个角等于已知角
2.用尺规作一个角等于已知角
尺规作图一般有以下四步:
（1）已知:当作图是用文字语言叙述时，要根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；
（2）求作:根据题目写出要求作的图形及此图形应满足的条件；
（3）作法:根据作图的过程写出每一步的操作过程，当不要求写作法时，要保留作图痕迹；
（4）写出结论.
例 已知∠1和∠2，如图7-4-1所示，用尺规作图:画出∠AOB＝∠1＋∠2，保留作图痕迹.


分析 先作一个角等于∠1，以∠1的一边为边，在∠1的外部再作一个角等于∠2即可.
解析 如图所示.
（1）作射线OA；
（2）以O为顶点作∠AOC＝∠1；
（3）以O为顶点，OC为边在∠AOC的外部∠COB＝∠2则∠AOB即为所求作的角.
经典例题
题型一 作角的和、差、倍
例1 如图所示，已知:∠α、∠β、∠γ.求作:
（1）∠POQ，使∠POQ＝∠α-∠β；
（2）∠MEN，使∠MEN＝∠α-2∠γ.（要求:不写作法，但要保留作图痕迹）
题型一 作角的和、差、倍
解析 （1）如图①所示，∠POQ即为所求作的角.




（2）如图②所示，∠MEN即为所求作的角.
题型一 作角的和、差、倍
点拨

按指定要求作角的和、差、倍时，最后一定要写出所要求作的角.
题型二 作一个角等于已知角的实际应用
例2 如图所示，打台球时，母球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出母球反弹后的运动方向（要求:不写作法，但要保留作图痕迹）
分析 实际上是以OD为一边作一个角等于∠AOC.
分析 实际上是以OD为一边作一个角等于∠AOC.
解析 如图所示，射线OA的方向就是母球反弹后运动的方向.
分析 实际上是以OD为一边作一个角等于∠AOC.
解析 如图所示，射线OA的方向就是母球反弹后运动的方向.
注意
一般作图不要求写作法，但一定要保留作图痕迹.