找次品(-)
五年级数学
学具准备:
同样大小的圆片(不少于8个)、一把直尺
乒乓球
乒乓球
兵乓球的质量比标准的质量轻或重,这
样的产品就叫做——次品。
如果有243个乒乓球,其中一个是次品,质量
略轻些,怎样找到这个次品?
如果有243个乒乓球,其中一个是次品,质量
略轻些,怎样找到这个次品?
用手掂一掂
如果有243个乒乓球,其中一个是次品,质量
略轻些,怎样找到这个次品?
用手掂一掂
用天平称一称
如果有243个乒乓球,其中一个是次品,质量
略轻些,怎样找到这个次品?
称几次就保证能找到次品?
如果有243个乒乓球,其中一个是次品,质量
略轻些,怎样找到这个次品?
称几次就保证能找到次品?
242次、121次、1次
如果有243个乒乓球,其中一个是次品,质量
略轻些,怎样找到这个次品?
只用1次的同学,是怎样想的呢?
如果有243个乒乓球,其中一个是次品,质量
略轻些,怎样找到这个次品?
只用1次的同学,是怎样想的呢?
在天平的两边各放121个乒乓球,
天平平衡,剩下的是次品。
只用1次?
我不同意她的想法,如果天平不平衡,
只能说明轻的球在哪一边,并不确定是哪
一个,不能保证一定能找出来。
∫称几次就保证能找到次品,你们是怎样理解的呢?
∫称几次就保证能找到次品,你们是怎样理解的呢?
天平平衡、不平衡2种情况都需要考虑。
不管运气好不好都必须能找到次品
如果有243个乒乓球,其中一个是次品,质量
略轻些,怎样找到这个次品?
称几次就保证能找到次品?
242次、121次、1次
如果有243个乒乓球,其中一个是次品,质量
略轻些,怎样找到这个次品?
这个问题解决起来
你觉得有什么困难吗?
如果有243个乒乓球,其中一个是次品,质量
略轻些,怎样找到这个次品?
这个问题解决起来
你觉得有什么困难吗?
数据太大,
不好找到。
如果有243个乒乓球,其中一个是次品,质量
略轻些,怎样找到这个次品?
可以参考《打电话》那节课的学习
经验,先把数据变小,从简单的开始研
究看能否找到方法。
如果有243个乒乓球,其中一个是次品,质量
略轻些,怎样找到这个次品?
你们觉得数据变到多小?
从1个开始研究?
1个不用称,直接就是次
品了,从2研究起就可以了
如果有2个乒乓球,其中一个是次品,
质量略轻些,怎样找到这个次品?
如果有2个乒乓球,其中一个是次品,
质量略轻些,怎样找到这个次品?
我用砝码先一个球再称为一个球。
比校就找到了淑品,掀了2次。
2次
我是这样表示的,大家能看懂吗?第八单元第1课时：找次品（一）
年级：
五年级
教材版本：
人教版
一、教学背景简述
《找次品（一）》是人教版数学五年级下册第八单元的教学内容。该部分属于数学广角的内容。本节课是从3件物品中找出1件次品（轻一些），初步认识“找次品”问题的含义，感知基本的推理过程，明确解决的基本方法。
该部分的编排以“找次品”这一探究性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式找到解决问题的策略。“找次品”问题学生之前很少接触，要帮助学生理解找次品的含义。引导学生用直观方式清晰地表达出推理过程，进一步厘清思路，为后面数量更多的找次品问题做好认知和方法上的准备。这样编排有助于培养学生抽象、推理和优化的数学思维过程。
本节课的教学内容为：
因而我将教学重点定为：根据从一个
因而我将教学重点定为：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题。在解决问题的过程中，发展学生问题解决能力和推理能力。
二、学习目标
1.经历探索找次品的过程，通过观察、猜测、实验、推理等找到解决问题的策略，感受解决问题策略的多样性。
2.经历解决问题的过程，用图形、符号等直观方式清晰表示数学思考的过程，发展推理能力。
3.通过解决实际生活中的简单问题，发展应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学过程
（一）弄清问题题意，激发探索愿望
1.谈话导入引出课题
兵乓球的质量比标准的质量轻或重，这样的产品就叫做—次品。
2.提出解决问题
如果有243个乒乓球，其中一个是次品，质量略轻些，怎样找到这个次品？
预设1：用手掂一掂、称一称。
预设2：用天平称。
3.汇报反馈交流
监控：称几次就保证能找到次品？
（1）初步尝试
（2）汇报交流
预设：242次、121次、1次……
追问：请只用1次的同学说一说，看看是怎样想的？
预设1：在天平的两边各放121个兵乓球，天平平衡，剩下的那一个就是次品，这样我认为1次就可以找到次品。
预设2:我不同意他的想法，天平还有可能不平衡。在天平的两边各放121个乒乓球，如果天平右边下沉，只能说明次品在左边，不能知道具体是哪一个，只有天平平衡时用1次能找到次品，可这道题问的是称几次保证能找到次品。天平平衡和不平衡两种情况我们都得考虑到，因此只称1次不能保证一定能找到次品。
小结：说得真清楚呀，看来只称1次是不能保证找到次品的。
监控：称几次就保证能找到次品，你们是怎样理解的呢？
预设1：天平平衡、不平衡2种情况都需要考虑，一定能够找出次品。
小结：一定能找到。看来1次虽少，但只是有可能，不能保证找到次品。所以我们考虑这个问题时，要以“保证能找到”为前提。
（二）化繁为简，经历问题解决的过程
1.提出解决问题
从243个乒乓球中找出那1个较轻的次品，这个问题解决起来，你觉得有什么困难吗？
预设1：数据太大，不好找到。
预设2：可以参考《打电话》那节课的学习经验，先把数据变小，从简单的开始研究看能否找到方法。用找到的方法解决从243个乒乓球中找出次品就可能容易了。
小结：多好的想法呀，能够借助前面的学习经验帮助我们解决新的问题。
2.探究反馈交流（研究2个）
如果有2个乒乓球，其中一个是次品，质量略轻些，怎样找到这个次品?
监控：谁来和大家分享一下你的思考过程？
预设1：一个一个称
（1）用文字记录思考过程
（2）画图记录
预设2：左右各一个
（1）文字叙述
（2）画图
监控：同样是从2个乒乓球中找出次品，有用2次，有用1次的，那1次少在哪了呢？
预设：2次的称法：在天平一端放乒乓球，一个一个的称，称2次。
1次的称法：利用天平平衡的原理，在天平两端放乒乓球，称1次。
小结：说得多清晰呀，看来要想快速的找到次品我们可以借鉴1次的称法，应用天平平衡的原理解决问题，把天平两端都用上，所以次数会少。
3.探究反馈交流（研究3个）
如果有3个乒乓球，其中一个是次品，质量略轻些，怎样找到这个次品?
预设1：称一次，推断。
天平平衡：
监控：3个乒球只称了2个，你怎么就知道哪个是次品呢？
预设：先把其中的2个乒乓球放在天平的两侧，如果天平不平衡，左边下沉，就说明右边的是次品；如果右边下沉，就说明左边是次品；如果天平平衡，则没称的那个是次品。我们不用都称，天平秤1次，就可以判断出次品在两个托盘上或者是剩下的那个。根据天平状态，通过推理，就可以将次品确定在这三份的一份之中。
小结：刚才从3个球中任意拿出2个放在天平的两侧，如果天平平衡，次品是剩下那个，3个球中我们就排除了2个球。如果天平不平衡，次品就是上浮的那个，我们排除了2个，不管是哪一种情况，称1次就可以找到次品。
板书：记录总个数、称法、次数。3（1，1，1）
1次
（三）再次探究，初步感知深化思维
1.探究反馈交流（研究4个）
如果有4个乒乓球，其中一个是次品，质量略轻些，怎样找到这个次品?
预设1：
教师板书：4（2,2）（1,1）
2次
预设2：
板书：4（1,1,2）
（1,1）2次
2.探究反馈交流（研究5个）
如果有5个乒乓球，其中一个是次品，质量略轻些，怎样找到这个次品?
预设1：5（2,2,1）
2（1,1）
2次
预设2：5（1，1，3）
（1,1,1）
2次
（四）回顾整理，积累经验
回顾一下，我们是怎样研究这个问题的呢？
（五）课后作业
1.如果有6个乒乓球，其中一个是次品，质量略轻些，怎样找到这个次品？
2.如果有7个乒乓球，其中一个是次品，质量略轻些，怎样找到这个次品？《找次品（一）》学习任务单
【课前准备】
同样大小的圆片（不少于8个）、一把直尺。
【课上活动】
学习活动一：
1.如果有2个乒乓球，其中一个是次品，质量略轻些，怎样找到这个次品？
2.如果有3个乒乓球，其中一个是次品，质量略轻些，怎样找到这个次品？
学习活动二：
1.如果有4个乒乓球，其中一个是次品，质量略轻些，怎样找到这个次品？
2.如果有5个乒乓球，其中一个是次品，质量略轻些，怎样找到这个次品？
【课后作业】
1.
如果有6个乒乓球，其中一个是次品，质量略轻些，怎样找到这个次品？
2.
如果有7个乒乓球，其中一个是次品，质量略轻些，怎样找到这个次品？
【参考答案】
1.方法不唯一。至少需要2次，比如：
6个球，天平左边放2个，右边放2个，剩下2个。如果天平平衡，排除了天平左、右2组共4个，次品在剩下这堆中，再把这2个球，放在天平左边1个、右边1个，这时天平肯定不平衡，较轻的为次品。如果天不平衡，排除了2组共4个，把天平较轻的那端的2个球，放在天平左边1个、右边1个，这时天平肯定不平衡，较轻的为次品。
2.
方法不唯一。至少需要2次，比如：
7个球，天平左边放2个，右边放2个，剩下3个。如果天平平衡，就能排除2组共4个，次品在剩下的3个球中，按照从3个球中找次品的方法去找即可。如果天平不平衡同样能排除2组共5个，次品在较轻的一端，剩下的2个球，天平左边放一个、右边放一个，便能找出次品。(共58张PPT)
找次品（一）
五年级
数学
学具准备：
同样大小的圆片（不少于8个）、一把直尺
乒乓球
乒乓球
兵乓球的质量比标准的质量轻或重，这
样的产品就叫做——次品。
如果有243个乒乓球，其中一个是次品，质量
略轻些，怎样找到这个次品？
如果有243个乒乓球，其中一个是次品，质量
略轻些，怎样找到这个次品？
用手掂一掂
如果有243个乒乓球，其中一个是次品，质量
略轻些，怎样找到这个次品？
用手掂一掂
用天平称一称
如果有243个乒乓球，其中一个是次品，质量
略轻些，怎样找到这个次品？
称几次就保证能找到次品？
如果有243个乒乓球，其中一个是次品，质量
略轻些，怎样找到这个次品？
称几次就保证能找到次品？
242次、121次、1次……
如果有243个乒乓球，其中一个是次品，质量
略轻些，怎样找到这个次品？
只用1次的同学，是怎样想的呢？
如果有243个乒乓球，其中一个是次品，质量
略轻些，怎样找到这个次品？
只用1次的同学，是怎样想的呢？
在天平的两边各放121个乒乓球，
天平平衡，剩下的是次品。
只用1次？
我不同意她的想法，如果天平不平衡，
只能说明轻的球在哪一边，并不确定是哪
一个，不能保证一定能找出来。
称几次就保证能找到次品，你们是怎样理解的呢？
称几次就保证能找到次品，你们是怎样理解的呢？
天平平衡、不平衡2种情况都需要考虑。
不管运气好不好都必须能找到次品。
如果有243个乒乓球，其中一个是次品，质量
略轻些，怎样找到这个次品？
称几次就保证能找到次品？
242次、121次、1次……
如果有243个乒乓球，其中一个是次品，质量
略轻些，怎样找到这个次品？
这个问题解决起来，
你觉得有什么困难吗？
如果有243个乒乓球，其中一个是次品，质量
略轻些，怎样找到这个次品？
这个问题解决起来，
你觉得有什么困难吗？
数据太大，
不好找到。
如果有243个乒乓球，其中一个是次品，质量
略轻些，怎样找到这个次品？
可以参考《打电话》那节课的学习
经验，先把数据变小，从简单的开始研
究看能否找到方法。
如果有243个乒乓球，其中一个是次品，质量
略轻些，怎样找到这个次品？
你们觉得数据变到多小？
从1个开始研究？
1个不用称，直接就是次
品了，从2研究起就可以了。
如果有2个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
如果有2个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
2次
我是这样表示的，大家能看懂吗？
如果有2个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
2次
如果有2个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
1次
我是这样表示的，大家能看懂吗？
如果有2个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
1次
我是画图表示的，大家能看懂吗？
同样是从2个乒乓球中找出1个次品，
有用2次的，有用1次的，这1次少在哪呢？
1次
2次
同样是从2个乒乓球中找出1个次品，
有用2次的，有用1次的，这1次少在哪呢？
2次的称法：在天平一端放乒乓球，
一个一个的称，称2次。
1次的称法：利用天平平衡的原理，
在天平两端放乒乓球，称1次。
如果有2个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
2次
1次
如果有3个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
如果有3个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
1次
如果有3个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
1次
如果有3个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
如果有3个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
1次
如果有3个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
1次
3个乒乓球只称了2个，你怎么就知道
哪个是次品呢？
3个乒乓球只称了2个，你怎么就知道
哪个是次品呢？
天平不平衡：
如果左边上升，就说明左边的是次品；
如果右边上升，就说明右边的是次品；
天平平衡：
则没称的那个是次品。
刚才从3个球中任意拿出2个放在天平的两侧。
如果天平平衡，次品是剩下那个，3个球中我们就
排除了2个球；如果天平不平衡，次品就是上升的
那个，我们就排除了2个。不管是哪一种情况，称
1次就可以找到次品。
记录：3（1，1，1）
1次
如果有4个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
如果有4个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
我是这样表示的，大家能看懂吗？
如果有4个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
记录：4（2,2）（1,1）2次
如果有4个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
我是这样表示的，大家能看懂吗？
如果有4个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
我是这样表示的，大家能看懂吗？
如果有4个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
记录：4（1,1,2）（1,1）2次
如果有5个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
如果有5个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
我是这样表示的，大家能看懂吗？
如果有5个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
我是这样表示的，大家能看懂吗？
如果有5个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
记录：5（2，2，1）（1,1）2次
如果有5个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
我是这样表示的，大家能看懂吗？
如果有5个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
我是这样表示的，大家能看懂吗？
如果有5个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
我是这样表示的，大家能看懂吗？
如果有5个乒乓球，其中一个是次品，
质量略轻些，怎样找到这个次品？
记录：5（1，1，3）（1，1，1）2次
回顾一下，我们是怎样研究这个问题的呢？
如果有243个乒乓球，其中一个是次品，质量
略轻些，怎样找到这个次品？
回顾一下，我们是怎样研究这个问题的呢？
化繁为简
243个
2个、3个、4个……
找方法
（把天平的2个托盘进行充分利用，根据
天平平衡、不平衡的状态进行判断。)
作业：
1.如果有6个乒乓球，其中一个是次品，质量略轻些，
怎样找到这个次品？
2.如果有7个乒乓球，其中一个是次品，质量略轻些，
怎样找到这个次品？
再
见
