第七章专项训练 平行线的性质与判定（含答案）

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专项训练 平行线的性质与判定
1.如图所示，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35°，则∠1的度数为（ ）
A.45° B.55° C.65° D.75°
2.如图所示，AB∥CD，∠EFD＝64°，∠FEB的平分线EG交CD于点G，则∠GEB的度数为（ ）
A.66° B.56° C.68° D.58°
3.如图所示，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（ ）
A.36° B.34° C.32° D.30°
4.如图所示，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°请你探索出一种（只需一种）添加辅助线求∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数.
5.如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，请判断EF与BC是否平行，并说明理由.
6.已知:如图所示，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C.
（1）若∠O＝40°，求∠ECF的度数；
（2）求证:CG平分∠OCD.
参考答案
1.B 2.D 3.A
4.解析 如图，过C作CF∥DE.所以∠DCF＋∠CDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
因为AB∥DE（已知），
所以AB∥CF（平行于同一条直线的两条直线平行），
所以∠BCF＝∠ABC＝80°（两直线平行，内错角相等），
又因为∠CDE＝140°（已知），
所以∠DCF＝40°（等量代换），
又因为∠BCD＝∠BCF-∠DCF，
所以∠BCD＝80°-40°＝40°（等量代换）.
5.解析 EF∥BC
理由:因为∠1＋∠2＝180°，∠2＝∠4，
所以∠1＋∠4＝180°，所以BE∥DF，
所以∠B＝∠5.又因为∠3＝∠B，
所以∠3＝∠5，
所以EF∥BC.
6.解析（1）因为直线DE∥OB，CF平分∠ACD，∠＝40°，
所以∠ACE＝∠O＝40°，∠ACF＝∠FCD，
所以∠ACD＝140°，
所以∠ACF＝70°，
所以∠ECF＝∠ECA＋∠ACF＝40°＋70°＝110°.
（2）证明:因为CF平分∠ACD，CG⊥CF，
∠ACD＋∠OCD＝180°，
所以∠ACF＝∠FCD，∠FCG＝90°，
所以∠FCD＋∠DCG＝90°，∠ACF＋∠OCG＝90°，
所以∠DCG＝∠OCG，所以CG平分∠OCD.
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