2020-2021学年七年级数学苏科版下册：7.4 认识三角形 课件（30张ppt）

(共30张PPT)
《数学》(
北师大.七年级
下册
)
苏科版七年级数学(下)
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认识三角形
在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。
如图是用三根细木棒组成的图形，你认为是三角形的图形为
D
A
C
B
D
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
（
）
1.你能从图中找到几个不同的三角形吗？
2.与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些三角形.
3.这些三角形有什么共同的特点？
记法：
A
B
C
用符号“△”表示三角形，
右图三角形记作：△ABC
三角形的三要素：
说一说：∠B
的对边是_______.
角：
顶点：
边：
三角形有三个角：∠A，∠B，∠C.
三角形有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C.
三角形有三边
，
AB、BC、AC.顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b
，顶点C所对的边AB也可表示为c.
a
b
c
请聪明的你表示这些三角形。
A
B
C
D
E
1.观察下面的三角形，请把它们的标号填入相应的椭圆框内：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2.在上面的三角形中，有等腰三角形吗？
(1)
(2)
(3)
(6)
(5)
(4)
(7)
在活动的过程中，思考下列问题：
（1）什么样长度的小木棒不能组成三角形？
（2）什么样长度的小木棒能组成三角形？
（3）三角形的三条边之间有怎样关系？说说你的理由.请把你的想法与同伴交流一下，好吗？
准备5根小棒，长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、9cm，任意取出三根小棒首尾相接搭三角形，并填写好课本25页的表格.
数学实验
室
准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，
任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：
选择的长度
能否搭出三角形
示意图
能
不能
3cm，4cm，5cm
√
(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：
a=______;b=_______;c=______
（2）计算并比较：
a+b____c;
b+c____a;
c+a____b
a-b____c;
b-c____a;
c-a____b
(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边。
A
B
C
a
b
c
你知道为什么吗？
两点之间线段最短！
任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边。
A
B
C
a
b
c
你是如何理解的？
第三边大于两边之差,小于两边之和。
A
B
C
a
b
c
（1）5cm，8cm，2cm
（2）3㎝,3㎝,4㎝
解：
（1）因为5
+
2
=
7<
8，不满足两边之和大于第三边，所以不能摆成三角形.
（2）最长线段为4cm，因为3
+
3
=
6>4，满足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形.
友情提醒：只需比较两较短线段之和与最长线段的大小
（3）因为5
+
8=
13=13，不满足两边之和大于第三边，所以不能摆成三角形.
（4）最长线段为7.5cm，因为3.5
+
4.5
=8>7.5，满足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形.
（3）5cm，8cm，13cm
（4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝
例1
下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?
技巧:
比较较小的两边之和与最长边的大小即可
同桌的两位同学分别在纸上写出3组数后交换（每组有3个数）
，让你的伙伴去判断它们能否组成三角形；并且请给你的伙伴打分.
玩一玩
人行横道
例2
观察下图，联想实际，结合所学的数学知识说几句话.
为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道？
.A
.B
议一议
1.下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，说明是什么三角形，
并写出他们的边和角.
2.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm
、3cm、
8cm
、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（
）
A
2cm
B
3cm
C
8cm
D
15cm
A
B
D
C
E
有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,
（1）第三边在什么范围内?
（2）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数?
(3)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?
3.如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则这个等腰三角形的周长为多少?
4.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？
·
·
·
·
A
B
C
D
1.
学习了三角形的概念,及三角形的基本要素,重点研究了三角形三边间的关系.
2.
从三角形三边关系的研究中可知:三角形的三边长度相互制约----
-三角形的任意两边之和大于第三边.
小结：
思考题：
若等腰
ABC周长为26，AB=6
,求它的腰长.
数学就在身边
愿你有更多的发现……