第3章 变量之间的关系章节提优练（含解析）

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2020-2021学年北师大版数学七年级下册章节提优练
第3章《变量之间的关系》
试卷满分：100分
考试时间：120分钟
阅卷人
???
得分
???
一、选择题（共10题；每题2分，共20分）
1.（2020七上·广饶期末）一列货运火车从A出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似的刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（?
）
A.?B.?
C.?D.?
2.（2020七下·丹东期末）小明从家出发走了10分钟后到达了离家800米的书店买书，在书店停留了10分钟，然后用15分钟返回到家，下列图象能表示小明离家
（米）与时间
（分）之间关系的是（??
）
A.???????B.?
C.??????D.?
3.（2020七下·邛崃期末）新冠肺炎抗疫期间，武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士的接送工作，一天，李师傅驾驶公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下列图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（??????
）
A.??????B.?????C.?????D.?
4.（2020七下·龙岗期末）在2020年的疫情期间，受疫情影响，同学们在户外运动时间较少．在一个星期天的下午，张明、李强两位同学在户外约定比赛跑步，两人各自一直保持自己的速度不变，到达终点的同学停止运动，两位同学的出发地点和到达终点均相同．已知跑步时，李强让张明抢跑2秒，且李强的速度为5米/秒，在整个跑步过程中，两个同学之间相距y（米）与李强同学开始跑步的时间t（秒）有如图的关系，则下列结论正确的是（???
）
A.?张明先到终点??????B.?比赛赛程600米??C.?100秒两人相遇????D.?q的值为123
5.（2020七下·龙岗期末）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
⑴他们都行驶了18千米；
⑵甲在途中停留了0.5小时；
⑶乙比甲晚出发了0.5小时；
⑷相遇后，甲的速度小于乙的速度；
⑸甲、乙两人同时到达目的地
其中符合图象描述的说法有（???
）
A.?2个??B.?3个???C.?4个????D.?5个
6.（2019七上·寿光月考）弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．
下列说法错误的是（???
）
A.?x与y都是变量，x是自变量，y是因变量????B.?所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm
C.?物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm???D.?挂30kg物体时一定比原长增加15cm
7.如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=2.39，BC=3.57．动点M从点A出发，沿A→B→C→D→A匀速运动，到点A停止．设点M运动的路程为x，点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是（??
）
A.?点E??????B.?点F??????C.?点G???????D.?点H
8.（2020七下·沈阳期中）李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速.如用s表示李明离家的距离，t为时间.在下面给出的表示s与t的关系图中，符合上述情况的是（??
）
A.??????B.?
C.????????D.?
9.（2020七上·潍城期末）设路程
，速度
,时间
，当
时，
．在这个函数关系中（???
）
A.?路程是常量，
是
的函数??B.?路程是常量，
是
的函数
C.?路程是常量，
是
的函数??D.?路程是常量，
是
的函数
10.（2019七下·九江期中）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确是（　　）
A.?小莹的速度随时间的增大而增大?????B.?小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C.?在起跑后180秒时，两人相遇??D.?在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面
阅卷人
???
得分
???
二、填空题（共8题；14、16题每题3分，其余每题2分，共18分）
11.（2020七下·西安月考）某等腰三角形的周长是50cm，底边长是xcm，腰长是ycm，则y与x之间的关系式是________.
12.（2019七下·兰州期中）夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间的关系式为________.
13.（2019七下·新密期中）为了积极响应习近平主席的号召，关注民生，为老百姓干实事，某工程队在某村修建一条长
的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路的长度
与施工时间
（天）之间的关系式为
________.
14.（2018七下·灵石期中）图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：
（1）根据图2补全表格：
?旋转时间x/min
0
3
6
8
12
…
?高度y/m
5
________
5
________
5
…
（2）如表反映的两个变量中，自变量是________
，
因变量是________；
（3）根据图象，摩天轮的直径为________m，它旋转一周需要的时间为________min．
15.（2017七下·昌江期中）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米∕小时．
16.（2017七下·昌江期中）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发________小时，快车追上慢车行驶了________千米，快车比慢车早________小时到达B地．
17.（2016七下·太原期中）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是________分钟．
18.（2015七下·瑞昌期中）某电视台“走基层”栏目的一位记者赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．如果汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，那么汽车在乡村公路上的行驶速度为________?km/h．
阅卷人
???
得分
???
三、解答题（共9题；共62分）
19.
(
4.5分
)
（2018七上·大庆期中）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48小时的体温随时间变化的函数图象．观察函数图象并回答：
（1）第一天中，骆驼体温的变化范围是从________℃～________℃，它的体温从最低到最高经过了________小时．
（2）A点表示的是什么？图像中还有什么时间的温度与A点表示的温度相同？
20.
(
5分
)
希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
21.
(
8分
)
某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？
（2）王老师吃早餐用了多少时间？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？
22.
(
6分
)
如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系．
根据图象回答下列问题：
（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？
（2）甲和乙哪一个早到达B城？早多长时间？
（3）乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少？
（4）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？
23.
(
5.5分
)
（2020七下·沈河期末）爷爷和他的孙子小明星期天一起去爬山.来到山脚下，小明让爷爷先上山，然后追赶爷爷，如图所示，两条线段分别表示小明和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（小明开始爬山时开始计时），请看图回答下列问题：
（1）爷爷比小明先上了________米，山顶离山脚________米.
（2）写出图中两条线段的交点表示的实际意义________.
（3）小明在爬山过程中何时与爷爷相距20米？
24.
(
9分
)
（2020七下·丹东期末）某路公交车每月有
人次乘坐，每月的收入为
元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是
与
的部分数据.
/人次
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
/元
1000
2000
4000
6000
…
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请将表格补充完整.
（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润
收入
支出费用）
25.
(
7分
)
（2020七下·邛崃期末）一个周末上午8:00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个4A级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离
(千米)与时间
(时)之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：
（1）小张家距离景区________千米，全家人在景区游玩了________小时；
（2）在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了20千米
时，试求他加油共用了多少小时？
（3）如果汽车油箱中原来有油25升，平均每小时耗油10升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？
26.
(
6分
)
（2017七下·简阳期中）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）图中自变量是________,因变量是________；
（2）小明家到学校的路程是________?米；
（3）小明在书店停留了________分钟；
（4）本次上学途中，小明一共行驶了________米，一共用了________分钟；
（5）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
27.
(
11分
)
（2020七下·重庆期中）玲玲和牛牛相约在小区笔直的步行道上健步走锻炼身体.两人都从步行道起点
向终点
走去.牛牛出发
分钟后，玲玲出发.又过了
分钟，牛牛停下来接了
分钟的电话，玲玲则以原速继续步行，与牛牛相遇后，玲玲的速度减少到原来的
走向终点
.牛牛接完电话后，提高速度向终点
走去，
分钟后刚好追上玲玲，到达终点
后立即调头以提速后的速度返回起点
（调头时间忽略不计），玲玲、牛牛两人相距的路程
（米）与牛牛出发的时间
（分钟）之间的关系如图所示.
（1）牛牛开始健步走的速度为________米/分；
（2）求玲玲开始健步走的速度和牛牛提速后的速度；
（3）玲玲走到终点
后，停下来休息了一会儿.牛牛回到起点
后，立即调头仍以提速后的速度走向终点
，玲玲休息
分钟后以减速后的速度调头走向起点
两人恰好在
中点处相遇，求步行道
的长度.
答案解析
一、选择题
1.【答案】
B
解：火车经历：加速?匀速?减速到站?装货-加速?匀速共六阶段，其中到站时速度为0，加速：速度增加；匀速：速度保持不变；减速：速度下降；到站：速度为0．
其中，A选项没有初始时的匀加速阶段，C、D选项没有六个阶段，所以A、C、D选项不符合题意，B选项符合题意．
故答案为：B．
【分析】火车经历：加速?匀速?减速到站?装货-加速?匀速共六阶段，其中到站时速度为0，据此逐一判断即可.
2.【答案】
D
解：由家出发
分钟到书店，B表示从家出发20分钟到书店，
C表示从家出发15分钟到书店，所以B，C错误，
由题意在书店停留了
分钟，应是一段平行线段，
A表示的是20分钟，B表示没有停留，D表示的是10分钟，
所以A，B错误，
综上：D正确.
故答案为：D.
【分析】由家出发
分钟到书店，B表示从家出发20分钟到书店，C表示从家出发15分钟到书店，由题意在书店停留了
分钟，应是一段平行线段，A表示的是20分钟，B表示没有停留，D表示的是10分钟，综合可得答案.
3.【答案】
C
解：公共汽车经历：加速?匀速?减速到站?加速?匀速，
加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．
答：选项C的图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况．
故答案为：C．
【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择．注意汽车到达一个接送点时短暂停留．
4.【答案】
D
解：由图象可得，
∵先到终点的人原地休息，
∴100秒时，李强先到达终点，A不符合题意；
n的值为：
100
5=500，B不符合题意；
t=0时，张明出发2秒行驶的路程为8米，
张明的速度为：8÷2=4（米/秒），
100秒时，李强到终点，
张明距离终点还有：500-（100+2）×4=92（米），C不符合题意；
q=500÷4-2=125-2=123，D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断出各个选项中的说法是否符合题意，从而可以解答本题．
5.【答案】
C
解：（1）根据统计图，他们都行驶了18千米到达目的地，故（1）符合题意；（2）甲行驶了0.5小时，在途中停下，一直到1小时，因此在途中停留了0.5小时，故（2）符合题意；（3）甲行驶了0.5小时，乙才出发，因此乙比甲晚出发了0.5小时，故（3）符合题意；（4）根据统计图，很明显相遇后，甲的速度小于乙的速度，故（4）符合题意；（5）甲行驶了2.5小时到达目的地，乙用了2-0.5=1.5小时到达目的地，故（5）不符合题意．
综上所述，正确的说法有4个．
故答案为：C．
【分析】根据函数图象可以直接回答问题．
6.【答案】
D
A、x与y都是变量，x是自变量，y是因变量,不符合题意；
B、所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm,不符合题意；
C、物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm,不符合题意；
D、弹簧长度最长为20cm,符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据变量、自变量、因变量的定义以及表格中的数据即可判断；
7.【答案】
C
解：由图象2中的图象与y轴的交点位置，可以排除E、H，
再根据图象与x轴的交点位置可以排除F，
∴四边形EFGH的这个顶点是G．
故答案为：C．
【分析】由图象2中的图象与y轴的交点位置，可以排除E、H，再根据图象与x轴的交点位置可以排除F，由此即可判断．
8.【答案】
C
∵停下修车时，路程没变化，
观察图象，A、B、D的路程始终都在变化，故错误；
C、修车是的路程没变化，故C正确；
故答案为：C.
【分析】先弄清题意，再分析路程和时间的关系.
9.【答案】
B
解：在
中，速度和时间是变量，路程s是常量，t是v的函数
故答案为：B．
【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断．
10.【答案】
D
解：A、∵线段OA表示所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，∴小莹的速度是没有变化的，不符合题意；
B、∵小莹比小梅先到，∴小梅的平均速度比小莹的平均速度小，不符合题意；
C、∵起跑后180秒时，两人的路程不相等，∴他们没有相遇，不符合题意；
D、∵起跑后50秒时OB在OA的上面，∴小梅是在小莹的前面，符合题意．
故答案为：D．
【分析】观察线段OA可知小莹的速度没有变化；根据图像可知小莹比小梅先到，则小莹用的事件少，即可比较两人的平均速度；观察图像中交点对应的时间，即为两人相遇的时间；观察50s时，两人对应的路程，谁的路程较大，谁就在前面.
二、填空题
11.【答案】
y＝
（0＜x＜25）
解：由题意可得，
y＝
，
∵
∴0＜x＜25，
即y关于x的函数解析式是y＝
（0＜x＜25）.
故答案为：y＝
（0＜x＜25）.
【分析】根据题意可以列出相应的函数解析式，根据三角形两边之和大于第三边和等腰三角形的性质可以确定x的取值范围，从而本题得以解决.
12.【答案】
y=23-0.007x
每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，
则关系式为：y=23-0.007x；
故答案为：y=23-0.007x.
【分析】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则上升的高度xm，下降0.007x℃，据此即可求得函数解析式.
13.【答案】
由题意，得
每天修48÷120=0.4km，
y=
，
故答案为：
.
【分析】先求出工程队每天修路的速度为48÷120=0.4km/天，根据未完成的公路长度=公路总长-已经修了的公路，即得关系式.
14.【答案】
（1）70；54
（2）旋转时间x；高度y
（3）65；6．
解：(1)由图象可知，当x＝3时，y＝70，
当x＝8时，y＝54，
故答案为：70；54；(2)表反映的两个变量中，自变量是旋转时间x，因变量是高度y；
故答案为：旋转时间x；高度y；(3)由图象可知，摩天轮的直径为：70﹣5＝65m，旋转一周需要的时间为6min．
故答案为：65；6．
【分析】（1）根据图象得到x＝3和x＝8时，y的值；（2）根据常量和变量的概念解答即可；（3）结合图象计算即可．
15.【答案】6
解：速度为：6÷1=6千米/时．
【分析】由图象可以看出，小明家离学校有6千米，小明用（3﹣2）小时走回家，由此即可求出速度．
16.【答案】2；276；4
解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，
则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地．
故答案为：2，276，4．
【分析】根据横纵坐标的意义，分别分析得出即可．
17.【答案】63
解：由图可得，去校时，上坡路的距离为2000米，所用时间为18分，
∴上坡速度=2000÷18=
米/分，
下坡路的距离是9000﹣2000=7000米，所用时间为20﹣18=2分，
∴下坡速度=7000÷2=3500米/分；
∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，
∴小明从学校骑车回家用的时间是：7000÷
+2000÷3500=63+
=63
分钟．
故答案为：63
．
【分析】根据图表可计算出上坡的速度以及下坡的速度，又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可计算出共用的时间．
18.【答案】60
解：汽车在乡村公路上的行驶速度为（270﹣180）÷（3.5﹣2）=90÷1.5=60（km/h），
故答案为：60
【分析】根据函数的图象和已知条件解答即可．
三、解答题
19.【答案】
（1）35；40；12
（2）解：A点表示当日12时的体温，还有当日20时、次日12时、次日20时的体温与A点表示的体温相同。
解：（1）根据图像可知，体温的变化范围为35℃~40℃；从最低到最高经历了16-4=12小时。
故答案为：35；40；12.
【分析】根据函数图像分析数据，据此进行解答即可。
20.【答案】
解：由题意得：
y=2x，
常量是2，变量是x、y，
x是自变量，y是x的函数
【解析】【分析】根据总价=单价×数量，可得函数关系式．
21.【答案】
（1）解：依题意得：学校离王老师家有10千米，从出发到学校王老师用了25分钟
（2）解：依题意得：王老师吃早餐用了10分钟
（3）解：吃早餐以前的速度为：5÷10=0.5km/分钟，吃完早餐以后的速度为：（10﹣5）÷（25﹣20）=1km/分钟=60km/小时，
∴王老师吃完早餐以后速度快，最快时速达到60km/小时
【解析】【分析】（1）由于骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，那么行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系图象中有一段平行x轴的线段，然后学校，根据图象可以直接得到结论；（2）根据图象中平行x轴的线段即可确定王老师吃早餐用了多少时间；（3）根据图象可以分别求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度，然后比较即可得到结果．
22.【答案】
（1）解：甲下午1时出发，乙下午2时出发，
所以甲更早，早出发1小时
（2）解：甲5时到达，乙3时到达，
所以乙更早，早到2小时
（3）解：乙的速度=
=50（千米/小时），
甲的平均速度=
=12.5（千米/小时）
（4）解：设乙出发x小时就追上甲，
根据题意得：50x=20+10x，
x=0.5，
答：乙出发0.5小时就追上甲
【解析】【分析】（1）（2）读图可知；（3）从图中得：甲和乙所走的路程都是50千米，甲一共用了4小时，乙一共用了1小时，根据速度=
，代入计算得出；（4）从图中得：甲在走完全程时，前1小时速度为20千米/小时，从第2小时开始，速度为
=10千米/小时，因此设乙出发x小时就追上甲，则从图中看，是在甲速度为10千米/小时时与乙相遇，所以甲的路程为20+10x，乙的路程为50x，列方程解出即可．
23.【答案】
（1）100；450
（2）小明爬山10分钟时，正好追上爷爷
（3）解：设爷爷对应的函数解析式为y＝kx+b，
?，
解得
即爷爷对应的函数解析式为y＝20x+100，
设小明对应的函数解析式为y＝ax，
10a＝300，
解得，a＝30，
即小明对应的函数解析式为y＝30x，
令20x+100﹣30x＝20或30x﹣（20x+100）＝20，
解得，x＝8或x＝12，
即小明在爬山过程中第8分钟和第12分钟时与爷爷相距20米.
解：（1）由图象可得，
爷爷比小明先上了100米，
山顶离山脚300÷10×15＝450（米），
故答案为：100，450；
（
2
）由题意可得，
图中两条线段的交点表示的实际意义是在小明爬山10分钟时，正好追上爷爷，
故答案为：小明爬山10分钟时，正好追上爷爷；
【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以得到爷爷比小明先上了多少米，再根据小明10分钟上了300米，15分钟到达山顶，可以求得山顶离山脚的距离；（2）根据题意和函数图象中的数据，可以写出图中两条线段的交点表示的实际意义；（3）根据函数图象中的数据，可以得到小明和爷爷对应的函数解析式，然后即可得到相应的方程，从而可以得到小明在爬山过程中何时与爷爷相距20米.
24.【答案】
（1）解：反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量.
（2）解：由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，
表格补充如下：
（3）解：
（元）
（人次）
答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次
【解析】【分析】（1）根据表格即可得出结论；（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，即可得出结论；（3）先求出每增加1人次乘坐，每月的收入就增加2元，然后求出总收入即可求出结论；
25.【答案】
（1）200；4.5
（2）解：120÷（9.5?8）＝80（千米/时），
200?12080＋20＝0.8（小时），
10.5?9.5?0.8＝0.2（小时），
故他加油共用了0.2小时；
（3）解：200÷200?12016?15＝2.5（小时），
9.5?8＋0.8＋2.5＝4.8（小时），
10×4.8?25＝23（升），
故小张在加油站至少加23升油才能开回家．
解：（1）由图示信息可知，小张家距离景区200千米，在景区停留了15?10.5＝4.5（小时），所以游玩了4.5小时，
故答案为：200；4.5；
【分析】（1）根据图示，由纵轴可得小张家距离景区的距离，在旅游景点停留的时间可以知道游玩的时间；（2）根据图象信息，先求出加油后行驶时间，进一步可以得出他加油共用了多少小时；（3）从图中信息可知，根据回来时的函数可得到家的时间，进一步得到行驶时间，从而得到小张在加油站至少加多少油才能开回家．
26.【答案】
（1）x；y
（2）1500
（3）4
（4）2700；14
（5）解：折回之前的速度=1200÷6=200(米/分)折回书店时的速度=(1200?600)÷2=300(米/分)，
从书店到学校的速度=(1500?600)÷2=450(米/分)
经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快，
即：在整个上学的途中从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是450
米/分450>300,故超过了安全限度.
（1）图中自变量是x,因变量是y；
(
2
)∵y轴表示路程，起点是家，终点是学校，
∴小明家到学校的路程是1500米；
(
3
)由图象可知：小明在书店停留了4分钟；
(
4
)1500+600×2=2700(米)
故本次上学途中，小明一共行驶了2700米，一共用了14分钟。
【分析】（1）根据图形得到图中自变量是x，因变量是y；(
2
)根据图形得到y轴表示路程，起点是家，终点是学校，得到小明家到学校的路程；(
3
)由图象可知小明在书店停留了4分钟；(
4
)根据图形得到小明一共行驶了1500+600×2，一共用了14分钟；（5）根据图形得到折回之前的速度是1200÷6；折回书店时的速度是(1200?600)÷2；从书店到学校的速度是(1500?600)÷2；经过比较可知小明在从书店到学校的时候速度最快.
27.【答案】
（1）70
（2）解：根据第2段图像可知，玲玲开始健步走的速度比牛牛慢，
且两人的速度差为：（180－140）÷2＝20（米/分），
∴玲玲开始健步走的速度为：70－20＝50（米/分），
根据题意可知第3段图像为牛牛接电话时玲玲追赶牛牛，
则，追赶时间为180÷50＝3.6（分），
∵牛牛停下接了5分钟电话，
∴第4段图像对应的时间是：5－3.6＝1.4（分），
此时玲玲的速度变为：50×
＝40（米/分），
∵牛牛需要1.4分钟刚好追上玲玲
∴牛牛提速后的速度为：40×（1.4＋1.4）÷1.4＝80（米/分），
答：玲玲开始健步走的速度为50米/分，牛牛提速后的速度为80米/分
（3）解：由（2）可知牛牛追上玲玲时，两人的已行路程为：70×4＋40×2.8＝392（米）
设AB的长度为a米，
根据题意可知：
?
解得
答：步行道AB的长度为624米.
解：（1）根据第1段图像可知，牛牛开始健步走的速度为：140÷2＝70（米/分），
故答案为：70；
【分析】（1）根据第1段图像即可求得牛牛开始健步走的速度；（2）根据第2段图像即可求得玲玲开始健步走的速度，根据牛牛停下接了5分钟电话及需要1.4分钟刚好追上玲玲结合玲玲的速度可求得牛牛提速后的速度；（3）设AB的长度为a米，根据两人相遇后所用时间相同列出方程求解即可.
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精品试卷·第
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