专题十四
光学（解析版）
要点一、测定水的折射率的五种方法
1．插针法．
原理：光的折射定律．
方法：如图所示，取一方木板。在板上画出互相垂直的两条线，从它们的交点处画直线（使），在直线上两点垂直插两枚大头针．把木板放入水中，使与水面相平，与水面垂直．在水面上观察，调整视线的像被的像挡住，再在木板处各插一枚大头针，使挡住的像，挡住及的像．从水中取出木板，画出直线，量出图中的角，则水的折射率。
2．成像法．
原理：利用水面的反射成像和水的折射成像．
方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点看到直尺水下最低点的刻度的像（折射成像）恰好跟直尺在水面上刻度的像（反射成像）重合，读出的长，量出烧杯内径，即可求出水的折射率。
3．视深法．
原理：利用视深公式．
方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深，再测出水的实际深度，则水的折射
率．
4．全反射法．
原理：全反射现象．
方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示．在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径及水深，则水的折射率。
5．观察法．
原理：光的折射定律．
方法：取一圆筒，放在水平桌面上，如图所示．从点观察，调整视线恰好看到筒底边缘点，慢慢向筒中注入清水至满，仍从点观察，能看到筒底的点，记录点位置，量出筒高，筒的内径及到筒另一边缘的距离，则水的折射率．
要点二、光的折射和全反射
1．正确、灵活地理解应用折射率公式．
教材中给出的折射率公式为（为真空中的入射角，为某介质中的折射角）．根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的．我们可以这样来理解记忆：．
对临界角的理解：光线从介质进入真空或空气，时，发生全反射，此时的入射角（介）叫临界角．
由，．
2．分析、计算折射问题，要掌握好n的应用及有关数学知识．
如三角函数（尤其特殊角的函数）．例如同一介质对紫光折射率大，对红光折射率小．着重理解两点：第一，光的频率（颜色）由光源决定，与介质无关；第二，同一介质中，频率越大的光折射率越大．再应用等知识，就能准确而迅速地判断有关色光在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线偏折程度等问题．
3．全反射现象．
要记住产生全反射的条件——光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于或等于临界角．
4．有关色散现象的几个规律．
（1）同种介质对波长不同的光的折射率不同，越大，越小；越小，越大．
（2）由知：在同一介质中，不同波长的光传播速度不同，越大，越大；越小，越小．
（3）光在介质中的速度由介质和光的频率共同决定．这与机械波有很大区别，因机械波的传播速度仅由介质决定．
要点三、两面平行的玻璃砖对光路的影响
光从玻璃砖上表面处折射后进入玻璃中，再从下表面射出玻璃时，满足发生全反射的条件之一：即光由光密介质（玻璃）进入光疏介质（空气），那么是否可能在玻璃砖下表面上发生全反射呢？回答是不可能．这是由于玻璃砖上、下两个表面是平行的，在下表面上的入射角等于上表面处的折射角，如图所示．
由光路的可逆性可知在玻璃砖下表面上是不可能发生全反射现象的，但光路发生了侧移．
（1）不改变入射光的性质和方向，只使光线向偏折方向平行侧移，且入射角（）、玻璃砖厚度（）和折射率（）越大，侧移越大．
（2）平行光照射到平行玻璃砖上，入射光的宽度等于出射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随入射角的增大而增大．
（3）从平行玻璃砖的正上方观察玻璃砖下面的发光体，观察到的位置比发光体更接近玻璃砖．
要点四、对光的干涉、衍射的理解及应用
1．双缝干涉．
（如图所示）
（1）条件：两列光波频率相同．
（2）产生明暗条纹的条件（两列波频率相同，振动方向相同）．
某点到双缝的路程差为波长的整数倍时，该点为加强点，该处为亮纹；
即．
某点到双缝的路程差为半波长的奇数倍时，该处为减弱点，为暗纹．
即．
③图样特点：
单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹，白光照射时为彩色条纹．
④相邻明纹或暗纹间距．
2．单缝衍射．
（1）发生明显衍射现象的条件：当障碍物或小孔的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还要小时．
（2）图样特点：中央是一条宽度大的亮纹，其他亮条纹窄而暗，且宽度不等．
类型一、折射率的测量方法
例1．如图所示，一半径为R的球体放置在水平桌面上，球体由透明材料制成。
现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，若光线距桌面的距离为，且光线恰好在OA面发生全反射，求透明材料的折射率
【答案】见解析
【解析】因为光线距水平面的距离为，则光线的入射角
设折射角为θ2，全反射临界角为C，由光路图得
又因为
由折射定律，得：
即
解得
举一反三:
【变式】一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为,而观察者目测潜水员距水面深,则(
)
A、潜水员实际深度大于,观察者实际高度大于,
B、潜水员实际深度小于,观察者实际高度小于,
C、潜水员实际深度大于,观察者实际高度小于,
D、潜水员实际深度小于,观察者实际高度大于。
【答案】C
【解】设观察者实际高底为，则，；设潜水员实际深度为，则，故正确选项为C.
类型二、光学知识的技术应用
例2．利用激光遇到物体发生反射的特点，可以测定物体的有关参量，如图甲所示，为固定的激光发生器和接收器于一体的装置，为一辆在水平地面上做匀速直线运动的小车，现使对准匀速行驶的小车，使每隔固定时间发射一激光脉冲如图乙所示中幅度大的波形，接收的由小车返回的激光脉冲为图乙所示中幅度较小的波形，发射、接收激光脉冲的时间间隔如图乙中所示，均为已知，则根据所给信息判断小车的运动方向为________（填“向左”或“向右”），速度大小为________（光速为）．
【答案】向右
【解析】若小车不动，发射激光脉冲后到接收返回脉冲的时间应恒定，而从图形看，从发射到接收的时间间隔逐渐增大，故可知小车速度方向与激光发射的方向一致，即小车向右运动．
要求小车的速度，关键是要求出小车通过的某段位移和所用时间，可用运动学中处理追及问题的方法求解。作出运动示意图，如图所示．
小车在第一次收到脉冲至第二次收到脉冲时，运动的距离等于第二次与第一次激光单程到达小车时的路程之差．
，
如图所示，可知在这段位移削、车运动的时间
，
故小车的速度大小为
．
类型三、利用光学知识解释自然现象
例3．在新世纪来临之际，我国天文工作者通过计算机确定了我国新世纪第一道曙光的到达地——浙江温岭的石塘镇（天文学上规定：太阳边缘上发出的光线与地球相切于点的时刻，就是点日出时刻，如图所示）．但由于地球大气层的存在，光线会发生折射，因此，地球上真实看到日出的时刻与天文学上规定的日出时刻有所不同．已知地球平均半径为，且日地之间的距离约为，假设点为石塘镇，地球大气层的厚度约为．若认为大气层是均匀的，且折射率为，则由于大气层的存在，石塘镇看到真实日出的时刻比天文学上规定的第一道曙光的时刻约（
）到达．
A．提前
B．提前
C．推迟
D．推迟
【思路点拨】根据题意作出示意图，运用光的折射定律求解。
【答案】B
【解析】根据题意作出示意图如图所示，
小圆表示地球，大圆表示大气外层，点表示石塘镇，为太阳的第一道曙光，由图可知，如果没有大气层，那么，点只有等到地球转到点时才能看到第一道曙光，然而，由于大气层的折射，在点就可以看到曙光．由此可见，石塘镇的第一道曙光会提前出现．在直角三角形中，
，
所以
．
根据折射定律有
，
则
，
得
．
又由图示可知，
，
，
，
，
则
，
因此，提前时间为
．
【总结升华】这是一道光学知识应用能力题，要求用光的折射定律解释地球上真正看到日出的时刻与天文学上规定的日出时刻有所不同的物理现象．
类型四、两面平行的玻璃砖对不同色光的影响
例4．如图所示,两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中,两者的AC面相互平行放置,由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入,通过两棱镜后,变为从a、b两点射出的单色光,对于这两束单色光( )
A.红光在玻璃中传播速度比蓝光大
B.从a点射出的为红光,从b点射出的为蓝光
C.从a、b两点射出的单色光不平行
D.从a、b两点射出的单色光仍平行,且平行于BC
【答案】见解析
【解析】选A、B、D。由玻璃对蓝光的折射率较大,可知A选项正确。由偏折程度可知B选项
正确。对于C、D两选项,我们应首先明白,除了题设给出的两个三棱镜外,两者之间又形成一个物理模型——平行玻璃砖(不改变光的方向,只使光线发生侧移)。中间平行部分只是使光发生了侧移。略去侧移因素,整体来看,仍是一块平行玻璃板,AB∥BA,所以出射光线仍平行。作出光路图如图所示,可知光线Pc在P点的折射角与光线ea在a点的入射角相等,据光路可逆,则过a点的出射光线与过P点的入射光线平行,由此,D选项正确。
举一反三:
【变式】如图示，有一玻璃直角三棱镜，其临界角小于，一束平行于边的白光射到面，在光束射在三棱镜时，（设光线在三棱镜内射到边上）（
）
A.从玻璃直角三棱镜面，射出的是白色光束
B.从玻璃直角三棱镜面，射出的是白色光束
C.从玻璃直角三棱镜面，射出的是彩色的不平行光束
D.从玻璃直角三棱镜面，射出的是平行于入射线的彩色光束
【答案】D
【解析】
画出光路图如图示，光在面全发射。由于色散，经面成彩色平行光射出.
类型五、全反射现象中的极值问题分析
例5．如图所示，粗细均匀的长直光导纤维被固定于水平面内，要使从光导纤维左侧端面射入的任何光线只能从光导纤维的右侧端面射出，光导纤维的折射率应满足什么条件？
【思路点拨】“只能从右侧端面射出”
表明光线在光导纤维侧面上发生全反射，作出光线在光导纤维内的传播光路．利用折射、反射知识求解。
【答案】见解析
【解析】射入光导纤维的任何光线只能从右侧端面射出，表明光线在光导纤维侧面上发生全反射，作出光线在光导纤维内的传播光路．如图所示．
据几何关系得：
，
①
显然最大时，取最小值，由
知，当时，取最大值，即等于临界角．
将，代入①式可得
，
②
欲使射到侧面的光线都发生全反射，须满足
，
③
据临界角定义可得：
，
④
由②③④可得：
．
【总结升华】（1）抓住关键字眼——“只能从右侧端面射出”，推知光线在上下侧面上发生全反射是正确解答本题的关键（2）只要射到侧面的光线在入射角最小时，也能发生全反射，那么从光导纤维左侧端面甜入的任何光线在上下侧面上都能发生全反射．
类型六、光的干涉、衍射和偏振
例6．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时（
）．
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
【答案】C
【解析】两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有红光和绿光的衍射图样．
【总结升华】明确两列光波发生干涉的条件，知道不同色光的频率不同，是对此类问题作出正确判断的关键．该知识必须记住．
举一反三:
【变式1】如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是（
）
A．干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
【答案】AC
【解析】牛顿环是玻璃板上表面的反射光与凸透镜下表面的反射光叠加形成的干涉现象；因为玻璃板与凸透镜之间的空气膜厚度不均匀，所以形成的干涉条纹间距不均匀，故BC正确，AD错误.
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、单选题
1．半径为R的半圆柱介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆上的一点，QO垂直于AB。某单色光从Q点射入介质，入射角为60°，从直径AB上的P点射出，已知P点距O点的距离为，光在真空中传播速度为c，则该单色光从Q点传到P点的时间为
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【详解】
由几何关系可知，折射角可知，r=30°，则折射率：，光在介质中的速度：，传播时间：；
A.
，与结论不符，选项A错误；
B.
，与结论相符，选项B正确；
C.
，与结论不符，选项C错误；
D.
，与结论不符，选项D错误；
2．如图所示，光源S从水面下向空气斜射一束复色光，在A点分成a、b两束，则下列说法正确的是（ ）
A．在水中a光折射率大于b光
B．在水中a光的速度大于b光
C．若a、b光由水中射向空气发生全反射时，a光的临界角较小
D．分别用a、b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距小于b光
【答案】B
【解析】
【详解】
A．由题，两光束的入射角i相同，折射角ra＜rb，根据折射定律
得折射率na＜nb，A错误；
B．由公式
分析得知，在水中a光的速度比b光的速度大，B正确；
C．a光的折射率小，由
分析知，若a、b光由水中射向空气发生全反射时，a光的临界角较大，C错误；
D．折射角ra＜rb，频率fa＜fb，波长λa＞λb，根据公式
则知a光的双缝干涉条纹间距大于b光的间距，D错误。
故选B。
【点睛】
本题关键要掌握光的折射定律、全反射临界角公式、干涉条纹间距公式等多个知识点，知道光的偏折程度越大，则折射率越大，频率越大，临界角越小，在介质中的速度越小等等，总之同学们只要加强对光学基础知识的学习，就能轻松解答．
3．如图，MN是介质1和介质2的分界面，介质1、2的绝对折射率分别为n1、n2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得，，根据你所学的光学知识判断下列说法正确的是（ ）
A．介质2相对介质1的相对折射率为
B．光在介质2中的传播速度大于光在介质1中的传播速度
C．介质1相对介质2来说是光密介质
D．光从介质1进入介质2可能发生全反射现象
【答案】A
【详解】
A．光从介质1射入介质2时，入射角与折射角的正弦之比叫做介质2相对介质1的相对折射率，所以有
故A正确；
B．因介质2相对介质1的相对折射率为?可以得出介质?2?的绝对折射率大，因，所以光在介质2?中传播的速度小于光在介质1中传播的速度，故B错误；
C．介质2相对介质?1来说是光密介质，故C错误；
D．光从介质1进入介质2，是从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射现象，故D错误；
故选A。
4．如图所示为均质玻璃圆柱体的横截面图，其中MN为过圆心O的水平直线．现有两单色细光束a、b相对NM两侧对称且平行MN照射玻璃圆柱体，经玻璃折射后两束光相交于P点．则a、b两束光相比
A．玻璃对a光的折射率比b光小
B．在玻璃中a光的传播速度比b光小
C．在玻璃中a光的传播时间比b光短
D．a光的频率比b光的频率小
【答案】B
【解析】
由题意及光路图可知，a、b两光的入射角i相等，折射角：rb＞ra，由折射定律：n=可知，nb＜na，故A错误；
光在介质中的传播速度：v=c/n，由于nb＜na，则vb＞va，故B正确；由光路图可知，光的路程关系为：sb＜sa，已知：vb＞va，光的传播时间：t=s/v，则：tb＜ta，故C错误；因b光的折射率小，则b光的频率小于a光，选项D错误；故选B.
点睛：本题是一道几何光学题，作出光路图是解题的关键；当光从光密介质射向光疏介质且入射角大于临界角时光发生全反射；作出光路图、确定入射角与折射角的关系，应用光的折射定律、n=c/v可以解题．
5．如图所示，一束光线通过一水平界面从某介质射入真空，已知入射光线与界面的夹角为60°，折射光线与界面的夹角为45°，则该介质的折射率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
如图所示，由几何知识可得
入射角
i＝90°－60°＝30°
折射角
r＝90°－45°＝45°
由于光线从介质射入真空，则有
解得
故选C。
6．下列现象中体现了光的干涉的是（ ）
①用手按压两片无色透明的玻璃片，阳光下也能看到彩色花纹
②透过游标卡尺两侧脚间的狭缝，观看与狭缝平行的线光源时，看到彩色条纹
③白光透过双缝，在光屏上出现彩色条纹
④清晨洒水车洒的水珠成彩色的
A．①②
B．②④
C．③④
D．①③
【答案】D
【详解】
①用手按压相当于调整厚度，光发生了薄膜干涉，②体现的是光的单缝衍射，③白光透过双缝，在光屏上出现彩色条纹是双缝干涉，④体现的是光的色散，属于折射，D正确。
故选D。
7．如图所示，一条红色光线和另一条紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出．则可知(
)
A．挡住BO光线，OC光线是红光
B．挡住BO光线，OC光线是紫光
C．AO光线较BO光线穿过玻璃柱体所需时间短
D．在双缝干涉实验中，若仅将入射光由AO光线变为BO光线,则干涉亮条纹间距变小
【答案】B
【解析】
由图看出，两束光在O点的折射角相同，A光的入射角大于B光的入射角，由折射定律分析得知，玻璃对AO光的折射率大于对BO光的折射率，则AO光线是紫光，BO光线是红光．若挡住BO光线，OC是紫光．故A错误，B正确．由分析知，AO光线在玻璃中传播速度较小，所以AO光线较BO光线穿过玻璃砖所需时间长．故C错误．在双缝干涉实验中，干涉条纹的距离与波长成正比，则知在双缝干涉实验中，若仅将入射光由AO光线变为BO光线，则干涉亮条纹间距变大．故D错误．故选B．
点睛：对于七种单色光各个量的比较要熟悉，特别是红光与紫光的折射率、波长、频率、临界角等等关系，要根据色散实验结果进行记忆．
评卷人
得分
二、多选题
8．如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光线I．Ⅱ、Ⅲ，若
平面镜的上下表面足够宽，则
．
A．光束I仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率
C．改变α角，光线I、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行
D．通过相同的双缝干涉装置，光束II产生的条纹宽度要小于光束III的
E.在真空中，光束II的速度要大于光束III的速度
【答案】ACD
【详解】
A、由图可知光束I是反射光线，所以仍是复色光．而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的．根据光的可逆性，知两光速仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是单色光．故A正确；
B、由图知：光束Ⅱ的偏折程度大于比光束Ⅲ，根据折射定律可知光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ，故B错误．
C、一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射出，经过反射、再折射后，光线仍是平行，因为光的反射时入射角与反射角相等．所以由光路可逆可得出射光线平行．改变α角，光线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ仍保持平行．故C正确；
D、光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ，光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，则双缝干涉实验中光Ⅱ产生的条纹间距比光Ⅲ的小．故D错误；
E、在真空中，光束II的速度要等于光束III的速度，故E错误．
9．利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板（样板），放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时可观察到图乙或图丙的干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A．干涉条纹是样板的上下两个表面的反射光干涉形成的
B．当稍向右移动图甲中的薄片时，条纹间距会变小
C．当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变
D．图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的
【答案】BD
【详解】
A．干涉条纹是样板的下表面和被检查表面的上表面的反射光干涉形成的，A错误；
B．如下图所示，当稍向右移动图甲中的薄片时，A、B两点之间的距离增大，根据
，相当于双缝之间的距离d增大，条纹间距Δx变小，B正确；
C．根据，当换用频率更高的单色光照射时，波长λ变短，条纹间距Δx变小，C错误；
D．如下图所示，在A、B两点的光程差相等，经过A点的两列相干光产生的亮条纹与经过B点的两列相干光产生的亮条纹是同一条亮条纹，所以图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的，D正确。
故选BD。
10．如图所示，对于图片中所描述的物理情景，下列分析中正确的是
A．甲图:全息影像的原理和用标准平面检查光学平面的平整程度的原理相同
B．乙图;在同一双缝干涉装置中，P处是紫光的第一条干涉条纹，绿光的第一条干涉条纹应在P处的上方
C．丙图:用光照射不透明圆板时将在后面屏上出现一亮点，亮斑周围是等间距的同心圆形条纹
D．丁图:偏振片正对工作的液晶显示器，透过偏振片看到显示器亮度正常，将镜片转动90°，透过镜片看到的屏幕漆黑，则说明显示器发出的光是偏振光
E.
戊图:由光束1和光束2通过三棱镜的传播路径知，光束2在棱镜中传播速度大
【答案】ABD
【详解】
A.全息影像的原理和用标准平面检查光学平面的平整程度的原理一样，都是光的干涉的应用，故A正确；
B.因为，绿光的波长比紫光的长，条纹间距大，所以绿光的干涉条纹应在紫光的上方，故B正确；
C.用光照射很小的不透明圆板时后面屏上出现一亮点，是泊松亮斑，周围是不等间距的同心圆形条纹，故C错误；
D.只有当入射光的振动方向与偏振片的偏振方向相同时，透射光的强度最强，若与偏振片的偏振方向垂直时，透射光的强度最弱，即为零，因此显示器发出的光是偏振光，故D正确；
E.由图丙看出，光束通过棱镜后2光束的偏折角大于1光束的偏折角，则棱镜对1光束的折射率小于对2光束的折射率，由
v=
可知，1光束在棱镜中传播速度较大，故E错误。
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
三、实验题
11．在“用双缝干涉测光的波长”实验中。
(1)某同学在光具座上放置的光学元件如图所示，其中光学元件A所起的作用是______；
(2)观察到干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第a时，手轮的读数x1=1.002mm，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准b时，手轮的读数如图丙所示，x2=______mm；
(3)若已知双缝间距d=2.0×10-4m，双缝到屏的距离l=1.0m，则待测光的波长为______m（结果保留三位有效数字）。
【答案】获得单色光
9.762（9.761～9.763之间均得分）
4.38×10-7
【详解】
(1)[1]A是滤光片，为了获取单色的线光源；
(2)[2]螺旋测微器的固定刻度读数为9.5mm，可动刻度读数为0.01×26.2mm=0.262mm，所以最终读数为9.762mm。
(3)[3]相邻条纹的间距为
根据
可得波长为
12．如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”实验中，在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4．图中aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，O为直线AO与aa′的交点．
(1)下列步骤必要的有__________．
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)请你帮他完成光路图____．
(3)写出计算玻璃砖折射率的表达式n=_________（所需物理量请在图中标出）．
【答案】BD
【详解】
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定大头针的位置的方法是插上大头针；使能挡住、的像；确定大头针的位置的方法是大头针能挡住和、的像，故该同学接下来要完成的必要步骤有BD．
(2)
完成光路图为：
(3)光线与法线之间的夹角为，光线与法线之间的夹角为，根据折射定律得玻璃砖的折射率的表达式为
评卷人
得分
四、解答题
13．如图所示，某玻璃棱镜横截面为半径为R的扇形，圆心角为∠AOB=60°，虚线为∠AOB的角平分线，有一细激光束从OA面上的P点平行于虚线射入棱镜，其中有一束光线从OB面上的Q点平行于虚线射出，P、Q关于虚线对称，现测得OP=，已知真空中的光速为c．
求：①玻璃的折射率；
②从Q点出射的光线在玻璃中运动的时间．
【答案】(1)
(2)
【详解】
①作出光路图如图所示，PD为过P点的法线，由题意在P点的入射角i=∠ODP=60°，，，∠DPC=∠DCP，
折射角，由折射定律可得折射率
②设这束光在玻璃中运动的时间为t，则，得
得，△OPC是等腰三角形，∠OPC=120°，可得折射角r=30°
14．如图所示，一束光线从玻璃球的A点入射，入射角60°，折射入球后，经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线．
（1）求玻璃球的折射率；
（2）B点是否有光线折射出玻璃球，请写出证明过程．
【答案】①
②B点有光线射出玻璃砖
【解析】
根据光的折射定律，作出光路图，如图所示；
已知入射角i=60°，由几何关系知，折射角r=300，根据折射定律得：
②因
，光线通过B点反射后，不能发生全反射，故B点有光线射出．
点睛：对于几何光学问题，首先要正确作出光路图，其次要充分运用几何知识分析入射角与折射角的关系，并掌握折射定律与光的全反射条件．
15．由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为0，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系xOy．红色光束1从介质I底部的A（,0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射人介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°．已知透明介质I对红光的折射率，透明介质Ⅱ对红光的折射率．设光束1经柱面反射或折射后与y轴交点和光束2经柱体下底面折射后与y轴交点之间的距离为d．求：
①距离d的大小；
②若入射光换为蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？
【答案】①R（2）d比上面结果小
【解析】
试题分析：红光线1对介质I的全反射临界角为：C1=arcsin=45°
而光线1由A点入射后的入射角i1=60°﹥45°，所以将会发生全反射，反射后恰好交y轴于D点（如图示）；
设红光线2在B点发生的折射的折射角为r2，由折射定律得：
所以：r2=
30°
光线2再传播到底部介面时入射角i3=
30°
光线2对介质II的全反射临界角为：C2=arcsin=60°，所以不会发生全反射．
再由折射定律得：r3=
60°
设光线2射出后交y轴于P点：
所以所求的距离
（2）由于蓝光的折射率大于红光的折射率，再由（2）中的相关规律可得：d比上面结果小．
考点：光的折射定律
【名师点睛】本题其实是光的色散问题，考查光的折射定律的应用；解题的关键是正确作出光路图，运用几何知识辅助分析；注意频率越大的光在介质中的折射率也越大.
16．图示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，，，BC边长等于L，一束平行于AB边的光束从AC边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC边上的E点被反射，E点是BC的中点，EF是从该处反射的光线，且EF恰与AC边平行．求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)该光束从E点反射后，直到第一次有光线从玻璃砖射出所需的时间（真空中的光速用符号“c”表示）．
【答案】(1)；(2)
【详解】
(1)作出光路图，光线在面上的入射角为，折射角为，则折射率为：
(2)作出光束经面反射后的光路图，因为发生全反射的临界角为：
即
所以光线在点发生全反射，在点不能发生全反射．即该光束经一次反射后，到第一次射出玻璃砖发生在点，则光线在玻璃砖内传播的时间为：
光线在玻璃砖内传播的速度为：
联立解得：
现象
折射定律
入射角、折射角、折射率
折射定律：
实验：测定玻璃砖的折射率
光的折射
条件：两列波频率相等、相差恒定、振动情况相同实验装置
干涉图样：单色光是明暗相间、均匀分布的条纹
明暗条纹的产生条件：若，出现明条纹；出现
暗条纹（）
条纹间距：
实验：用双缝干涉测光的波长
双缝干涉
复色光的双缝干涉产生色散
复色光的薄膜干涉产生色散及其应用
复色光通过三棱镜折射产生色散
光的色散
发生明显衍射的条件：孔或障碍物尺寸可以与光的波长相比，甚至比光的波长还小
衍射图样：要会与干涉图样区别
实例应了解
单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射的特点
光的衍射
偏振光与自然光的区别
获取偏振光的两种方法：（1）用偏振片
（2）使反射光与折射光垂直，则它们都成为偏振光
偏振现象说明光是横波
光的偏振
条件：（1）光密介质→光疏介质
（2）入射角≥临界角
临界角C的计算
光的全反射
特点
应用
激光
PAGE
2专题十四
光学（原卷版）
要点一、测定水的折射率的五种方法
1．插针法．
原理：光的折射定律．
方法：如图所示，取一方木板。在板上画出互相垂直的两条线，从它们的交点处画直线（使），在直线上两点垂直插两枚大头针．把木板放入水中，使与水面相平，与水面垂直．在水面上观察，调整视线的像被的像挡住，再在木板处各插一枚大头针，使挡住的像，挡住及的像．从水中取出木板，画出直线，量出图中的角，则水的折射率。
2．成像法．
原理：利用水面的反射成像和水的折射成像．
方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点看到直尺水下最低点的刻度的像（折射成像）恰好跟直尺在水面上刻度的像（反射成像）重合，读出的长，量出烧杯内径，即可求出水的折射率。
3．视深法．
原理：利用视深公式．
方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深，再测出水的实际深度，则水的折射
率．
4．全反射法．
原理：全反射现象．
方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示．在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径及水深，则水的折射率。
5．观察法．
原理：光的折射定律．
方法：取一圆筒，放在水平桌面上，如图所示．从点观察，调整视线恰好看到筒底边缘点，慢慢向筒中注入清水至满，仍从点观察，能看到筒底的点，记录点位置，量出筒高，筒的内径及到筒另一边缘的距离，则水的折射率．
要点二、光的折射和全反射
1．正确、灵活地理解应用折射率公式．
教材中给出的折射率公式为（为真空中的入射角，为某介质中的折射角）．根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的．我们可以这样来理解记忆：．
对临界角的理解：光线从介质进入真空或空气，时，发生全反射，此时的入射角（介）叫临界角．
由，．
2．分析、计算折射问题，要掌握好n的应用及有关数学知识．
如三角函数（尤其特殊角的函数）．例如同一介质对紫光折射率大，对红光折射率小．着重理解两点：第一，光的频率（颜色）由光源决定，与介质无关；第二，同一介质中，频率越大的光折射率越大．再应用等知识，就能准确而迅速地判断有关色光在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线偏折程度等问题．
3．全反射现象．
要记住产生全反射的条件——光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于或等于临界角．
4．有关色散现象的几个规律．
（1）同种介质对波长不同的光的折射率不同，越大，越小；越小，越大．
（2）由知：在同一介质中，不同波长的光传播速度不同，越大，越大；越小，越小．
（3）光在介质中的速度由介质和光的频率共同决定．这与机械波有很大区别，因机械波的传播速度仅由介质决定．
要点三、两面平行的玻璃砖对光路的影响
光从玻璃砖上表面处折射后进入玻璃中，再从下表面射出玻璃时，满足发生全反射的条件之一：即光由光密介质（玻璃）进入光疏介质（空气），那么是否可能在玻璃砖下表面上发生全反射呢？回答是不可能．这是由于玻璃砖上、下两个表面是平行的，在下表面上的入射角等于上表面处的折射角，如图所示．
由光路的可逆性可知在玻璃砖下表面上是不可能发生全反射现象的，但光路发生了侧移．
（1）不改变入射光的性质和方向，只使光线向偏折方向平行侧移，且入射角（）、玻璃砖厚度（）和折射率（）越大，侧移越大．
（2）平行光照射到平行玻璃砖上，入射光的宽度等于出射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随入射角的增大而增大．
（3）从平行玻璃砖的正上方观察玻璃砖下面的发光体，观察到的位置比发光体更接近玻璃砖．
要点四、对光的干涉、衍射的理解及应用
1．双缝干涉．
（如图所示）
（1）条件：两列光波频率相同．
（2）产生明暗条纹的条件（两列波频率相同，振动方向相同）．
某点到双缝的路程差为波长的整数倍时，该点为加强点，该处为亮纹；
即．
某点到双缝的路程差为半波长的奇数倍时，该处为减弱点，为暗纹．
即．
③图样特点：
单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹，白光照射时为彩色条纹．
④相邻明纹或暗纹间距．
2．单缝衍射．
（1）发生明显衍射现象的条件：当障碍物或小孔的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还要小时．
（2）图样特点：中央是一条宽度大的亮纹，其他亮条纹窄而暗，且宽度不等．
类型一、折射率的测量方法
例1．如图所示，一半径为R的球体放置在水平桌面上，球体由透明材料制成。
现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，若光线距桌面的距离为，且光线恰好在OA面发生全反射，求透明材料的折射率
【答案】见解析
【解析】因为光线距水平面的距离为，则光线的入射角
设折射角为θ2，全反射临界角为C，由光路图得
又因为
由折射定律，得：
即
解得
举一反三:
【变式】一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为,而观察者目测潜水员距水面深,则(
)
A、潜水员实际深度大于,观察者实际高度大于,
B、潜水员实际深度小于,观察者实际高度小于,
C、潜水员实际深度大于,观察者实际高度小于,
D、潜水员实际深度小于,观察者实际高度大于。
类型二、光学知识的技术应用
例2．利用激光遇到物体发生反射的特点，可以测定物体的有关参量，如图甲所示，为固定的激光发生器和接收器于一体的装置，为一辆在水平地面上做匀速直线运动的小车，现使对准匀速行驶的小车，使每隔固定时间发射一激光脉冲如图乙所示中幅度大的波形，接收的由小车返回的激光脉冲为图乙所示中幅度较小的波形，发射、接收激光脉冲的时间间隔如图乙中所示，均为已知，则根据所给信息判断小车的运动方向为________（填“向左”或“向右”），速度大小为________（光速为）．
【答案】向右
【解析】若小车不动，发射激光脉冲后到接收返回脉冲的时间应恒定，而从图形看，从发射到接收的时间间隔逐渐增大，故可知小车速度方向与激光发射的方向一致，即小车向右运动．
要求小车的速度，关键是要求出小车通过的某段位移和所用时间，可用运动学中处理追及问题的方法求解。作出运动示意图，如图所示．
小车在第一次收到脉冲至第二次收到脉冲时，运动的距离等于第二次与第一次激光单程到达小车时的路程之差．
，
如图所示，可知在这段位移削、车运动的时间
，
故小车的速度大小为
．
类型三、利用光学知识解释自然现象
例3．在新世纪来临之际，我国天文工作者通过计算机确定了我国新世纪第一道曙光的到达地——浙江温岭的石塘镇（天文学上规定：太阳边缘上发出的光线与地球相切于点的时刻，就是点日出时刻，如图所示）．但由于地球大气层的存在，光线会发生折射，因此，地球上真实看到日出的时刻与天文学上规定的日出时刻有所不同．已知地球平均半径为，且日地之间的距离约为，假设点为石塘镇，地球大气层的厚度约为．若认为大气层是均匀的，且折射率为，则由于大气层的存在，石塘镇看到真实日出的时刻比天文学上规定的第一道曙光的时刻约（
）到达．
A．提前
B．提前
C．推迟
D．推迟
【思路点拨】根据题意作出示意图，运用光的折射定律求解。
【答案】B
【解析】根据题意作出示意图如图所示，
小圆表示地球，大圆表示大气外层，点表示石塘镇，为太阳的第一道曙光，由图可知，如果没有大气层，那么，点只有等到地球转到点时才能看到第一道曙光，然而，由于大气层的折射，在点就可以看到曙光．由此可见，石塘镇的第一道曙光会提前出现．在直角三角形中，
，
所以
．
根据折射定律有
，
则
，
得
．
又由图示可知，
，
，
，
，
则
，
因此，提前时间为
．
【总结升华】这是一道光学知识应用能力题，要求用光的折射定律解释地球上真正看到日出的时刻与天文学上规定的日出时刻有所不同的物理现象．
类型四、两面平行的玻璃砖对不同色光的影响
例4．如图所示,两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中,两者的AC面相互平行放置,由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入,通过两棱镜后,变为从a、b两点射出的单色光,对于这两束单色光( )
A.红光在玻璃中传播速度比蓝光大
B.从a点射出的为红光,从b点射出的为蓝光
C.从a、b两点射出的单色光不平行
D.从a、b两点射出的单色光仍平行,且平行于BC
【答案】见解析
【解析】选A、B、D。由玻璃对蓝光的折射率较大,可知A选项正确。由偏折程度可知B选项
正确。对于C、D两选项,我们应首先明白,除了题设给出的两个三棱镜外,两者之间又形成一个物理模型——平行玻璃砖(不改变光的方向,只使光线发生侧移)。中间平行部分只是使光发生了侧移。略去侧移因素,整体来看,仍是一块平行玻璃板,AB∥BA,所以出射光线仍平行。作出光路图如图所示,可知光线Pc在P点的折射角与光线ea在a点的入射角相等,据光路可逆,则过a点的出射光线与过P点的入射光线平行,由此,D选项正确。
举一反三:
【变式】如图示，有一玻璃直角三棱镜，其临界角小于，一束平行于边的白光射到面，在光束射在三棱镜时，（设光线在三棱镜内射到边上）（
）
A.从玻璃直角三棱镜面，射出的是白色光束
B.从玻璃直角三棱镜面，射出的是白色光束
C.从玻璃直角三棱镜面，射出的是彩色的不平行光束
D.从玻璃直角三棱镜面，射出的是平行于入射线的彩色光束
类型五、全反射现象中的极值问题分析
例5．如图所示，粗细均匀的长直光导纤维被固定于水平面内，要使从光导纤维左侧端面射入的任何光线只能从光导纤维的右侧端面射出，光导纤维的折射率应满足什么条件？
【思路点拨】“只能从右侧端面射出”
表明光线在光导纤维侧面上发生全反射，作出光线在光导纤维内的传播光路．利用折射、反射知识求解。
【答案】见解析
【解析】射入光导纤维的任何光线只能从右侧端面射出，表明光线在光导纤维侧面上发生全反射，作出光线在光导纤维内的传播光路．如图所示．
据几何关系得：
，
①
显然最大时，取最小值，由
知，当时，取最大值，即等于临界角．
将，代入①式可得
，
②
欲使射到侧面的光线都发生全反射，须满足
，
③
据临界角定义可得：
，
④
由②③④可得：
．
【总结升华】（1）抓住关键字眼——“只能从右侧端面射出”，推知光线在上下侧面上发生全反射是正确解答本题的关键（2）只要射到侧面的光线在入射角最小时，也能发生全反射，那么从光导纤维左侧端面甜入的任何光线在上下侧面上都能发生全反射．
类型六、光的干涉、衍射和偏振
例6．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时（
）．
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
【答案】C
【解析】两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有红光和绿光的衍射图样．
【总结升华】明确两列光波发生干涉的条件，知道不同色光的频率不同，是对此类问题作出正确判断的关键．该知识必须记住．
举一反三:
【变式1】如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是（
）
A．干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．半径为R的半圆柱介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆上的一点，QO垂直于AB。某单色光从Q点射入介质，入射角为60°，从直径AB上的P点射出，已知P点距O点的距离为，光在真空中传播速度为c，则该单色光从Q点传到P点的时间为
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，光源S从水面下向空气斜射一束复色光，在A点分成a、b两束，则下列说法正确的是（ ）
A．在水中a光折射率大于b光
B．在水中a光的速度大于b光
C．若a、b光由水中射向空气发生全反射时，a光的临界角较小
D．分别用a、b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距小于b光
3．如图，MN是介质1和介质2的分界面，介质1、2的绝对折射率分别为n1、n2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得，，根据你所学的光学知识判断下列说法正确的是（ ）
A．介质2相对介质1的相对折射率为
B．光在介质2中的传播速度大于光在介质1中的传播速度
C．介质1相对介质2来说是光密介质
D．光从介质1进入介质2可能发生全反射现象
4．如图所示为均质玻璃圆柱体的横截面图，其中MN为过圆心O的水平直线．现有两单色细光束a、b相对NM两侧对称且平行MN照射玻璃圆柱体，经玻璃折射后两束光相交于P点．则a、b两束光相比
A．玻璃对a光的折射率比b光小
B．在玻璃中a光的传播速度比b光小
C．在玻璃中a光的传播时间比b光短
D．a光的频率比b光的频率小
5．如图所示，一束光线通过一水平界面从某介质射入真空，已知入射光线与界面的夹角为60°，折射光线与界面的夹角为45°，则该介质的折射率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列现象中体现了光的干涉的是（ ）
①用手按压两片无色透明的玻璃片，阳光下也能看到彩色花纹
②透过游标卡尺两侧脚间的狭缝，观看与狭缝平行的线光源时，看到彩色条纹
③白光透过双缝，在光屏上出现彩色条纹
④清晨洒水车洒的水珠成彩色的
A．①②
B．②④
C．③④
D．①③
7．如图所示，一条红色光线和另一条紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出．则可知(
)
A．挡住BO光线，OC光线是红光
B．挡住BO光线，OC光线是紫光
C．AO光线较BO光线穿过玻璃柱体所需时间短
D．在双缝干涉实验中，若仅将入射光由AO光线变为BO光线,则干涉亮条纹间距变小
评卷人得分
二、多选题
8．如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光线I．Ⅱ、Ⅲ，若
平面镜的上下表面足够宽，则
．
A．光束I仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率
C．改变α角，光线I、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行
D．通过相同的双缝干涉装置，光束II产生的条纹宽度要小于光束III的
E.在真空中，光束II的速度要大于光束III的速度
9．利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板（样板），放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时可观察到图乙或图丙的干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A．干涉条纹是样板的上下两个表面的反射光干涉形成的
B．当稍向右移动图甲中的薄片时，条纹间距会变小
C．当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变
D．图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的
10．如图所示，对于图片中所描述的物理情景，下列分析中正确的是
A．甲图:全息影像的原理和用标准平面检查光学平面的平整程度的原理相同
B．乙图;在同一双缝干涉装置中，P处是紫光的第一条干涉条纹，绿光的第一条干涉条纹应在P处的上方
C．丙图:用光照射不透明圆板时将在后面屏上出现一亮点，亮斑周围是等间距的同心圆形条纹
D．丁图:偏振片正对工作的液晶显示器，透过偏振片看到显示器亮度正常，将镜片转动90°，透过镜片看到的屏幕漆黑，则说明显示器发出的光是偏振光
E.
戊图:由光束1和光束2通过三棱镜的传播路径知，光束2在棱镜中传播速度大
第II卷（非选择题）
评卷人得分
三、实验题
11．在“用双缝干涉测光的波长”实验中。
(1)某同学在光具座上放置的光学元件如图所示，其中光学元件A所起的作用是______；
(2)观察到干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第a时，手轮的读数x1=1.002mm，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准b时，手轮的读数如图丙所示，x2=______mm；
(3)若已知双缝间距d=2.0×10-4m，双缝到屏的距离l=1.0m，则待测光的波长为______m（结果保留三位有效数字）。
12．如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”实验中，在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4．图中aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，O为直线AO与aa′的交点．
(1)下列步骤必要的有__________．
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)请你帮他完成光路图____．
(3)写出计算玻璃砖折射率的表达式n=_________（所需物理量请在图中标出）．
评卷人得分
四、解答题
13．如图所示，某玻璃棱镜横截面为半径为R的扇形，圆心角为∠AOB=60°，虚线为∠AOB的角平分线，有一细激光束从OA面上的P点平行于虚线射入棱镜，其中有一束光线从OB面上的Q点平行于虚线射出，P、Q关于虚线对称，现测得OP=，已知真空中的光速为c．
求：①玻璃的折射率；
②从Q点出射的光线在玻璃中运动的时间．
14．如图所示，一束光线从玻璃球的A点入射，入射角60°，折射入球后，经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线．
（1）求玻璃球的折射率；
（2）B点是否有光线折射出玻璃球，请写出证明过程．
15．由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为0，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系xOy．红色光束1从介质I底部的A（,0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射人介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°．已知透明介质I对红光的折射率，透明介质Ⅱ对红光的折射率．设光束1经柱面反射或折射后与y轴交点和光束2经柱体下底面折射后与y轴交点之间的距离为d．求：
①距离d的大小；
②若入射光换为蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？
16．图示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，，，BC边长等于L，一束平行于AB边的光束从AC边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC边上的E点被反射，E点是BC的中点，EF是从该处反射的光线，且EF恰与AC边平行．求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)该光束从E点反射后，直到第一次有光线从玻璃砖射出所需的时间（真空中的光速用符号“c”表示）．
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