专题十五
热学（解析版）
要点一、功和内能
1．热功当量实验——焦耳实验
（1）方法：在水中放置叶片，叶片上缠绕两根绳子，每根绳子各跨过一滑轮，且分别悬挂一个重物，盛水的容器用绝热性能良好的材料包好．如图所示，当重物下落时便带动叶片转动，容器中的水受叶片的搅动，水由于摩擦而温度上升．
（2）结论：只要重力所做的功相同，容器内水温上升的数值就相同，即系统的状态变化相同．
2．利用电流的热效应给水加热的实验
（1）方法：如图所示，利用降落的重物使发电机发电．电流通过浸在液体的电阻丝．引起液体温度上升．
（2）结论：对同一个系统，在绝热过程中，只要所做的电功相等，系统温度上升的数值就相同，即系统的状态变化相同．
3．内能
（1）内能是物体内部所有分子做热运动的动能和分子势能的总和．
内能类比于重力做功与路径无关，仅由物体初、末位置决定．而热力学系统的绝热过程中，外界对系统所做的功也仅由初、末状态决定，与具体做功的过程和方法无关，我们认识到。任何一个热力学系统必定存在一个只依赖于系统自身状态的物理量，这个物理量是系统的一种能量，叫内能．
（2）内能变化和做功的关系
系统由状态在绝热过程中达到状态时，内能的增加量，。
绝热过程中：内能的增加量等于外界对系统所做的功．当外力做正功时，系统内能增加，外力做负功时，系统内能减少，且内能变化量等于外力所做的功．
（3）功和内能的区别
功是能量转化的量度，与内能变化相联系，是过程量，而内能是状态量，只有在内能变化过程中才有功．物体内能大，并不意味着做功多，只有内能变化大，才意味着做功多．
（4）热传递和内能的改变
热传递有传导、对流和辐射三种形式．
热传递和做功对改变系统的内能来说是等效的．系统在不对外做功，外界也不对系统做功时，系统吸收的热量为时则内能增加量为．系统对外界放出的热量为时，则内能减少，即．
4．物体的内能及内能的变化
物体的内能是指物体内所有分子的平均动能和势能之和，在微观上由分子数和分子热运动剧烈程度和相互作用力决定，宏观上体现为物体的温度和体积，因此物体的内能是一个状态量．
当物体温度变化时，分子热运动剧烈程度发生改变，分子平均动能变化．物体体积变化时，分子间距变化，分子势能发生变化．因此物体内能的变化只由初、末状态决定，与中间过程及方式无关．
5．做功与内能的变化
做功改变物体内能的过程是将其他形式的能（如机械能）与内能相互转化的过程，做功使物体内能发生变化时，内能改变了多少可用做功的数值来度量．外界对物体做多少功，物体的内能就增加多少；物体对外界做多少功，物体的内能就减少多少．
压缩气体，外界对气体做了功，气体的内能增加，气体内能的增加量等于外界对气体做的功；气体膨胀，是气体对外界做功，气体内能减小，气体内能的减少量等于气体膨胀对外做的功．实质上，对气体我们还能从另一个方面来判断，那就是看气体的体积，被研究的气体体积增大就一定对外做功；气体的体积减小，外界就一定对气体做功．
在绝热过程中，末态内能大于初态内能时，为正，形为正。外界对系统做功．末态内能小于初态内能时．为负，形为负，系统对外界做功．内能和其他形式的能一样，是状态量，物体的状态一定时，它的内能也一定．和讨论重力势能一样，我们能确定的只是内能的变化，因为任何状态下的内能，只有在标准参考态的值确定后，才可能得出相应的确定值，由此可知，要测得物体某一状态内能的绝对值，是不可能的．
6．内能与机械能
物体的内能与机械能是两个不同的物理概念．内能是由大量分子热运动和分子间的相对位置所决定的能．机械能是物体做机械运动和物体形变所决定的能．物体具有内能的同时可具有机械能．物体的机械能在一定条件下可等于零，但物体的内能不可能等于零，因为分子永不停息地做无规则运动，它们之间有相互作用．
内能和机械能在一定条件下可以相互转化，且总量保持不变．
7．具体现象的分析
如图所示，大口玻璃瓶内有一些水，水的上方有水蒸气，向瓶内打气，当瓶塞跳出时，观察瓶内的变化。
解析：当瓶塞跳出时，我们会发现瓶内的瓶口处有“白雾”产生．我们所选的研究对象是瓶内水面上方的水蒸气，在瓶塞跳出的过程中，是系统膨胀对外界做功，在这个过程中系统的内能减少．瓶内的瓶口处的“白雾”实际上是瓶内的水蒸气液化形成的无数小液滴，水蒸气液化过程中内能减少．
要点二、热和内能
1．热传递
（1）热传递
①热传递的定义
高温物体总是自发地把它的内能传递给低温物体，这种没有做功而使物体内能改变的现象称为热传递．
热量从物体的一部分传递到另一部分，或从一物体传递到另一个物体的物理过程．
②热传递的方式
热传导、热对流、热辐射．
③热传递的条件是存在温度差，最终结果是使物体的温度一样．
④热传递的规律是热量从高温物体传向低温物体．
（2）热传递和内能变化的关系
系统在单纯的传热过程中，内能的增量等于外界向系统传递的热量，即．
2．做功和热传递在改变物体内能上的关系
（1）两种方式的区别
做功：其他形式的能和内能之间的转化．当机械能转化为内能时，必须通过物体的宏观运动才能实现．
热传递：物体间内能的转移，即内能从物体的一部分传到另一部分，或从一个物体传递到另一个物体．它是在分子相互作用下，通过分子的微观运动来达到内能的改变的．物体间发生热传递的必要条件是存在温度差．在热传递过程中，内能从高温物体传递到低温物体，使高温物体内能减少，低温物体内能增加，最后达到温度相等．
（2）两种方式的联系
做功和热传递都可以改变物体的内能，从它们改变内能的最终结果看，两者是等效的．
3．“温度”“热量”“功”“内能”四个量的区别与联系
（1）内能是由系统的状态决定的，状态确定，系统的内能也随之确定，要使系统的内能发生变化，可以通过热传递或做功两种过程来完成．而热量是热传递过程中的特征物理量，和功一样，热量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量，是用来衡量物体内能变化的，有过程，才有变化，离开过程，就毫无意义．就某一状态而言，只有“内能”，根本不存在什么“热量”和“功”，因此，不能说一个系统中含有“多少热量”或“多少功”．
（2）热量和温度
热量是系统的内能变化的量度，而温度是系统内部大量分子做无规则运动的激烈程度的标志．虽然热传递的前提是两个系统之间要有温度差，但是传递的是能量，不是温度。
（3）热量和功
热量和功都是系统内能变化的量度，都是过程量，一定量的热量还与一定量的功相当，热量可以通过系统转化为功．功也可以通过系统转化为热量，但它们之间有着本质的区别．
用做功来改变系统的内能，是系统内分子随整体的有序运动转化为另一系统的分子的无规则运动的过程，是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程．
用热传递来改变系统的内能，是通过传导、对流和辐射来完成的，它将分子的无规则运动，从一个系统转移到另一个系统，这种转移就是系统间内能转换的过程．
4．关于热传递和物体内能改变的关系的定量计算和定性分析
热传递也可以改变物体的内能．物体吸收了热量，分子热运动变得剧烈，分子平均动能就增加，物体的内能就增大，反之物体的内能就减少．在只有热传递的情况下，系统由状态到达状态，内能增量为，吸收的热量即，也就是说：
物体吸收热量，内能增加，物体放出热量，内能减少，并且内能的变化量等于物体吸收或放出的热量．对于应明确其中各量的意义．
5．功、热量、内能、温度四个概念易混淆的问题
关于功、热量、内能、温度四个物理量的概念易混淆的问题，我们区别四者的根据是功、热量是能量转化转移的量度，是与内能的变化相联系的，是过程量；内能是状态量．物体的内能大，并不意味着物体一定会对外做功或向外传递热量，或者做的功多，传递的热量多．只有物体内能的变化大时，过程中做的功或传递的热量才会多．温度只是分子平均动能的标志，物体的内能除与温度有关外，还与物体的质量、体积、物态等因素有关，结合这些方面的联系与区别进行判断才不易出错．
6．热传递的实质
用热传递来改变系统的内能，是通过传导、对流、辐射来完成的，它将分子的无规则运动从一个系统转移到另一个系统，这种转移也就是系统间的内能转换的过程．功是在没有热传递的过程中，系统能量变化的量度；热量是在没有做功的过程中，系统能量变化的量度．
7．对“热功当量”的理解
对于热功当量的大小，不能理解为“热量可以做功”或“热量等于的功”．
热功当量的前提是做功和热传递在改变内能上的等效性，因此，对于应理解为“传递给物体的热量使物体内能的增加，与对物体做功使物体内能的增加在效果上是相当的”．也就是说，使物体内能发生变化，热量相当于（等效于）功．
要点三、热力学第一定律
能量守恒定律
1．热力学第一定律
（1）热力学第一定律的研究对象
研究功、热量跟内能的变化之间的定量关系．
（2）热力学第一定律的表达式
我们知道，做功和热传递都可以改变物体的内能．在一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对物体所做的功彬加上物体从外界吸收的热量等于物体内能的增加，即。
上式所表示的功、热量跟内能改变之间的关系，叫做热力学第一定律．
一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和，这个关系叫做热力学第一定律．
一般情况下，如果外界对一个物体做功，同时给物体传递热量，则该物体内能的增加应为两者之和，这就是热力学第一定律．
2．能量转化和守恒定律
（1）不同形式的能量之间可以相互转化
①自然界中能量的存在形式：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷具有电能、原子核内部的运动具有原子能等，可见，在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应．
②不同形式能量之间的转化：“摩擦生热”是通过克服摩擦做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能等，这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且这一转化过程是通过做功来完成的．
（2）能的转化和守恒定律
①人类通过对大量的实践经验进行总结得知，要获得一种能量，一定需要利用另一种能量通过做功的方式进行转化，能量不能凭空产生，即不可能设计、创造出一种不消耗任何能量而能源源不断地对外做功的永动机．
②能的转化和守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，这就是能的转化和守恒定律．
（3）能量守恒定律的重要意义
能的转化和守恒是分析解决问题的一个极为重要的方法．它比机械能守恒定律更普遍．例如物体在空中下落受到阻力时，物体的机械能不守恒，但包括内能在内的总能量总是守恒的．
3．永动机不可能制成
如图是历史上有名的一种永动机的设计．从图上看，设计者为什么认为这个机器会永远运动下去？不用能量的概念，你能不能说明它不会永远运动下去？
[解析]
这种永动机是在一个轮子的边缘等距地安装根活动短杆，杆的自由端分别套上一个重球．无论轮子转到什么位置，右边的各个重球总比左边的各个重球离轴心更远一些．设想，右边甩过去的重球作用在离轴较远的位置，就会迫使轮子按照箭头所示的方向永不停息地旋转下去，至少转到轮轴磨坏时为止．但是，实际上轮子转动一两圈后就停了下来，在这种永动机的设计中，我们总可以找到一个平衡位置，在这个位置上，各个力恰好相互抵消．不再有任何推动力使它运动．永动机必然会在这个平衡位置上静止下来，变成不动机．
（1）第一类永动机
概念：不消耗能量的机器．
结果：无一例外地归于失败．
原因：违背能量守恒定律．
（2）永动机给我们的启示
人类利用和改造自然时，必须遵循自然规律．
要点诠释：能量守恒定律的发现，使人们进一步认识到。任何一部机器，只要对外做功，都要消耗能量，都只能使能量从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，而不能无中生有地创造能量．不消耗能量，却可以源源不断地对外做功的机器（第一类永动机）是不可能制成的．
4．运用热力学第一定律分析解决问题时对公式中物理量符号的规定
（1）外界对系统做功，，即形为正值；
（2）系统对外界做功，也就是外界对系统做负功，，即为负值；
（3）外界对系统传递热量，也就是系统从外界吸收热量，，即为正值；
（4）外界对系统吸收热量，也就是系统向外界放出热量，，即为负值；
（5）系统内能增加，，即为正值；
（6）系统内能减少，，即为负值．
5．热力学第一定律的应用中应注意的问题
（1）在应用过程中应特别注意分清形的正负号，以便准确地判断的正、负．
（2）几种特殊情况：
①若过程是绝热的，则，，外界对物体做的功等于物体内能的增加．
②若过程中不做功，即，则，物体吸收的热量等于物体内能的增加．
③若过程的始末状态物体的内能不变，即，则或，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
6．能量守恒定律的应用
（1）对能量守恒定律的理解和应用的具体方法
①某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．
②某一物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
（2）一般的解题步骤
①首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统．
②分别列出物体或系统吸收或放出的热量；外界对物体或系统所做的功或物体或系统对外所做的功．
③根据热力学第一定律列出方程进行求解．
④特别应注意的就是物理量的正负号及其物理意义．
类型一、功和内能
例1．
要探究一个规律我们可以用实验法．如图所示，在一个有机玻璃筒底放置少量易燃物，如硝化棉或浸过乙醚的棉花等，迅速压下筒中的活塞，我们会发现筒底的物品燃烧起来，试解释这一现象．
【解析】产生这一现象的原因是在活塞压下来的过程中，由于压缩气体做功，使气体的内能增加，温度升高达到了易燃物的燃点而导致的结果．
举一反三:
【变式】100℃的水完全变成100℃的水蒸气，则（
）．
A．水分子的内能增加
B．水的内能增加
C．水所增加的内能小于所吸收的热量
D．水所增加的内能等于所吸收的热量
【答案】BC
【变式2】下列关于系统的内能的说法正确的是（
）．
A．系统的内能是由系统的状态决定的
B．分子动理论中引入的系统内能和热力学中引入的系统内能是一致的
C．做功可以改变系统的内能，但单纯地对系统传热不能改变系统的内能
D．气体在大气中绝热膨胀时对外做了功，但气体的内能不变
【答案】A、B
【解析】系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A对．正因为内能是由于系统的状态决定的，所以分子动理论中引入的内能和热力学中引入的内能是一致的，B对．做功和热传递都可以改变系统的内能，C错．气体绝热膨胀时对外界做了功，又因为与外界没有热交换，所以系统的内能要减小，故D错．
【总结升华】分子动理论中引入的系统内能和热力学中引入的系统内能不仅是一致的，而且前者为后者提供了微观解释．
例2．绝热过程中，外界压缩气体做功，下列说法中正确的是（
）．
A．气体内能一定增加
B．气体内能增加必定小于
C．气体内能增加可能小于
D．气体内能可能不变
【思路点拨】绝热过程中，功是内能转化的量度：
【答案】A
【解析】绝热过程中，做功的过程是能量转化的过程，做了多少功，内能就发生了多少变化．
【总结升华】绝热过程中，功是内能转化的量度：
举一反三:
【变式1】一定质量的空气，从外界吸收了的热量，同时在个大气压的恒定压强下，体积由增大到，空气的内能增加了
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【变式2】金属筒内装有与外界温度相同的压缩空气，打开筒的开关，筒内高压空气迅速向外逸出，待筒内外压强相等时，立即关闭开关．在外界保持恒温的条件下，经过一段较长的时间后，再次打开开关，这时出现的现象是（
）．
A．筒外空气流向筒内
B．筒内空气流向筒外
C．筒内外有空气交换，处于动态平衡，筒内空气质量不变
D．筒内外无空气交换
【答案】B
【解析】因高压空气急剧外逸时，气体来不及充分与外界发生热交换，可近似看成绝热膨胀过程，气体对外做功，内能减少，所以关闭开关后，筒内气体温度较外界偏低，再经过较长时间后，筒内外气体温度相同．对筒内剩余气体分析，属等容升温过程，压强要升高，大于外界气压，所以再打开开关时，筒内气体要流向筒外．
【总结升华】①对筒内气体的变化分两个过程研究，先绝热膨胀，再等容升温②经过一段时间后，瓶内外形成一定的压强差．
例3．如图所示，活塞将汽缸分成甲、乙两气室，汽缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气．用、分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中（
）．
A．不变，减小
B．不变，增大
C．增大，不变
D．增大，减小
【思路点拨】明确甲、乙两气室的气体都经历的是绝热过程，内能的改变取决于做功的情况．
【答案】D
【解析】本题解题的关键是明确甲、乙两气室的气体都经历的是绝热过程，内能的改变取决于做功的情况．对甲室内的气体，在拉杆缓慢向外拉的过程中，活塞左移，压缩气体，外界对甲室气体做功，其内能应增大；对乙室内的气体，活塞左移，气体膨胀，气体对外界做功，内能应减小．
【总结升华】①压缩气体，外界对气体做功，内能增大，温度升高，柴油机就是利用这个道理点火的．
②在绝热过程中，末态内能大于初态内能时，为正，为正，外界对系统做功．末态内能小于初态内能时，为负，为负，系统对外界做功．
举一反三:
【变式】斜面高，倾角为，质量是的物体从顶端由静止滑至底端，已知动摩擦因数为，取．
求：（1）物体到达底端时的速度；
（2）滑行过程中有多少机械能转化为内能．
【解析】（1）对物体从顶端由静止滑到底端的过程中，由动能定理得
，
故有
．（为斜面长）
代入数据求得
．
（2）摩擦力做的功等于机械能的减少量，全部转化为内能．
．
【总结升华】应知道滑动摩擦力是耗散力，滑动摩擦力做了多少功，就有多少机械能转化为内能．
类型二、热和内能
例4．物体的内能增加了，下列说法中正确的是（
）．
A．一定是外界对物体做了的功
B．一定是物体吸收了的热量
C．一定是物体分子动能增加了
D．物体的分子平均动能可能不变
【思路点拨】做功和热传递是改变内能的两种方式．
【答案】D
【解析】做功和热传递都可以改变物体内能，物体内能改变，其方式是不确定的，因此A、B错误．而物体内能包括所有分子的平均动能和势能，内能由分子数、分子平均动能、势能三者决定，因此C错误．
【总结升华】做功和热传递是改变内能的两种方式．
举一反三:
【变式】下列说法中正确的是（
）．
A．做功和热传递在改变物体内能上是等效的，因此做功与热传递是没有区别的
B．
虽然做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，但我们还是可以通过分析改变前后物体的内能，来区别是做功还是热传递改变内能的
C．做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，表明要使物体的内能发生变化，既可以通过做功来实现，也可以通过热传递来实现
D．功和热传递在改变内能的效果上是等效的，说明人在出汗散热时，还可以通过对外做功来代替出汗改变内能
【答案】C
【解析】做功和热传递在改变物体内能上是等效的，但本质不同，做功是将其他形式的能量转化为内能或将内能转化为其他形式的能量；热传递是将一个物体的内能传递给另一个物体．故A、B均错误，C正确；人在出汗散热时，显然是不可以通过对外做功来代替出汗改变内能，D错误。
【总结升华】做功和热传递本质不同，但在改变物体内能上是等效的，注意它们的区别和联系．
例5．对于热量、功和内能三者的说法正确的是（
）．
A．热量、功、内能三者的物理意义等同
B．热量、功都可以作为物体内能的量度
C．热量、功、内能的单位不相同
D．热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的
【答案】D
【解析】物体的内能是指物体的所有分子动能和分子势能的总和，而要改变物体的内能可以通过做功和热传递两种途径．这三者的物理意义不同，A项错．热量是表示在热传递过程中物体内能变化多少的物理量，而功也是用做功的方式来量度改变物体内能多少的物理量，B项错．三者单位都是焦耳，C项错．热量和功是过程量，内能是状态量，D项正确．
举一反三:
【变式】
关于系统内能的下列说法正确的是（
）．
A．物体内所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能
B．一个物体当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
C．外界对系统做了多少功形，系统的内能就增加多少，即
D．系统从外界吸收了多少热量，系统的内能就增加了多少，即
【答案】A
【解析】在分子动理论中，我们把物体内所有分子的分子动能与分子势能的总和定义为物体的内能，选项A对．物体的内能与机械能是两个不同的物理概念，两者没有任何关系。如物体的速度增加了，机械能可能增加，但如果物体的温度不变。物体的内能就不变，故选项B错．只有当系统与外界绝热时，外界对系统做的功才等于系统内能的增量，同理，只有在单纯的热传递过程中，系统吸收（或放出）的热量才等于系统内能的增量，故选项C、D都错．
例6．若对物体做的功，可使物体温度升高，改用热传递的方式，使物体温度同样升高，那么物体应吸收的热量；如果对该物体做的功，物体的温度升高，表明该过程中，物体还（填“吸收”或“放出”）热量．
【答案】
放出
【解析】做功和热传递在改变物体内能上是等效的，因此物体用做功方式使温度升高，若用吸热方式也使温度升高，应吸收的热量．
对物体做功，温度升高，设物体温度升高，需要的功或热量为
，
，
所以．
因此物体放出的热量．
类型三、热力学第一定律
能量守恒定律
例7．用隔板将一绝热容器隔成A和B两部分，A中盛有一定质量的理想气体，B为真空（如图①），现把隔板抽去，A中的气体自动充满整个容器（如图②），这个过程称为气体的自由膨胀，下列说法正确的是（
）．
A．自由膨胀过程中，气体分子只做定向运动
B．自由膨胀前后，气体的压强不变
C．自由膨胀前后，气体的温度不变
D．容器中的气体在足够长的时间内，能全部自动回到A部分
【答案】C
【解析】理想气体在绝热的条件下，向真空部分自由膨胀的过程是一个既与外界没有热交换，又没有对外做功的过程，根据热力学第一定律可以确定气体的内能不变，而理想气体的分子势能为0，即分子动能不变。温度不变．
举一反三:
【变式】一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态，用表示外界对气体做的功，表示气体对外界做的功，表示气体吸收的热量，表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】本题所考查的内容涉及理想气体的内能、改变物体内能的两种方式及热力学第一定律等知识．解答本题的切入点是，对一定质量的理想气体，在某一状态下其内能是确定的．首先，对一定质量的理想气体，经过一系列的状态变化后又回到原状态，表明整个过程中内能的变化为零，即通过做功和热传递引起的内能变化相互抵消，所以A选项正确．当然，若，则必定有；若，则必定有；若，则必定有，所以B、C、D三项都有可能，故选A．
例8．用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )
A．体积减小，内能增大
B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能增大
D．对外界做正功，压强减小
【答案】AC
【解析】本题考查热力学第一定律，要明确题目中气体与外界光热交换的条件。根据热力学第一定律，ΔU＝W＋Q，Q＝0，外界压缩气体，气体体积减小，外界对气体做正功，内能增大，温度升高，由可知压强增大，A、C正确，B、D错。
【总结升华】解决此类问题一般要同时结合热力学第一定律和状态方程分析。
举一反三:
【变式1】两装置，均由一支一端封闭，一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插入水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交
换，则下列说法正确的是(
)
A．中水银的内能增量大于中水银的内能增量
B．中水银的内能增量大于中水银的内能增量
C．和中水银体积保持不变，故内能增量相同
D．和中水银温度始终相同，故内能增量相同
【答案】B
【变式2】关于物体内能的变化，以下说法中正确的是（
）．
A．物体吸收热量，内能一定增大
B．物体对外做功，内能一定减少
C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变
D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
【答案】C
【解析】根据热力学第一定律，物体内能的变化与外界对物体做功（或物体对外界做功）、物体从外界吸热（或向外界放热）这两种因素有关．物体吸收热量，但有可能同时对外界做功，故内能有可能不变甚至减小，故A项不正确．同理，物体对外界做功的同时有可能吸热，故内能不一定减小，B项不正确．若物体吸收的热量与对外做功相等，则内能不变，故C项正确．因放热和对外做功都会使物体内能减小，故D项不正确．
【总结升华】本题易错选A、B或D的原因主要是对一些基本概念理解不清，对以下基本知识的理解不够透彻，以下三个要点要通过练习不断加深理解：
①外界对系统做功，形为正值，反之，形为负值．
②系统吸热，为正值，反之，为负值．
③系统内能增加，为正值；系统内能减小，为负值．
例9．
风沿水平方向以速度”垂直吹向一直径为的风车叶轮上，设空气密度为，风的动能有转化为风车的动能，风车带动水车将水提高的高度，效率为，则单位时间最多可提升的水的质量。
【思路点拨】根据能量守恒定律列出方程
【答案】
【解析】设在时间内吹在风车上的空气的质量为，则
，
风的动能
．
根据题意：
。
则
．
【总结升华】本题综合性较强，根据能量守恒定律列出方程即可得到正确答案．
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、多选题
1．关于热学知识的下列叙述中正确的是（
）
A．内能不同的物体，它们分子的平均动能可能相同
B．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
C．已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以计算出阿伏加德罗常数
D．绝热气缸中密封的理想气体在被压缩过程中，气体分子运动剧烈程度降低
E.在太空里的空间站中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果
【答案】ACE
【详解】
A.内能与温度、体积、物质的多少等因素有关，而分子平均动能只与温度有关，故内能不同的物体，它们分子热运动的平均分子动能可能相同，故A正确；
B.当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大，故B错误；
C.物质的摩尔质量除以分子质量等于阿伏加德罗常数，故C正确；
D.绝热气缸中密封的理想气体在被压缩过程中，内能增大，温度升高，气体分子运动剧烈程度增大，故D错误；
E.液体的表面张力使液面具有收缩到液面表面积最小的趋势．所以在太空里的空间站中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果，故E正确．
2．有以下说法，其中正确的是（
）
A．气体的温度越高，分子的平均动能越大
B．对物体做功不可能使物体的温度升高
C．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作是不遵守热力学第二定律的
D．对于一定量的气体，当其温度降低时，速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加
【答案】AD
【详解】
温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大；A正确；对物体做功时可以增加内能，从而可能使温度升高；B错误；将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，产生了其它影响，即消耗了电能，所以不违背热力学第二定律．C错误．温度是方向的平均动能的标志，是大量分子无规则运动的统计规律，对于一定量的气体，当其温度降低时，速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加；D正确.
3．关于液晶的以下说法正确的是( )
A．液晶态的存在只与温度有关
B．因为液晶在一定条件下发光，所以可以用来做显示屏
C．人体的某些组织中存在液晶结构
D．笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示出各种颜色
E.
液晶的化学性质可以随温度、所加电压的变化而变化
【答案】CDE
【解析】液晶态可在一定温度范围或某一浓度范围存在，它对离子的渗透作用同人体的某些组织相似，在外加电压下，对不同色光的吸收程度不同，外界条件(如温度、电压)的微小变化都会改变其性质，故CDE正确．
【点睛】液晶较为生疏的一种物质状态．高中阶段只需要记住其定义和基本特性即可．
4．下列说法正确的是
A．非晶体呈各向同性，晶体也有可能呈各向同性
B．物块在自由下落过程中，分子的平均动能增大，分子势能减小
C．布朗运动虽不是分子运动，但是它证明了组成固体颗粒的分子在做无规则运动
D．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量叫做温度
E.若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则气泡内部气体(视为理想气体)内能不变
【答案】ADE
【解析】
【详解】
A．非晶体呈各向同性，多晶体也有可能呈各向同性，而单晶体大多表现为各向异性，故A正确；
B．分子动能与分子势能都与机械能无关，物块在自由下落过程中，机械能增加，故B错误；
C．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动，是液体分子无规则热运动的反映，不是组成固体颗粒的分子在做无规则运动，故C错误；
D．根据热力学第零定律，如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量叫做温度，故D正确；
E．温度是分子的平均动能的标志，若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则分子的平均动能不变；而且气体的内能与体积无关，所以气泡内部气体（视为理想气体）内能不变，故E正确．
故选ADE．
第II卷（非选择题）
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二、实验题
5．在“用单分子油膜估测分子直径”的实验中，需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是使油酸在浅盘的水面上形成______。若n滴油酸酒精溶液的体积为V，一滴溶液在水面上散开形成的油膜面积为S，溶液的浓度为η，则可估算出该分子的直径d
=
______。
【答案】单分子油膜
【详解】
[1]在“用单分子油膜估测分子直径”的实验中，需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是使油酸在浅盘的水面上形成单分子油膜。
[2]
n滴油酸酒精溶液的总体积为V，且油酸酒精溶液中油酸浓度为η，则一滴中的纯油酸体积为
V0
=
一滴溶液在水面上散开形成的油膜面积为S，根据体积公式可知，油酸分子的直径为
d
==
三、解答题
6．如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸间的摩擦。
（1）求温度为T1时气体的压强；
（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到与容器底部相距h/2位置，求此时气体的温度。
【答案】(1)
(2)
【详解】
(1)设气体压强为p1，由活塞平衡知：
p1S＝mg+
p0S
解得：
(2)设温度为T1时气体为初态，回到原位置时为末态，则有：
初态：压强：；温度T1；体积：V1＝2hS
末态：压强：；温度T2；体积：
由理想气体的状态方程
解得：
7．生活中有一种很有意思的现象：给空暖水瓶灌上开水，塞进瓶塞，过会瓶塞会自动跳起来。现给一只空暖水瓶灌上开水，塞进瓶塞后，暖水瓶中仍封闭有少部分空气。开始时内部封闭空气的温度为320
K，压强为大气压强p0。当封闭气体温度上升至360
K时，瓶塞恰好被整体顶起，放出少许气体后再将瓶塞塞紧，其内部压强立即减为p0，温度仍为360
K。再经过一段时间，内部气体温度下降到320
K。设瓶塞的横截面积为S，瓶塞的重力及瓶塞与瓶口的摩擦力保持不变，整个过程中封闭空气可视为理想气体。求：
(1)当温度上升到360
K且尚未放气时，封闭气体的压强；
(2)当温度下降到320
K时，至少要用多大的力才能将瓶塞拔出？
【答案】(1)
p0
；
(2)p0S
【详解】
(1)封闭气体发生等容变化，初态：压强p0，温度T0=320K，末态：压强p1，温度T1=360K
根据查理定律可得
解得
(2)当温度下降到320K时，压强为p2，封闭气体发生等容变化，初态：压强p0，温度T1=360K，末态：压强p2，温度T0=320K
根据查理定律可得
解得
当瓶塞恰被顶起时，设瓶塞的质量为m，瓶塞与瓶口间摩擦力大小为f，横截面积为S，此时根据平衡可得
p1S=mg+f+p0S
当温度下降到320K时，设至少要用大小为Fmin的力才能将瓶塞拔出，此时根据平衡可得
Fmin+p2S=p0S+mg+f
联立解得
8．如图是粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，大气压强Po=76
cmHg，当两管水银面相平时，左管被封闭气柱长L1=20cm，温度t1=31oc，求：
(I)当气柱温度等于多少oC时，左管中气柱长为21cm?
(II)保持温度不变，为使左管气柱变为19cm，应在有管加入多长的水银柱?
【答案】(1)
(2)6cm
【解析】
试题分析：①根据理想气体状态方程求出被封闭的气柱长变为时气体的温度；②根据玻意耳定律求出气柱长可变回19cm从开口端注入水银柱的高度．
①当左管气柱变为21
cm时，右管水银面将比左管水银面高2
cm，
此时左管气柱压强：
研究左管气柱由一定质量理想气体状态方程：
其中，，，
代入数据解得：
②设左管气柱变为19
cm时压强为，由题意可知左管气柱做等温变化
根据玻意耳定律：
得:
解得：
【点睛】解题的关键是：1、分析气体的初、末状态的参量，2、通过分析题意，得出气体做何变化，并根据相应的气体实验定律求解相关的物理量．
四、填空题
9．如图，一质量为m的小球用长为l
的轻绳悬挂在O点，小球在水平拉力F
作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，重力加速度为g，则水平拉力F所作的功为________________．
【答案】mgl（1－cosθ）
【解析】
小球在缓慢移动的过程中，水平力F是变力，不能通过功的公式求解功的大小，根据动能定理得，，解得水平力F所做的功．
点睛：本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题，首先要确定研究的过程，分析在过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．
阿伏加德罗常数
物体是由大量分子组成的
分子体积
分子质量
分子数或
宏观量与微观量的联系
测量原理：单分子油膜厚度
实验器材选择
油膜面积的估算、数方格数乘以每格面积
油膜法测分子大小
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22专题十五
热学（原卷版）
要点一、功和内能
1．热功当量实验——焦耳实验
（1）方法：在水中放置叶片，叶片上缠绕两根绳子，每根绳子各跨过一滑轮，且分别悬挂一个重物，盛水的容器用绝热性能良好的材料包好．如图所示，当重物下落时便带动叶片转动，容器中的水受叶片的搅动，水由于摩擦而温度上升．
（2）结论：只要重力所做的功相同，容器内水温上升的数值就相同，即系统的状态变化相同．
2．利用电流的热效应给水加热的实验
（1）方法：如图所示，利用降落的重物使发电机发电．电流通过浸在液体的电阻丝．引起液体温度上升．
（2）结论：对同一个系统，在绝热过程中，只要所做的电功相等，系统温度上升的数值就相同，即系统的状态变化相同．
3．内能
（1）内能是物体内部所有分子做热运动的动能和分子势能的总和．
内能类比于重力做功与路径无关，仅由物体初、末位置决定．而热力学系统的绝热过程中，外界对系统所做的功也仅由初、末状态决定，与具体做功的过程和方法无关，我们认识到。任何一个热力学系统必定存在一个只依赖于系统自身状态的物理量，这个物理量是系统的一种能量，叫内能．
（2）内能变化和做功的关系
系统由状态在绝热过程中达到状态时，内能的增加量，。
绝热过程中：内能的增加量等于外界对系统所做的功．当外力做正功时，系统内能增加，外力做负功时，系统内能减少，且内能变化量等于外力所做的功．
（3）功和内能的区别
功是能量转化的量度，与内能变化相联系，是过程量，而内能是状态量，只有在内能变化过程中才有功．物体内能大，并不意味着做功多，只有内能变化大，才意味着做功多．
（4）热传递和内能的改变
热传递有传导、对流和辐射三种形式．
热传递和做功对改变系统的内能来说是等效的．系统在不对外做功，外界也不对系统做功时，系统吸收的热量为时则内能增加量为．系统对外界放出的热量为时，则内能减少，即．
4．物体的内能及内能的变化
物体的内能是指物体内所有分子的平均动能和势能之和，在微观上由分子数和分子热运动剧烈程度和相互作用力决定，宏观上体现为物体的温度和体积，因此物体的内能是一个状态量．
当物体温度变化时，分子热运动剧烈程度发生改变，分子平均动能变化．物体体积变化时，分子间距变化，分子势能发生变化．因此物体内能的变化只由初、末状态决定，与中间过程及方式无关．
5．做功与内能的变化
做功改变物体内能的过程是将其他形式的能（如机械能）与内能相互转化的过程，做功使物体内能发生变化时，内能改变了多少可用做功的数值来度量．外界对物体做多少功，物体的内能就增加多少；物体对外界做多少功，物体的内能就减少多少．
压缩气体，外界对气体做了功，气体的内能增加，气体内能的增加量等于外界对气体做的功；气体膨胀，是气体对外界做功，气体内能减小，气体内能的减少量等于气体膨胀对外做的功．实质上，对气体我们还能从另一个方面来判断，那就是看气体的体积，被研究的气体体积增大就一定对外做功；气体的体积减小，外界就一定对气体做功．
在绝热过程中，末态内能大于初态内能时，为正，形为正。外界对系统做功．末态内能小于初态内能时．为负，形为负，系统对外界做功．内能和其他形式的能一样，是状态量，物体的状态一定时，它的内能也一定．和讨论重力势能一样，我们能确定的只是内能的变化，因为任何状态下的内能，只有在标准参考态的值确定后，才可能得出相应的确定值，由此可知，要测得物体某一状态内能的绝对值，是不可能的．
6．内能与机械能
物体的内能与机械能是两个不同的物理概念．内能是由大量分子热运动和分子间的相对位置所决定的能．机械能是物体做机械运动和物体形变所决定的能．物体具有内能的同时可具有机械能．物体的机械能在一定条件下可等于零，但物体的内能不可能等于零，因为分子永不停息地做无规则运动，它们之间有相互作用．
内能和机械能在一定条件下可以相互转化，且总量保持不变．
7．具体现象的分析
如图所示，大口玻璃瓶内有一些水，水的上方有水蒸气，向瓶内打气，当瓶塞跳出时，观察瓶内的变化。
解析：当瓶塞跳出时，我们会发现瓶内的瓶口处有“白雾”产生．我们所选的研究对象是瓶内水面上方的水蒸气，在瓶塞跳出的过程中，是系统膨胀对外界做功，在这个过程中系统的内能减少．瓶内的瓶口处的“白雾”实际上是瓶内的水蒸气液化形成的无数小液滴，水蒸气液化过程中内能减少．
要点二、热和内能
1．热传递
（1）热传递
①热传递的定义
高温物体总是自发地把它的内能传递给低温物体，这种没有做功而使物体内能改变的现象称为热传递．
热量从物体的一部分传递到另一部分，或从一物体传递到另一个物体的物理过程．
②热传递的方式
热传导、热对流、热辐射．
③热传递的条件是存在温度差，最终结果是使物体的温度一样．
④热传递的规律是热量从高温物体传向低温物体．
（2）热传递和内能变化的关系
系统在单纯的传热过程中，内能的增量等于外界向系统传递的热量，即．
2．做功和热传递在改变物体内能上的关系
（1）两种方式的区别
做功：其他形式的能和内能之间的转化．当机械能转化为内能时，必须通过物体的宏观运动才能实现．
热传递：物体间内能的转移，即内能从物体的一部分传到另一部分，或从一个物体传递到另一个物体．它是在分子相互作用下，通过分子的微观运动来达到内能的改变的．物体间发生热传递的必要条件是存在温度差．在热传递过程中，内能从高温物体传递到低温物体，使高温物体内能减少，低温物体内能增加，最后达到温度相等．
（2）两种方式的联系
做功和热传递都可以改变物体的内能，从它们改变内能的最终结果看，两者是等效的．
3．“温度”“热量”“功”“内能”四个量的区别与联系
（1）内能是由系统的状态决定的，状态确定，系统的内能也随之确定，要使系统的内能发生变化，可以通过热传递或做功两种过程来完成．而热量是热传递过程中的特征物理量，和功一样，热量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量，是用来衡量物体内能变化的，有过程，才有变化，离开过程，就毫无意义．就某一状态而言，只有“内能”，根本不存在什么“热量”和“功”，因此，不能说一个系统中含有“多少热量”或“多少功”．
（2）热量和温度
热量是系统的内能变化的量度，而温度是系统内部大量分子做无规则运动的激烈程度的标志．虽然热传递的前提是两个系统之间要有温度差，但是传递的是能量，不是温度。
（3）热量和功
热量和功都是系统内能变化的量度，都是过程量，一定量的热量还与一定量的功相当，热量可以通过系统转化为功．功也可以通过系统转化为热量，但它们之间有着本质的区别．
用做功来改变系统的内能，是系统内分子随整体的有序运动转化为另一系统的分子的无规则运动的过程，是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程．
用热传递来改变系统的内能，是通过传导、对流和辐射来完成的，它将分子的无规则运动，从一个系统转移到另一个系统，这种转移就是系统间内能转换的过程．
4．关于热传递和物体内能改变的关系的定量计算和定性分析
热传递也可以改变物体的内能．物体吸收了热量，分子热运动变得剧烈，分子平均动能就增加，物体的内能就增大，反之物体的内能就减少．在只有热传递的情况下，系统由状态到达状态，内能增量为，吸收的热量即，也就是说：
物体吸收热量，内能增加，物体放出热量，内能减少，并且内能的变化量等于物体吸收或放出的热量．对于应明确其中各量的意义．
5．功、热量、内能、温度四个概念易混淆的问题
关于功、热量、内能、温度四个物理量的概念易混淆的问题，我们区别四者的根据是功、热量是能量转化转移的量度，是与内能的变化相联系的，是过程量；内能是状态量．物体的内能大，并不意味着物体一定会对外做功或向外传递热量，或者做的功多，传递的热量多．只有物体内能的变化大时，过程中做的功或传递的热量才会多．温度只是分子平均动能的标志，物体的内能除与温度有关外，还与物体的质量、体积、物态等因素有关，结合这些方面的联系与区别进行判断才不易出错．
6．热传递的实质
用热传递来改变系统的内能，是通过传导、对流、辐射来完成的，它将分子的无规则运动从一个系统转移到另一个系统，这种转移也就是系统间的内能转换的过程．功是在没有热传递的过程中，系统能量变化的量度；热量是在没有做功的过程中，系统能量变化的量度．
7．对“热功当量”的理解
对于热功当量的大小，不能理解为“热量可以做功”或“热量等于的功”．
热功当量的前提是做功和热传递在改变内能上的等效性，因此，对于应理解为“传递给物体的热量使物体内能的增加，与对物体做功使物体内能的增加在效果上是相当的”．也就是说，使物体内能发生变化，热量相当于（等效于）功．
要点三、热力学第一定律
能量守恒定律
1．热力学第一定律
（1）热力学第一定律的研究对象
研究功、热量跟内能的变化之间的定量关系．
（2）热力学第一定律的表达式
我们知道，做功和热传递都可以改变物体的内能．在一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对物体所做的功加上物体从外界吸收的热量等于物体内能的增加，即。
上式所表示的功、热量跟内能改变之间的关系，叫做热力学第一定律．
一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和，这个关系叫做热力学第一定律．
一般情况下，如果外界对一个物体做功，同时给物体传递热量，则该物体内能的增加应为两者之和，这就是热力学第一定律．
2．能量转化和守恒定律
（1）不同形式的能量之间可以相互转化
①自然界中能量的存在形式：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷具有电能、原子核内部的运动具有原子能等，可见，在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应．
②不同形式能量之间的转化：“摩擦生热”是通过克服摩擦做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能等，这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且这一转化过程是通过做功来完成的．
（2）能的转化和守恒定律
①人类通过对大量的实践经验进行总结得知，要获得一种能量，一定需要利用另一种能量通过做功的方式进行转化，能量不能凭空产生，即不可能设计、创造出一种不消耗任何能量而能源源不断地对外做功的永动机．
②能的转化和守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，这就是能的转化和守恒定律．
（3）能量守恒定律的重要意义
能的转化和守恒是分析解决问题的一个极为重要的方法．它比机械能守恒定律更普遍．例如物体在空中下落受到阻力时，物体的机械能不守恒，但包括内能在内的总能量总是守恒的．
3．永动机不可能制成
如图是历史上有名的一种永动机的设计．从图上看，设计者为什么认为这个机器会永远运动下去？不用能量的概念，你能不能说明它不会永远运动下去？
[解析]
这种永动机是在一个轮子的边缘等距地安装根活动短杆，杆的自由端分别套上一个重球．无论轮子转到什么位置，右边的各个重球总比左边的各个重球离轴心更远一些．设想，右边甩过去的重球作用在离轴较远的位置，就会迫使轮子按照箭头所示的方向永不停息地旋转下去，至少转到轮轴磨坏时为止．但是，实际上轮子转动一两圈后就停了下来，在这种永动机的设计中，我们总可以找到一个平衡位置，在这个位置上，各个力恰好相互抵消．不再有任何推动力使它运动．永动机必然会在这个平衡位置上静止下来，变成不动机．
（1）第一类永动机
概念：不消耗能量的机器．
结果：无一例外地归于失败．
原因：违背能量守恒定律．
（2）永动机给我们的启示
人类利用和改造自然时，必须遵循自然规律．
要点诠释：能量守恒定律的发现，使人们进一步认识到。任何一部机器，只要对外做功，都要消耗能量，都只能使能量从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，而不能无中生有地创造能量．不消耗能量，却可以源源不断地对外做功的机器（第一类永动机）是不可能制成的．
4．运用热力学第一定律分析解决问题时对公式中物理量符号的规定
（1）外界对系统做功，，即形为正值；
（2）系统对外界做功，也就是外界对系统做负功，，即为负值；
（3）外界对系统传递热量，也就是系统从外界吸收热量，，即为正值；
（4）外界对系统吸收热量，也就是系统向外界放出热量，，即为负值；
（5）系统内能增加，，即为正值；
（6）系统内能减少，，即为负值．
5．热力学第一定律的应用中应注意的问题
（1）在应用过程中应特别注意分清形的正负号，以便准确地判断的正、负．
（2）几种特殊情况：
①若过程是绝热的，则，，外界对物体做的功等于物体内能的增加．
②若过程中不做功，即，则，物体吸收的热量等于物体内能的增加．
③若过程的始末状态物体的内能不变，即，则或，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
6．能量守恒定律的应用
（1）对能量守恒定律的理解和应用的具体方法
①某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．
②某一物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
（2）一般的解题步骤
①首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统．
②分别列出物体或系统吸收或放出的热量；外界对物体或系统所做的功或物体或系统对外所做的功．
③根据热力学第一定律列出方程进行求解．
④特别应注意的就是物理量的正负号及其物理意义．
类型一、功和内能
例1．
要探究一个规律我们可以用实验法．如图所示，在一个有机玻璃筒底放置少量易燃物，如硝化棉或浸过乙醚的棉花等，迅速压下筒中的活塞，我们会发现筒底的物品燃烧起来，试解释这一现象．
【解析】产生这一现象的原因是在活塞压下来的过程中，由于压缩气体做功，使气体的内能增加，温度升高达到了易燃物的燃点而导致的结果．
举一反三:
【变式】100℃的水完全变成100℃的水蒸气，则（
）．
A．水分子的内能增加
B．水的内能增加
C．水所增加的内能小于所吸收的热量
D．水所增加的内能等于所吸收的热量
【变式2】下列关于系统的内能的说法正确的是（
）．
A．系统的内能是由系统的状态决定的
B．分子动理论中引入的系统内能和热力学中引入的系统内能是一致的
C．做功可以改变系统的内能，但单纯地对系统传热不能改变系统的内能
D．气体在大气中绝热膨胀时对外做了功，但气体的内能不变
例2．绝热过程中，外界压缩气体做功，下列说法中正确的是（
）．
A．气体内能一定增加
B．气体内能增加必定小于
C．气体内能增加可能小于
D．气体内能可能不变
【思路点拨】绝热过程中，功是内能转化的量度：
【答案】A
【解析】绝热过程中，做功的过程是能量转化的过程，做了多少功，内能就发生了多少变化．
【总结升华】绝热过程中，功是内能转化的量度：
举一反三:
【变式1】一定质量的空气，从外界吸收了的热量，同时在个大气压的恒定压强下，体积由增大到，空气的内能增加了
A．
B．
C．
D．
【变式2】金属筒内装有与外界温度相同的压缩空气，打开筒的开关，筒内高压空气迅速向外逸出，待筒内外压强相等时，立即关闭开关．在外界保持恒温的条件下，经过一段较长的时间后，再次打开开关，这时出现的现象是（
）．
A．筒外空气流向筒内
B．筒内空气流向筒外
C．筒内外有空气交换，处于动态平衡，筒内空气质量不变
D．筒内外无空气交换
例3．如图所示，活塞将汽缸分成甲、乙两气室，汽缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气．用、分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中（
）．
A．不变，减小
B．不变，增大
C．增大，不变
D．增大，减小
【思路点拨】明确甲、乙两气室的气体都经历的是绝热过程，内能的改变取决于做功的情况．
【答案】D
【解析】本题解题的关键是明确甲、乙两气室的气体都经历的是绝热过程，内能的改变取决于做功的情况．对甲室内的气体，在拉杆缓慢向外拉的过程中，活塞左移，压缩气体，外界对甲室气体做功，其内能应增大；对乙室内的气体，活塞左移，气体膨胀，气体对外界做功，内能应减小．
【总结升华】①压缩气体，外界对气体做功，内能增大，温度升高，柴油机就是利用这个道理点火的．
②在绝热过程中，末态内能大于初态内能时，为正，为正，外界对系统做功．末态内能小于初态内能时，为负，为负，系统对外界做功．
举一反三:
【变式】斜面高，倾角为，质量是的物体从顶端由静止滑至底端，已知动摩擦因数为，取．
求：（1）物体到达底端时的速度；
（2）滑行过程中有多少机械能转化为内能．
类型二、热和内能
例4．物体的内能增加了，下列说法中正确的是（
）．
A．一定是外界对物体做了的功
B．一定是物体吸收了的热量
C．一定是物体分子动能增加了
D．物体的分子平均动能可能不变
【思路点拨】做功和热传递是改变内能的两种方式．
【答案】D
【解析】做功和热传递都可以改变物体内能，物体内能改变，其方式是不确定的，因此A、B错误．而物体内能包括所有分子的平均动能和势能，内能由分子数、分子平均动能、势能三者决定，因此C错误．
【总结升华】做功和热传递是改变内能的两种方式．
举一反三:
【变式】下列说法中正确的是（
）．
A．做功和热传递在改变物体内能上是等效的，因此做功与热传递是没有区别的
B．
虽然做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，但我们还是可以通过分析改变前后物体的内能，来区别是做功还是热传递改变内能的
C．做功和热传递在改变内能的效果上是等效的，表明要使物体的内能发生变化，既可以通过做功来实现，也可以通过热传递来实现
D．功和热传递在改变内能的效果上是等效的，说明人在出汗散热时，还可以通过对外做功来代替出汗改变内能
例5．对于热量、功和内能三者的说法正确的是（
）．
A．热量、功、内能三者的物理意义等同
B．热量、功都可以作为物体内能的量度
C．热量、功、内能的单位不相同
D．热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的
【答案】D
【解析】物体的内能是指物体的所有分子动能和分子势能的总和，而要改变物体的内能可以通过做功和热传递两种途径．这三者的物理意义不同，A项错．热量是表示在热传递过程中物体内能变化多少的物理量，而功也是用做功的方式来量度改变物体内能多少的物理量，B项错．三者单位都是焦耳，C项错．热量和功是过程量，内能是状态量，D项正确．
举一反三:
【变式】
关于系统内能的下列说法正确的是（
）．
A．物体内所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能
B．一个物体当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
C．外界对系统做了多少功形，系统的内能就增加多少，即
D．系统从外界吸收了多少热量，系统的内能就增加了多少，即
例6．若对物体做的功，可使物体温度升高，改用热传递的方式，使物体温度同样升高，那么物体应吸收的热量；如果对该物体做的功，物体的温度升高，表明该过程中，物体还（填“吸收”或“放出”）热量．
【答案】
放出
【解析】做功和热传递在改变物体内能上是等效的，因此物体用做功方式使温度升高，若用吸热方式也使温度升高，应吸收的热量．
对物体做功，温度升高，设物体温度升高，需要的功或热量为
，
，
所以．
因此物体放出的热量．
类型三、热力学第一定律
能量守恒定律
例7．用隔板将一绝热容器隔成A和B两部分，A中盛有一定质量的理想气体，B为真空（如图①），现把隔板抽去，A中的气体自动充满整个容器（如图②），这个过程称为气体的自由膨胀，下列说法正确的是（
）．
A．自由膨胀过程中，气体分子只做定向运动
B．自由膨胀前后，气体的压强不变
C．自由膨胀前后，气体的温度不变
D．容器中的气体在足够长的时间内，能全部自动回到A部分
【答案】C
【解析】理想气体在绝热的条件下，向真空部分自由膨胀的过程是一个既与外界没有热交换，又没有对外做功的过程，根据热力学第一定律可以确定气体的内能不变，而理想气体的分子势能为0，即分子动能不变。温度不变．
举一反三:
【变式】一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态，用表示外界对气体做的功，表示气体对外界做的功，表示气体吸收的热量，表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（
）．
A．
B．
C．
D．
例8．用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )
A．体积减小，内能增大
B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能增大
D．对外界做正功，压强减小
【答案】AC
【解析】本题考查热力学第一定律，要明确题目中气体与外界光热交换的条件。根据热力学第一定律，ΔU＝W＋Q，Q＝0，外界压缩气体，气体体积减小，外界对气体做正功，内能增大，温度升高，由可知压强增大，A、C正确，B、D错。
【总结升华】解决此类问题一般要同时结合热力学第一定律和状态方程分析。
举一反三:
【变式1】两装置，均由一支一端封闭，一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插入水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交
换，则下列说法正确的是(
)
A．中水银的内能增量大于中水银的内能增量
B．中水银的内能增量大于中水银的内能增量
C．和中水银体积保持不变，故内能增量相同
D．和中水银温度始终相同，故内能增量相同
【变式2】关于物体内能的变化，以下说法中正确的是（
）．
A．物体吸收热量，内能一定增大
B．物体对外做功，内能一定减少
C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变
D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
例9．
风沿水平方向以速度”垂直吹向一直径为的风车叶轮上，设空气密度为，风的动能有转化为风车的动能，风车带动水车将水提高的高度，效率为，则单位时间最多可提升的水的质量。
【思路点拨】根据能量守恒定律列出方程
【答案】
【解析】设在时间内吹在风车上的空气的质量为，则
，
风的动能
．
根据题意：
。
则
．
【总结升华】本题综合性较强，根据能量守恒定律列出方程即可得到正确答案．
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、多选题
1．关于热学知识的下列叙述中正确的是（
）
A．内能不同的物体，它们分子的平均动能可能相同
B．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
C．已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以计算出阿伏加德罗常数
D．绝热气缸中密封的理想气体在被压缩过程中，气体分子运动剧烈程度降低
E.在太空里的空间站中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果
2．有以下说法，其中正确的是( )
A．气体的温度越高，分子的平均动能越大
B．对物体做功不可能使物体的温度升高
C．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作是不遵守热力学第二定律的
D．对于一定量的气体，当其温度降低时，速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加
3．关于液晶的以下说法正确的是( )
A．液晶态的存在只与温度有关
B．因为液晶在一定条件下发光，所以可以用来做显示屏
C．人体的某些组织中存在液晶结构
D．笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示出各种颜色
E.
液晶的化学性质可以随温度、所加电压的变化而变化
4．下列说法正确的是( )
A．非晶体呈各向同性，晶体也有可能呈各向同性
B．物块在自由下落过程中，分子的平均动能增大，分子势能减小
C．布朗运动虽不是分子运动，但是它证明了组成固体颗粒的分子在做无规则运动
D．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量叫做温度
E.若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则气泡内部气体(视为理想气体)内能不变
第II卷（非选择题）
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二、实验题
5．在“用单分子油膜估测分子直径”的实验中，需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是使油酸在浅盘的水面上形成______。若n滴油酸酒精溶液的体积为V，一滴溶液在水面上散开形成的油膜面积为S，溶液的浓度为η，则可估算出该分子的直径d
=
______。
三、解答题
6．如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸间的摩擦。
（1）求温度为T1时气体的压强；
（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到与容器底部相距h/2位置，求此时气体的温度。
7．生活中有一种很有意思的现象：给空暖水瓶灌上开水，塞进瓶塞，过会瓶塞会自动跳起来。现给一只空暖水瓶灌上开水，塞进瓶塞后，暖水瓶中仍封闭有少部分空气。开始时内部封闭空气的温度为320
K，压强为大气压强p0。当封闭气体温度上升至360
K时，瓶塞恰好被整体顶起，放出少许气体后再将瓶塞塞紧，其内部压强立即减为p0，温度仍为360
K。再经过一段时间，内部气体温度下降到320
K。设瓶塞的横截面积为S，瓶塞的重力及瓶塞与瓶口的摩擦力保持不变，整个过程中封闭空气可视为理想气体。求：
(1)当温度上升到360
K且尚未放气时，封闭气体的压强；
(2)当温度下降到320
K时，至少要用多大的力才能将瓶塞拔出？
8．如图是粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，大气压强Po=76
cmHg，当两管水银面相平时，左管被封闭气柱长L1=20cm，温度t1=31oc，求：
(I)当气柱温度等于多少oC时，左管中气柱长为21cm?
(II)保持温度不变，为使左管气柱变为19cm，应在有管加入多长的水银柱?
四、填空题
9．如图，一质量为m的小球用长为l
的轻绳悬挂在O点，小球在水平拉力F
作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，重力加速度为g，则水平拉力F所作的功为________________．
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