《平均数》教学设计
教学目标：
1.结合具体实例，理解平均数的实际意义，探索求平均数的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果做出简单的判断和预测。
2.在具体情境中，培养整理数据，分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。
3.在统计过程中，发展数据分析观念、运用数据分析问题、解决问题的能力，提高形成自主探索和合作交流的意识和能力。
教学重点:理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学难点:引导学生加深对平均数意义的理解。
教学准备：课前小研究
《平均数》课前小研究
一队三位同学的拍球成绩统计
1号
2号
3号
9个
11个
13个
你能借助统计图用移一移、画一画或者算一算的方法求出每队平均每人拍球的个数吗？
我的方法：
教学过程：
引入
孩子们，喜欢拍球吗？老师给你们带来了一段视频，这两队同学正在进行拍球比赛。（播放视频）比赛结束，想知道哪一队获胜了吗？这是他们的比赛成绩，你认为那组获胜了？(二队，人数多，不公平。）
（用求和，也不公平。）有没有公平的办法比较出两组的水平？
二、交流
1、课前的时候老师已经让大家都这部分知识进行了预习，现在拿出你的课前小研究，把你的收获跟你小组内的同学说一说。（你知道两个队平均每人的拍球个数是怎样算出来的吗？这样算的道理是什么？同学们可以借助统计图画一画、移一移，也可以算一算得出一队平均每人拍球的个数。）
2、哪个小组愿意上来展示一下你们的方法？
（我们用图统计图的方法来求出一队平均每人拍球的个数，我们把3号同学的拍球个数拿出来2个补给1号同学，这样每个同学的拍球个数就一样多了。）
你们为什么要3号同学的拍球个数拿出来2个补给1号同学？
因为3号同学拍球个数最多，1号同学得分最少，把多的移动出来，不给少的才能让每个同学的拍球个数一样多。
小结：像这样，我们把多的匀给少的，使得一组的个数变得相等，这个匀出来的数，就叫平均数。把多的部分移给少的，就求出了这一组数据的平均数，这种求平均数的方法就是移多补少。
还有选用其他方法的吗？
我们是这样想的，9+11+13=33（个），再用33÷3=11（个）。
能说说你们是怎么想的吗？
我们先求一队一共拍了多少个，再除以4个同学，求平均每个同学拍球的个数。
这是一种“先求总数再求平均数”的方法，和我们刚才“移多补少”的方法得出的结果相同吗？
相同。
像这样我们先求出拍球的总个数，再除以人数，又是一种求平均数的方法，就叫先求和再均分。
二队平均每人拍球的个数？请你选一种自己喜欢的方法求一求，谁来介绍一下你的方法？
现在我们知道哪队获胜了吧？（一队获胜。）
三、提升
“10个”是二队哪个同学拍球的个数？既不是1号同学的拍球个数，也不是2、3、4号同学的拍球个数。它表示的是二队四个同学拍球的整体水平。
观察一下这两个平均数在大小上和原来的这几个数比较有什么特点？通过交流得出：比最大的数小比最小的数大。通过观察我们可以看出，平均数比最大的数小比最小的数大，平均数代表的是一组数据的平均值，它代表了一个平均水平，刚才判断一队获胜，是因为一队的平均水平高于二队的平均水平。
四、运用
你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？
除了平均成绩，你在生活中还见过哪些平均数？看来，平均数在影响着我们生活中的方方面面。
小明的体重一定比小强轻吗？
选一选，哪名同学参加比赛比较合适？
小明会遇到危险吗？
预设：有危险和没有危险，表述自己的观点。
下面的算式哪一个正确？
五、拓展
通过这节课的学习，你有什么收获？
看来，我们可以用平均数来分析一组数据的整体水平，平均数会不会随某个数据的变化而变化呢？课下同学们举例验证一下。(共21张PPT)
平均数
哪一队获胜了？
1号
2号
3号
4号
一队
9
11
13
二队
7
13
12
8
以上两种做法哪个对呢？为什么？
这种做法不对。因为两队的总人数不同，用总个数比不合理。
这种做法对。因为两个队的总人数不同，只有比平均每个人的拍球个数才合理。
这样算的道理是什么？
你知道两个队平均每人的拍球个数是怎样算出来的吗？
让我们借助统计图来看一看。
1号
2号
3号
4号
一队
9
11
13
二队
7
13
12
8
一队拍球个数情况统计图
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
个数（个）
1号
2号
3号
人数
÷
9
＋
＋
11
＝
13
(
)
3
11
(个)
11
一队平均每人拍球的个数：
移多补少
先求和再均分
二队拍球个数情况统计图
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
个数（个）
1号
3号
2号
4号
人数
÷
7
＋
＋
13
＝
12
(
)
4
10
(个)
10
＋
8
二队平均每人的拍球个数：
移多补少
（9＋11＋13）÷3＝11（个）
（7＋13＋12＋8）÷4＝10（个）
先求和再均分
你知道“10个”是二队哪个同学拍球的个数吗？
既不是1号同学的拍球个数，也不是2、3、4号同学的拍球个数。它表示的是二队四个同学拍球的整体水平。
7
13
12
8
是
这4个数的平均数。
你知道“10个”是二队哪个同学拍球的个数吗？
9
11
13
是
这3个数的平均数。
你知道“11个”是一队哪个同学拍球的个数吗？
平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？
你会计算吗？试试看！
姓名
张平
李东
王强
刘明
林海
黄玉
个数
20
35
35
24
35
31
1分钟仰卧起坐成绩记录单
你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？
姓名
张平
李东
王强
刘明
林海
黄玉
个数
20
35
35
24
35
31
1分钟仰卧起坐成绩记录单
20＋35＋35＋24＋35＋31
180÷6＝30
(次)
=
180
(次)
平均成绩：
你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？
姓名
张平
李东
王强
刘明
林海
黄玉
个数
20
35
35
24
35
31
1分钟仰卧起坐成绩记录单
35×3
180÷6＝30
(次)
=
105＋20＋24＋31
(次)
=
180
平均成绩：
＋20
＋24
＋31
小明的体重一定比小强轻吗？
我们组同学的平均体重是35千克。
我们组同学的平均体重是37千克。
小明
小强
不一定。
因为平均体重代表的是两个小组同学体重的整体水平，不代表某一个人的体重具体是多少，所以不能确定小明的体重就一定比小强轻。
姓名
最近五场比赛成绩（分）
平均得分
7号
10
－
12
－
14
8号
9
11
－
14
10
12
11
小明会遇到危险吗？
100厘米。
140厘米，
70
厘
米
90
厘
米
130
厘
米
160
厘
米
50
厘
米
真实数据可能比平均数大，也有可能比平均数小，也有可能和平均数相等。
这节课你有哪些收获？
