第六单元第7课时：分数加减混合运算（三）
年级：
五年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
本课是解决生活中的实际问题—“喝牛奶问题”。这一问题涉及分数比较抽象，教材重点突出借助几何直观解决问题的策略，并结合分数的意义找到解决问题的方法。学生在前面的学习中，已经理解了分数的意义，掌握了分数加、减法的计算方法，也积累了一些解决问题的经验。在本课的学习中，学生的困难在于能否借助几何直观灵活运用所学知识即“分数的意义”分析和解决问题。
通过上述分析，本课的教学将采取如下策略：
1.充分利用学生资源，通过师生、生生之间的互动交流，展示学生思考过程，找到解决问题的方法。
2.借助直观图并结合分数的意义帮助学生理解“杯纯牛奶的一半是多少？”这个问题。
二、学习目标
1.在现实的情境中，能发现、提出有关分数加、减法的问题，能综合运用与分数有关的知识解决问题。
2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，能借助画图分析数量关系，提高问题解决能力。
3.感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
三、教学过程
（一）故事引入，激发兴趣
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。
（二）解决“喝牛奶问题”
1.根据已知的数学信息，你能提出什么数学问题？
预设1：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？
预设2：乐乐一共喝了多少杯水？
预设3：还剩下多少杯纯牛奶？多少杯水？
2.回忆一下，关于解决问题你有哪些方法和经验？
预设1：解决问题的一般步骤是阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。
预设2：摘录信息、画图、列表这些方法都可以帮助我们分析问题。
预设3：分析问题时，可以先从问题进行分析，也可以先从知道的信息进行分析。
3.聚焦问题，自主探究
（1）教师：我们先来解决“乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？”这个问题
（2）学生独立完成
（3）学生反馈交流
①怎样理解题意？
预设1：摘录信息。
预设2：把信息填在了表格里，把半杯写成杯。
预设3：在原题标注。
预设4：画图理解。
②怎样解决问题？
预设1：用长方形表示一杯纯牛奶，兑满水后把纯牛奶和水混在一起画。
预设2：把纯牛奶和水分成两部分来画。
追问：第二次喝的纯牛奶是
杯还是
杯？
预设：第二次喝的纯牛奶是杯。
小结：把纯牛奶和水分成两部分来画，能帮助我们很直观地分析和解决数学问题。
③思考解决本题的关键以及解决的方法
结合分数的意义理解“
杯？”。
④怎样检验？
预设1：
+
+
=
1（杯）
问题：剩下的纯牛奶为什么是
杯？
学生：用刚才那幅图讲一讲。
追问：从这幅图中你还能知道什么信息？
预设2：
+
=
1（杯）
+
=
1（杯）
4.怎样解决剩下的两个问题？
预设：乐乐一共喝了
杯水。最后剩下的纯牛奶和水都是
5.你又积累了哪些解决问题的经验？
预设1：在解决问题时一定要认真分析，抓住关键问题。
预设2：我们要结合学过的知识去解决问题。
预设3：画图能够帮助我们直观地分析问题。
（三）巩固练习
1.情境引入，提出问题
儿童节的时候，红红和乐乐为两个朋友分别准备了礼物。他们用同样长的彩带包装礼物。红红包装第一个礼物用了全长的
，第二个用了全长的
；乐乐包装第一个礼物用了全长的
，第二个用了剩下的
。他们用去的一样多吗？如果不一样，谁用去的多？
2.学生独立解决
3.学生反馈交流
（四）课堂总结
（五）布置作业
1.数学书第100页第6题
2.用思维导图或者你喜欢的形式对本单元进行整理分数加减混合运算(三)
五年级数学
牛奶的营养可丰富了
杯纯牛奶,乐乐喝了半杯后,
觉得有些凉,就兑满了热水。他又喝
了半杯,就出去玩了。
气你能提出什么数学问题?
杯纯牛奶,乐乐喝了半杯后,
觉得有些凉,就兑满了热水。他又喝
了半杯,就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶?
小华
乐乐一共喝了多少杯水?
小佳
最后剩下多少杯纯牛奶?多少杯水?
P小林
气回忆一下,关于解决问题你有哪些方法和经验?」
解决问题的一般步
摘录信息、画图、
在分析问题时,可以
驟是阅读与理解、
列表这些方法都可先从问题进行分析,
分析与解答、回顾
以帮助我们分析问
也可以先从知道的信
与反思。
题
息进行分析
小林◆
菲菲
小佳
杯纯牛奶,乐乐喝了半杯后,
觉得有些凉,就兑满了热水。他又喝
了半杯,就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶?
小华
乐乐一共喝了多少杯水?
小佳
最后剩下多少杯纯牛奶?多少杯水?
P小林
杯纯牛奶,乐乐喝了半杯后,/
课堂活动
觉得有些凉,就兑满了热水。他又喝活动要求
了半杯,就出去玩了。
1.认真阅读,把信息和问
题用你喜欢的方式表示
出来。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶?
2请写一写
、画一画表示
出思考过程并列式解答。
小华
3.请写出你的检验方法
怎样理解题意?
常一次:一杯炖牛奶,喝了杯
第二次:总满水,又喝了扌杯
乐一共喝了多少杯纯牛灯
小华
1(机斗
自「笫三次
≠土)
小佳
题任乐喝飞多少杯残牛
怎样理解题意?
活动一:自主探究
杯纯牛奶乐乐喝了半杯后觉得有些凉,就兑满了热水他喝了半杯
就出去玩了。乐乐尹喝了多少杯纯牛奶?
怎样解决问题?
错误
小林
2+2=1(杯不)
怎样解决问题?
乐乐第二次喝的纯
牛奶不是杯
小林
十
杯)
小佳
2
怎样解决问题?
第二次喝的纯牛奶是一杯
的一半,也就是杯。
牛娲
牛
水
一兵长
士+=(k)
小佳
怎样解决问题?
加水
水咽
水妤
易奶
4
奶
水
非非
奶
怎样解决问题?
纯牛奶
奶一>唱杯
小华
"了本杯
第二次喝了多少杯纯牛奶?
杯纯牛奶的一半是多少?
利用了什么知识?
分数的意义
为什么2杯的一半是4杯?
水纯牛奶
第二次喝了杯纯牛奶
为什么杯的一半是杯?
2+4=4
水纯牛奶
答:乐乐一共喝了平杯纯件奶
第二次喝了杯纯牛奶
怎样检验?
十n
1午
/c杯)
小华
小佳
两次喝的纯牛奶+剩下的纯牛奶=一杯纯牛奶(共40张PPT)
分数加减混合运算（三）
五年级
数学
牛奶的营养可丰富了！
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，
觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝
了半杯，就出去玩了。
你能提出什么数学问题？
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，
觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝
了半杯，就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？
小华
乐乐一共喝了多少杯水？
小佳
最后剩下多少杯纯牛奶？多少杯水？
小林
回忆一下，关于解决问题你有哪些方法和经验？
在分析问题时，可以
先从问题进行分析，
也可以先从知道的信
息进行分析。
解决问题的一般步
骤是阅读与理解、
分析与解答、回顾
与反思。
摘录信息、画图、
列表这些方法都可
以帮助我们分析问
题。
小林
菲菲
小佳
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，
觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝
了半杯，就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？
小华
乐乐一共喝了多少杯水？
小佳
最后剩下多少杯纯牛奶？多少杯水？
小林
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，
觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝
了半杯，就出去玩了。
课堂活动
活动要求：
1.认真阅读，把信息和问
题用你喜欢的方式表示
出来。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？
2.请写一写、画一画表示
出思考过程并列式解答。
3.请写出你的检验方法。
小华
怎样理解题意？
小华
小佳
怎样理解题意？
怎样解决问题？
错误
小林
怎样解决问题？
乐乐第二次喝的纯
1
牛奶不是
杯。
2
小林
小佳
怎样解决问题？
1
第二次喝的纯牛奶是
杯
2
1
4
的一半，也就是
杯。
小佳
怎样解决问题？
菲菲
怎样解决问题？
小华
第二次喝了多少杯纯牛奶？
1
2
杯纯牛奶的一半是多少？
利用了什么知识？
分数的意义
1
2
1
4
为
什
么
杯
的
一
半
是
杯
？
水
纯
牛
奶
1
第二次喝了
杯纯牛奶
4
1
2
1
4
为
什
么
杯
的
一
半
是
杯
？
水
纯
牛
奶
1
第二次喝了
杯纯牛奶
4
怎样检验？
？
小华
小佳
+
=
两次喝的纯牛奶
剩下的纯牛奶
一杯纯牛奶
水
1
纯
牛
奶
剩下
杯纯牛奶
4
1
4
小华
第二次喝了
杯纯牛奶
1
剩下
杯水
4
水
1
第二次喝了
杯水
4
1
纯
牛
奶
剩下
杯纯牛奶
4
1
4
小华
第二次喝了
杯纯牛奶
怎样检验？
小华
+
=
两次喝的纯牛奶
剩下的纯牛奶
一杯纯牛奶
怎样检验？
第一次
第二次
菲菲
喝的纯牛奶
喝的水
3
4
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？
杯
乐乐一共喝了多少杯水？
小华
小佳
最后剩下多少杯纯牛奶？多少杯水？
小林
小佳和小林的问题怎样解决？
3
4
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？
杯
1
4
乐乐一共喝了多少杯水？
小华
杯
小佳
1
4
最后剩下多少杯纯牛奶？多少杯水？
都是
杯
小林
你有哪些收获？
在解决问题时一定要认真分析，抓住关键问题。
我们要结合学过的知识去解决问题。
小佳
小华
画图能够帮助我们直观地分析问题。
小林
儿童节的时候，红红和乐乐为两个朋友分别准备
了礼物。他们用同样长的彩带包装礼物。红红包装第
1
2
1
3
一个礼物用了全长的
，第二个用了全长的
；乐
1
乐包装第一个礼物用了全长的
，第二个用了剩下
2
1
的
。他们用去的一样多吗？如果不一样，谁用去的
3
多？
儿童节的时候，红红和乐乐为同学们准备了礼物。他们用同样长的彩带
1
2
1
3
包装礼物。红红包装第一个礼物用了全长的
，第二个用了全长的
；乐
1
3
1
乐包装第一个礼物用了全长的
，第二个用了剩下的
。他们用去的一样
2
多吗？如果不一样，谁用去的多？
儿童节的时候，红红和乐乐为同学们准备了礼物。他们用同样长的彩带
1
2
1
3
包装礼物。红红包装第一个礼物用了全长的
，第二个用了全长的
；乐
1
3
1
乐包装第一个礼物用了全长的
，第二个用了剩下的
。他们用去的一样
2
多吗？如果不一样，谁用去的多？
？
小华
小佳
儿童节的时候，红红和乐乐为同学们准备了礼物。他们用同样长的彩带
1
2
1
3
包装礼物。红红包装第一个礼物用了全长的
，第二个用了全长的
；乐
1
3
1
乐包装第一个礼物用了全长的
，第二个用了剩下的
。他们用去的一样
2
多吗？如果不一样，谁用去的多？
小佳
儿童节的时候，红红和乐乐为同学们准备了礼物。他们用同样长的彩带
1
2
1
3
包装礼物。红红包装第一个礼物用了全长的
，第二个用了全长的
；乐
1
3
1
乐包装第一个礼物用了全长的
，第二个用了剩下的
。他们用去的一样
2
多吗？如果不一样，谁用去的多？
菲菲
儿童节的时候，红红和乐乐为同学们准备了礼物。他们用同样长的彩带
1
2
1
3
包装礼物。红红包装第一个礼物用了全长的
，第二个用了全长的
；乐
1
3
1
乐包装第一个礼物用了全长的
，第二个用了剩下的
。他们用去的一样
2
多吗？如果不一样，谁用去的多？
1
3
1
3
全长的
一定比剩下的
长。
菲菲
小林
作业
1.数学书第100页第6题。
2.用思维导图或者你喜欢的形式对本单元进行整理。
再
见《分数加减混合运算（三）》学习任务单
【课上活动】
活动一：自主探究。
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？
活动要求：
1.认真阅读，把信息和问题用你喜欢的方式表示出来。
2.请写一写、画一画表示出思考过程并列式解答。
3.请写出你的检验方法。
活动二：自主探究。
儿童节的时候，红红和乐乐为两个朋友分别准备了礼物。他们用同样长的彩带包装礼物。红红包装第一个礼物用了全长的
，第二个用了全长的
；乐乐包装第一个礼物用了全长的
，第二个用了剩下的
。他们用去的一样多吗？如果不一样，谁用去的多？
【课后作业】
1.数学书第100页第6题。
2.用思维导图或者你喜欢的形式对本单元进行整理。
【参考答案】
1.数学书第100页第6题。
1
2.略。
8
9
3874
