第六单元第4课时：分数加减法（四）
年级：
五年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
《分数的加法和减法》是人教版数学五年级下册第六单元的教学内容，属于“数与代数”领域中的“数的运算”。理解分数加法、减法运算的算理，能寻求合理、简洁的运算途径解决问题是本单元的教学目标。为了让学生将分数加、减法运算更好地应用于生活实际，培养学生用数学眼光观察世界的习惯，本节课将教学内容定为：用数学的眼光观察世界，发现提出分数加、减法的实际问题。
基于本课的教学重点放在让学生在现实生活中寻找有关分数的信息，通过信息发现、提出可以用分数加、减法解决的实际问题。实际生活中学生较少用分数表达想法，但很多情境却是用通俗的语言表达分数的意思，也有很多情境用分数表述就会更清晰明白。产生这种现象的原因是学生对分数的多重意义理解不到位，通过这节课的教学结合生活实际让学生对分数的意义有更深刻的理解和认识，同时根据情境正确选择解决问题的方法，如何将数学中的分数与生活中的分数建立联系是学生学习的难点。
根据教学重点和学生学习的困难，我设计了让学生通过生活经验、查阅报刊资料等方式收集生活中的分数，接着利用学生提供的分数创设情境，引导学生发现提出有价值的实际问题，在实际情境中分析这些分数所表达的意义，丰富学生对分数意义多角度的理解，从而解决问题。最后在有趣的三角中运用分数运算探寻规律，提升学生学习数学的兴趣。
二、学习目标
1．借助生活中的情境，深入理解分数的意义，在对比辨析中区分量和率，发现和提出有关分数加、减法的实际问题，并运用分数加减法解决问题。
2．在提出问题、分析问题、解决问题的过程中发展问题解决的能力。
3．在解决实际问题的过程中，体会数学知识的应用价值，发展应用意识。
三、教学过程
（一）分享生活中的分数
提问：课前，老师就让同学们到生活中去寻找分数了，说说你们的发现吧！
预设1：我去超市买了8瓶酸奶，每人可以分2瓶，2瓶酸奶就是所有酸奶的。
预设2：我家有6口人，昨天的晚餐，妈妈做了4张烙饼，面对4张烙饼要分给6个人吃时，我想到了分数。
预设3：在统计五年级学生出生月份的情况时，可以用分数来表达。
（二）创设情境发现提出问题，运用分数意义分析解决问题
1.在理解分数意义基础上，沟通与生活的联系
交流：刚才萱萱说去超市买酸奶的时候遇到了分数，酸奶是我们生活中最常见的食物，你是怎么将酸奶瓶数和分数联系起来的呢？
出示：萱萱喝了所有酸奶的，妈妈喝了所有酸奶的。
提问：看到这萱萱提供的信息，你还想知道点什么？
预设1：我想知道，萱萱和妈妈一共喝了所有酸奶的几分之几？
预设2：我想知道，萱萱比妈妈多喝了所有酸奶的几分之几？
提问：你能试着用自己喜欢的方式解决这个问题吗？试一试。
预设1：+=，萱萱和妈妈一共喝了所有酸奶的。
预设2：-=，萱萱比妈妈多喝了所有酸奶的。
2.在实际情境中深入理解分数意义，区分量和率
（1）借助分数意义，在辨析中区分量和率
提问：我们先来看看分烙饼这件事。小明家里有6个人，妈妈烙了4张烙饼。你最想知道什么？
预设：平均每个人可以分得多少张烙饼？
提问：请你用喜欢的方式来解决这个问题吧。
预设1：把1张烙饼看成单位“1”。
预设2：把4张烙饼看成单位“1”。
提问：这个后面应该写单位名称（张）吗？
预设：我们是把4张烙饼平均分给6个人，平均每人应分到张烙饼，不是。
（2）借助分数意义，运用加减法解决实际问题，再次区分量和率
提问：刚才我们一起解决了你们提出的问题。那我们一起，在来看看小明家实际分烙饼的情况吧！爸爸分到了所有烙饼的，妈妈分到了所有烙饼的，妹妹分到了所有烙饼的，小明分到了所有烙饼的，爷爷和奶奶吃了剩下的烙饼。看到这些信息，你想研究点什么？
预设：小明和妹妹一共分到了所有烙饼的几分之几？
（学生提出分数加减法实际问题）
提问：同学们可真棒，提出了这么多好问题，那就请你选择一个问题解决吧！
预设：分别列算式并计算解决这些问题。
思考：观察这些问题的解决方法，你们有什么想说的吗？
小结：我们在进行异分母分数加、减法运算时，通分的目的是统一分数单位，用分数单位的个数相加减。
提问：这次结果后面用不用加单位名称呢？
总结：分数既可以表示具体数量的大小，也可以表示部分与整体之间的关系。在表示具体的量时就要带上相应的单位名称，表达部分与整体之间关系时不需要加单位名称。
3.结合统计图，深入理解分数意义，灵活应用运算解决问题
提问：刚才有同学说到在统计五年级学生出生月份的情况时，可以用分数来表达。观察表格中的数据，你能说说他们都是什么意思吗？看到这个统计表，你想研究点什么呢？
预设：五年级一共多少人？
出示：这个班一共有多少人？你能解决这个问题吗？
预设1：我认为五年级应该有36个人。
预设2：我觉得不一定，72也是这4个分数分母的公倍数，也可能是72个人。
提问：如果想要确定这个班一共有多少人，需要增加哪些数据呢？
预设：只需要给出其中一个季度的人数就可以知道一共有多少人啦！
出示：第三季度出生人数90人。
总结：通过这个问题，给我们提了一个醒，在发现和提出问题时，要根据实际情况提出合理的、有意义的问题。在解决问题过程中缺少信息时要捋清思路，积极寻找相关信息。
（三）通过分数计算，找规律
1.观察这个有趣的三角，你发现了什么？
2.如果从开始，结果会怎样？
3.如果是任意一个分数呢？会有怎样的结果？有兴趣的同学可以课下研究。
（四）回顾总结
回顾我们今天的学习过程，你都有哪些收获？
（五）布置作业
数学书第100页第4题分数加减法(四)
五年级数学
回顾前几节课的内容,都有哪些收获?
回顾前几节课的内容,都有哪些收获?
同分母分数加、減法,分母不变,只需要分子相加、減
小强
回顾前几节课的内容,都有哪些收获?
同分母分数加、減法,分母不变,只需要分子相加、減
小强
因为分母相同,分数单位就相同,所以只要把分数单位
的个数相加、减。
丽丽令
回顾前几节课的内容,都有哪些收获?
异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数
加、减法进行计算
小华
回顾前几节课的内容,都有哪些收获?
异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数
加、减法进行计算
小华
分数加、减法与整数、小数加、减法的含义是一样
的。
芳芳
生活中的分数
生活中的分数
生活中的分数
季度
占总人数的几分之几
第一季度(1、2、3月)
第二季度(4、5、6月)
第三季度(7、8、9月)
4
第四季度(10、11、12月)
你是怎么将酸奶瓶数和分数联系起来的?
喝了的酸奶瓶数和总瓶数之间
的关系,就可以用分数来表示
味酸
萱萱喝了所有酸奶的,妈妈喝了所有酸奶的
味酸
萱萱喝了所有酸奶的,妈妈喝了所有酸奶的
萱萱和妈妈一共喝了所有
酸奶的几分之几?
小美
味酸
萱萱喝了所有酸奶的,妈妈喝了所有酸奶的
萱萱和妈妈一共喝了所有
酸奶的几分之几?
小美
味酸
萱萱比妈妈多喝了所有酸
小强
奶的几分之几?
萱萱喝了所有酸奶的,妈妈喝了所有酸奶的。萱萱和妈
妈一共喝了所有酸奶的几分之几?
8=g+8-8
阳阳
答:萱术奶妈共喝阶酸的宫。
萱萱喝了所有酸奶的,妈妈喝了所有酸奶的。萱萱比妈
妈多喝了所有酸奶的几分之几?
4g=8-8
芳芳
痞烧昌所。
小明家有6个人,晚饭时妈妈做了4张烙
饼
小明家有6个人,晚饭时妈妈做了4张烙
饼
平均每个人吃了多少张烙饼?
丽丽
把1张烙饼看作单位“1″
1个
阳阳
4个
6
把1张烙饼看作单位“1″
阳阳
4个,就是张烙餘也就是张烙饼
把4张烙饼看作单位“1
把4张烙饼看作单位“1
4张烙饼的
把4张烙饼看作单位“1″
1张烙饼的
4张烙饼的
就是张烙饼
把1张烙饼看作单位“1”
把4张烙饼看作单位
1张烙饼的
4张烙饼
就是张烙饼
4个,就是张烙饼,也就是张烙饼
把1张烙饼看作单位“1”
把4张烙饼看作单位
1张烙饼的
4张烙饼
就是张烙饼
4个,就是张烙饼,也就是张烙饼
这里是把4张烙饼平均分给6个人,每个人
分到的是张烙饼。这里的表示的是烙饼
的张数,要加单位名称"张”。(共66张PPT)
分数加减法（四）
五年级
数学
回顾前几节课的内容，都有哪些收获？
回顾前几节课的内容，都有哪些收获？
同分母分数加、减法，分母不变，只需要分子相加、减。
小强
回顾前几节课的内容，都有哪些收获？
同分母分数加、减法，分母不变，只需要分子相加、减。
小强
因为分母相同，分数单位就相同，所以只要把分数单位
的个数相加、减。
丽丽
回顾前几节课的内容，都有哪些收获？
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数
加、减法进行计算。
小华
回顾前几节课的内容，都有哪些收获？
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数
加、减法进行计算。
小华
分数加、减法与整数、小数加、减法的含义是一样
的。
芳芳
生活中的分数
生活中的分数
生活中的分数
你是怎么将酸奶瓶数和分数联系起来的？
喝了的酸奶瓶数和总瓶数之间
的关系，就可以用分数来表示。
萱萱
1
1
萱萱喝了所有酸奶的
，妈妈喝了所有酸奶的
。
4
8
1
1
萱萱喝了所有酸奶的
，妈妈喝了所有酸奶的
。
4
8
萱萱和妈妈一共喝了所有
酸奶的几分之几？
小美
1
1
萱萱喝了所有酸奶的
，妈妈喝了所有酸奶的
。
4
8
萱萱和妈妈一共喝了所有
酸奶的几分之几？
小美
萱萱比妈妈多喝了所有酸
奶的几分之几？
小强
1
1
萱萱喝了所有酸奶的
，妈妈喝了所有酸奶的
。萱萱和妈
4
8
妈一共喝了所有酸奶的几分之几？
阳阳
1
1
萱萱喝了所有酸奶的
，妈妈喝了所有酸奶的
。萱萱比妈
4
8
妈多喝了所有酸奶的几分之几？
芳芳
小明家有6个人，晚饭时妈妈做了4张烙
饼。
小明家有6个人，晚饭时妈妈做了4张烙
平均每个人吃了多少张烙饼？
丽丽
把1张烙饼看作单位“1”
1个1
6
1
6
4个
把1张烙饼看作单位“1”
阳阳
1
4
1
2
4个
，就是
张烙4饼个，也就是
张烙饼
6
6
6
3
把4张烙饼看作单位“1”
兰兰
把4张烙饼看作单位“1”
兰兰
4张烙饼的1
6
把4张烙饼看作单位“1”
兰兰
4张烙饼的1
6
这里是把4张烙饼平均分给6个人，每个人
2
2
分到的是
张烙饼。这里的
表示的是烙饼
3
3
兰兰
的张数，要加单位名称“张”。
分烙饼
分烙饼
1
3
爸爸
分烙饼
1
3
1
8
爸爸
妈妈
分烙饼
1
3
1
8
爸爸
妈妈
1
妹妹
12
分烙饼
1
3
1
8
爸爸
妈妈
1
妹妹
12
爷爷和
奶奶
小明
5
24
爸爸和妈妈一共吃了所有
烙饼的几分之几？
1
3
1
8
爸爸
妈妈
兰兰
小明比妹妹多吃了所有烙
饼的几分之几？
1
妹妹
12
爷爷和
奶奶
小明
东东
5
爷爷和奶奶吃了所有烙饼
的几分之几？
24
芳芳
爸爸和妈妈一共吃了所有
烙饼的几分之几？
1
3
1
8
爸爸
妈妈
小美
1
妹妹
12
爷爷和
奶奶
小明
5
24
小明比妹妹多吃了所有烙饼
的几分之几？
1
3
1
8
爸爸
妈妈
小强
1
妹妹
12
爷爷和
奶奶
小明
5
24
爷爷和奶奶吃了所有烙饼
的几分之几？
1
3
1
8
爸爸
妈妈
丽丽
1
妹妹
12
爷爷和
奶奶
小明
爷爷
5
7
24
24
观察这三个问题的解决方法，你有什么想和大家交流的？
这三个问题都是用异分母分数加、减法
计算解决。
萱萱
观察这三个问题的解决方法，你有什么想和大家交流的？
在计算异分母分数加、减法时要先通分，
统一分数单位，然后用分数单位的个数相
加、减，也就是分子相加、减。
小强
观察这三个问题的解决方法，你有什么想和大家交流的？
这次的结果后面用不用加单位名称？
小华
观察这三个问题的解决方法，你有什么想和大家交流的？
这次结果后面不能加单位名称，因为这些结果都
表示的是部分与整体之间的关系，而刚才说的是
每人吃了多少张烙饼，是指具体的数量。
兰兰
五年级学生出生月份分布情况统计表
观察表格中的数据，你能说说这些
分数都是什么意思吗？
五年级学生出生月份分布情况统计表
11
36
的意思是第一季
度出生人数占总人
阳阳
11
数的
。
36
观察表格中的数据，你能说说这些
分数都是什么意思吗？
五年级学生出生月份分布情况统计表
1
6
的意思是第二季度
出生人数占总人数
萱萱
1
的
。
6
观察表格中的数据，你能说说这些
分数都是什么意思吗？
五年级学生出生月份分布情况统计表
1
4
的意思是第三季度
出生人数占总人数
东东
1
的
。
4
观察表格中的数据，你能说说这些
分数都是什么意思吗？
五年级学生出生月份分布情况统计表
5
的意思是第四季
18
度出生人数占总人
小华
5
数的
。
18
观察表格中的数据，你能说说这些
分数都是什么意思吗？
五年级学生出生月份分布情况统计表
某季度出生人数和总人数
之间的关系。
五年级学生出生月份分布情况统计表
看到这个统计表，你想研究点什么呢？
五年级学生出生月份分布情况统计表
上半年和下半年出生
人数各占总人数的几
分之几？
小强
看到这个统计表，你想研究点什么呢？
五年级学生出生月份分布情况统计表
上半年和下半年出生
人数各占总人数的几
分之几？
小强
五年级一共有多少人？
阳阳
看到这个统计表，你想研究点什么呢？
五年级学生出生月份分布情况统计表
上半年和下半年出生人数各占
总人数的几分之几？
五年级学生出生月份分布情况统计表
萱萱
上半年和下半年出生人数各占
总人数的几分之几？
五年级学生出生月份分布情况统计表
小华
上半年和下半年出生人数各占
总人数的几分之几？
五年级学生出生月份分布情况统计表
五年级一共有多少人？
五年级学生出生月份分布情况统计表
小美
五年级一共有多少人？
五年级学生出生月份分布情况统计表
不一定，现在只能说
明这个年级最少有
36人。72也是这4个
分数分母的公倍数，
所以也可能是72
人。
东东
五年级一共有多少人？
五年级学生出生月份分布情况统计表
这个统计表中的数
据，只能看出每个季
度人数和总人数之间
的关系，不能确定总
人数具体是多少。
丽丽
五年级一共有多少人？
五年级学生出生月份分布情况统计表
只要知道某一季度
出生的人数，就可
以知道总人数有多
少。
如果想要确定这个年级有多少人，
需要增加哪些数据呢？
“1”
五年级学生出生月份分布情况统计表
1
4
90人
总人数
五年级一共有多少人？
4×90=360（人）
答：五年级一共有360人。
有趣的三角
你发现了什么？
和
+
和
+
+
和
+
+
+
和
+
+
+
+
我发现每一行首尾两
1
个数都相同是
?。
4
阳阳
我发现每一行首尾两
1
个数都相同是
?。除
4
阳阳
此之外，每一行中间
的数都是上一行两个
相邻数的和。
我还发现，相邻两行的
和有倍数关系。前一行
丽丽
1
的和是后一行和的
，
2
后一行的和是前一行和
的2倍。
有趣的三角
?
?
?
?
1
如果从
开始，
8
结果会怎样？
和
+
和
+
+
和
+
+
+
和
+
+
+
+
你有哪些收获？
既可以把1个物体看作单位“1”，也可以把多
个物体看作单位“1”。
兰兰
你有哪些收获？
分数既可以表示具体的数量，也可以表示部分与
整体之间的关系。
小强
你有哪些收获？
分数在生活中的应用可真多啊！
阳阳
作业：数学书第100页第4题
再
见《分数加减法（四）》学习任务单
【课上活动】
1.妈妈在超市买了8瓶酸奶，萱萱喝了所有酸奶的，妈妈喝了所有酸奶的。根据这些信息，你想研究点什么？
2.小明家里有6个人，晚餐时，妈妈烙了4张烙饼。你最想知道什么？用你喜欢的方式解决问题。
3.爸爸分到了所有烙饼的，妈妈分到了所有烙饼的，妹妹分到了所有烙饼的，小明分到了所有烙饼的，爷爷和奶奶吃了剩下的烙饼。看到这些信息，你想研究点什么？
4.观察表格中的数据，你想研究点什么？
5.有趣的三角。
【课后作业】
数学书第100页第4题。
【参考答案】
答案不唯一。学生可以提出多样的数学问题，分析数量关系后作答。
例：芳芳在校学习的时间比在家学习的时间多几分之几？
答：芳芳在校学习的时间比在家学习的时间多。
季度
占总人数的几分之几
第一季度(1、2、3月)
第二季度(4、5、6月)
1-61
第三季度(7、8、9月)
第四季度(10、11、12月)
5
18
O
用分数表示自己每天各项活动所用的时间占一天的多少,再提问并解答。
我每天休
在校学习的时间占
6
息的时间
占
在家学习的时间占
其他
12
我算的是锻炼的时间。