2020-2021学年人教版数学八年级下册：18.2.2.1菱形的性质 课件（22张ppt）

(共22张PPT)
§18.2.2
菱
形
人教版数学八年级下册《平行四边形》
仔细观察下面图片中蕴含着什么几何图形？
1、
创设情境，导入新课
平行四边形
菱形
一组邻边相等
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的定义
平行四边形
菱形
一条边与
邻边相等
◆小结：菱形是“边”具有特殊性的平行四边形。
敞开想一想
你在生活中什么地方还见过菱形？
动手做一做
猜一猜
菱形具有哪些特殊的性质呢？
菱形
尝试议一议
平行四边形
菱形（特殊性）
边
两组对边分别平行
两组对边分别相等
角
对角相等
邻角互补
对角线
互相平分
对称性
不是轴对称图形
四条边都相等
对角相等
邻角互补
互相垂直且每条对角线平分一组对角
轴对称图形（两条对称轴）
(1)已知:如图，四边形ABCD是菱形
特殊性:
(1)菱形的四条边相等
(2)菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角。
求证:
AB=BC=CD=DA
A
B
D
C
大胆证一证
（2）已知:如图，四边形ABCD是菱形
对角线AC、BD相交于点O.
特殊性:(1)菱形的四条边相等
(2)菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角。
∴
AC⊥BD
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ABC和∠ADC
（1）∵四边形ABCD是菱形
AC⊥BD
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ABC和∠ADC
符号语言
求证:
∴AB=BC=CD=DA
（2）∵四边形ABCD是菱形
大胆证一证
A
B
C
D
O
菱形的性质
2、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°
则∠ABD=_______。
3、如图，菱形ABCD中，AB=5，AO=4，
则AC=——，BD=——，菱形周长是——
。
60°
A
B
C
D
O
8
6
20
1、下列说法错误的是（
）
A.菱形的对角线相等.
B.菱形的对角线互相垂直.
C.菱形的一条对角线平分一组对角.
D.菱形的四条边相等.
A
认真做一做
题中用到了菱形的哪些性质呢？
4、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。
C
B
D
A
O
S菱形ABCD=
AC×BD
=24
CM2
面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
◆小结：菱形的问题可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。
15
16
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
◆小结:割补法是求图形面积常用的方法。
试着用一用
永城市美丽的人民广场上有一个菱形花坛ABCD，周长为80米，∠ABC=60°。为方便行人，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。
1个定义
2个公式
3个特性
：有一组邻边相等的平行四
边形
叫菱形
：S菱形=底×高
S菱形=对角线乘积的一半
：特在“边、对角线、对称性”
尝试理一理
大胆做一做
已知：如图，菱形ABCD中
AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F
求证：CE=CF
E
A
B
C
D
F
◆小结：证两线段相等或角相等，常通过证两图形全等得到。
课外试一试
已知：如图，四边形ABCD中，对角线
AC⊥BD，AC=8cm,BD=5cm
求：四边形ABCD的面积。
A
B
C
D
O
思考：是不是所有对角线互相
垂直的四边形，面积都可以用对角线乘积的一半来求呢？
试一试
已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm,DH⊥AB于点H。
求DH的长
O
C
B
D
A
H
小结：
本节课你学习了哪些内容？
还有什么困惑？和同伴交流一下。
作业：
P60.第5、11题。
心有多大，梦想的舞台就有多大！