2020-2
分)在△ABC中,LC=90°
年级下册月考答题
准考
考
姓名
校
选择题(12题,每题4分,共48分)
真空题(6题,每题4分,共24分)
器
请使用2B铅笔填涂选择题
选项及
25(12分)选择题
1、C
2、D
3、B
4、B
5、A
6、B
7、D
8、A
9、B
10、C
11、B
12、B
二、填空题
13、
14、13
15、
16、12米
17、4.8
18、20cm2
三、解答题
19、（1）原式==18-12=6
（2）原式==
20、（1）解：∵在△ABC中,∠C=90°,
（2）在△ABC中,∠C=90°,
∴c2=a2+b2=32+42=25
∴c2=a2+b2
∴c=5
∴b2=c2-a2=102-52=75
b=
21、（1）
（2）
=
=
=
把代入得
把代入得
原式=
原式=22+2=4+2=6
=
22、解：∵BC2+AC2=92+122=225，
AB2=152=225，
∴BC2+AC2=AB2
∴∠ACB=90°
当CD⊥AB时CD最短，造价最低
∵S△ABC=AC?BC=
AB?CD
∴CD=
=7.2
7.2×10000=72000元．
答：最低造价为72000元
23、（1）
（2）
（3）原式=
==2016—1=2015
24、解：∵四边形ABCD是矩形，长方形
∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，
由折叠方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，
设EC=xcm，则EF=ED=（8-x）cm，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，BF===6（cm），
则CF=BC-BF=10-6=4（cm），
在Rt△CEF中，CF2+CE2=EF2，
即42+x2=（8-x）2，
解得x=3，
即EC=3cm．
25、解（1）该城市会受到这次台风的影响．
理由是：如图，过A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，
∵∠ABD=30°，AB=220，
∴AD=AB=110，
∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，
∴受台风影响范围的半径为20×（12-4）=160．
∵110＜160，
∴该城市会受到这次台风的影响．
（2）如图以A为圆心，160为半径作⊙A交BC于E、F．
则AE=AF=160．
∴台风影响该市持续的路程为：EF=2DE=2=60
∴台风影响该市的持续时间为：60÷15=4（小时）．
（3）∵AD距台风中心最近，
∴该城市受到这次台风最大风力为：12-（110÷20）=6.5（级）
26、解：（1）故答案为：（1）2，8
t=2时，CD=2×1=2，
∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，
∴AC===10，
AD=AC-CD=10-2=8；
（2）①∠CDB=90°时，S△ABC=AC?BD=AC?BC，
即×10?BD=×8×6，
解得BD=4.8，
∴CD===3.6，
t=3.6÷1=3.6秒；
②∠CBD=90°时，点D和点A重合，
t=10÷1=10秒，
综上所述，t=3.6或10秒；
（3）当BC为底边是，CD=BC，CD=6，t=6÷1=6；
当CD为底边是，BD=BC时，如图2，过点B作BF⊥AC于F，
则CF=3.6，
CD=2CF=3.6×2=7.2，
∴t=7.2÷1=7.2，
综上所述，6秒或7.2秒时，△CBD是等腰三角形．八年级下学期月考测试题
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1．下列式子是二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2.下列说法正确的是（
）
A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2
B.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2
C.若a、b、c是△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2
D.若a、b、c是△ABC的三边，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2
3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．化简二次根式得
（
）
A．
B．
C．
D．30
5.已知a＜0，则化简的结果是(
)
A.
B.
C.－
D.
6．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
7.如图在正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（
）
A.
3︰4
B.
1︰2
C.
9︰16
D.
5︰8
8.
在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是
（
）
A
B
C
D
2
9．在①
；②
；③
；④
中属于可以合并的一组二次根式的是（
）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
10.
直角三角形的斜边比一直角边长2
cm，另一直角边长为6
cm，则它的斜边长（
）
（A）4
cm
（B）8
cm
（C）10
cm
（D）12
cm
11.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（
）.
（A）50元
（B）600元
（C）1200元
（D）1500元
12.
如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的
两直角边（x＞y），下列四个说法：①，②，
③，④．其中说法正确的是（
）
A
①②
B
①②③
C
①②④
D
①②③④
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13.要使代数式有意义，则x的取值范围是
。
14如图，,则AD=
；
15．若直角三角形的两条直角边分别是1和，则它的斜边上的高为_______
。
16.某同学想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，旗杆的高度是
。
17.
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是
。
18.如图，△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为
。
第14题
第17题
第18题
本大题8个小题，其中19题8分,20题8分，21题10分，22题8分，23题8分,24题12分，25题12分，26题12分，共78分】
计算：
（1）.
（2）+（π﹣3）0﹣（﹣）2+|2﹣3|
20.在△ABC中,∠C=90°,
(1)若a=3,b=4,求c的值;
(2)若a=5,c=10,求b的值;
21.已知：，求下列代数式的值。
（1）
（2）
22、如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=15km，AC=9km，BC=12km。已知A、B两村之间已修建了一条笔直的村级公路AB，为了实现村村通公路，现在要从C村修了一条笔直公路CD直达AB。已知公路的造价为10000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？
23.观察下列一组等式的化简．然后解答后面的
问题：
（1）在计算结果中找出规律= （n表示大于0的自然数）
（2）通过上述化简过程，可知
（天“＞”、“＜”或“=”）；
（3）利用你发现的规律计算下列式子的值：
24.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
25.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30?方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响.
（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.
（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
26、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．
(1)当t＝2时，CD＝
，
AD＝
；
(2)求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；
(3)求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由。
