磁场
图片预览
文档简介
附件2：
扬州市高中优秀学业质量监测
专题资源包评审
申 报 材 料
专题名称 磁场
所属学科 物理
作者姓名 李巍
工作单位江苏省高邮中学
联系电话 15189895065
申报时间 2011/4/29
扬州市教育局
二〇一一年三月制
学业质量监测专题资源包 序号 12 磁场
监测目标
学业基本目标：
一、知识与技能：
（1）了解磁体的磁场和地磁场，理解磁感应强度的概念、定义式，熟悉几种常见磁场的磁感线的分布；
（2）理解电流的磁场，会用安培定则判定电流周围磁场的方向
（3）会用左手定则判定安培力的方向
（4）理解并会使用安培力的公式F = BIl sin
（5）理解洛伦兹力的概念，会使用左手定则判断运动电荷在磁场所受的洛伦兹力的方向
（6）掌握洛伦兹力的计算公式f = Bqvsin
（7）熟练掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律，尤其掌握做匀速圆周运动的规律特点
二、过程与方法 情感态度价值观：
（1）排除学生主观思想负担，坚定信心信念。
学生学习高中物理新章节，总是有些心理负担，甚至对新内容产生恐惧心理，这会严重影响我们对新内容的学习效果。面对新的研究对象、学习材料，应该充满兴趣和自信，坚信无论是电场还是磁场，无论是力学还是电磁学，其分析解决问题的基本观点是一样的：力的观点、能量的观点、动量的观点。只要我们已经基本建立起这三种观点，突破新的学习内容并不难。
（2）借助手头身边的事物，建立清晰的空间立体结构。
刚开始学习磁场，对于数学上还没有学习过立体几何的高二学生来说，遇到的第一难题就是不能建立起清晰的空间立体结构，看不懂画在平面上的立体图，更不会把立体实物图用平面图展示出来，这使相当一部分同学深感盲目和困惑。空间立体结构的建立，确实需要一个适应过程，但是我们只要把手动起来，用我们手头的笔、书等物品摆一摆、放一放，情景马上就会很清晰地展现在我们面前。例如：磁感应线、载流导线、三维坐标系的x、y、z坐标轴等都可以用我们手中的笔来模拟，斜面、平面都可以用我们的书本来模拟，房间里的墙角是一个绝好的三维直角坐标系，篮球和足球又是我们感受地磁场时应该利用的最佳学具！只要肯动手、善观察，建立空间立体结构的困难很快就能解决。
（3）通过与电场进行类比，辨析异同，掌握规律。
学习磁场，最有效的办法就是要主动把磁场和电场作类比，寻求两种场之间的相同之处和不同之处，尤其是两种场的相异之处。例如：正负电荷可以独立存在，而磁单极子却不存在；电场线有始有终、有头有尾是不闭合的曲线，而磁感应线却找不到头尾是闭合的曲线；定义电场强度E 是用点电荷做为检验电荷的，而定义磁感强度B不是用磁极而是用载流导线来检验的；带电粒子在电场中一定受电场力，而载流导线在磁场中完全可以不受安培力；电场力可以做功，而洛仑兹力却不能做功；带电粒子在匀强磁场中仅受洛仑兹力可以做匀速圆周运动，而带电粒子在匀强电场中仅受电场力是做不了匀速圆周运动的，等等。
（4）勤于动手，在实践中体验并掌握科学规律。
磁场这一章涉及到两个定则：安培定则（也称右手螺旋定则）和左手定则。初学时，有些同学不能灵活应用。其实，这两个定则的应用并无诀窍，必须通过一定次数的反复实践才能把握自如，这就要求我们勤于动手实践，熟能生巧，功到自然成！
三、等级确定
（1）合格：能够掌握磁场的基本知识点、基本规律，如磁场的概念和性质、典型磁场的特点和会判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向、会判断安培力的方向和会计算匀强磁场中的安培力大小。
（2）良好：可以在以上基础上加强对一些综合问题和与实际相结合的问题的理解和应用
（3）优秀：在以上基础上再进一步对跨模块的问题的综合求解能力
检测内容
知能框架结构：
重难点诠释：
重难点以及要求 重难点诠释解读
1.磁场、磁感应强度、磁感线 I2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 I 1.重视并加强对基本概念、基本规律的学习，注意将磁场与电场对比，注意它们的区别。2.熟练掌握几种常见磁体（电流）周围磁感线的空间分布特点，会用有关图形表示，善于画俯视图、仰视图、侧视图等。3.安培定则的使用属于基础知识，基本上是定性分析，题型多见于选择题。4.考查磁场中的基本概念，如磁感线、磁感应强度、磁通量等，一般以选择题的形式出现。
1. 安培力、安培力的方向 I2. 4.匀强磁场中的安培力 II安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形 1.通电直导体在磁场中受力，结合牛顿定律运动学公式以及能量的转化与守恒，以非选择题形式考查居多.2.通电导线在磁场中受安培力的分析与计算，首先掌握左手定则，会判断安培力方向，其次熟悉掌握受力分析方法，应用有关知识解决安培力参与的平衡、加速等问题，特别注意安培力、电流（导线）、磁场方向三者的空间方位关系。
1.洛伦兹力、洛伦兹力的方向 I2.洛伦兹力公式 II3.带电粒子在匀强磁场中的运动 II洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，要掌握基本法（找圆心、求半径、画轨迹）利用几何知识，求半径及圆心角是关键。应特别注意“边界问题”以及由周期性引起的“多解问题”.
质谱仪和回旋加速器 I 带电粒子在磁场和电场、磁场和重力场以及磁场、电场、重力场三场所形成的复合场中运动的 问题也是考查的重点.这多见于带电粒子在复合场中做匀速直线运动、匀速圆周运动等.一般以非选择题形式出现.准确分析受力和运动情况，并由几何知识画出轨迹是关键。两种基本模型：速度选择器（电磁场正交）和回旋加速器（电磁场相邻）
检测工具
诊断性测试题以及解析和答案
一、单项选择题
1.根据磁感应强度的定义式B=，下列说法中正确的是（ ）
A．在磁场中某确定位置，B与F成正比，与I、L的乘积成反比
B．一小段通电直导线在空间某处受磁场力F=0，那么该处的B一定为零
C．磁场中某处的B的方向跟电流在该处受磁场力F的方向相同
D．一小段通电直导线放在B为零的位置，那么它受到磁场力F也一定为零
【答案】D
【解析】磁感应强度是表征磁场强弱的物理量，确定的磁场中的确定点的磁感应强度是一个确定的值，它由磁场本身决定的，与磁场中是否有通电导体，及导体的长度，电流强度的大小，以及磁场作用力的大小无关。A错误。若电流方向与磁场方向在一条直线上，通电导体将不受到磁场力的作用，因此在某处磁场力为零，并不能说明该处的磁感应强度为零。B错误。通电导体受到磁场力的方向垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。C错误。通电导体处在一个没有磁场的空间，当然不受磁场力的作用。
2.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向（ ）
A．与ab边平行，竖直向上
B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
【答案】C
【解析】本题考查了安培定则和左手定则的应用。导线a在c处产生的磁场方向由安培定则可判断，即垂直ac向左下方，同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc右向下，磁感应强度是矢量，则由平行四边形定则，过c点的合场方向平行于ab向下，根据左手定则可判断导线c受到的安培力垂直ab边，指向左边。
3.如图所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做（ ）
A．加速直线运动 B．匀速直线运动
C．匀速圆周运动 D．简谐运动
【答案】B
【解析】螺线管两端加上交流电压后，螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化，但始终与螺线管平行，沿着螺线管轴线方向射入的电子其运动方向与磁感线平行。沿轴线飞入的电子始终不受洛仑兹力而做匀速直线运动。
4.带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．如图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是（ ）
A．粒子先经过a点，再经过b点
B．粒子先经过b点，再经过a点
C．粒子带负电
D．粒子带正电
【答案】AC
【解析】由可知，粒子的动能越小，圆周运动的半径越小，结合粒子运动轨迹可知，粒子选经过a点，再经过b点，选项A正确。根据左手定则可以判断粒子带负电，选项C正确。
5.设图中M、N两板相距为d，电势差为U，一质量为m、电荷量为q带正电荷的粒子，恰能以水平速度v做匀速直线运动通过两板.若把两板距离减半，电势差不变，要使粒子仍能沿水平直线通过电场，可采取的措施为?
A.把粒子的入射速度增大一倍?
B.把粒子的入射速度减半?
C.加一个B=垂直纸面向外的匀强磁场?
D.加一个B=垂直纸面向里的匀强磁场?
【答案】 C
【解析】 粒子以水平速度v匀速通过两板，满足mg=Eq= 当板间距离减半时，电场力加倍，故外加磁场方向应垂直纸面向外，满足mg +qvB=又mg=Eq= 即B=
二、多项选择题
6.如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a,b,c,d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是( )
A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的
B.C点的实际磁感应强度也为0
C. d点实际磁感应强度为，方向斜向下，与B夹角为450
D.以上均不正确
【答案】AC
【解析】题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a处磁感应强度为0，说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B的大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线产生的磁感应强度大小均为B＝1T，方向沿圆周切线方向，可知C点的磁感应强度大小为2T，方向向右.d点的磁感应强度大小为，方向与B成450斜向右下方．
7.如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使M N垂直纸面向外运动，可以
A.将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
B.将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
C.将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D.将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端
【答案】ABD
【解析】可先由安培定则判定磁场方向，再由左手定则判定通电导线的受力方向.
8.在匀强磁场中一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（ ）
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4
D．粒子的速率不变，周期减半
【答案】BD
【解析】带电粒子从一个磁场进入另一磁场，由于洛伦兹力不会对带电粒子做功，所以粒子的速度大小不会发生变化，根据周期公式和轨道半径公式，当磁感应强度增大为原来两倍时，即可得出结果。
9．某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受电场力恰好是磁场对它作用力的3倍．若电子电量为e，质量为m，磁感应强度为B．那么，电子运动的角速度可能是（ ）
A．4Be/m B．3Be/m C．2Be/m D．Be/m
【答案】AC
【解析】电场力与磁场力可能同向，也可能反向．电场力与磁场力的合外力提供向心力
三、解答题
10.如图所示，在倾角为37°的斜面上，固定着宽L=0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器.电源电动势E=12 V，内电阻r=1.0 Ω.一质量m=20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中.若金属导轨是光滑的，取g=10 m/s2,且已知sin37°=0.60,cos37°=0.80.要保持金属棒静止在导轨上.求：
（1）回路中电流的大小；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值.
【答案】（1）0.60 A (2)19 Ω
【解析】（1）棒静止在轨道上受力平衡，如图所示BIL=mgsin37°得：I==0.60 A.
（2）设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律E=I（R+r）解得：R=-r=19 Ω.
11．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：
（1）该粒子射出磁场的位置；
（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）
【答案】（1）坐标为（-，0） （2）
【解析】（1）带负电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，设O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v，射出方向与x轴的夹角仍为θ，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：
qv0B=m式中R为圆轨道半径，解得： R=
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得： =Rsinθ
联解两式，得：L= 所以粒子离开磁场的位置坐标为（-，0）
（2）因为T== 所以粒子在磁场中运动的时间，t＝
12.如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q= +1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V。金属板长L=20cm，两板间距d =cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
【答案】（1）v0=1.0×104m/s （2） θ=30o
【解析】（1）微粒在加速电场中由动能定理得： 解得v0 = 1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有： ，
飞出电场时，速度偏转角的正切为： 解得 θ = 30o
诊断性测试题以及解析和答案
一、单项选择题
1.在条形磁铁左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（ ）
A.磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B.磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C.磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D.磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
【答案】C
【解析】导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下，对其沿水平竖直方向分解，如图所示．对导线：
Bx产生的效果是磁场力方向竖直向上．
By产生的效果是磁场力方向水平向左．
根据牛顿第三定律：导线对磁铁的力有竖直向下的作用力，因而磁铁对桌面压力增大；导线对磁铁的力有水平向右的作用力．因而磁铁有向右的运动趋势，这样磁铁与桌面间便产生了摩擦力，桌面对磁铁的摩擦力沿水平方向向左．
2.取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（ ）
A.0 B.0.5B C.B D.2 B
【答案】A
【解析】（a）所示的螺线管内中部的磁感应强度大小为B，而将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，由于每两根导线电流方向相反，产生的磁场也是大小相等而方向相反的。根据矢量合成可得，合矢量为零。答案为A
3.每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向,使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义.假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地球北极），在地球磁场的作用下，它将（ ）
A.向东偏转 B.向南偏转 C.向西偏转 D.向北偏转
【答案】A
【解析】本题考查的知识点是带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向.地球外部的磁感线方向由地理南极指向地理北极，用左手定则可判断出带正电的宇宙射线受到的洛伦兹力方向指向东方.故选项A正确.
4．三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为（ ）
A．1：1：1 B．1：2：3
C．3：2：1 D．1：：
【答案】C
【解析】速度大小不同，但是根据周期公式可知周期相同与速度大小无关，并且周期正比于运动轨迹所对圆心角．而圆心角等于进出磁场速度方向的偏转角。偏角分别为90°、60°、30°，所以对应的时间为3：2：1，C正确
5.水平放置的平行金属板a、b带有等量正负电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的液滴在两板间做直线运动.关于液滴在两板间运动的情况，可能是（ ）
A.沿竖直方向向下运动 B.沿竖直方向向上运动
C.沿水平方向向右运动 D.沿水平方向向左运动
【答案】C
【解析】由于带电液滴所受电场力、重力方向均竖直向下，只有当洛伦兹力的方向与重力、电场力合力等大反向时才能做直线运动，且做匀速直线运动，故其运动方向只能沿水平向右，故C正确，ABD错误.
二、多项选择题
6.如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，φB、φC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是（ ）
A．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外
B．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里
C．φB＞φC
D．φB＜φC
【答案】AC
【解析】由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在是线圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁总线分布在线圈是外，所以B、C两圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，垂直纸面向外磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B圆面较少，c圆面较多，但都比垂直向外的少，所以 B、C磁通方向应垂直纸面向外，φB＞φC，所以A、C正确．分析磁通时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条数的多少，不能认为面积大的磁通就大．
7.在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示.该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同.该磁场的磁感应强度的方向可能是（ ）
A.沿x轴负方向 B.沿y轴负方向
C.沿z轴正方向 D.沿z轴负方向
【答案】AB
【解析】由于安培力的方向始终垂直于电流和磁场所决定的平面，结合左手定则可知A、B选项正确.
8.电荷量相同的同位素离子以相同的速率从a孔射入正方形空腔中，空腔内匀强磁场的磁感应强度方向如图所示．如果从b、c射出的离子质量分别为m1、m2，打到d点的离子质量为m3，则下列判断正确的是
A．m1＞m2＞m3 B．m3＞m2＞m1
C．m1：m2＝1：2 D．m2：m3＝2：1
【答案】BC
【解析】同位素离子的电荷量相同，速率也相同（题设条件），如图所示，而各自的半径不同，R3＞R2＞R1故据半径公式可知，离子的轨道半径与质量成正比，选项BC正确．
9.长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：
A．使粒子的速度vB．使粒子的速度v>5BqL/4m；
C．使粒子的速度v>BqL/m；
D．使粒子速度BqL/4m【答案】AB
【解析】由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值r1以及粒子在左边穿出时r的最大值r2，由几何知识得：
粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，有：
r12＝L2+（r1-L/2）2得r1=5L/4，
又由于r1=mv1/Bq得v1=5BqL/4m， v>5BqL/4m时粒子能从右边穿出。
粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O＇点，有r2＝L/4，又由r2＝mv2/Bq=L/4得v2＝BqL/4m
v2三、解答题
10.电磁炮的基本原理如图所示，把待发射的炮弹（导体）放置在强磁场中的两条平行导轨（导轨与水平方向成 角）上，磁场方向和导轨平面垂直。若给导轨以很大的电流I，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨做加速运动，以某一速度发射出去。已知匀强磁场的磁感应强度为B，两导轨间的距离为L，磁场中导轨的长度为s，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间摩擦不计。试问：在导轨与水平方向的夹角一定时，要想提高炮弹发射时的速度v0，从设计角度看可以怎么办？（通过列式分析，加以说明）
【答案】当炮弹质量和导轨倾角一定时，增大B、I、L、s都可以提高炮弹的发射速度v0
【解析】当通入的电流为I时，炮弹受到的安培力为F＝BIL，发射过程中安培力做功WＢ＝Fs，在发射过程中克服重力做的功为WG＝mgssin ，由动能定理，有WＢ－WG＝mv02，联立解得v0＝，所以说当炮弹质量和导轨倾角一定时，增大B、I、L、s都可以提高炮弹的发射速度v0。
11.如图所示，PQ、MN是两平行板，它们之间存在一个匀强磁场区，磁场方向与两板平行。假设氢核、氦核两种粒子，以相同的速度v从板PQ中央的小孔O垂直进入磁场区，在磁场中发生偏转并打在附有感光底片的MN上，留下痕迹。已知氢核质量为m，电量为e，PQ与MN之间的距离为L，且a、d两点到O′ 距离均为L。求
（1）指出a、b、c、d四点中哪两点是氢核和氦核留下的痕迹？
（2）匀强磁场的磁感应强度B为多大？
（3）两种粒子在感光底片上留下的痕迹间的距离为多少？
【答案】（1）d为氢核，c为氦核痕迹（2）B＝mv/eL（3）cd＝（－1）L
【解析】（1）两种粒子从O点进入磁场后，受到向右的洛伦兹力；又由r＝mv/qB知氢核的轨道半径小于氦核的轨道半径。所以d为氢核，c为氦核痕迹。
（2）对氢核，r＝L＝mv/eB，则B＝mv/eL。
（3）作图，找出它们之间的几何关系，有cd＝（－1）L。
12.如图所示，在X轴上方有匀强电场，场强为E；在X轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在X轴上有一点M，离O点距离为L．现有一带电量为十q的粒子，使其从静止开始释放后能经过M点．如果把此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？（重力忽略不计）
【答案】坐标应满足y＝B2qL2／8n2mE
【解析】由于此带电粒子是从静止开始释放的，要能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域．物理过程是：静止电荷位于匀强电场区域的y轴上，受电场力作用而加速，以速度V进入磁场，在磁场中受洛仑兹力作用作匀速圆周运动，向X轴偏转．回转半周期过X轴重新进入电场，在电场中经减速、加速后仍以原速率从距O点2R处再次超过X轴，在磁场回转半周后又从距O点4R处飞越X轴如图所示（图中电场与磁场均未画出）故有L＝2R，L＝2×2R，L＝3×2R即 R＝L/2n，（n=1、2、3……）
设粒子静止于y轴正半轴上，和原点距离为h，由能量守恒得mv2/2=qEh对粒子在磁场中只受洛仑兹力作用而作匀速圆周运动有：R＝mv/qB解 得：h＝B2qL2/8n2mE （n＝l、2、3……）
终结性测试题以及解析和答案
一、单项选择题
1.把电流强度均为I，长度均为l的两小段通电直导线分别置于磁场中的1、2两点处时，两小段通电直导线所受磁场力的大小分别为F1和F2，若已知1、2两点处磁感应强度的大小关系为B1＜B2，则必有（ ）
A．B1= B．B2= C．F1＜F2 D．以上都不对
【答案】D
【解析】注意到磁场对通电导线的作用与直线和磁场方向的夹角有关。磁感强度B的定义式B=中的F，应理解为检验电流I垂直于B的方向放置时所受到的最大磁场力，而此题中两小段通电导线在1、2两点处是否垂直于B未能确定，因此A、B两选项中的等式不一定成立；另外，正因为磁场对电流的作用力大小除与B、I、l有关外，还与导线放置时与B的方向有关，因此，无法比较F1和F2的大小，所以应选D。
2．真空中有两根长直金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流．在两导线所确定的平面内，一电子从P点运动的轨迹的一部分如图中曲线PQ所示，则一定是（ ）
A．ab导线中通有从a到b方向的电流
B．ab导线中通有从b到a方向的电流
C．cd导线中通有从c到d方向的电流
D．cd导线中通有从d到c方向的电流
【答案】C
【解析】根据电子运动的轨迹知在两导线之间的磁场方向垂直于两导线所在的平面，只有ab中由b到a的电流或cd中从c到d的电流才能产生这样的磁场，又从电子运动轨迹在向cd边靠近时曲率半径变小，由知与cd边越近，B越强，可见是由cd中的电流产生的，只有C正确．
3.如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（ ）
A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长
B．电子在磁场中运动时间越长, 其轨迹线所对应的圆心角越大
C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同
【答案】B
【解析】在图中画出了不同速率的电子在磁场中的轨迹，由前面的知识点可知轨迹的半径R=mv／qB，说明了半径的大小与电子的速率成正比．但由于电子在磁场中运动时间的长短仅与轨迹所对应的圆心角大小有关，故可判断图中五条轨迹线所对应的运动时间关系有t5＝t4＝t3＞t2＞t1显然，本题选项中只有B正确．
4.一电子以垂直于匀强磁场的速度vA，从A处进入长为d宽为h的磁场区域如图，发生偏移而从B处离开磁场，若电量为e，磁感应强度为B，弧AB的长为L，则（ ）
A．电子在磁场中运动的时间为t=d/vA
B．电子在磁场中运动的时间为t=L/vA
C．洛仑兹力对电子做功是BevA·h
D．电子在A、B两处的速度相同
【答案】B
【解析】电子在磁场中只受洛仑兹力的作用,作匀速圆周运动,认为运动时间为t=是把电子作为类平抛运动了，圆周运动时可用t=来计算；洛仑兹力与电子的运动方向始终垂直，故一定不做功；速度是矢量，电子在A、B两点速度的大小相等，而方向并不相同。
5．如图所示，PQ是匀强磁场里的一片薄金属片，其表面与磁场方向平行，现有一α粒子从A点以垂直PQ的速度v射出，动能为E，射出后α粒子的轨迹如图所示，今测得它在金属片两边的轨迹的半径之比为10:9，若α粒子在穿越金属片过程中受到的阻力大小及电量都不变，则（ ）
A．α粒子每穿过一次金属片，速度减少
B．α粒子每穿过一次金属片，动能减少0.81E
C．α粒子穿过5次金属片后陷在金属片里
D．α粒子穿过9次金属片后陷在金属片里
【答案】 C
【解析】带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径r=mv/qB，设α粒子第一次穿过金属片的速度v/，则，所以v/=0．9v，动能减少．根据阻力及电量恒定，α粒子每穿过一次金属片，动能都减少0.19E，由，故α粒子穿过5次后陷入金属中．
二、多项选择题
6．如图所示，在、的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于 平面向里，大小为．现有一质量为、电量为的带电粒子，在轴上到原点的距离为的P点，以平行于轴的初速度射入磁场．在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出磁场．不计重力的影响，由这些信息可以确定的是（ ）
A．能确定粒子通过y轴时的位置
B．能确定粒子速度的大小
C．能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对
【答案】ABC
【解析】根据已知条件画出运动的轨迹和基本公式即可判断．圆心就在O点，半径就是，在磁场中运行的时间就是1/4T.
7．如图所示，在一根一端封闭、内壁光滑的直管MN内有一个带正电的小球，空间中充满竖直向下的匀强磁场．开始时，直管水平放置，且小球位于管的封闭端M处．现使直管沿水平方向向右匀速运动，经一段时间后小球到达管的开口端N处．在小球从M到N的过程中，下述正确的是（ ）
A．磁场力对小球不做功
B．直管对小球做了正功
C．磁场力的方向一直沿MN方向
D．小球的运动轨迹是一曲线
【答案】ABD
【解析】洛伦兹力始终不做功，而小球最后获得速度到达管口，直管对小球的弹力做了正功。小球在跟着直管向右匀速的同时还沿直管加速运动，实际速度并不沿MN方向。
8.如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场.MN板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里.一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线IJK运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离MN板最远的点.以下几种说法中正确的是（ ）
A.在I点和K点的加速度大小相等，方向相同
B.在I点和K点的加速度大小相等，方向不同
C.在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力
D.在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力
【答案】AC
【解析】电荷所受的洛伦兹力Ff=qvB,当电荷的速度为零时，洛伦兹力为零，故电荷在I点和K点只受到电场力的作用，故在这两点的加速度大小相等.方向相同，A是正确的，B是错误的.由于J点是曲线上离MN板最远的点，说明电荷在J点具有与MN平行的速度，带电粒子在J点受到两个力的作用，即电场力和洛伦兹力；轨迹能够向上偏折，则说明洛伦兹力大于电场力，故C正确.综上所述，选项A、C是正确的.
9．如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。两个相同的带正电小球（可视为质点的）同时分别从轨道的左端最高点由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则（ ）
A.两小球到达轨道最低点的速度vM＞vN
B.两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NM＞NN
C.两小球第一次到达最低点的时间相同
D.两小球都能到达轨道的另一端
【答案】AB
【解析】由于小球受到的洛仑兹力不做功，而电场力对小球的负功，两小球到达轨道最低点的过程中，重力做功相同，根据动能定理可知，两小球到达轨道最低点的速度vM＞vN，并且在磁场中运动的小球能到达轨道的另一端，而在电场中运动的小球不能到达轨道的另一端。在轨道最低点，洛仑兹力方向向下，电场力方向水平向左，根据牛顿第二定律可知，两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NM＞NN。在同一高度，在磁场中运动的小球的速度大于在电场中运动的小球的速度，而两球运动的路程相等，两小球第一次到达最低点的在磁场中的小球运动的时间短
三、填空题
10.如图是光电检流计的示意图，在检流计的转轴上固定一块小平面镜M，当无电流通过线圈Q时，从光源S发出的一束细光束，通过小孔O垂直射到镜面上，反射后恰好射在刻度盘中心O处，刻度盘是在以镜面中心为圆心的水平圆弧上.已知线圈转过的角度与通过线圈的电流成正比，即θ=kI,k=1度/微安.如果有某一电流通过线圈时，光点从O移到P点，OP圆弧对应的圆心角为30°，则通过检流计的电流为_________μA.
【答案】15
【解析】由光的反射特点，当入射角改变α度时，反射角改变2α度，故当反射角改变30度时，入射角θ=15°，所以I==15 μA.
11．实验室里可以用图甲所示的小罗盘估测条形磁铁磁场的磁感应强度．方法如图乙所示，调整罗盘，使小磁针静止时N极指向罗盘上的零刻度（即正北方向），将条形磁铁放在罗盘附近，使罗盘所在处条形磁铁的磁场方向处于东西方向上，此时罗盘上的小磁针将转过一定角度．若已知地磁场的水平分量Bx，为计算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度B，则只需读出___________________，磁感应强度的表达式为B＝_____________．
【答案】罗盘上小磁针N极的偏转角θ Bxtanθ．
【解析】测出罗盘上小磁针N极的偏转角θ，根据磁感应强度的矢量合成可得Bxtanθ=B条形磁铁
四、解答题
12.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ = 30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：
（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围.
（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.
【解析】（1）若粒子速度为v0，则qv0B =， 所以有R =，
设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v01，则R1＋R1sinθ =，
将R1 =代入上式可得，v01 =
类似地，设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v02，则R2－R2sinθ =，
将R2 =代入上式可得，v02 =
所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足＜v0≤
（2）由t =及T =可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越长，在磁场中运动的时间也越长。
在磁场中运动的半径r≤R1时，运动时间最长，弧所对圆心角为（2π－2θ），
所以最长时间为t ==
13．带电量为q的粒子（不计重力），匀速直线通过速度选择器（电场强度为E，磁感应强度为B1），又通过宽度为l，磁感应强度为B2的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为θ，如图所示.试证明：入射粒子的质量m=.
【解析】匀速通过速度选择器即v＝，
在磁场中偏转即sinθ＝，所以m=
14.竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在图所示的匀强磁场中，B=1.1T，管道半径R=0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m/s的速度水平射入一个带电小球（可视为质点），其电量为10-4C（g取10m/s2）试求：
⑴小球滑到Q处的速度为多大？
⑵若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为多少？
【答案】（1）6m/s（2）m=1.2×10-5㎏
【解析】⑴小球在管道中受重力、洛仑兹力和轨道的作用力，而只有重力对小球做功，由动能定理得： mg·2R=m解得VQ==6m/s
⑵在Q处弹力为零，则洛仑兹力和重力的合力提供向心力，有
q 解得m=1.2×10-5㎏
15.如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）
（1）求此区域内电场强度的大小和方向。
（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
（3）在（2）问中微粒又运动到P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？
【答案】（1） 竖直向下 （2） （3）
【解析】（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，因此 mg=Eq
解得 方向： 竖直向下
（2）粒子作匀速圆周运动，轨道半径为R。
最高点与地面的距离为： 解得：
该微粒运动周期为： 运动到最高点所用时间为：
（3）设粒子升高度为h，由动能定理得：
解得： 微粒离地面最大高度为：
16.如图所示，在S点的电荷量为q、质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U、极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L.带点粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B.若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求：
（1）匀强磁场的宽度D至少为多少？
（2）该带电粒子周期性运动的周期T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向？
【答案】（1）D=（+1）或D=L或D=+
（2）T=4d+2L+ Δt=2d+L+
【解析】先由题意作出带电粒子运动轨迹示意图（如下图）.
（1）带电粒子由加速电场加速后速度v0由动能定理求出，qU=mv02 v0=
若相应运动时间为t1,由速度公式d=t1 t1=2d
粒子以速度v0垂直进入偏转电场，运动时间为t2 t2==L
其在偏转电场中侧位移y=at22=()2= 又偏转角φ正切值tanφ==
粒子射出偏转电场时速度为v,由动能定理Fy=y=mv2-mv02 v=v0=
当带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场中，由图易知磁场最小宽度满足D=rsinφ+r
r== sinφ=
解得D=（5+1）或D=L或D=+, （D的表达式有三种）
又设带电粒子在磁场中运动时间为t3,则t3=T′,T′= ,tanθ=cotφ=2,θ=arctan2
得t3=
（2）带电粒子在连续场中来回运动周期T=2t1+2t2+t3 得T=4d+2L+.
若偏转电压正负极经时间Δt改变一次方向，则Δt=T=2d+L+.
专题学业质量测评表
优秀 良好 合格 存在问题 改进方法
磁场、磁感应强度、磁感线 I
通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 I
安培力、安培力的方向 I
匀强磁场中的安培力 II
洛伦兹力、洛伦兹力的方向 I
洛伦兹力公式 II
带电粒子在匀强磁场中的运动 II
质谱仪和回旋加速器 I
检测报告
资源包应用价值分析
资源包首先明确了教学要求、教学方法和教学手段，使得教学有据可循。
资源包中选择了具有典型意义的题目构成分层次的测评试卷，这样对了解学生掌握知识情况
很有帮助。在不同层面、不同角度和不同时间段及时反映了学生的学情，对教学起到了很好的指导作用。
3． 分层次的测评有助于了解学生在不同学习阶段掌握知识的情况，和对知识和相关联知识的掌握情况，使教师对整个学生的认知过程有了一个明确的了解。对将来的教学计划和安排也起到了一定的指导作用。
磁场
磁场的产生
磁铁的磁场
条形磁铁磁场场
蹄形磁铁磁场场
电流的磁场
直线电流的磁场场
环形电流的磁场场
通电螺线管的磁场场
磁场的描述
磁感线
磁感应强度
磁感应强度方向
匀强磁场
磁场的作用
对磁极
的作用
N极受力方向沿磁场方向
S极受力方向与磁场方向相反
对电流
的作用
大小
方向：左手定则，
荷的作用对运动电荷
大小
F=0(当v//B时)
方向：左手定则
带电粒子在匀强
磁场中的运动
当v不垂直B时，将v分解到B和与B垂直的方向上
重要仪器
质谱仪
回旋加速器
速度选择器
磁流体发电机
磁电式电表
B
·a
·b
·c
·d
x
z
y
I
O
F
B
a
b
c
d
B
a
b
c
d
S
B
L
× × × × ×
× × × × ×
× × × × ×
× × × × ×
P
Q
M
N
B
a
b
c
d
O′
O
甲
乙
N
S
北
S
N
B
Bx
θ
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
a
b
c
d
θ
O
v0
H
P
B
v
45°
评估项目
完成情况
扬州市高中优秀学业质量监测
专题资源包评审
申 报 材 料
专题名称 磁场
所属学科 物理
作者姓名 李巍
工作单位江苏省高邮中学
联系电话 15189895065
申报时间 2011/4/29
扬州市教育局
二〇一一年三月制
学业质量监测专题资源包 序号 12 磁场
监测目标
学业基本目标：
一、知识与技能：
（1）了解磁体的磁场和地磁场，理解磁感应强度的概念、定义式，熟悉几种常见磁场的磁感线的分布；
（2）理解电流的磁场，会用安培定则判定电流周围磁场的方向
（3）会用左手定则判定安培力的方向
（4）理解并会使用安培力的公式F = BIl sin
（5）理解洛伦兹力的概念，会使用左手定则判断运动电荷在磁场所受的洛伦兹力的方向
（6）掌握洛伦兹力的计算公式f = Bqvsin
（7）熟练掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律，尤其掌握做匀速圆周运动的规律特点
二、过程与方法 情感态度价值观：
（1）排除学生主观思想负担，坚定信心信念。
学生学习高中物理新章节，总是有些心理负担，甚至对新内容产生恐惧心理，这会严重影响我们对新内容的学习效果。面对新的研究对象、学习材料，应该充满兴趣和自信，坚信无论是电场还是磁场，无论是力学还是电磁学，其分析解决问题的基本观点是一样的：力的观点、能量的观点、动量的观点。只要我们已经基本建立起这三种观点，突破新的学习内容并不难。
（2）借助手头身边的事物，建立清晰的空间立体结构。
刚开始学习磁场，对于数学上还没有学习过立体几何的高二学生来说，遇到的第一难题就是不能建立起清晰的空间立体结构，看不懂画在平面上的立体图，更不会把立体实物图用平面图展示出来，这使相当一部分同学深感盲目和困惑。空间立体结构的建立，确实需要一个适应过程，但是我们只要把手动起来，用我们手头的笔、书等物品摆一摆、放一放，情景马上就会很清晰地展现在我们面前。例如：磁感应线、载流导线、三维坐标系的x、y、z坐标轴等都可以用我们手中的笔来模拟，斜面、平面都可以用我们的书本来模拟，房间里的墙角是一个绝好的三维直角坐标系，篮球和足球又是我们感受地磁场时应该利用的最佳学具！只要肯动手、善观察，建立空间立体结构的困难很快就能解决。
（3）通过与电场进行类比，辨析异同，掌握规律。
学习磁场，最有效的办法就是要主动把磁场和电场作类比，寻求两种场之间的相同之处和不同之处，尤其是两种场的相异之处。例如：正负电荷可以独立存在，而磁单极子却不存在；电场线有始有终、有头有尾是不闭合的曲线，而磁感应线却找不到头尾是闭合的曲线；定义电场强度E 是用点电荷做为检验电荷的，而定义磁感强度B不是用磁极而是用载流导线来检验的；带电粒子在电场中一定受电场力，而载流导线在磁场中完全可以不受安培力；电场力可以做功，而洛仑兹力却不能做功；带电粒子在匀强磁场中仅受洛仑兹力可以做匀速圆周运动，而带电粒子在匀强电场中仅受电场力是做不了匀速圆周运动的，等等。
（4）勤于动手，在实践中体验并掌握科学规律。
磁场这一章涉及到两个定则：安培定则（也称右手螺旋定则）和左手定则。初学时，有些同学不能灵活应用。其实，这两个定则的应用并无诀窍，必须通过一定次数的反复实践才能把握自如，这就要求我们勤于动手实践，熟能生巧，功到自然成！
三、等级确定
（1）合格：能够掌握磁场的基本知识点、基本规律，如磁场的概念和性质、典型磁场的特点和会判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向、会判断安培力的方向和会计算匀强磁场中的安培力大小。
（2）良好：可以在以上基础上加强对一些综合问题和与实际相结合的问题的理解和应用
（3）优秀：在以上基础上再进一步对跨模块的问题的综合求解能力
检测内容
知能框架结构：
重难点诠释：
重难点以及要求 重难点诠释解读
1.磁场、磁感应强度、磁感线 I2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 I 1.重视并加强对基本概念、基本规律的学习，注意将磁场与电场对比，注意它们的区别。2.熟练掌握几种常见磁体（电流）周围磁感线的空间分布特点，会用有关图形表示，善于画俯视图、仰视图、侧视图等。3.安培定则的使用属于基础知识，基本上是定性分析，题型多见于选择题。4.考查磁场中的基本概念，如磁感线、磁感应强度、磁通量等，一般以选择题的形式出现。
1. 安培力、安培力的方向 I2. 4.匀强磁场中的安培力 II安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形 1.通电直导体在磁场中受力，结合牛顿定律运动学公式以及能量的转化与守恒，以非选择题形式考查居多.2.通电导线在磁场中受安培力的分析与计算，首先掌握左手定则，会判断安培力方向，其次熟悉掌握受力分析方法，应用有关知识解决安培力参与的平衡、加速等问题，特别注意安培力、电流（导线）、磁场方向三者的空间方位关系。
1.洛伦兹力、洛伦兹力的方向 I2.洛伦兹力公式 II3.带电粒子在匀强磁场中的运动 II洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，要掌握基本法（找圆心、求半径、画轨迹）利用几何知识，求半径及圆心角是关键。应特别注意“边界问题”以及由周期性引起的“多解问题”.
质谱仪和回旋加速器 I 带电粒子在磁场和电场、磁场和重力场以及磁场、电场、重力场三场所形成的复合场中运动的 问题也是考查的重点.这多见于带电粒子在复合场中做匀速直线运动、匀速圆周运动等.一般以非选择题形式出现.准确分析受力和运动情况，并由几何知识画出轨迹是关键。两种基本模型：速度选择器（电磁场正交）和回旋加速器（电磁场相邻）
检测工具
诊断性测试题以及解析和答案
一、单项选择题
1.根据磁感应强度的定义式B=，下列说法中正确的是（ ）
A．在磁场中某确定位置，B与F成正比，与I、L的乘积成反比
B．一小段通电直导线在空间某处受磁场力F=0，那么该处的B一定为零
C．磁场中某处的B的方向跟电流在该处受磁场力F的方向相同
D．一小段通电直导线放在B为零的位置，那么它受到磁场力F也一定为零
【答案】D
【解析】磁感应强度是表征磁场强弱的物理量，确定的磁场中的确定点的磁感应强度是一个确定的值，它由磁场本身决定的，与磁场中是否有通电导体，及导体的长度，电流强度的大小，以及磁场作用力的大小无关。A错误。若电流方向与磁场方向在一条直线上，通电导体将不受到磁场力的作用，因此在某处磁场力为零，并不能说明该处的磁感应强度为零。B错误。通电导体受到磁场力的方向垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。C错误。通电导体处在一个没有磁场的空间，当然不受磁场力的作用。
2.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向（ ）
A．与ab边平行，竖直向上
B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
【答案】C
【解析】本题考查了安培定则和左手定则的应用。导线a在c处产生的磁场方向由安培定则可判断，即垂直ac向左下方，同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc右向下，磁感应强度是矢量，则由平行四边形定则，过c点的合场方向平行于ab向下，根据左手定则可判断导线c受到的安培力垂直ab边，指向左边。
3.如图所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做（ ）
A．加速直线运动 B．匀速直线运动
C．匀速圆周运动 D．简谐运动
【答案】B
【解析】螺线管两端加上交流电压后，螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化，但始终与螺线管平行，沿着螺线管轴线方向射入的电子其运动方向与磁感线平行。沿轴线飞入的电子始终不受洛仑兹力而做匀速直线运动。
4.带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．如图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是（ ）
A．粒子先经过a点，再经过b点
B．粒子先经过b点，再经过a点
C．粒子带负电
D．粒子带正电
【答案】AC
【解析】由可知，粒子的动能越小，圆周运动的半径越小，结合粒子运动轨迹可知，粒子选经过a点，再经过b点，选项A正确。根据左手定则可以判断粒子带负电，选项C正确。
5.设图中M、N两板相距为d，电势差为U，一质量为m、电荷量为q带正电荷的粒子，恰能以水平速度v做匀速直线运动通过两板.若把两板距离减半，电势差不变，要使粒子仍能沿水平直线通过电场，可采取的措施为?
A.把粒子的入射速度增大一倍?
B.把粒子的入射速度减半?
C.加一个B=垂直纸面向外的匀强磁场?
D.加一个B=垂直纸面向里的匀强磁场?
【答案】 C
【解析】 粒子以水平速度v匀速通过两板，满足mg=Eq= 当板间距离减半时，电场力加倍，故外加磁场方向应垂直纸面向外，满足mg +qvB=又mg=Eq= 即B=
二、多项选择题
6.如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a,b,c,d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是( )
A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的
B.C点的实际磁感应强度也为0
C. d点实际磁感应强度为，方向斜向下，与B夹角为450
D.以上均不正确
【答案】AC
【解析】题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a处磁感应强度为0，说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B的大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线产生的磁感应强度大小均为B＝1T，方向沿圆周切线方向，可知C点的磁感应强度大小为2T，方向向右.d点的磁感应强度大小为，方向与B成450斜向右下方．
7.如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使M N垂直纸面向外运动，可以
A.将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
B.将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
C.将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D.将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端
【答案】ABD
【解析】可先由安培定则判定磁场方向，再由左手定则判定通电导线的受力方向.
8.在匀强磁场中一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（ ）
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4
D．粒子的速率不变，周期减半
【答案】BD
【解析】带电粒子从一个磁场进入另一磁场，由于洛伦兹力不会对带电粒子做功，所以粒子的速度大小不会发生变化，根据周期公式和轨道半径公式，当磁感应强度增大为原来两倍时，即可得出结果。
9．某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受电场力恰好是磁场对它作用力的3倍．若电子电量为e，质量为m，磁感应强度为B．那么，电子运动的角速度可能是（ ）
A．4Be/m B．3Be/m C．2Be/m D．Be/m
【答案】AC
【解析】电场力与磁场力可能同向，也可能反向．电场力与磁场力的合外力提供向心力
三、解答题
10.如图所示，在倾角为37°的斜面上，固定着宽L=0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器.电源电动势E=12 V，内电阻r=1.0 Ω.一质量m=20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中.若金属导轨是光滑的，取g=10 m/s2,且已知sin37°=0.60,cos37°=0.80.要保持金属棒静止在导轨上.求：
（1）回路中电流的大小；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值.
【答案】（1）0.60 A (2)19 Ω
【解析】（1）棒静止在轨道上受力平衡，如图所示BIL=mgsin37°得：I==0.60 A.
（2）设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律E=I（R+r）解得：R=-r=19 Ω.
11．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：
（1）该粒子射出磁场的位置；
（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）
【答案】（1）坐标为（-，0） （2）
【解析】（1）带负电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，设O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v，射出方向与x轴的夹角仍为θ，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：
qv0B=m式中R为圆轨道半径，解得： R=
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得： =Rsinθ
联解两式，得：L= 所以粒子离开磁场的位置坐标为（-，0）
（2）因为T== 所以粒子在磁场中运动的时间，t＝
12.如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q= +1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V。金属板长L=20cm，两板间距d =cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
【答案】（1）v0=1.0×104m/s （2） θ=30o
【解析】（1）微粒在加速电场中由动能定理得： 解得v0 = 1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有： ，
飞出电场时，速度偏转角的正切为： 解得 θ = 30o
诊断性测试题以及解析和答案
一、单项选择题
1.在条形磁铁左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（ ）
A.磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B.磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C.磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D.磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
【答案】C
【解析】导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下，对其沿水平竖直方向分解，如图所示．对导线：
Bx产生的效果是磁场力方向竖直向上．
By产生的效果是磁场力方向水平向左．
根据牛顿第三定律：导线对磁铁的力有竖直向下的作用力，因而磁铁对桌面压力增大；导线对磁铁的力有水平向右的作用力．因而磁铁有向右的运动趋势，这样磁铁与桌面间便产生了摩擦力，桌面对磁铁的摩擦力沿水平方向向左．
2.取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（ ）
A.0 B.0.5B C.B D.2 B
【答案】A
【解析】（a）所示的螺线管内中部的磁感应强度大小为B，而将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，由于每两根导线电流方向相反，产生的磁场也是大小相等而方向相反的。根据矢量合成可得，合矢量为零。答案为A
3.每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向,使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义.假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地球北极），在地球磁场的作用下，它将（ ）
A.向东偏转 B.向南偏转 C.向西偏转 D.向北偏转
【答案】A
【解析】本题考查的知识点是带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向.地球外部的磁感线方向由地理南极指向地理北极，用左手定则可判断出带正电的宇宙射线受到的洛伦兹力方向指向东方.故选项A正确.
4．三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为（ ）
A．1：1：1 B．1：2：3
C．3：2：1 D．1：：
【答案】C
【解析】速度大小不同，但是根据周期公式可知周期相同与速度大小无关，并且周期正比于运动轨迹所对圆心角．而圆心角等于进出磁场速度方向的偏转角。偏角分别为90°、60°、30°，所以对应的时间为3：2：1，C正确
5.水平放置的平行金属板a、b带有等量正负电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的液滴在两板间做直线运动.关于液滴在两板间运动的情况，可能是（ ）
A.沿竖直方向向下运动 B.沿竖直方向向上运动
C.沿水平方向向右运动 D.沿水平方向向左运动
【答案】C
【解析】由于带电液滴所受电场力、重力方向均竖直向下，只有当洛伦兹力的方向与重力、电场力合力等大反向时才能做直线运动，且做匀速直线运动，故其运动方向只能沿水平向右，故C正确，ABD错误.
二、多项选择题
6.如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，φB、φC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是（ ）
A．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外
B．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里
C．φB＞φC
D．φB＜φC
【答案】AC
【解析】由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在是线圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁总线分布在线圈是外，所以B、C两圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，垂直纸面向外磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B圆面较少，c圆面较多，但都比垂直向外的少，所以 B、C磁通方向应垂直纸面向外，φB＞φC，所以A、C正确．分析磁通时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条数的多少，不能认为面积大的磁通就大．
7.在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示.该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同.该磁场的磁感应强度的方向可能是（ ）
A.沿x轴负方向 B.沿y轴负方向
C.沿z轴正方向 D.沿z轴负方向
【答案】AB
【解析】由于安培力的方向始终垂直于电流和磁场所决定的平面，结合左手定则可知A、B选项正确.
8.电荷量相同的同位素离子以相同的速率从a孔射入正方形空腔中，空腔内匀强磁场的磁感应强度方向如图所示．如果从b、c射出的离子质量分别为m1、m2，打到d点的离子质量为m3，则下列判断正确的是
A．m1＞m2＞m3 B．m3＞m2＞m1
C．m1：m2＝1：2 D．m2：m3＝2：1
【答案】BC
【解析】同位素离子的电荷量相同，速率也相同（题设条件），如图所示，而各自的半径不同，R3＞R2＞R1故据半径公式可知，离子的轨道半径与质量成正比，选项BC正确．
9.长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：
A．使粒子的速度v
C．使粒子的速度v>BqL/m；
D．使粒子速度BqL/4m
【解析】由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值r1以及粒子在左边穿出时r的最大值r2，由几何知识得：
粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，有：
r12＝L2+（r1-L/2）2得r1=5L/4，
又由于r1=mv1/Bq得v1=5BqL/4m， v>5BqL/4m时粒子能从右边穿出。
粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O＇点，有r2＝L/4，又由r2＝mv2/Bq=L/4得v2＝BqL/4m
v2
10.电磁炮的基本原理如图所示，把待发射的炮弹（导体）放置在强磁场中的两条平行导轨（导轨与水平方向成 角）上，磁场方向和导轨平面垂直。若给导轨以很大的电流I，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨做加速运动，以某一速度发射出去。已知匀强磁场的磁感应强度为B，两导轨间的距离为L，磁场中导轨的长度为s，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间摩擦不计。试问：在导轨与水平方向的夹角一定时，要想提高炮弹发射时的速度v0，从设计角度看可以怎么办？（通过列式分析，加以说明）
【答案】当炮弹质量和导轨倾角一定时，增大B、I、L、s都可以提高炮弹的发射速度v0
【解析】当通入的电流为I时，炮弹受到的安培力为F＝BIL，发射过程中安培力做功WＢ＝Fs，在发射过程中克服重力做的功为WG＝mgssin ，由动能定理，有WＢ－WG＝mv02，联立解得v0＝，所以说当炮弹质量和导轨倾角一定时，增大B、I、L、s都可以提高炮弹的发射速度v0。
11.如图所示，PQ、MN是两平行板，它们之间存在一个匀强磁场区，磁场方向与两板平行。假设氢核、氦核两种粒子，以相同的速度v从板PQ中央的小孔O垂直进入磁场区，在磁场中发生偏转并打在附有感光底片的MN上，留下痕迹。已知氢核质量为m，电量为e，PQ与MN之间的距离为L，且a、d两点到O′ 距离均为L。求
（1）指出a、b、c、d四点中哪两点是氢核和氦核留下的痕迹？
（2）匀强磁场的磁感应强度B为多大？
（3）两种粒子在感光底片上留下的痕迹间的距离为多少？
【答案】（1）d为氢核，c为氦核痕迹（2）B＝mv/eL（3）cd＝（－1）L
【解析】（1）两种粒子从O点进入磁场后，受到向右的洛伦兹力；又由r＝mv/qB知氢核的轨道半径小于氦核的轨道半径。所以d为氢核，c为氦核痕迹。
（2）对氢核，r＝L＝mv/eB，则B＝mv/eL。
（3）作图，找出它们之间的几何关系，有cd＝（－1）L。
12.如图所示，在X轴上方有匀强电场，场强为E；在X轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在X轴上有一点M，离O点距离为L．现有一带电量为十q的粒子，使其从静止开始释放后能经过M点．如果把此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？（重力忽略不计）
【答案】坐标应满足y＝B2qL2／8n2mE
【解析】由于此带电粒子是从静止开始释放的，要能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域．物理过程是：静止电荷位于匀强电场区域的y轴上，受电场力作用而加速，以速度V进入磁场，在磁场中受洛仑兹力作用作匀速圆周运动，向X轴偏转．回转半周期过X轴重新进入电场，在电场中经减速、加速后仍以原速率从距O点2R处再次超过X轴，在磁场回转半周后又从距O点4R处飞越X轴如图所示（图中电场与磁场均未画出）故有L＝2R，L＝2×2R，L＝3×2R即 R＝L/2n，（n=1、2、3……）
设粒子静止于y轴正半轴上，和原点距离为h，由能量守恒得mv2/2=qEh对粒子在磁场中只受洛仑兹力作用而作匀速圆周运动有：R＝mv/qB解 得：h＝B2qL2/8n2mE （n＝l、2、3……）
终结性测试题以及解析和答案
一、单项选择题
1.把电流强度均为I，长度均为l的两小段通电直导线分别置于磁场中的1、2两点处时，两小段通电直导线所受磁场力的大小分别为F1和F2，若已知1、2两点处磁感应强度的大小关系为B1＜B2，则必有（ ）
A．B1= B．B2= C．F1＜F2 D．以上都不对
【答案】D
【解析】注意到磁场对通电导线的作用与直线和磁场方向的夹角有关。磁感强度B的定义式B=中的F，应理解为检验电流I垂直于B的方向放置时所受到的最大磁场力，而此题中两小段通电导线在1、2两点处是否垂直于B未能确定，因此A、B两选项中的等式不一定成立；另外，正因为磁场对电流的作用力大小除与B、I、l有关外，还与导线放置时与B的方向有关，因此，无法比较F1和F2的大小，所以应选D。
2．真空中有两根长直金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流．在两导线所确定的平面内，一电子从P点运动的轨迹的一部分如图中曲线PQ所示，则一定是（ ）
A．ab导线中通有从a到b方向的电流
B．ab导线中通有从b到a方向的电流
C．cd导线中通有从c到d方向的电流
D．cd导线中通有从d到c方向的电流
【答案】C
【解析】根据电子运动的轨迹知在两导线之间的磁场方向垂直于两导线所在的平面，只有ab中由b到a的电流或cd中从c到d的电流才能产生这样的磁场，又从电子运动轨迹在向cd边靠近时曲率半径变小，由知与cd边越近，B越强，可见是由cd中的电流产生的，只有C正确．
3.如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（ ）
A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长
B．电子在磁场中运动时间越长, 其轨迹线所对应的圆心角越大
C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同
【答案】B
【解析】在图中画出了不同速率的电子在磁场中的轨迹，由前面的知识点可知轨迹的半径R=mv／qB，说明了半径的大小与电子的速率成正比．但由于电子在磁场中运动时间的长短仅与轨迹所对应的圆心角大小有关，故可判断图中五条轨迹线所对应的运动时间关系有t5＝t4＝t3＞t2＞t1显然，本题选项中只有B正确．
4.一电子以垂直于匀强磁场的速度vA，从A处进入长为d宽为h的磁场区域如图，发生偏移而从B处离开磁场，若电量为e，磁感应强度为B，弧AB的长为L，则（ ）
A．电子在磁场中运动的时间为t=d/vA
B．电子在磁场中运动的时间为t=L/vA
C．洛仑兹力对电子做功是BevA·h
D．电子在A、B两处的速度相同
【答案】B
【解析】电子在磁场中只受洛仑兹力的作用,作匀速圆周运动,认为运动时间为t=是把电子作为类平抛运动了，圆周运动时可用t=来计算；洛仑兹力与电子的运动方向始终垂直，故一定不做功；速度是矢量，电子在A、B两点速度的大小相等，而方向并不相同。
5．如图所示，PQ是匀强磁场里的一片薄金属片，其表面与磁场方向平行，现有一α粒子从A点以垂直PQ的速度v射出，动能为E，射出后α粒子的轨迹如图所示，今测得它在金属片两边的轨迹的半径之比为10:9，若α粒子在穿越金属片过程中受到的阻力大小及电量都不变，则（ ）
A．α粒子每穿过一次金属片，速度减少
B．α粒子每穿过一次金属片，动能减少0.81E
C．α粒子穿过5次金属片后陷在金属片里
D．α粒子穿过9次金属片后陷在金属片里
【答案】 C
【解析】带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径r=mv/qB，设α粒子第一次穿过金属片的速度v/，则，所以v/=0．9v，动能减少．根据阻力及电量恒定，α粒子每穿过一次金属片，动能都减少0.19E，由，故α粒子穿过5次后陷入金属中．
二、多项选择题
6．如图所示，在、的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于 平面向里，大小为．现有一质量为、电量为的带电粒子，在轴上到原点的距离为的P点，以平行于轴的初速度射入磁场．在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出磁场．不计重力的影响，由这些信息可以确定的是（ ）
A．能确定粒子通过y轴时的位置
B．能确定粒子速度的大小
C．能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对
【答案】ABC
【解析】根据已知条件画出运动的轨迹和基本公式即可判断．圆心就在O点，半径就是，在磁场中运行的时间就是1/4T.
7．如图所示，在一根一端封闭、内壁光滑的直管MN内有一个带正电的小球，空间中充满竖直向下的匀强磁场．开始时，直管水平放置，且小球位于管的封闭端M处．现使直管沿水平方向向右匀速运动，经一段时间后小球到达管的开口端N处．在小球从M到N的过程中，下述正确的是（ ）
A．磁场力对小球不做功
B．直管对小球做了正功
C．磁场力的方向一直沿MN方向
D．小球的运动轨迹是一曲线
【答案】ABD
【解析】洛伦兹力始终不做功，而小球最后获得速度到达管口，直管对小球的弹力做了正功。小球在跟着直管向右匀速的同时还沿直管加速运动，实际速度并不沿MN方向。
8.如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场.MN板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里.一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线IJK运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离MN板最远的点.以下几种说法中正确的是（ ）
A.在I点和K点的加速度大小相等，方向相同
B.在I点和K点的加速度大小相等，方向不同
C.在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力
D.在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力
【答案】AC
【解析】电荷所受的洛伦兹力Ff=qvB,当电荷的速度为零时，洛伦兹力为零，故电荷在I点和K点只受到电场力的作用，故在这两点的加速度大小相等.方向相同，A是正确的，B是错误的.由于J点是曲线上离MN板最远的点，说明电荷在J点具有与MN平行的速度，带电粒子在J点受到两个力的作用，即电场力和洛伦兹力；轨迹能够向上偏折，则说明洛伦兹力大于电场力，故C正确.综上所述，选项A、C是正确的.
9．如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。两个相同的带正电小球（可视为质点的）同时分别从轨道的左端最高点由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则（ ）
A.两小球到达轨道最低点的速度vM＞vN
B.两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NM＞NN
C.两小球第一次到达最低点的时间相同
D.两小球都能到达轨道的另一端
【答案】AB
【解析】由于小球受到的洛仑兹力不做功，而电场力对小球的负功，两小球到达轨道最低点的过程中，重力做功相同，根据动能定理可知，两小球到达轨道最低点的速度vM＞vN，并且在磁场中运动的小球能到达轨道的另一端，而在电场中运动的小球不能到达轨道的另一端。在轨道最低点，洛仑兹力方向向下，电场力方向水平向左，根据牛顿第二定律可知，两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NM＞NN。在同一高度，在磁场中运动的小球的速度大于在电场中运动的小球的速度，而两球运动的路程相等，两小球第一次到达最低点的在磁场中的小球运动的时间短
三、填空题
10.如图是光电检流计的示意图，在检流计的转轴上固定一块小平面镜M，当无电流通过线圈Q时，从光源S发出的一束细光束，通过小孔O垂直射到镜面上，反射后恰好射在刻度盘中心O处，刻度盘是在以镜面中心为圆心的水平圆弧上.已知线圈转过的角度与通过线圈的电流成正比，即θ=kI,k=1度/微安.如果有某一电流通过线圈时，光点从O移到P点，OP圆弧对应的圆心角为30°，则通过检流计的电流为_________μA.
【答案】15
【解析】由光的反射特点，当入射角改变α度时，反射角改变2α度，故当反射角改变30度时，入射角θ=15°，所以I==15 μA.
11．实验室里可以用图甲所示的小罗盘估测条形磁铁磁场的磁感应强度．方法如图乙所示，调整罗盘，使小磁针静止时N极指向罗盘上的零刻度（即正北方向），将条形磁铁放在罗盘附近，使罗盘所在处条形磁铁的磁场方向处于东西方向上，此时罗盘上的小磁针将转过一定角度．若已知地磁场的水平分量Bx，为计算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度B，则只需读出___________________，磁感应强度的表达式为B＝_____________．
【答案】罗盘上小磁针N极的偏转角θ Bxtanθ．
【解析】测出罗盘上小磁针N极的偏转角θ，根据磁感应强度的矢量合成可得Bxtanθ=B条形磁铁
四、解答题
12.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ = 30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：
（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围.
（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.
【解析】（1）若粒子速度为v0，则qv0B =， 所以有R =，
设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v01，则R1＋R1sinθ =，
将R1 =代入上式可得，v01 =
类似地，设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v02，则R2－R2sinθ =，
将R2 =代入上式可得，v02 =
所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足＜v0≤
（2）由t =及T =可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越长，在磁场中运动的时间也越长。
在磁场中运动的半径r≤R1时，运动时间最长，弧所对圆心角为（2π－2θ），
所以最长时间为t ==
13．带电量为q的粒子（不计重力），匀速直线通过速度选择器（电场强度为E，磁感应强度为B1），又通过宽度为l，磁感应强度为B2的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为θ，如图所示.试证明：入射粒子的质量m=.
【解析】匀速通过速度选择器即v＝，
在磁场中偏转即sinθ＝，所以m=
14.竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在图所示的匀强磁场中，B=1.1T，管道半径R=0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m/s的速度水平射入一个带电小球（可视为质点），其电量为10-4C（g取10m/s2）试求：
⑴小球滑到Q处的速度为多大？
⑵若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为多少？
【答案】（1）6m/s（2）m=1.2×10-5㎏
【解析】⑴小球在管道中受重力、洛仑兹力和轨道的作用力，而只有重力对小球做功，由动能定理得： mg·2R=m解得VQ==6m/s
⑵在Q处弹力为零，则洛仑兹力和重力的合力提供向心力，有
q 解得m=1.2×10-5㎏
15.如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）
（1）求此区域内电场强度的大小和方向。
（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
（3）在（2）问中微粒又运动到P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？
【答案】（1） 竖直向下 （2） （3）
【解析】（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，因此 mg=Eq
解得 方向： 竖直向下
（2）粒子作匀速圆周运动，轨道半径为R。
最高点与地面的距离为： 解得：
该微粒运动周期为： 运动到最高点所用时间为：
（3）设粒子升高度为h，由动能定理得：
解得： 微粒离地面最大高度为：
16.如图所示，在S点的电荷量为q、质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U、极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L.带点粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B.若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求：
（1）匀强磁场的宽度D至少为多少？
（2）该带电粒子周期性运动的周期T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向？
【答案】（1）D=（+1）或D=L或D=+
（2）T=4d+2L+ Δt=2d+L+
【解析】先由题意作出带电粒子运动轨迹示意图（如下图）.
（1）带电粒子由加速电场加速后速度v0由动能定理求出，qU=mv02 v0=
若相应运动时间为t1,由速度公式d=t1 t1=2d
粒子以速度v0垂直进入偏转电场，运动时间为t2 t2==L
其在偏转电场中侧位移y=at22=()2= 又偏转角φ正切值tanφ==
粒子射出偏转电场时速度为v,由动能定理Fy=y=mv2-mv02 v=v0=
当带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场中，由图易知磁场最小宽度满足D=rsinφ+r
r== sinφ=
解得D=（5+1）或D=L或D=+, （D的表达式有三种）
又设带电粒子在磁场中运动时间为t3,则t3=T′,T′= ,tanθ=cotφ=2,θ=arctan2
得t3=
（2）带电粒子在连续场中来回运动周期T=2t1+2t2+t3 得T=4d+2L+.
若偏转电压正负极经时间Δt改变一次方向，则Δt=T=2d+L+.
专题学业质量测评表
优秀 良好 合格 存在问题 改进方法
磁场、磁感应强度、磁感线 I
通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 I
安培力、安培力的方向 I
匀强磁场中的安培力 II
洛伦兹力、洛伦兹力的方向 I
洛伦兹力公式 II
带电粒子在匀强磁场中的运动 II
质谱仪和回旋加速器 I
检测报告
资源包应用价值分析
资源包首先明确了教学要求、教学方法和教学手段，使得教学有据可循。
资源包中选择了具有典型意义的题目构成分层次的测评试卷，这样对了解学生掌握知识情况
很有帮助。在不同层面、不同角度和不同时间段及时反映了学生的学情，对教学起到了很好的指导作用。
3． 分层次的测评有助于了解学生在不同学习阶段掌握知识的情况，和对知识和相关联知识的掌握情况，使教师对整个学生的认知过程有了一个明确的了解。对将来的教学计划和安排也起到了一定的指导作用。
磁场
磁场的产生
磁铁的磁场
条形磁铁磁场场
蹄形磁铁磁场场
电流的磁场
直线电流的磁场场
环形电流的磁场场
通电螺线管的磁场场
磁场的描述
磁感线
磁感应强度
磁感应强度方向
匀强磁场
磁场的作用
对磁极
的作用
N极受力方向沿磁场方向
S极受力方向与磁场方向相反
对电流
的作用
大小
方向：左手定则，
荷的作用对运动电荷
大小
F=0(当v//B时)
方向：左手定则
带电粒子在匀强
磁场中的运动
当v不垂直B时，将v分解到B和与B垂直的方向上
重要仪器
质谱仪
回旋加速器
速度选择器
磁流体发电机
磁电式电表
B
·a
·b
·c
·d
x
z
y
I
O
F
B
a
b
c
d
B
a
b
c
d
S
B
L
× × × × ×
× × × × ×
× × × × ×
× × × × ×
P
Q
M
N
B
a
b
c
d
O′
O
甲
乙
N
S
北
S
N
B
Bx
θ
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
a
b
c
d
θ
O
v0
H
P
B
v
45°
评估项目
完成情况